2022-2023學年小學六年級奧數(shù)典型題測評卷9《行程問題-車過橋與行船》（解析版）

【六年級奧數(shù)舉一反三一全國通用］

測評卷9:行程問題一車過橋與行船

試卷滿分：100分考試時間：100分鐘；

姓名：班級：得分：

一.選擇題（共7小題，滿分21分，每小題3分）

1.（3分）一列長為150米的火車以每秒30米的速度經(jīng)過一座長為900米的鐵路橋，那么火車從車頭上橋

開始到車尾下橋結(jié)束所經(jīng)歷的總時間，比火車完全位于橋上的時間長（）秒.

A.35B.30C.25D.10

【分析】火車從車頭上橋開始到車尾下橋的路程是橋長與火車長度之和為150+900=1050（米），火車完

全位于橋上的路程是橋長與火車長度之差為900-150=750（米），兩個路程差除以速度就是火車從車頭

上橋開始到車尾下橋結(jié)束所經(jīng)歷的總時間比火車完全位于橋上的時間差為（1050-750）4-30=10（秒）.

【解答】解：火車從車頭上橋開始到車尾下橋的路程是橋長與火車長度之和：150+900=1050（米），

火車完全位于橋上的路程：900-150=750（米），

時間差為：（1050-750）+30=10（秒）.

答：從車頭進入大橋到車尾離開大橋需要10秒.

故選：D.

2.（3分）一艘客輪，在靜水中的速度是每小時行25千米.已知這艘客輪在大運河中順水航行308千米，

水速是每小時3千米，需要行（）個小時？

A.12.32B.11C.14D.22

【分析】用25加上3求出順水速度，然后再除順水航程308千米，就是順水的時間.

【解答】解：3084-（25+3）=11（小時）

故選；B.

3.（3分）一架小飛機，在靜止的空氣中飛行速度為320千米〃卜時.現(xiàn)在有風，風速為40千米/小時（風速

不變），逆風飛行全程需時135分鐘，順風返回需時（）分鐘.（飛機起飛和著陸的時間略去不計）

A.94.5B.105C.112.5D.120

【分析】根據(jù)題意，飛機逆風的速度是飛機靜風中的速度減風速，飛機順風的速度是飛機靜風中的速度

加風速，則路程為：（320-40）X135=37800（千米），因為路程相同，因此順風返回需要的時間為37800

4-（320+40）,解決問題.

【解答】解：（320-40）X1354-（320+40）

=280X1354-360

=37800+360

=105（分鐘）

答：順風返回需時105分鐘.

故選：B.

4.（3分）一艘輪船從甲港開往乙港，由于順水，每小時可以航行28千米，3小時到達.這艘輪船從乙港

返回甲港時，由于逆水，每小時只能航行21千米.這艘輪船往返一次每小時的平均速度是（）

A.12千米B.24千米C.24.5千米D.25千米

【分析】由“每小時可以航行28千米，3小時到達”可求出甲乙兩港的距離，由“這艘輪船從乙港返回

甲港時，由于逆水，每小時只能航行21千米”，求出逆水所用的時間，再根據(jù)往返路程除以往返時間，

解決問題.

【解答】解：28X3=84（千米）

844-21=4（小時）

84X24-（3+4）

=168+7

=24（千米）

答：這艘輪船往返一次每小時的平均速度是每小時24千米.

故選:B.

5.（3分）一艘船從甲港到乙港往返一次需2小時.由于返回時是順水，比去時每小時可多行駛8千米，因

此第2小時比第1小時多行駛6千米.那么甲、乙兩港相距（）千米.

A.16B.15C.18D.20

【分析】由題意知，船逆水1小時后距離終點還有6+2=3千米，據(jù)此得到逆水行駛3千米的時間等于

5_反

順水行駛8-3=5千米的時間，進而得出順水速度是逆水速度的5+3=京，則逆水速度是8+（5-1）

=12千米/小時：則甲、乙兩地距離是12義1+3=15千米.

