2016春九年級數(shù)學(xué)人教版下冊課件期中測試題

期中測試題（時間：120分鐘滿分：120分）確的是（A.y1＜y2＜0C.y1＞y2＞0B.y1＜0＜y2D.y1＞0＞y2一、選擇題（每小題3分，共301.某反比例函數(shù)y=分的）圖象過點（-2，1），則此反比例函數(shù)的表達式為（B

）A.y=

B.y=-

C.y=

D.y=-2.（2015·恩施）如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE∶EA=3∶4，EF=3，則CD的長為（

）A.B4

B.7

C.3

D.123.（2015·婁底）反比例函數(shù)y=-

的圖象上有兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，則下列結(jié)論正）D4.（天水）函數(shù)y1=x和y2=當(dāng)y1＞y2時，x取值范圍是（A.x＜-1或x＞1C.-1＜x＜0或x＞1B.x＜-1或0＜x＜1D.-1＜x＜0或0＜x＜，，1的圖象如圖所示）C5.已知點E是

ABCD中BC邊延長線上的一點，連接AE交CD于點O，則圖中的位似圖形有（

C

）A.1對

B.2對

C.3對

D.4對6.（2014·房山）如圖，在邊長為9的正方形ABCD中，F(xiàn)為AB上一點，連接CF，過點F作FE⊥CF，交AD于點E，若AF=3，則AE等于（

C

）A.1

B.1.5

C.2

D.2.5，7.（自貢）如圖，在平行四邊形ABCD中AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=4

，則△EFC的周長為（

）A.11

B.10

C.9DD.88.（2014·賀州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，且a≠0)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+

與反比例函數(shù)y=

在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是D（

），向接接B.2.5或3.5D.2或3.5或4.59.（2014·重慶）如圖，反比例函數(shù)y=-在第二象限的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標分別為-1和-3,直線AB與x軸交于點C則△AOC的面積為（

C）A.8

B.10

C.12

D.2410.如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm,D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A

B

A的方運動，設(shè)E點的運動時間為t秒（0＜t＜6）,連DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時，t的值為（

）A.2

DC.3.5或4.5二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知四條線段a,b,c,d是成比例線段，其中，a=3cm,b=4cm,c=5cm,則d=

cm.12.（2015·蘭州）若點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函數(shù)y=

（k＞0）的圖象上，且x1=-x2，則y1+y2的值為

0

.13.（陜西）如果一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（x1,y1）、B（x2,y2）兩點，那么（x2-x1）(y2-y1)的值為

2.414.如圖，在長為10cm,寬為6cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（陰影部分）與原矩形相似，則留下陰影部分矩形的面積為15.（2015·泰州）如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，則CD的長為

.分16.（安徽）

ABCD中，E、F是PB，PC的中點，設(shè)△PCD、△PBA、△PEF的面積別為S1、S2、S3，且S3=2，則S1+S2=

.21c.m62.58象象象17.（菏澤）如圖所示，在△ABC中，

BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q，當(dāng)CQ=CE時，EP+BP=

.

1218.（2015·黔南）如圖，函數(shù)y=-x的圖是二、四象限的角平分線，將y=-x的圖以點O為中心旋轉(zhuǎn)90°與函數(shù)y=

的圖象交于點A，再將y=-x的圖象向右平移至過點A，與x軸交于點B，則點B的坐標為_(_2_,_0_)_.三、解答題（共66分）19.（6分）（2014·寧夏）在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過點A（1，

）.試確定此反比例函數(shù)的解析式；點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.解：（1）y=

;（2）B點坐標（

，1），滿足y=故點B在反比例函數(shù)圖象上.,20.（8分）如圖所示，已知AB∥CD，AD、BC相交于點E，F(xiàn)為BC上一點，且∠EAF=∠C.求證：（1）∠EAF=∠B；（2）AF2=FE·FB.證明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，又∠C=∠EAF，∴∠EAF=∠B；（2）∵∠EAF=∠B，∠AFE=∠BFA，∴△AFE∽△BFA，則

