重慶市大學(xué)城一中八年級(jí)下學(xué)期期中模擬考試數(shù)學(xué)試卷

【文庫獨(dú)家】重慶大一中學(xué)2020下學(xué)期半期模擬考試試題一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．1、某種簽字筆的單價(jià)為2元，購買這種簽字筆支的總價(jià)為元．則與之間的函數(shù)關(guān)系式為A．QUOTEB．C．D．2、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是A．對(duì)角線互相平分B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線相等D．對(duì)角線互相垂直平分且相等3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－1，－2)所在的象限是A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限4、七名學(xué)生的鞋號(hào)分別是：20，21，21，22，22，22，23．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A．20B．21C．22D．235、下列圖象不表示y是x的函數(shù)的是A． B． C． D．6、在□ABCD中，∠A=2∠B，則∠B的度數(shù)是A．30° B．60° C．90° D．120°7、菱形ABCD的周長是20，對(duì)角線AC＝8，則菱形ABCD的面積是A12B．24C．40D．488、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在第一至第四學(xué)月考試中數(shù)學(xué)的平均成績都為125分，方差分別為＝28.5，＝25.5，＝26.5，＝22.5，則在第一至第四學(xué)月考試中數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的同學(xué)是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁xyCOxyCOxyDOxyBOxyAO10、小李騎自行車沿直線旅行，先前進(jìn)了1000米到公園釣魚，一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)手機(jī)不見了，又原路返回800米撿到了手機(jī)，然后再朝著之前釣魚的公園方向前進(jìn)了1200米，則他離起點(diǎn)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系示意圖是11、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第10個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)為AABDC12題圖FEA．114 B.104 C.85 D.7612、如圖，菱形ABCD中，∠D=60°．點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且BE=CF．若EF=2，則△AEF的面積為A．B．C．D．二、填空題：（本題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．13、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_________．14、某班5名同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃測試，每人投籃10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：2，6，8，2，10．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．15、矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB的長為_____.16、如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點(diǎn)D是矩形OAPB內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DA、DB、DP、DO，則圖中陰影部分的面積是。17題圖17、“清明節(jié)”期間，王老師一家自駕去了離家170千米的某地．下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，汽車一共行駛的時(shí)間是小時(shí)．17題圖18、在□ABCD中，AB=12，AD=16，∠ABC=60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，EF⊥AB交BC于F，連接DF，則DF的長為。三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19、小青在八年級(jí)上學(xué)期各次數(shù)學(xué)考試的成績?nèi)缦卤恚嚎荚囶悇e平時(shí)期中考試期末考試測驗(yàn)1測驗(yàn)2測驗(yàn)3測驗(yàn)4成績（分）132105146129134130期中期末60%30%10%平時(shí)期中期末60%30%10%平時(shí)19題圖（2）如果學(xué)期的總評(píng)成績是根據(jù)右圖所示的權(quán)重計(jì)算，請(qǐng)計(jì)算出小青該學(xué)期的總評(píng)成績．20、如圖，在□ABCD中，已知點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AD和BC上，且DE=BF，連接CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形．四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．21．如圖，直線：y=x+1與直線：y=mx+n相交于點(diǎn)P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解關(guān)于x，y的方程組，請(qǐng)你直接寫出它的解；（3）直線：y=nx+m是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請(qǐng)說明理由．yyxDACOB22題圖22、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)在直線上．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，求的面積．23、某商場欲購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示．設(shè)購進(jìn)果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元（注：總利潤=總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)）．

