地理統(tǒng)計（Ge-statistics）簡介

浙江大學(xué)農(nóng)業(yè)與生物技術(shù)學(xué)院唐啟義（浙江大學(xué)華家池校區(qū)杭州X與hx＋hZ(x)Z(x+h)具有某種程度的自相關(guān)，而且這種自h與變量特征。在某種意義上說這就是區(qū)域化變量的結(jié)構(gòu)性特征。Z(x+h)Z(x)x軸方向上的變異函數(shù)，記為γ(h)，即h有，E[Z(x+h)]=E[z(x)])的實測值[i=1,2,...,N(h)]，那么根據(jù)上式的定義，變異函數(shù)γ(h)的離散公式為：處才有意義。DPSDPS在實際工作中，因觀測點并不完全呈規(guī)則的矩形網(wǎng)格分布，所以在求某個方向上的實驗變差函數(shù)時，由于觀測點不一定完全位于這個方向的同一條直線上，本程序采用角度允度允許誤差限為10。要計算90方向上的實驗變差函數(shù)，則從某一點出發(fā)，對位于80—10090方向上的點。距離允許誤差限取為400m1000m800—1200m1000m。DPS系統(tǒng)中計算半變異函數(shù)的操作是在電子表格中，一行一個樣本，每個樣本包含經(jīng)度（X軸方向、緯度（Y軸方向）和相應(yīng)的觀察值。然后選定為數(shù)據(jù)塊（1。ABC150-2304506122右上角的關(guān)閉按鈕，即返回操作的電子表格界面，并輸出結(jié)果數(shù)據(jù)個數(shù)數(shù)據(jù)個數(shù)平均值 方差=0132345678123456712234567891723456789X1X2的協(xié)方差被定義為：Z(x)=Z(xu,xv,xw)xx+hZ(x)Z(x+h)的二階Z(x)的自協(xié)方差函數(shù)，即CovZ(x),Z(xh)E[Z(x)Z(xh)]E[Z(x)]E[Z(xxh的函數(shù)。Z(x)Z(x)的空間分布規(guī)律不因Z(xi+h)Z(x)xih的實測值(i=1,2,3,…,N(h))，根據(jù)協(xié)方差函數(shù)的定義公式，可

NC(h)N

[Z(xi)Z(xi)][Z(xih)Z(xii在上面的公式中，N(h)hZ(xi)和Z(xi)Z(xi+h)的樣本平均數(shù)，即

Z(xih1 1Z(xi) Z(xiNN

Z(xih) Z(xiNiNNZ(xi)Z(xih（等Z(xi)Z(xih)m常數(shù)C#(h) N

N[Z(xi)Z(xih)m2i1N式中，m為樣本平均數(shù)，可由一般算術(shù)平均數(shù)公式求得，即m Z(xi)。由于協(xié)方差Ni相關(guān)系數(shù)有密切的關(guān)系，因此通過協(xié)方差函數(shù)可以導(dǎo)出相關(guān)函數(shù)的計算公式為ρ(hC(hC#(0) iC(0)N(h)[Z(xi)]mim和上面協(xié)方差計算中的相同，為樣本平均數(shù)，N前面計算的變異函數(shù)是實驗變異函數(shù)(Experimentalvariogram)。該變異函數(shù)可用變異曲3所示33中的曲線包括如下幾部分:Co稱為塊金效應(yīng)(nuggeteffect)h很小時兩點間C，當(dāng)有塊金效應(yīng)時，C＝C+CC稱為基臺值(sill)，它是先驗方差與塊金效應(yīng)(常數(shù))之如同經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)那樣，理論變異函數(shù)也幾個簡單的模型。DPS6個常用的1該模型在原點處(h＝0)3C/2aC2a/3。345

3h1

hC0

2

2a

)C2(1

0hC0C

(1ea1

a1hC0C1

6

γ(h)

h00haC0

hDPS中，上述半變異函數(shù)理論模型參數(shù)采用加權(quán)的非線性最小二乘法(麥夸特法)進 γ

γ

?2

?γiF

i

i

Fi n? ii1

/(nkR2。這些指標(biāo)都在計算過程中及時反4四、交叉驗證（Cross克立格估計法推估時所做的假設(shè)是否合理，可以利用交叉驗證法(CrossValidation)來進行檢nZ1n-1無偏性0時，表示其無偏估計的效果1* 一致性

n

若克立格估計誤差的平方與克立格方差的比值的期望值越趨近于11nZ*Z22KRMSE 12ni1 KRMSE值。并可調(diào)整有系統(tǒng)自動優(yōu)化有關(guān)模型參數(shù)，使之更為接近。n0個點作為信息點參與估值。程序運行時、用尸可以根據(jù)屏幕提示，確定估值的搜索16方位搜索。DPS系統(tǒng)中進行交叉驗證分析，其操作是在電子表格中，一行一個樣本，每個樣本包含經(jīng)度(X軸方向)、緯度(Y軸方向)和相應(yīng)的觀察值，然后選定為數(shù)據(jù)塊(數(shù)據(jù)塊的左邊一列Ya,CC0Ctrl鍵的狀態(tài)下用鼠標(biāo)選定。KREKRMSE的值。50244.17222.44（6。6X方向塊金Y方向塊金套合塊金1等分角偏差標(biāo)準(zhǔn)差序 樣本 Zi 估計 估計方 偏 參與估計值的樣1-2-34-5---……vnZ(xi)的線性組vDPS系統(tǒng)中進行克立格插