15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

15.1分式15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式1.長方形的面積為10cm2，長為7cm.寬應(yīng)為____cm；長方形的面積為S，長為a，寬應(yīng)為______.Sa?分式的概念知識點(diǎn)1導(dǎo)入導(dǎo)入2.把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為_____cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為____.VS導(dǎo)入3.一艘輪船在靜水中的最大航速是20千米/時(shí)，它沿江以最大船速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等.江水的流速是多少?如果設(shè)江水的流速為v千米/時(shí).=最大船速順流航行100千米所用時(shí)間以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間請大家觀察式子和，有什么特點(diǎn)？請大家觀察式子和

，有什么特點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？都具有分?jǐn)?shù)的形式相同點(diǎn)不同點(diǎn)(觀察分母)分母中有字母說一說導(dǎo)入分式概念

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.類比分?jǐn)?shù)、分式的概念及表達(dá)形式:整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)

t整式(A)整式(B)類比(v–v0)÷t=v–v03÷5=

被除數(shù)÷除數(shù)=商數(shù)如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一類式子，且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn).注意：由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性.導(dǎo)入你能說一說分?jǐn)?shù)與分式的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)嗎？相同點(diǎn)分子分?jǐn)?shù)線分母不同點(diǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母都為數(shù)字分式：分子、分母都為整式，且分母中必須含有字母；分子中可以不含字母探究新知探究新知例1指出下列代數(shù)式中，哪些是整式，哪些是分式？解：整式有分式有

分式的識別素養(yǎng)考點(diǎn)1方法總結(jié)：判斷一個(gè)式子是分式的關(guān)鍵：分母中含有字母.1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4，

，

，

，

，

解：整式有9x+4，

，

；

分式有，

，.鞏固練習(xí)探究新知1.分式的分母有什么條件限制？當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義.當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義.2.當(dāng)=0時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)A=0而

B≠0時(shí)，分式的值為零.分式有意義、無意義及分式值為零的條件知識點(diǎn)2探究新知(2)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義?例2已知分式，

(2)由(１)得當(dāng)x≠–2時(shí)，分式有意義.

∴當(dāng)x=–2時(shí)分式:解：(1)當(dāng)分母等于零時(shí)，分式無意義.無意義.∴x=–2即

x+2=0素養(yǎng)考點(diǎn)2根據(jù)分式有意義、無意義的條件求字母的值方法點(diǎn)撥①分式有意義的條件：分母不為零；

②分式無意義的條件：分母為零；

③分式的值為零的條件：分母不為零，分子為零.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)3例3

當(dāng)

時(shí)，分式的值為零.x=1解：要使分式的值為零，只需分子為零且分母不為零，∴

解得x=1.根據(jù)分式的值為零的條件求字母的值探究新知鞏固練習(xí)解析：由x2–1=0得

x2=1，∴x=±1，

又∵x–1≠0即x≠1，∴x=–1.3.若分式：的值為0，則(

)A．x=1B．x=–1C．x=±1

D．x≠1B連接中考

解析：由分式的值為零的條件得x–3=0，且x+3≠0，解得x=3．DA鞏固練習(xí)課堂檢測1.列式表示下列各量.(1)某村有n個(gè)人，耕地40公頃，人均耕地面積為公頃.(2)△ABC的面積為S，BC邊長為a，高AD長為.(3)一輛汽車行駛a千米用b小時(shí)，它的平均車速為千米/小時(shí)；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時(shí)，它的平均車速為千米/小時(shí).基礎(chǔ)鞏固題2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？解：分式：整式：課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測

x≠–2–3基礎(chǔ)鞏固題

當(dāng)x取何值時(shí)，分式有意義？x

取何值時(shí)，分式的值為0？解：

時(shí)，分式有意義；

時(shí)，分式的值為0.能力提升題課堂檢測課堂檢測(1)y

的值為0；(2)分式無意義；(3)y的值為正數(shù)；(4)y的值為負(fù)數(shù).已知，x取何值時(shí)，滿足：拓廣探究題解：(1)當(dāng)x=1時(shí)，y的值為0；(2)當(dāng)x=時(shí)，分式無意義；

(3)當(dāng)或解得：＜x＜1.

(4)當(dāng)或解得：x＞1或x＜x–1＞02–3x＞0x–1＜02–3x＜0x–1＞02–3x＜0x–1＜02–3x＞0課堂小結(jié)①如果A、B表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式.②整式與分式的根本區(qū)別在于分母中含有字母.分式定義分式有意義的條件分式無意義的條件B≠0B=0B≠0，A=0分式的值為0的條件1.一個(gè)長方體容器的容積為V，底面的長為a，寬為b，當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí)，水高多少?解：長方體容器的高為，水高為知識點(diǎn)1分式的乘除法法則探究新知2.大拖拉機(jī)m天耕地a公頃，小拖拉機(jī)n天耕地

b公頃，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍?解：大拖拉機(jī)的工作效率是公頃/天，小拖拉機(jī)的工作效率是公頃/天，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的()倍.探究新知和，其中涉及到分式的有哪些運(yùn)算？你能用學(xué)過的運(yùn)算法則求出結(jié)果嗎？觀察上述兩個(gè)問題中所列出的式子探究新知【思考】在計(jì)算的過程中，運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的什么法則？你能敘述這個(gè)法則嗎？如果將分?jǐn)?shù)換成分式，那么你能類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，說出分式的乘除法法則嗎？怎樣用字母來表示分式的乘除法法則呢？3.計(jì)算：探究新知乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.探究新知分式的