【解答】解：6+2=3（千米）

8-3=5（千米）

§

5+3=3

5,

84-（3-1）=12（千米/小時）

12X1+3=15（千米）

故選：B.

6.（3分）一條輪船往返于甲、乙兩地之間，已知船在靜水中的速度是每小時11千米，從甲地到乙地順行

用了5小時，從乙地到甲地逆行用了6小時，甲、乙兩地距離是（）千米？

A.1B.55C.60D.66

_1_1

【分析】把甲、乙兩地距離看作單位“1”，船順水的速度是瓦船逆水的速度是另'，則船順、逆水的速

度和是11X2千米，然后根據(jù)分數(shù)除法的意義解答即可.

_11

【解答】解：（11X2）+（5+6）=60（千米）

故選：C.

7.（3分）一條輪船往返于甲、乙兩地之間，已知船在靜水中的速度是每小時13千米，從甲地到乙地順行

用了6小時，從乙地到甲地逆行用了7小時，甲、乙兩地距離是（）千米.

A.91B.84C.78D.60

工工

【分析】把甲、乙兩地之間的距離看作單位“I”，逆水速度是不，順流速度是另'，則13千米對應(yīng)的分率

22

是（7+至）4-2,然后根據(jù)分數(shù)除法的意義求出甲乙兩地之間的距離.

_12

【解答】解：134-[（7+6）4-2]

13

=13?84

=84（千米）

故選：B.

二.填空題（共9小題，滿分31分）

8.（3分）自動扶梯停止運行時，一個小孩要用90秒鐘才能走完60米長的自動扶梯.自動扶梯運行時則可

用60秒鐘將乘客從底端送到頂端.若小孩在運行的自動扶梯上行走，問小孩從扶梯底端到達頂端需要

36秒.

【分析】把自動扶梯的長度看作單位“1”，則這個小孩走完60米長的自動扶梯所用時間為工，自動扶

90

梯將乘客從底端送到頂端用的時間為工，那么小孩從扶梯底端到達頂端需要的時間為1+（J.+A）,

609060

解決問題.

11

【解答】解：1+（90+60）

1

=14-36

=36（秒）

答：小孩從扶梯底端到達頂端需要36秒.

故答案為：36.

9.（3分）某列車通過342米的隧道用23秒，接著通過234米的隧道用了17秒.這列車與另一列車長75

米，速度為24米/秒的列車錯車而過，從車頭相遇到車尾離開共需1秒.

一2一

【分析】本題可先據(jù)這列火車通過兩條隧道的時路程差及時間差求出這列火車的速度，由此再根據(jù)速度

義時間=路程求出火車的長度，然后就能求出另列火車的長度及錯車時間了.

【解答】解：這列火車的速度為：

（342-234）+（23-17）

=108+6,

=18（米/秒）;

由此火車的長度為：

23X18-342

=414-342,

=72（米）；

兩車的錯車時間為：

（72+75）+（18+24）

=147+42,

7_

-2（秒）.

7_

故答案為：2.

10.（3分）一列長200米的火車以每分鐘800米的速度通過某座大橋共用了3分鐘，這座橋長2200米.

【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用3分鐘，則火車等于是跑了橋的全長加車的長度，于是我們用

3分鐘所行駛的距離再減去車長200米就是橋的長度.

【解答】解：800X3-200

=2400-200

=2200（米）

答：橋的長度是2200米.

故答案為：2200.

11.（3分）靜水中，甲乙兩船的時速分別是20千米和16千米，兩船先后自某港順水開出，乙比甲早出發(fā)

2小時.若水速是4千米/小時，甲船開出后10小時追上乙船.

【分析】由題意分析可得，甲乙二船的時速分別是(20+4)千米，(16+4)千米，“甲船開出后追上乙船”

說明此時甲乙二船所行路程相等，據(jù)此可解.

【解答】解：設(shè)甲船開出x小時追上乙船，由題意得

(20+4)x=(16+4)(x+2)

24x=20x+40

24x-20x=40

x=1()

故答案為：10.

