2021年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試題（四）（原卷版）-2021年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（地區(qū)專用）

2021年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試題（四）

一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.（3分）今年2月份某市一天的最高氣溫為1（TC,最低氣溫為-7C,那么這一天的最高氣溫比最低氣溫

高（）

A.-17℃B.17℃C.5℃D.1TC

2.（3分）cos30。的值是（）

A.1B.返C.—D*

22

3.（3分）下圖中不是中心對(duì)稱圖形的是（）

4.（3分）下列把2034000記成科學(xué)記數(shù)法正確的是（）

A.2.034x106B.20.34x105C.0.2034x106D.2.034x103

5.（3分）如圖是某幾何體放置在水平面上，則其主視圖正確的是（）

從正面看

A.1B.A/3C.373-3D.3

2

7.（3分）計(jì)算的結(jié)果是（）

1-mm-1

A.mB.-mC.m+\D.m-1

8.（3分）一元二次方程，=3x的解為（）

A.x=0B.x=3C.x=0或尤=3D.x=0且x=3

9.（3分）如圖，點(diǎn)A是實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則小-。，1的大小關(guān)系表示正確的是（）

A

11

------OL0￡1A

A.-a>1>aB.-a>a>1C.1>-a>aD.1>a>-a

10.（3分）如圖，AD是△A5C的角平分線，ZC=20°,AB+BD=AC,將△AB。沿AQ所在直線翻折，點(diǎn)

B在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E,那么N4EO等于（）

A.80°B.60°C.40°D.30°

11.（3分）已知函數(shù)>=-2的圖象上有三點(diǎn)（-3,為），（1,），2）,（2,>3），則函數(shù)值>1，>2，>3的大小

關(guān)系是（）

A.），2<為<與B.乃〈以〈以C.為<刃<，2D.與〈先〈為

12.（3分）二次函數(shù)y=-/+41+1有（）

A.最大值5B.最小值5C.最大值-3D.最小值-3

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

2

13.（3分）計(jì)算：（-lab）3=.

14.（3分）計(jì)算（2A/5-V2）2的結(jié)果等于

15.（3分）在一個(gè)不透明的盒子里有形狀、大小完全相同的黃球〃個(gè)、紅球3個(gè)，白球4個(gè)，從盒子里任

意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是上，則盒子里一共有個(gè)球.

3

16.（3分）一次函數(shù)y=2x-1一定不經(jīng)過(guò)第象限.

17.（3分）一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2,則其面積為.

18.（3分）如圖所示，在每個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、尸分別為小正方形的中點(diǎn)，B

為格點(diǎn).

（/）線段4B的長(zhǎng)度等于；

（0）在線段A8上存在一個(gè)點(diǎn)Q,使得點(diǎn)。滿足/PQA=45。，請(qǐng)你借助給定的網(wǎng)格，并利用不帶刻度

的直尺作出/尸。4,并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么找到點(diǎn)。的：.

三.解答題（共7小題，滿分66分）

'7x-l<3+9x

19.（8分）解不等式組|x+2/2-x，并把它們的解在數(shù)軸上表示出來(lái).

23

------------------------------------A

-4-3-2-101234

20.（8分）西安市某中學(xué)九年級(jí)組織了一次數(shù)學(xué)計(jì)算比賽（禁用計(jì)算器），每班選25名同學(xué)參加比賽，成

績(jī)分為4,B,C,。四個(gè)等級(jí)，其中A等級(jí)得分為100分，B等級(jí)得分為85分，C等級(jí)得分為75分，

。等級(jí)得分為60分，數(shù)學(xué)教研組將九年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)提供的

信息解答下列問(wèn)題.

一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖二賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

（I）把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（2）填表:

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

一班85

二班8475

（3）請(qǐng)從以下給出的兩個(gè)方面對(duì)這次比賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析：①?gòu)钠骄鶖?shù)、眾數(shù)方面來(lái)比較一班和二

班的成績(jī)；②從8級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī).

21.（10分）如圖，已知A8是。。的直徑，點(diǎn)P在84的延長(zhǎng)線上，PQ切。。于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)B作

交PC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,連接4。并延長(zhǎng)，交BE于點(diǎn)、E.

(I)求證：AB=BE；

(2)連結(jié)OC,如果PD=2A/§,ZABC=60°,求OC的長(zhǎng).

22.（10分）下圖為某小區(qū)的兩幢10層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層....第10層，每層的

高度為3m,兩樓間的距離AC=30m.現(xiàn)需了解在某一時(shí)段內(nèi)，甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況.假設(shè)某

一時(shí)刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長(zhǎng)EC=h,太陽(yáng)光線與水平線的夾角為a.

(1)用含a的式子表示〃；

(2)當(dāng)a=30。時(shí)，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層？從此時(shí)算起，若a每小時(shí)增加10°,幾小時(shí)后，

甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？

23.(10分)某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票,

且行李費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，現(xiàn)已知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元；

張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.

(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？

24.(10分)如圖1,在△ABC中，4￡_LBC于點(diǎn)E,AE=BE,力是AE上的一點(diǎn)，S.DE=CE,連接BD,

CD.

(1)試判斷B力與AC的位置關(guān)系是：；數(shù)量關(guān)系是：；

(2)如圖2,若將△￡>(2￡繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷8。與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生

變化，并說(shuō)明理由；

(3)如圖3,若將(2)中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變.

①試猜想BZ)與4C的數(shù)量關(guān)系為：；

②你能求出BO與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.(10分)如圖①拋物線＞=0?+公+3(。彳0)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),點(diǎn)C三

點(diǎn).

(1)試求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)、