飲料果汁飲料碳酸飲料進(jìn)價(jià)（元/箱）5136

售價(jià)（元/箱）6143

（1）求總利潤w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果購進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過2100元，不低于1950元，那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤AABCD24題圖FE24、如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)是CD邊的中點(diǎn)，E是BC邊上一點(diǎn)，且AF平分∠DAE．（1）若AD=4，BE=3，求EF的長；（2）求證：AE=EC+CD．五、解答題：（本大題2個(gè)小題，25題10分，26題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．25、任意寫一個(gè)個(gè)位數(shù)字不為零的四位正整數(shù)A，將該正整數(shù)A的各位數(shù)字順序顛倒過來，得到四位正整數(shù)B，則稱A和B為一對(duì)四位回文數(shù)．例如A＝2016，B＝6102，則A和B就是一對(duì)四位回文數(shù)．現(xiàn)將A的回文數(shù)B從左往右，依次順取三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)新數(shù)，最后不足三個(gè)數(shù)字時(shí)，將開頭的一個(gè)數(shù)字或兩個(gè)數(shù)字順次接到末尾．在組成三位新數(shù)時(shí)，如遇最高位數(shù)字為零，則去掉最高位數(shù)字，由剩下的兩個(gè)或一個(gè)數(shù)字組成新數(shù)，將得到的所有新數(shù)求和，把這個(gè)和稱為A的回文數(shù)B作三位數(shù)的和．例如將6102依次順取三個(gè)數(shù)字組成的新數(shù)分別為：610，102，26，261．它們的和為：610+102+26+261=999，把999稱為2016的回文數(shù)作三位數(shù)的和．（1）直接寫出一對(duì)四位回文數(shù)；猜想一個(gè)四位正整數(shù)的回文數(shù)作三位數(shù)的和能否被111整除？并說明理由；（2）已知一個(gè)四位正整數(shù)（千位數(shù)字為1，百位數(shù)字為x且0≤x≤9，十位數(shù)字為1，個(gè)位數(shù)字為y且0＜y≤9）的回文數(shù)作三位數(shù)的和能被27整除，請(qǐng)求出x與y的數(shù)量關(guān)系．26、如圖，矩形ABCO中，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣12，16），矩形ABCO沿直線BD折疊，使得點(diǎn)A落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，折痕與OA、x軸分別交于點(diǎn)D、F．（1）直接寫出線段BO的長；（2）求直線BD解析式；（3）若點(diǎn)N在直線BD上，在x軸上是否存在點(diǎn)M，使以M、N、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案DACCBBBDACAD二、填空題：13．x≠-1；14．6；15．5；16．3；17．2.25；18．4倍根號(hào)13．三、解答題：19．（1）平時(shí)測驗(yàn)總成績?yōu)椋?32+105+146+129=512，平時(shí)測驗(yàn)平均成績?yōu)椋?12∕4=128（分），答:小青該學(xué)期平時(shí)測驗(yàn)的平均成績是128分.............................................................…（4分）（2）總評(píng)成績?yōu)椋?28×10%+134×30%+130×60%=131（分），答：小青該學(xué)期的總評(píng)成績是131分。.............................................................…（8分）20．證明：在平行四邊形ABCD中，AD=BC,,AD∥BC...........................................................…（2分）∵DE=BF∴BC-BF=AD-DE,即FC=AE,...........................................................…（4分）∵AD∥BC,∴AE∥FC,∴四邊形AFCE為平行四邊形。...........................................................…（8分）四、解答題：21．1）QUOTE點(diǎn)P(1，b)在直線QUOTE上，QUOTE點(diǎn)P(1，b)滿足直線QUOTE的解析式，故b=1+1=2............................................................…（2分）（2）通過觀察可知，方程組就是由直線QUOTE和直線QUOTE聯(lián)立得到的。QUOTE直線QUOTE和直線QUOTE的交點(diǎn)就是此方程組的解由圖可知：點(diǎn)P是直線QUOTE和直線QUOTE的交點(diǎn)，且由（1）知點(diǎn)P(1，2)............................................................