12.(3分)一架飛機上午8時從北京飛往上海，上午11時到達，休息了3個小時后又返回北京.已知飛機

的速度是每小時1500千米，風速是每小時300千米，且去時逆風，回時順風，那么這架飛機返回北京的

時間是16：(X).

【分析】一架飛機上午8時從北京飛往上海，上午II時到達，飛行了11-8=3小時，因為往返的路程

一定，所以時間與速度成反比，所以往返的時間比是(1500+300)：(1500-300)=3：2,然后求出返回

2

需要的時間，即3x5=2小時，再進一步解答即可.

【解答】解：(1500+300)：(1500-300)

=1800：1200

=3：2

2

(11-8)X3

2

=3X3

=2(小時)

11時+3小時+2小時=16時

答：這架飛機返回北京的時間是16：00.

故答案為：16：00.

13.(4分)靜水中甲、乙兩船的速度分別是每小時22千米和18千米，兩船先后自港口順水開出，乙船比

甲船早出發(fā)3小時，若水速是每小時4千米，甲船開出后」小時可追上乙船.

【分析】由題意，可先求出乙船順水行了3小時的路程為(18+4)X3=66千米，再求出兩船的速度差

為22-18=4千米/小時，之后便可據(jù)“追及問題公式”求出答案.

【解答】解:(18+4)X3=66(千米)

664-（22-18）=16.5（小時）

故答案為：16.5.

14.（4分）一列火車長600米，它從路邊的一棵大樹旁邊通過用了4分鐘；它以同樣的速度通過一座大橋,

從車頭上橋到車尾離橋用了6分鐘，這座大橋長300米.

【分析】根據(jù)路程+時間=速度求出火車的速度；再根據(jù)路程=速度X時間，求出火車和橋長度的和，

進而求出大橋的長.

【解答】解：600+4=150（米/秒）

150X6=900（米）

900-600=300（米）

故答案為：300.

15.（4分）火車通過長為100米的鐵路橋用了28秒，如果火車的速度加快1倍，它通過長1700米隧道，

要用1分54秒，那么，這列火車的是124米.

【分析】I分54秒=114秒，火車不提速一倍，則要多用一倍的時間，即114X2=228秒，那么火車行

駛的路程就為：1700+車身長，由此可得：火車行駛（1700-100）米需要（228-28）秒，所以火車的速

度是（1700-100）+（228-28）=8（米/秒），然后乘時間28秒求出距離，再減去100就是車身的長

度.

【解答】解：1分54秒=114秒

114X2=228（秒）

（1700-100）（228-28）=8（米/秒）

28X8-100=124（米）

故答案為：124.

16.（4分）一條小船順流航行48千米，逆流航行24千米共用8小時，順流航行40千米，逆流航行28千

米也用了同樣多的時間，這只小船順流航行12千米，然后返回共用3小時.

【分析】根據(jù)題意可知：順水航行48-40=8千米與逆水航行28-24=4千米的用時相等，即順水速度

是逆水速度的84-4=2倍；故逆水航行24千米相當于順水航行/24X2=48千米：也就是說順水航行

48+48=96「米用時8小時，這樣即可求出順水速度，進而也可求出逆水速度，之后便可求出問題答案

了.

【解答】解：（48-40）-?（28-24）=2（倍）

（24X2+48）4-8=12（千米/小時）

124-12+124-（124-2）=3（小時）

故答案為：3.

三.解答題（共10小題，滿分48分）

17.（4分）小花家住在一條河的上游，玲玲家住這條河的下游，兩人經(jīng)常乘船到對方家去玩.小花乘船順

流而下到玲玲家需要3小時，而玲玲乘同一條船到小花家需要6小時.若小花從家丟一個漂流瓶到河中，

則玲玲多少小時后可以看到這個漂流瓶？

【分析】設(shè)兩家之間的距離是單位“1”，那么順流速度是亙，逆流速度是則水流速度是（亙-百）

1

?2=五，然后除單位“I”就是玲玲多少小時后可以看到這個漂流瓶.

