2022年廣東高考數(shù)學(xué)模擬試卷6

2022年廣東高考數(shù)學(xué)模擬試卷6

一.選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

1.（5分）（2022?江門(mén)模擬）已知全集［/=R，設(shè)集合A={x［?-X-6W0},B={x|x-l<0},

貝ijAU（C?=（）

A.{x|lWxW3}B.{x\-2^x<-1}C.{x|x>-2}D.{小W3}

2.（5分）（2022?汕頭一模）已知（1+z）2z=3+2i,則|z|=（）

A.工B.3C.D.運(yùn)

423

3.（5分）（2022?茂名模擬）平面非零向量W，%滿足|；|=百，|；-6=百|(zhì)；|,則；與E的

夾角為（）

A.-B.-c.22LD.^2L

6336

4.（5分）（2022?佛山模擬）已知圓錐的底面圓心到母線的距離為2,當(dāng)圓錐母線的長(zhǎng)度取

最小值時(shí)，圓錐的側(cè)面積為（）

A.8nB.16TTC.8圾兀D.4&九

5.（5分）（2022?汕頭一模）已知?jiǎng)t以下不等式正確的是（）

2e5

A.c>h>aB.a>h>cC.h>a>cD.h>c>a

6.（5分）（2022?汕頭一模）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{如}的前4項(xiàng)和為15,4ai，2圖，

〃5成等差數(shù)列，則0=（）

A.572-5B.5&+5C.5遙D.5

23

7.（5分）（2022?揭陽(yáng)模擬）已知（1+x）+2（1+x）+3（1+x）+-+10（1+x）'°^a0+a\x+a2^+

+aiox10,則ai—（）

A.9%B.學(xué)吟C.善c；］D.I。％

22

8.（5分）（2022?廣東一模）已知尸i,乃是雙曲線C：（a>0,b>0）的左、

2,2

ab

右焦點(diǎn)，A是C的右頂點(diǎn)，點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A且斜率為2近的直線上，△PQ尸2為等腰三角

3

形，NFiF2P=120°,則C的離心率為（）

A.3B.2C.3D.4

2

二.多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

（多選）9.（5分）（2022?梅州模擬）已知函數(shù)f（x）=|sin2x-cos2x|,則（）

A.f（x）的最大值為近

B./（x）的最小正周期為千

c./（%）在區(qū)間［工，32L］上單調(diào)遞增

88

D.把函數(shù)y=&sin2x的圖象向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)y=f（x）的圖象

8

（多選）10.（5分）（2022?廣東模擬）甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽打滿2%（k€N*）

局，且每局甲獲勝的概率和乙獲勝的概率均為上.若某人獲勝的局?jǐn)?shù)大于則此人贏得

2

比賽.下列說(shuō)法正確的是（）

A.%=1時(shí)，甲、乙比賽結(jié)果為平局的概率為2

4

B.%=2時(shí)，甲嬴得比賽與乙嬴得比賽的概率均為-L

16

C.在2k局比賽中，甲獲勝的局?jǐn)?shù)的期望為人

D.隨著k的增大，甲贏得比賽的概率會(huì)越來(lái)越接近工

2

（多選）11.（5分）（2021?普寧市校級(jí)模擬）給定函數(shù)f（x）=（x+1）下列說(shuō)法正確

的有（）

A.函數(shù)/（x）在區(qū)間（-8,-2）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（-2,0）上單調(diào)遞增

B.函數(shù)/（x）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

C.當(dāng)T〈a<0時(shí)，方程/（X）=。有兩個(gè)不同的解

D.若方程/（x）=。只有一個(gè)解，則

（多選）12.（5分）（2022?張家口一模）已知產(chǎn)是拋物線C：丁=8%的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作兩

條互相垂直的直線/”12,4與C相交于A,B兩點(diǎn)，/2與C相交于E,。兩點(diǎn)，M為A,

8中點(diǎn)，N為E,。中點(diǎn)，直線/為拋物線C的準(zhǔn)線，則（）

A.點(diǎn)M到直線/的距離為定值

B.以HB|為直徑的圓與/相切

C.陰+|￡>E|的最小值為32

D.當(dāng)最小時(shí)，MN//1

三.填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

13.（5分）（2020?廣州模擬）已知函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2"的圖象關(guān)于直線尸x對(duì)稱(chēng),

則/⑷=.

y^x

14.（5分）（2021?廣西模擬）已知實(shí)數(shù)X,），滿足，x+y《l，則z=2x+y的最小值是.

x-2y-l40

15.（5分）（2022?茂名模擬）若（0,n）,則函數(shù)/（x）=siorcosx+A/§cos2x-1■的單

2

調(diào)遞減區(qū)間為.

16.（5分）（2022?汕頭二模）中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《周髀算經(jīng)》曾記載有“勾股各自乘，并

而開(kāi)方除之"，用符號(hào)表示為42+b2=c2Q,h,ceN*）,我們把a(bǔ),h,c叫做勾股數(shù).下

列給出幾組勾股數(shù)：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41,以此類(lèi)推，可猜測(cè)

第5組股數(shù)的三個(gè)數(shù)依次是.

四.解答題（共6小題，滿分70分）

17.（10分）（2022?茂名模擬）在△ABC中，角4,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,asinA-

csinC=（a-b）sinB,b=5,ccosA=1.

（1）求C；

（2）求△ABC的面積.

18.（12分）（2022?佛山二模）已知圓心在x軸上移動(dòng)的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4,0）,且與x軸、

y軸分別交于點(diǎn)8（x,0）,C（0,y）兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記點(diǎn)用（x,y）的軌跡為曲線

（1）求曲線「的方程：

（2）過(guò)點(diǎn)尸（1,0）的直線/與曲線1、交于P,Q兩點(diǎn)，直線OP,OQ與圓F：（x-1）

2+/=1的另一交點(diǎn)分別為M,N（其中0為坐標(biāo)原點(diǎn)），求20MN與4OPQ的面積之

比的最大值.

19.（12分）（2022?廣州一模）如圖，在五面體A5CDE中,AQ_L平面ABC,AD//BE,AD

=2BE,AB=BC.

（1）求證：平面C￡>E_L平面AC￡>；

（2）若AB=?,AC=2,五面體ABCOE的體積為求直線CE與平面ABED所成

角的正弦值.

D

20.(12分)(2022?廣東模擬)某科研團(tuán)隊(duì)研發(fā)針對(duì)病毒a的疫苗，并進(jìn)行接種試驗(yàn).如果

人體在接種疫苗之后的一定時(shí)期內(nèi)產(chǎn)生了針對(duì)病毒a的抗體，則稱(chēng)該疫苗有效.該科研

團(tuán)隊(duì)對(duì)其研發(fā)的疫苗4和疫苗B,分別進(jìn)行了接種試驗(yàn)，然后在接種了疫苗A和疫苗B

的人群中分別隨機(jī)抽取了部分個(gè)體，并檢測(cè)其體內(nèi)是否產(chǎn)生了針對(duì)病毒a的抗體，獲得

樣本數(shù)據(jù)如表：

抽取人數(shù)其中產(chǎn)生抗體人數(shù)

接種疫苗A12080

接種疫苗810080

(1)從接種疫苗A的人群中任取3人，記產(chǎn)生抗體的人數(shù)為X,用樣本數(shù)據(jù)中產(chǎn)生抗體

的頻率估計(jì)概率，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望；

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，是否有95%的把握認(rèn)為疫苗A與疫苗B的有效性存在差異？說(shuō)明

理由.

2

附：x2=______n(ad-bc)’________