(畢節(jié)專版)2019年中考數(shù)學復(fù)習-第7章-圓-第25課時-點、直線與圓的位置關(guān)系(精練)試題

PAGEPAGE4第25課時點、直線與圓的位置關(guān)系(時間：45分鐘)1．在平面直角坐標系中，以點P(－2，3)為圓心，2為半徑的⊙P與x軸的位置關(guān)系是(A)A．相離B．相切C．相交D．無法確定2．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，⊙B的半徑為1，已知⊙A與直線BC相交，且與⊙B沒有公共點，那么⊙A的半徑可以是(D)A．4B．5C．6D．73．(2018·湘西中考)已知⊙O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系為(B)A．相交B．相切C．相離D．無法確定4．(2018·煙臺中考)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC＝124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為(C)A．56°B．62°C．68°D．78°(第4題圖))(第6題圖))5．已知⊙O的半徑為5，在同一平面內(nèi)有三個點A，B，C，且OA＝2，OB＝3，OC＝5，則這三個點，在⊙O內(nèi)的點是__點A與點B__．6．(2018·安徽中考)如圖，菱形ABOC的邊AB，AC分別與⊙O相切于點D，E.若點D是AB的中點，則∠DOE＝__60__°.7．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝eq\r(7)，CD⊥AB，垂足為點D，以點D為圓心作⊙D，使得點A在⊙D外，且點B在⊙D內(nèi)．設(shè)⊙D的半徑為r，那么r的取值范圍是__eq\f(7,4)＜r＜eq\f(9,4)__．8．(2018·煙臺中考)如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點O，A，B，C在格點(兩條網(wǎng)格線的交點)上，以點O為原點建立平面直角坐標系，則過A，B，C三點的圓的圓心坐標為__(－1，－2)__．9．(2018·常德中考)如圖，已知⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，點D在圓上，在CD的延長線上有一點F，使DF＝DA，AE∥BC交CF于點E.(1)求證：EA是⊙O的切線；(2)求證：BD＝CF.證明：(1)連接OA，OD.∵⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，∴直線OA垂直平分BC，∠BCA＝60°，∴OA平分∠BAC，∴∠OAC＝eq\f(1,2)∠BAC＝30°.∵AE∥BC，∴∠EAC＝∠BCA＝60°，∴∠OAE＝∠OAC＋∠EAC＝30°＋60°＝90°，∴EA是⊙O的切線；(2)∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠ABC＝60°.∵A，B，C，D四點共圓，∴∠ADF＝∠ABC＝60°.∵DA＝DF，∴△ADF是等邊三角形，∴AD＝AF，∠DAF＝60°，∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAF＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAF.在△BAD和△CAF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠BAD＝∠CAF，,AD＝AF，))∴△BAD≌△CAF，∴BD＝CF.10．(2018·貴港中考)如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且AB＝BC＝CD，AB∥CD，連接BD.11．(2018·荊門中考)如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，經(jīng)過點C的切線交AB的延長線于點E，AD⊥EC交EC的延長線于點D，AD交⊙O于點F，F(xiàn)M⊥AB于點H，分別交⊙O，AC于點M，N，連接MB，BC.(1)求證：AC平分∠DAE；(2)若cosM＝eq\f(4,5)，BE＝1.①求⊙O的半徑；②求FN的長．(1)證明：連接OC，如圖．∵直線DE與⊙O相切于點C，∴OC⊥DE.又∵AD⊥DE，∴OC∥AD，∴∠1＝∠3.∵OA＝OC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AC平分∠DAE；(2)解：連接BF，如圖．①∵OC∥AD，∴∠COE＝∠FAB.∵∠FAB＝∠M，∴∠COE＝∠M.設(shè)⊙O的半徑為r.在Rt△OCE中，cos∠COE＝eq\f(OC,OE)＝eq\f(4,5)，即eq\f(r,r＋1)＝eq\f(4,5)，解得r＝4.∴⊙O的半徑為4；②∵AB為⊙O的直徑，∴∠AFB＝90°.在Rt△AFB中，cos∠FAB＝eq\f(AF,AB)，∴AF＝8×eq\f(4,5)＝eq\f(32,5).∵DE⊥AD，∴BF∥DE，∴OC⊥BF.在Rt△OCE中，OE＝5，OC＝4，∴CE＝3.∵AB⊥FM，∴eq\o(AM,\s\up8(︵))＝eq\o(AF,\s\up8(︵))，∴∠5＝∠4.∵BF∥DE，