2023-2024學(xué)年天津市濱海新區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含答案）

2023-2024學(xué)年天津市濱海新區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）已知點(diǎn)A（a，﹣2）與點(diǎn)B（2，b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則（）A．a(chǎn)＝﹣2，b＝﹣2 B．a(chǎn)＝﹣2，b＝2 C．a(chǎn)＝2．b＝﹣2 D．a(chǎn)＝2，b＝23．（3分）一元二次方程x2﹣2x+b＝0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2為（）A．﹣2 B．b C．2 D．﹣b4．（3分）將拋物線y＝（x﹣1）2+1先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則經(jīng)過(guò)這兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣2，3） B．（﹣1，4） C．（3，4） D．（4，3）5．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的半徑為5，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，1），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在圓內(nèi) B．點(diǎn)P在圓上 C．點(diǎn)P在圓外 D．不能確定6．（3分）用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）A．x（5+x）＝6 B．x（5﹣x）＝6 C．x（10﹣x）＝6 D．x（10﹣2x）＝67．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．若AB＝8，AE＝1，則弦CD的長(zhǎng)是（）A． B．2 C．6 D．88．（3分）已知拋物線y＝a（x﹣2）2+1（a＞0），A（﹣3，y1），B（3，y2），C（4，y3）是拋物線上三點(diǎn)，則y1，y2，y3由小到大依序排列為（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y19．（3分）如圖，在?OABC中，∠A＝60°，將?OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到?OA′B'C′，且∠A'OC＝90°，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），則α的大小為（）A．30° B．45° C．60° D．75°10．（3分）將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（）A．15° B．28° C．34° D．56°11．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC繞著某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，得到△A'B'C'，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（1，1） D．（1，﹣1）12．（3分）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論：①4a+2b＜0；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13．（3分）已知拋物線y＝﹣2x2+12x﹣13，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為．14．（3分）方程是關(guān)于x的一元二次方程，則n＝．15．（3分）如圖，⊙O的弦AB，CD相交于點(diǎn)P．若∠A＝48°，∠APD＝80°，則∠B＝°．16．（3分）廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x2+10，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是米．（精確到1米）17．（3分）已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為．18．（3分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，四邊形ABCD為圓P的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，D為OP與格線的交點(diǎn)，連接AC．（Ⅰ）AC的長(zhǎng)等于；（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，先確定圓心P，再畫出弦DE（點(diǎn)E在弧ABC上），使DE＝DC，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置和弦DE是如何得到的（不要求證明）．三、解答題（本大題共7小題，共66分。）19．（8分）已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+2k﹣1＝0．（Ⅰ）當(dāng)k＝﹣1時(shí)，并求出方程的根；（Ⅱ）若方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．20．（8分）已知⊙O的直徑BC為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．（Ⅰ）求∠CBD的度數(shù)；（Ⅱ）若AB＝6，求AC，BD，CD的長(zhǎng)．21．（10分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，9），過(guò)點(diǎn)（1，5）．（Ⅰ）直接寫出二次函數(shù)解析式；（Ⅱ）直接寫出當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而（增大或減小）；（Ⅲ）直接寫出二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅳ）直接寫出當(dāng)﹣2＜x＜1時(shí)，y的范圍．22．（10分）已知AB是⊙O的直徑．（Ⅰ）如圖①，＝＝，∠MON＝35°，求∠AON的大??；（Ⅱ）如圖②，E，F(xiàn)是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，AD⊥EF于點(diǎn)D，若∠DAE＝20°，求∠BAF的大?。?3．（10分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每月可賣出500件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，售價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10件，但每件售價(jià)不能高于75元．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為y元．（1）根據(jù)題意填表：原價(jià)每件漲價(jià)1元每件漲價(jià)2元每件漲價(jià)3元…每件漲價(jià)x元每件售價(jià)（元）50515253…月銷售量（臺(tái)）500490480470…（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍；（3）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種商品所獲得的利潤(rùn)y（元）最大，最大利潤(rùn)是多少？24．（10分）（Ⅰ）在△ABC中，AB＝AC，M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，將線段AM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與∠BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB．①如圖①，若M是線段BC上的一點(diǎn)，且∠MAC＝20°，MC＝2，則∠NAB的大小＝（度），NB的長(zhǎng)＝；②如圖②，點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點(diǎn)，連接MC，∠NAB與∠MAC的數(shù)量關(guān)系是什么？NB與MC的數(shù)量關(guān)系是什么？并分別給于證明；（Ⅱ）如圖③，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝60°，∠B1A1C1＝75°，P是B1C1上的任意一點(diǎn)，連接A1P，將A1P繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°．得到線段A1Q，連接B1Q．求線段B1Q長(zhǎng)度的最小值（直接寫出結(jié)果即可）．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（Ⅰ）求該拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（Ⅱ）直線y＝﹣x﹣2與該拋物線交于點(diǎn)E、D兩點(diǎn)，求線段ED的長(zhǎng)度；（Ⅲ）直線y＝m（m＞0）與該拋物線的交點(diǎn)為M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M′，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（1，0）．若四邊形NHOM′的面積為，求點(diǎn)H到OM′的距離d的值．答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．B； 2．B； 3．C； 4．D； 5．A； 6．B； 7．B； 8．C； 9．A； 10．B； 11．A； 12．B； 二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13．（3，5）； 14．﹣2； 15．32； 16．18； 17．x1＝3，x2＝﹣1； 18．； 三、解答題（本大題共7小題，共66分。）19．（1）﹣1和3；（2）k≤1．； 20．（1）45°；（2）BD＝CD＝5，AC＝8．； 21．y＝﹣x2﹣2x﹣8； 增大； （﹣4，0），（2，0）； （0，﹣8）； 5＜x≤9； 22．（I）