2022年全國青少年禁毒知識競賽小學生組題庫

第1章計算機科學基礎

1.1數(shù)制及其轉換

1.1.1考試大綱

二進制數(shù)、十進制數(shù)和十六進制數(shù)等常用數(shù)制及其相互轉換。

1.1.2歷年試題考點回顧

從歷年試題關于數(shù)制及其轉換的考核來看，主要體現(xiàn)在兩個方面。一是直接考核，上

午試題可能有1道題，分值1分。主要包括：某種進制數(shù)在一定字長時能表示的數(shù)據(jù)個數(shù)

或最大數(shù)、最小數(shù)是多少；二進制數(shù)（含整數(shù)或小數(shù)）轉換成十進制數(shù)是多少；十進制數(shù)

（含整數(shù)或小數(shù)）轉換成二進制數(shù)是多少；二進制數(shù)與八進制數(shù)或十六進制數(shù)之間的轉換等。

二是間接考核，通過對其他知識點的考核要用到不同的數(shù)制或需要進行數(shù)制間的轉換，這

在程序員的考試中是常見的，因為數(shù)制及其轉換是計算機最基礎也是最基本的知識，必須

熟練掌握與運用。

1.1.3典型例題

【例1-1】8個二進制位至多可表示個數(shù)據(jù)。

A.8B.64C.255D.256

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是計算機的數(shù)制。

在計算機內(nèi)部，數(shù)是以二進制的形式表示的，之所以采用二進制，是因為二進制有0、

1兩個數(shù)字，正好與電路的狀態(tài)吻合，且實現(xiàn)電路簡單，工作可靠，簡化運算，邏輯性強。

在計算機中，經(jīng)常用到的是十進制、二進制、八進制、十六進制。對于不同的數(shù)制，

它們的共同特點如下：

（1）每一種數(shù)制都有固定的符號集，如二進制數(shù)制的基本符號集有0和1兩個。

（2）每一種數(shù)制都使用位置表示法。即處于不同位置的數(shù)符所代表的值不同，與它所

在位置的權值有關。

各種進制數(shù)之間的關系如表1-1所示。

表1-1各種進制數(shù)之間的關系

十進制二進制八進制十六進制

0000

10111

21022

31133

410044

510155

611066

711177

81000108

91001119

10101012A

11101113B

12110014C

13110115D

14111016E

15111117F

16100002010

解答此類題目的一般思路是對常用進制的表示范圍要熟悉，這是計算機的基礎。但有

時題目不是直接考核該知識點，而是將此知識點融合到其他知識點中綜合應用。

針對這道題目，求8個二進制位表示的數(shù)據(jù)個數(shù)應為28=256,但要注意如果題目改為

求8個二進制位表示的最大的無符號數(shù)據(jù)則為2憶1=255,所以答案應該是Do

【例1-2］與二進制數(shù)100101.001101等值的十進制數(shù)是(1),等值的十六進制數(shù)

是(2)。

(1)A.25.203125B.25.34C.37.203125D.37.34

(2)A.25.203125B.25.34C.25.31D.91.0D

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是數(shù)制間的轉換。

十進制數(shù)轉換為非十進制數(shù)的方法是：

整數(shù)部分：除2取余，除8取余，除16取余。

小數(shù)部分：乘2取整，乘8取整，乘16取整。

非十進制數(shù)轉換為十進制數(shù)的方法是：按權展開求和。

錯誤!使用“開始”選項卡將標題1,章名應用于要在此處顯示的文字。5

非十進制數(shù)轉換為非十進制數(shù)的方法是：1位八進制數(shù)由3位二進制數(shù)組成；1位十

六進制數(shù)由4位二進制數(shù)組成。

解答此類題目的一般思路是熟練掌握各種進制之間的轉換方法。但要注意在十進制數(shù)

