2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)課時練《17.2 勾股定理的逆定理》03（含答案）

《17．2勾股定理的逆定理》課時練學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）．A．1．5，2，2 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，152．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11，1)，點(diǎn)C到直線AB的距離為5，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的C點(diǎn)有()A．4個 B．5個 C．6個 D．8個3．如圖：在一個邊長為1的小正方形組成的方格稿紙上，有A、B、C、D、E、F、G七個點(diǎn)，則在下列任選三個點(diǎn)的方案中可以構(gòu)成直角三角形的是()A．點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C B．點(diǎn)A、點(diǎn)D、點(diǎn)GC．點(diǎn)B、點(diǎn)E、點(diǎn)F D．點(diǎn)B、點(diǎn)G、點(diǎn)E4．已知．指出以a，b，c為邊長的直角三角形中哪一條邊所對的角是直角（）．A．a(chǎn) B．b C．c D．無法確定5．如圖1，園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是（）A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米26．若三角形的三邊長分別為a，b，c，且滿足a+b2A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定二、填空題7．滿足下列條件的△ABC中，能構(gòu)成直角三角形的有_________個．①a：b：c=7:25:24；②∠A=∠B-∠C；③∠A:∠B:∠C=5:12:13；④a=1．2b=1.5c=0.98．如圖，在操場上豎直立著一根長為2米的測影竿，早晨測得它的影長BD為4米，中午測得它的影長AD為1米，則A、B、C三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形_________．（填“能”或“不能”）9．將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，ABC的面積等于________；?10．如圖，四邊形中，，，，，，則四邊形的面積為_________．11．若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個三角形是___________．12．若a,b,c是直角三角形的三條邊長，斜邊c上的高的長是h，給出下列結(jié)論：①以a2，b2，c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形；②以的長為邊的三條線段能組成一個三角形；③以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形；④以的長為邊的三條線段能組成直角三角形，正確結(jié)論的序號為__________．三、解答題13．判斷下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長．（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25．14．點(diǎn)在軸上，、，如果是直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．15．如圖，在正方形網(wǎng)格中，若小方格的邊長均為1，試判斷的形狀，并說明理由．16．如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四邊形ABCD的面積．17．有一塊三角形空地，它的三條邊線分別長，和．已知長的邊線為南北向，是否有一條邊線為東西向？18．如圖所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC邊上的中線AD＝6，求BC的長．參考答案1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B7．28．能9．610．2411．直角三角形12．②③．13．解：（1）因?yàn)?，所以能作為直角三角形的三邊長；（2）因?yàn)?，所以不能作為直角三角形的三邊長；（3）因?yàn)椋圆荒茏鳛橹苯侨切蔚娜呴L；（4）因?yàn)?，所以能作為直角三角形的三邊長．14．解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)為直角頂點(diǎn)時，點(diǎn)在軸正半軸，作軸于，軸于，軸于，如圖所示：由勾股定理，得，即，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．②當(dāng)點(diǎn)為直角頂點(diǎn)時，點(diǎn)在軸負(fù)半軸，作軸于，軸于，如圖所示：由勾股定理，得，即，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．綜上所述，如果是直角三角形，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為或．15．解：是直角三角形．理由如下：根據(jù)勾股定理得，，，；，，∴是直角三角形．16．解：連接AC，如圖所示：∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形，又AB=4，BC=3，∴根據(jù)勾股定理得：AC==5，又AD=13，CD=12，∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90°，則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB?BC+AC?CD=×3×4+×12×5=36．答：四邊形ABCD的面積為36．17．解：如圖，∵602+452=5625，702=4900，∴602+452≠702，∴∠ABC≠90°，∵AB為南北向，∴BC，AC不可能是東西向．∴沒有一條邊線為東西向．18．解：延長AD到E使AD=DE，連接CE，在△ABD和△ECD中，∴△ABD≌△EC