…（4分）x=1y=2所以方程組的解是QUOTE.............................................................…（6分）x=1y=2（3）直線QUOTE經(jīng)過點(diǎn)P。理由如下：QUOTE點(diǎn)P(1，2)在直線QUOTE上，m+n=2.........................................................…（8分）將點(diǎn)P(1，2)的坐標(biāo)代入直線QUOTE中，即n+m=2................................…（9分）QUOTEQUOTE直線QUOTE也經(jīng)過P點(diǎn)。............................................................…（10分）22．解：（1）∵點(diǎn)B(1,﹣1)在一次函數(shù)y=ax－2（a≠0）的圖象上，∴，解得，...………………................…（1分）∴一次函數(shù)的解析式為．.…………................…（2分）∵點(diǎn)A（m）在一次函數(shù)的圖象上，∴，解得，..………….......（3分）∴A（3，1）．∵點(diǎn)A（3，1）在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得，...……................…（4分）∴該反比例函數(shù)的解析式為．.......................................................…（5分）（2）在中，令y=0，得，解得，∴C（2，0）．...............................................................................................…（6分）∵點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴D(，0)，................................…（7分）∴CD4，....................................................................................................…（8分）∴．...........................…（10分）23．解：（1）購進(jìn)碳酸飲料（50-x）箱，由題意，得w=(61-51)x+(43-36)(50-x)，化簡得w=3x+350。...........................…（4分）（2）由題意，得195051x+36(50-x)2100………………（6分）解得10x20…………（8分）∵3>0,w隨x的增大而增大∴當(dāng)x=20時(shí)，w最大=320+350=410答：商場購進(jìn)果汁飲料20箱，碳酸飲料30箱能獲利最多，最大利潤為410元.…（10分）24.（1）在正方形ABCD中，DC=BC=AD=4，∠C=∠D=90°∵F是CD邊中點(diǎn)∴CF=1/2CD=2CE=BC-BE=1在Rt△EFC中，由勾股定理得EF=EC+CF，EF=。…（4分）（2） GABCD24題圖FGABCD24題圖FE∵AF平分∠DAE∴∠DAF=∠GAF\在△ADF和△AGF中，∠D=∠FGA=90°∠DAF=∠GAFAF=AF∴△ADF△AGF（AAS）……（7分）∴AG=AD=DC，GF=DF在△FGE和△FCE中，∠FGE=∠C=90°GF=DF，EF=EF∴△FGE△FCE（HL）……（9分）∴EG=EC∴AE=GE+AE=EC+CD.……（10分）五、解答題：25．解：（1）寫出符合條件的一對(duì)四位回文數(shù)即可．…......................................…..…（1分）猜想：一個(gè)四位正整數(shù)的回文數(shù)作三位數(shù)的和能被111整除．…................…（2分）設(shè)四位正整數(shù)Ｍ的回文位數(shù)為N，數(shù)M的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個(gè)位數(shù)字為d（0<a≤9且a為自然數(shù)；0≤b≤9且b為自然數(shù)；0≤c≤9且c為自然數(shù)；0<d≤9且d為自然數(shù)）．則M=1000a＋100b＋10c＋d，N＝1000d＋100c＋10b＋a．.............................（3分）M的回文數(shù)N作三位數(shù)的和為：100d＋10c＋b＋100c＋10b＋a＋100b＋10a＋d＋100a＋10d＋c＝111a＋111b＋111c＋111d＝111(a＋b＋c＋d)，∴M的回文數(shù)N作三位數(shù)的和能被111整除．...................................…........…（5分）（2）正整數(shù)的回文數(shù)為：．.............................................................…（6分）作三位數(shù)的和為：100y＋10＋x＋100＋10x＋1＋100x＋10＋y＋100＋10y＋1＝111x＋111y＋222＝111（x＋y＋2）．............................................…........…（7分）∵111（x＋y＋2）能被27整除，∴x＋y＋2能被9整除．...............................................................................…（8分）又∵0≤x≤9，0<y≤9，∴2<x＋y＋2≤20，∴x＋y＋2＝18或x＋y＋2＝9，∴x與y的數(shù)量關(guān)系為：x+y＝16或x+y＝7．......................................…（10分）26.（1）20；......................................…（2分）（2）∵矩形ABCO中點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-12,16），MNG∴AB=12，OA=16，MNG設(shè)AD=x,AD=ED=x,OD