轉換為非十進制數(shù)時，對整數(shù)部分是除以基數(shù)的余數(shù)按逆序排列，最后得到的余數(shù)是最高

有效位；對小數(shù)部分是乘以基數(shù)的整數(shù)按正序排列，最先得到的整數(shù)是最高有效位。

針對這道題目，第(1)問屬于非十進制數(shù)(二進制數(shù))轉換為十進制數(shù)，按權展開

求和。

54321

(100101.001101)2=(1X2+0X2+0X2+1X2+0X2+1X2°

-2-3-5-6

+0X2-I+0X2+1X2+1X2^+0X2+1X2)|0

=(32+0+0+4+0+1+0+0+0.125+0.0625+0+0.015625)10

=(37.203125)10

第(2)問屬于二進制數(shù)轉換為十六進制數(shù)，根據(jù)兩者之間的關系以小數(shù)點為界分別

向左、右每4位二進制數(shù)為一組，最高位和最低位不足4位的用0補齊，將每組二進制數(shù)

所對應的十六進制數(shù)寫出，即

(100101.001101)2=(00100101.00110100)2=(25.34)]6

所以答案應該是(1)C,(2)B。

【例1-3】與十六進制數(shù)AC.E等值的十進制數(shù)是(1),等值的八進制數(shù)是

(DA.112.875B.162.875C.172.7D.172.875

(2)A.254.16B.254.7C.530.07D.530.7

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是數(shù)制間的轉換。

解答此類題目的一般思路是熟練掌握各種進制之間的轉換方法。但要注意將十六進制

數(shù)轉換成十進制數(shù)的方法是按權展開求和，即每位數(shù)字乘以相應的位權再累加起來，其中

十六進制A?F應寫成十進制數(shù)10?15。

針對這道題目，將十六進制數(shù)AC.E轉換成十進制數(shù)為

(AC.E)I6=10X16'+12X160+14X16"'=(172.875)10

將十六進制數(shù)轉換為八進制數(shù)的方法是先將十六進制數(shù)轉換為二進制數(shù)，再將二進制

數(shù)以小數(shù)點為準，左右每3位一組轉換為相應的八進制數(shù)，不足3位用0補齊。則

(AC.E)16=(10101100.1110)2=(254.7%

所以答案應該是(1)D,(2)Bo

【例1-4】下列無符號數(shù)中，最大的數(shù)是。

A.205B.001001010010BCD

C.OCDHD.11100011B

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是數(shù)制間的轉換。

解答此類題目的一般思路是熟練掌握各種進制之間的轉換方法，為了比較不同進制表

示的數(shù)的大小，最好變成同一進制的數(shù)據(jù)。

針對這道題目，若均變?yōu)槭M制數(shù)，則B為252,C為205,D為227,所以答案應該

是B。

【例1-5】多項式2i4+2U+24+2120表示為十六進制數(shù)為(1),表示為十進制數(shù)為

(2)?

(1)A.4813HB.8026HC.2410HD.EB410H

(2)A.18448B.9232C.18451D.36902

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是數(shù)制間的轉換。

解答此類題目的一般思路是將給出的多項式表達成二進制的形式，然后再將二進制數(shù)

