2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)真題01

數(shù)學(xué)期中試卷一．選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．下面幾組數(shù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．12，15，20 B．6，8，10 C．7，8，9 D．11，35，373．下列各式計(jì)算正確的是（）A．2+＝2 B．5﹣＝4 C．＝2 D．＝﹣24．如圖所示，已知平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）5．連接旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，若把繩子的下端拉開(kāi)距旗桿底部端5米，則繩子下端剛好接觸地面，則旗桿的高度是（）A．3米 B．4米 C．12米 D．13米6．若xy＜0，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．x B．﹣x C．x D．﹣x7．圖中的點(diǎn)均為大小相同的小正方形的頂點(diǎn)，對(duì)于所畫(huà)的兩個(gè)四邊形，下列敘述中正確的是（）A．這兩個(gè)四邊形的面積和周長(zhǎng)都相同 B．這兩個(gè)四邊形的面積和周長(zhǎng)都不相同 C．這兩個(gè)四邊形的面積相同，但周長(zhǎng)不相同 D．這兩個(gè)四邊形的周長(zhǎng)相同，但面積不相同8．已知四個(gè)三角形分別滿(mǎn)足下列條件：①一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和；②三個(gè)內(nèi)角之比為3：4：5；③三邊長(zhǎng)分別為7，24，25；④三邊之比為5：12：13．其中能判定是直角三角形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列各式，正確的是（）A．﹣＝﹣5 B．＝±5 C．＝﹣5 D．＝±310．若x＝，y＝，則xy的值是（）A． B． C．m+n D．m﹣n二．填空題11．要使式子有意義，則x的取值范圍是．12．若x＝﹣1，則＝．13．小明把一根70cm長(zhǎng)的木棒放到一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為40cm、30cm、50cm的木箱中，他能放進(jìn)去嗎？答：（填“能”或“不能”）14．比較大小：1.414，4．15．已知：a、b滿(mǎn)足|a+4|+＝0，則a+b＝．16．的倒數(shù)是．17．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，則使此三角形是直角三角形的x的值是．18．若?ABCD中，已知∠A與∠B的度數(shù)比為7：2，則∠C＝．19．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2﹣4x﹣3＝．20．已知：如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝45°，∠ABC＝∠ADC＝90°，連接AC和BD，若BD＝3，則AC＝．三．解答題21．計(jì)算：（1）（+）÷；（2）﹣（π）0+÷；（3）（2+）（2﹣）﹣+（）﹣1．22．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣），其中a＝17﹣12，b＝3+223．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，求四邊形ABCD的面積．24．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為單位1．（1）求證：△ABC為直角三角形；（2）求點(diǎn)B到AC的距離．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，M是OB上一點(diǎn)，將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求直線AM的解析式；26．如圖，H、L是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，BH∥DL，求證：AL＝CH．27．在平行四邊形ABCD中，E為對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，連接BE（1）如圖①所示，若AB＝BE，AC＝BC，∠BAC＝75°，AB＝2，求平行四邊形ABCD的面積；（2）如圖②所示，延長(zhǎng)BE至F，使得EF＝EB，連接CF，F(xiàn)D，求證：CE＝AE+FD．

參考答案1．D．2．B．3．C．4．D．5．C．6．B．7．C．8．C．9．A．10．D．11．x≥﹣2，且x≠﹣1．12．2．13．能．14．＞，＜．15．2．16．．17．5或．18．140°．19．2（x﹣）（x﹣）．20．6．21．解：（1）原式＝（4+）×＝5×＝5；（2）原式＝3﹣1+＝3﹣1+2＝5﹣1；（3）原式＝4﹣5﹣（2﹣3）+＝4﹣5﹣2+3+＝2﹣．22．解：原式＝（﹣）?＝[﹣]?＝?＝，∵a＝17﹣12＝32﹣2××（2）2＝（3﹣2）2，b＝3+2＝（）2+2+1＝（+1）2，∴原式＝＝＝＝．23．解：分別延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E，由題意知，∠DCE＝∠A＝60°，∴∠E＝30°，∴DE＝，BE＝2，四邊形ABCD的面積＝S△ABE﹣S△CED＝BE?AB﹣CD?DE＝2﹣＝．24．解：（1）由勾股定理得，AB＝，BC＝2，AC＝AB2+BC2＝65＝AC2△ABC為直角三角形；（2）作高BD，由得，解得，BD＝點(diǎn)B到AC的距離為．25．解：（1）當(dāng)X＝0時(shí)，y＝8；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝6∴A（6，0），B（0，8）∴AO＝6，BO＝8∵AB2＝AO2+BO2∴AB＝10，依題意得：AC＝AB，MC＝MB∴C（﹣4，0）（2）在△MOC中，設(shè)OM＝a，則MC＝OB﹣MO＝8﹣a∴OC2＝MC2﹣MO2即16＝（8﹣a）2﹣a2∴a＝3，M（0，3）設(shè)直線MA的解析式為y＝kx+b∴解得：∴直線MA的解析式為：y＝﹣x+3；26．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝CB，AD∥CB，∴∠DAL＝∠BCH，∵BH∥DL，∴∠ALD＝∠CHB，在△ADL和△CBH中，，∴△ADL≌△CBH（AAS），∴AL＝CH．27．（1）解：作AM⊥BE于M，EN⊥BC于N，如圖1所示：∵AB＝BE，AC＝BC，∠BAC＝75°，∴∠BEA＝∠BAC＝∠ABC＝75°，∴∠ABE＝∠ACB＝30°，∠EBC＝75°﹣30°＝45°，∵AM⊥BE，∴AM＝AB＝＝，∴△ABE的面積＝BE×AM＝×2×＝2，∵∠EBC＝45°，EN⊥BC，∴△BEN是等腰直角三角形，∴BN＝EN＝BE＝2，∵∠ACB＝30°，∴CN＝EN＝2，∴BC＝BN+CN＝2+2，∴△BCE的面積＝×BC×EN＝×（2+2）×2＝2+2，∴△ABC的面積＝△ABE的面積+△BCE的面積＝2+2+2＝4+2，∴平行四邊形ABCD的面積＝2△ABC的面積＝8+4；（2）證明：過(guò)點(diǎn)F作FH∥AB，交AC于H，如圖2所示：∴