,∴AF2=FE·FB.′′CC′′，C′′各各頂頂點點21.（8分）已知△ABC的位置如圖所示（圖中每格表示1個單位長度），△A′B是△ABC以原點O為位似中心的位似圖形且△A′B′C′的面積為4，求△A′B′的坐標.解：△ABC各頂點的坐標是A（2，1），B（-1，3），C（-4，-1），S△ABC=9,又S△A′B′C′=4,∴∴相似比為

,∴△A′B′C′的頂點坐標為A′（

， ）,

B′（-

，2），C′(-

,-

)或A′(-

,-

),B′(

，-2),C′(

,

).∴∠BED=90°，∴DE⊥BE；22.（10分）（2015·上海）已知，如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OE=OB，連接DE．求證：DE⊥BE；如果OE⊥CD，求證：

BD·CE=CD·DE．證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=

BD，∵OE=OB，∴OE=

BD，（2）∵OE⊥CD,∴∠CEO+∠DCE=∠CDE+∠DCE=90°,∴∠CEO=∠CDE，∵OB=OE，∴∠DBE=∠CDE，∵∠BED=∠BED，∴△BDE∽△DCE，∴

，∴BD·CE=CD·DE.23.（10分）街道旁邊有一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌，有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽光照射下，電線桿的頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點E，已知BC=5m,半圓形的直徑為6m，DE=2m（如圖所示）.求電線桿落在廣告牌上的影子長（即CG的長度，精確到0.1m）;求電線桿的高度.解：（1）CG=

≈4.7(m);（2）過G作GH⊥AB于H.由題意可得∠E=∠AGH，∵EF與⊙O相切，∴∠OFE=90°，∴∠AHG=∠OFE，△AHG∽△OFE，∴

，即

，∴AH=6，∴AB=6+3=9(m).24.(12分)（2015·宿遷）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（8，1）、B（0，-3），反比例函數(shù)y=

（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，動直線x=t（0＜t＜8）與反比例函數(shù)的圖象交于點M，與直線AB交于點N．求k的值；求△BMN面積的最大值；若MA⊥AB，求t的值．(x＞0),解：（1）把點A（8，1）代入反比例函數(shù)y=得k=1×8=8,y=

,∴k=8;（2）設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b,根據(jù)題意得：解得：k=

,b=-3,∴直線AB的解析式為：y=

x-3,設(shè)M（t,

）,N(t,

t-3),則MN=

-

t+3，∴△BMN的面積S=

(

-

t+3)t=-

t2+

t+4=-

(t-3)2+

,∴△BMN的面積S是t

的二次函數(shù)，∵-

＜0，∴S有最大值，當(dāng)t=3時，△BMN的面積的最大值為

；（2）求△BMN面積的最大值；（3）∵MA⊥AB，∴設(shè)直線MA的解析式為：y=-2x+c,把點A(8，1)代入得：c=17,∴直線AM的解析式為：y=-2x+17,解方程組,得：或(舍去)，∴M的坐標為（，16），∴t=

.（3）若MA⊥AB，求t的值．25.（12分）如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，

BC=8米，動點P以2米/秒的速度從A點出發(fā)，沿AC向點C移動，同時，動點Q以1米/秒的速度從C點出發(fā)，沿CB向點B移動，當(dāng)其中有一點到達終點時，它們都停止運動，設(shè)移動時間為t秒.①當(dāng)t=2.5秒時，求△CPQ的面積；②求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)解析式；在P、Q移動過程中，當(dāng)△CPQ為等腰三角形時，寫出t的值.(1)①當(dāng)t=2.5秒時，求△CPQ的面積；②求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)解析式；解：（1）在Rt△ABC中，AB=6米，BC=8米，∴AC=10米，由題意得AP=2t，CQ=t,則PC=10-2t,①過點P作PD⊥BC于D，∵t=2.5秒時，AP=2×2.5=5米，QC=2.5米，∴P