轉換成十六進制數(shù)的形式。至于將多項式表示為對應的十進制數(shù)形式，既可以采用將給出

的多項式直接求和，也可采用十六進制數(shù)轉換為十進制數(shù)的方法。

針對這道題目，多項式2I4+2U+24+2/2。表示為二進制數(shù)為100100000010011B,則對

應的十六進制數(shù)為4813H,對應的十進制數(shù)為18451,所以答案應該是(1)A,

(2)C。

1.1.4本節(jié)小結

本節(jié)主要要求考生掌握計算機的數(shù)制表示及其轉換關系，掌握并靈活運用二、十進制

數(shù)的轉換關系，特別是十進制數(shù)轉換為二進制數(shù)的“除2取余，乘2取整”的方法。對于

本節(jié)內(nèi)容在考核上，有的內(nèi)容比較直接和簡單，如〃位某數(shù)制表示的個數(shù)與范圍，但更多

的是將本節(jié)的知識點融合在其他的知識點中考核，以體現(xiàn)幾個知識點的綜合運用。經(jīng)常遇

到的情況是：在一些有關二進制計算的題目中，題中給出的是十進制數(shù)或者是十六進制數(shù),

這時往往需要先把它們轉換成二進制數(shù)才能進行相關的運算。因此本節(jié)的知識點是一種基

本的技能，必不可少。

1.1.5全真模擬訓練

1.對于R進制數(shù)，在每一位上的數(shù)字可以有種。

A.R/2B.R-lC.RD.R+1

2.十六進制數(shù)1000轉換成十進制數(shù)是。

A.4096B.1024C.2048D.8192

3.假設用12個二進制位表示數(shù)據(jù)，它能表示的最大無符號整數(shù)為。

A.2047B.2048C.4095D.4096

錯誤!使用“開始”選項卡將標題1,章名應用于要在此處顯示的文字。7

4.與十進制數(shù)28.625等值的十六進制數(shù)為________。

A.112.10B.1C.AC.1C.5D.112.5

5.無符號二進制數(shù)11001000所表示的十進制數(shù)為_______O

A.104B.148C.172D.200

6.無符號二進制數(shù)100110.101轉換成的十進制數(shù)為_____O

A.38.625B.42.315C.48.625D.68.815

7.與十六進制數(shù)23.4等值的十進制數(shù)為________。

A.35.5B.23.4C.35.75D.35.25

8.二進制數(shù)11101.1001對應的八進制數(shù)為_________。

A.35.44B.35.11C.72.11D.73.10

9.將十六進制數(shù)9B轉換為八進制數(shù)為________。

A.233B.433C.463D.531

10.與十進制數(shù)254等值的二進制數(shù)是________o

A.11111110B.11101111C.11111011D.11101110

11.十進制數(shù)125.24對應的二進制數(shù)是________。

A.111101.1100B.1111101.0011

C.1111101.11D.1111001.0011

12.二、十、十六進制數(shù)之間整數(shù)轉換，正確的是_______O

A.十進制數(shù)200轉換為二進制無符號數(shù)是11111000B

B.十進制數(shù)122轉換成十六進制數(shù)是7AH

C.十進制數(shù)439轉換成8421BCD碼是010000011001

D.十六進制數(shù)F2H轉換成十進制數(shù)是234

13.下列各數(shù)中最大的數(shù)是。

A.11000110.0101BB.D3.51H

C.210.56D.328.86Q

參考答案

1.C2.A3.C4.B5.D6.A7.D8.A9.A10.A

11.B12.B13.D

1.2數(shù)據(jù)的表示

1.2.1考試大綱

?數(shù)的表示

?非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示

1.2.2歷年試題考點回顧

在每次程序員考試中，直接涉及本節(jié)知識點的考核分值都占3分左右，因此本節(jié)的知

識點也是參加程序員考試的考生需要重點給予關注的內(nèi)容。從歷年試題來看，主要考核的

題型有：已知一個帶符號十進制數(shù)，求對應的原碼或補碼表示；已知原碼或補碼表示的編

碼，求對應的十進制數(shù)表示的真值；某種字長不同編碼（特別是原碼和補碼）表示的數(shù)的

范圍；0在不同編碼中的表示；定點補碼表示的純小數(shù)表示；漢字編碼區(qū)位碼、交換碼（國

標碼）、機內(nèi)碼之間的關系（即已知一種編碼能求出其他編碼）；計算一定分辨率的點陣

