帶有一個公共平行類的KTS的相交數(shù)的開題報告

帶有一個公共平行類的KTS的相交數(shù)的開題報告開題報告：題目：帶有一個公共平行類的KTS的相交數(shù)研究方向：組合數(shù)學(xué)、圖論研究背景：KTS是指Kirkman老師在19世紀(jì)中期提出的一類構(gòu)造式，目的是用少量的數(shù)字來生成一些特殊的方案。KTS最早應(yīng)用于19世紀(jì)初的蘇格蘭愛丁堡大學(xué)里的教學(xué)。在這里，KTS被用來設(shè)計Rector的午餐安排。這個問題是為了使30個學(xué)生在午餐期間同時用餐，但每個學(xué)生都要與不同的同學(xué)用餐。KTS構(gòu)造的方案能夠滿足這個要求。在KTS的研究中，相交數(shù)是一個重要的概念。相交數(shù)是指由KTS構(gòu)造的一類特殊方案中每兩個數(shù)字所對應(yīng)的直線（或曲線）所相交的次數(shù)。在這個問題中，我們將研究帶有一個公共平行類的KTS的相交數(shù)。研究內(nèi)容：本研究的目標(biāo)是研究帶有一個公共平行類的KTS的相交數(shù)。具體研究內(nèi)容如下：1.研究帶有一個公共平行類的KTS的基本概念和性質(zhì)。2.探究帶有一個公共平行類的KTS與其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的聯(lián)系，如圖論、代數(shù)等。3.分析帶有一個公共平行類的KTS的相交數(shù)，特別是利用計算機(jī)的方法進(jìn)行模擬和驗證。4.研究帶有一個公共平行類的KTS的相交數(shù)的性質(zhì)，如上下界、分布等，并與現(xiàn)有的研究成果進(jìn)行比較。預(yù)期成果：本研究的預(yù)期成果主要包括以下幾個方面：1.對帶有一個公共平行類的KTS的基本概念和性質(zhì)進(jìn)行深入了解和研究，為其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究提供參考。2.探究帶有一個公共平行類的KTS的相交數(shù)與其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的聯(lián)系，促進(jìn)跨學(xué)科研究。3.分析帶有一個公共平行類的KTS的相交數(shù)的特點，得到一些結(jié)論，并與現(xiàn)有的研究成果進(jìn)行比較和驗證。4.驗證計算機(jī)模擬結(jié)果的正確性，并發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象。預(yù)期研究時間：本研究的預(yù)計時間為一年。第一階段為調(diào)研和學(xué)習(xí)相關(guān)知識，第二階段為設(shè)計計算機(jī)模擬程序并進(jìn)行模擬實驗，第三階段為數(shù)據(jù)分析和總結(jié)，并撰寫研究成果報告。研究方法：本研究將采用以下研究方法：1.文獻(xiàn)資料收集和整理，掌握帶有一個公共平行類的KTS的相關(guān)知識。2.計算機(jī)模擬方法，設(shè)計程序進(jìn)行模擬實驗，得到相交數(shù)數(shù)據(jù)。3.數(shù)學(xué)分析和統(tǒng)計方法，對模擬實驗結(jié)果進(jìn)行分析和總結(jié)。4.撰寫研究成果報告。參考文獻(xiàn)：[1]Beutelspacher,A.(1996).Thenewcourseinmathematics:forseniorsecondaryschools.HeinemannEducationalBooks.[2]Hoffman,W.(2001).TheStrangeandFascinatingHistoryoftheKiteandtheDart,Harpe,andHeunFamilies.MathematicsMagazine,74(4),247-259.[3]Kirkman,T.P.(1867).Problem25.TheLady'sandGentleman'sDiaryfortheYear(pp.60-301).[4]Shidfar,A.,Shidfar,P.,&Mohajeri,S.E.(2020).AnewclassofcombinatorialdesignsbasedonKirkman