12A

【解答】解：（5-0）4-2=12

1

14-12=12（小時）

答：玲玲12小時后可以看到這個漂流瓶.

18.（4分）南京長江大橋是新中國第一座自己設(shè)計，建造的鐵路、公路兩用橋，清晨，一列長228米的火

車，以每秒20米的速度通過南京長江大橋，共用了350秒.那么橋的全長是多少米？

【分析】求出火車行駛的路程，減去火車長，即可得出結(jié)論.

【解答】解：20X350-228=6772（米），故橋的全長是6772米.

19.（5分）一艘每小時行25千米的客輪，在大運河中順水航行140千米，水速是每小時3千米，需要行幾

個小時？

【分析】根據(jù)順水速度=水流速度+靜水速度可得，順水速度為每小時25+3=28千米，然后除路程140

千米即可解決問題.

【解答】解：140+（25+3）=5（小時）

答：需要行5個小時.

20.（5分）一艘客輪從甲港駛向乙港，全程要行140千米.已知客輪的靜水速度是每小時30千米，水

速每小時5千米.現(xiàn)在正好是順流而行，行全程需要幾小時？

【分析】根據(jù)公式：順流的行程=（靜水速度+水速）X時間，即可求得問題答案.

【解答】解：140+（30+5）=4（小時）

答：行全程需要4小時.

21.（5分）一艘輪船從甲碼頭順流而下到乙碼頭，然后原路返回，順流時速度為每小時30千米，逆流返回

時速度為每小時20千米，這艘輪船往返一次的平均速度是多少？

【分析】根據(jù)題意，我們不妨把甲、乙兩個碼頭之間的距離看作“單位1”，這樣根據(jù)“行程公式”即可

11

得到了這艘輪船往、返的用時分別為百萬、元小時，進而得出往返共用的時間，之后用往返的路程2除

以這個總時間便得出了答案.

11

【解答】解：2+（20+30）=24（千米/小時）

答：這艘輪船往返一次的平均速度是24千米/小時.

22.（5分）一艘船從甲港逆流航行，每小時24千米，到乙港后又沿途返回甲港，已知順水航行比逆水航行

少用了5個小時，水流速度為每小時3千米，甲、乙兩港相距多少千米？

【分析】根據(jù)題意，我們可先求出逆水5小時船行了24X5=120千米，這120千米是船在順水行駛的時

間內(nèi)比逆水多行的路程；再結(jié)合順水與逆水船的速度差3+3=6千米/小時，便可求出船順水行駛的時間

120+6=20小時，接著結(jié)合船順水速度為24+3+3=30千米/小時，便可求出兩港的距離了.

【解答】解：24X5=120（千米）

1204-（3+3）=20（小時）

20X（24+3+3）=600（千米）

答：甲、乙兩港相距600千米.

23.（5分）一條河流經(jīng)過A、8兩座城市.一條船在河上順流航行的速度是每小時30公里；逆流航行的速

度是每小時22公里，乘船從A到B花費的時間是與從B到A花費的時間之差為4小時，那么，A、B兩

座城市之間的距離是多少公里？

2211

【分析】路程一定，速度與時間成反比，即順流時間為逆流時間的而=正，而順、逆流所用時間差4

小時，可知順流用11小時，逆流用15小時，進而求出兩地的距離，解決問題.

2211

【解答】解：順流時間為逆流時間的而=正，順、逆流所用時間差4小時，可知順流用11小時，逆流

用15小時，A、B相距：

30X11=22X15=330（公里）.

答：A、B兩座城市之間的距離是330公里.

24.（5分）A船逆水航行60千米，需要3小時，返回原地需時2小時；B船逆水航行同一段水路，需要4

小時.

（1）求水流速度是每小時多少千米？

（2）B船在靜水中每小時航行多少千米？

（3）2船返回原地需要多少小時？

【分析】（1）求出A船逆水速度、順水速度，可得水流的速度；

（2）求