贛南師范大學(xué)音樂(lè)學(xué)院音樂(lè)分析學(xué)課件 集合2

音樂(lè)分析學(xué)Analysis

of

MusicologyCollge

of

MusicGannan

Normal

Univesity伍潤(rùn)華第四單元集合分析一、音級(jí)集合理論1、是美國(guó)耶魯大學(xué)音樂(lè)學(xué)教授“阿倫.福特（Allen.forte）”在1973年出版的《非調(diào)性音樂(lè)結(jié)構(gòu)》（The

structure

ofAtoral

music）2、在種理論是用數(shù)學(xué)集合論的原理對(duì)音高組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量分析，從而達(dá)到了揭示非調(diào)性音樂(lè)結(jié)構(gòu)的目的。二、音級(jí)集合表1、3-9個(gè)音的組合都稱為音級(jí)集合（Pitch-class

set），并把它們編制成所謂的“音級(jí)集合表”。2、集合是任意數(shù)量的元素及其無(wú)序組合，數(shù)量為幾就是幾個(gè)元素的集合，若無(wú)任何數(shù)量的集合則稱為空集。二、音級(jí)集合表集合的幾種基本關(guān)系子集（與母集）——包含與于被包含關(guān)系；S1為母集，S2為子集（父子、母子關(guān)系）二、音級(jí)集合表3、集合的幾種基本關(guān)系并集（與補(bǔ)集）——包含于被包含關(guān)系；S1、S2稱為并集，互為補(bǔ)集（夫妻關(guān)系）二、音級(jí)集合表3、集合的幾種基本關(guān)系交集——兩個(gè)集合的交叉部分；S3是S1、S2的交集（兄弟、姊妹關(guān)系）三、集合表的排列方式表中的每一個(gè)集合都有三個(gè)參數(shù)：名稱（name）集合原型（Pcs.）音程函量（vector）總共有224個(gè)集合，包含有：1個(gè)0音集合，1個(gè)12音集合1個(gè)1音集合，1個(gè)11音集合6個(gè)2音集合，6個(gè)10音集合12個(gè)3音集合，12個(gè)9音集合29個(gè)4音集合，29個(gè)8音集合38個(gè)5音集合，38個(gè)7音集合50個(gè)6音集合但是，表上只是列出了208個(gè)集合？四、集合的名稱1、集合的基數(shù)：一個(gè)集合由幾個(gè)音數(shù)（音級(jí)）構(gòu)成；2、集合的序數(shù)：表明某一個(gè)集合在同基數(shù)集合中的排序。首尾兩音、音程小的在前，大的在后，首尾兩個(gè)音音程相同時(shí)，所含

最大音程偏厚時(shí)在前；例如：4-2：01244-3：0134四、集合的名稱3、Z關(guān)系和Z關(guān)系集合對(duì)一定有另外一個(gè)同基數(shù)集合與這個(gè)集合音程函量相等，這種關(guān)系成為Z關(guān)系。（Z并無(wú)具體意義，而是阿倫.福特臨時(shí)想到的而定下來(lái)）例如：4-Z14：1111114-Z29：111111四、集合的名稱4、集合的有限移位：表明一個(gè)集合只能移位多少次之后便出現(xiàn)了循環(huán)（序數(shù)后面的括號(hào)）。例如：6-Z23（12）五、集合的原型1、Pcs—pitch

class

set：是指某一集合所含有音級(jí)的最密集排列；2、集合的原型都是從C開始；3、原型的音級(jí)之間用“,”隔開，脫離了集合表，原型要加上[

]例如：3-1[0,1,2]六、音程函量1、音程函量是指基數(shù)一定的集合可以產(chǎn)生的音程數(shù)量與種類，因此，音程的函量決定一個(gè)集合的風(fēng)格，緊張