式漢字所需存儲空間；給出數(shù)據(jù)碼，求出采用奇校驗或偶校驗構成的校驗碼；已知數(shù)據(jù)位

數(shù)，采用海明校驗，確定需要的校驗位數(shù)等。從2008年下半年開始，增加了對CRC校驗

的考核，包括CRC編碼規(guī)則；3種校驗方法（奇偶校驗、海明校驗、CRC校驗）檢錯或糾

錯能力的比較。關于本節(jié)的內(nèi)容，從考核的角度，對于補碼的相關知識點要作為重中之重

熟練掌握。

1.2.3典型例題

【例1-6］在表示中，數(shù)值0是唯一表示的。

A.原碼B.反碼C.補碼D.原碼或反碼

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是機內(nèi)數(shù)據(jù)編碼0的表示。

書寫的真值包括數(shù)值部分及其符號（+/-）,真值在計算機中的表示稱為機器數(shù)，機器

數(shù)的表示方法有原碼、反碼、補碼和移碼。要注意正、負數(shù)的區(qū)別，正數(shù)的原碼、反碼、

補碼完全相同，其符號位為0,其余位取值不變。對于負數(shù)，負數(shù)的原碼其符號位為1,其

余各位取值不變；負數(shù)的反碼其符號位為1,其余各位在原碼基礎上按位取反；負數(shù)的補

碼其符號位為1,其余各位在原碼的基礎上按位取反，再在末位上加1。

移碼是機器數(shù)的又一種表示方法，又稱增碼，多表示浮點數(shù)的階碼。移碼的符號位，

用1表示正號，用。表示負號，其求法是把其補碼的符號位直接變反即可。4種編碼中數(shù)

值0的表示不同，以8位編碼為例。

（+0）原=00000000（-0）10000000

錯誤!使用“開始”選項卡將標題1,章名應用于要在此處顯示的文字。9

(+0)5=00000000(-0)反=11111111

(+0)補=00000000(-0)補=00000000

(+0)移=10000000(-0)?=10000000

解答此類題目的一般思路是對機器數(shù)的編碼要熟悉，特別是原碼、反碼、補碼，要熟

練掌握幾種編碼中0的表示以及幾種編碼所能表示的數(shù)的范圍。

針對這道題目，在4種編碼0的表示中，原碼、反碼有+0和-0之分，即0的編碼有

2個，補碼、移碼無+0和-0之分，即。的編碼只有1個，在供選擇的答案中，沒有涉及

移碼，所以答案應該是C。

【例1-7】若用8位機器碼表示十進制數(shù)-101,則原碼表示的形式為(1)；補碼表

示的形式為(2)。

(1)A.11100101B.10011011C.11010101D.11100111

(2)A.11100101B.10011011C.11010101D.11100111

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是機內(nèi)數(shù)據(jù)的表示形式與計算。

一般可利用定義求某個數(shù)的原碼、反碼、補碼，或者從給定的原碼、補碼等求數(shù)的

真值。

解答此類題目的一般思路是：設機器字長為小對于一個負數(shù)X,求其原碼的方法為

將最高位即符號位置1,數(shù)值部分取X絕對值的二進制，若數(shù)值長度不足位，則高位

補0;求負數(shù)X的反碼方法為將X的原碼的各數(shù)值位取反，符號位置1；求負數(shù)X的補碼

的方法為將X的反碼的末位加1。但要注意有的數(shù)(如-128的補碼)只能采用定義求取。

針對這道題目，十進制數(shù)101對應的二進制數(shù)為1100101B,則十進制數(shù)-101的原碼

表示形式為11100101B,符號位不變，數(shù)值位取反末位加1即得補碼為10011011,所以答

案應該是(1)A,(2)B。

【例1-8］已知-105/128,若采用8位機器碼表示，則fxk=(1),hhk⑵。

(1)A.10011010B.11010101C.11101001D.10100111

(2)A.10010111B.11010101C.11101010D.10100111

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是小數(shù)的原碼和補碼表示。

在機內(nèi)數(shù)碼的表示中，一個小數(shù)的表示是這樣的：

(1)數(shù)的最左面是符號位，對于原碼、反碼或補碼，如該小數(shù)是正數(shù)，則該符號位為

0,如該小數(shù)是負數(shù)，則該符號位為1。

(2)其余各位為該小數(shù)的數(shù)據(jù)位，從左起，第2位的權值為1/2,第3位的權值為1/4,

依此類推。

解答此類題目的一般思路是：將給定的分式分解成多個分式之和的形式，每個分式的

分子為1，分母為2的幕次，這樣可以確定其原碼表示。而使用補碼表示一個負的小數(shù)時，

只要將該數(shù)的原碼除符號位之外取反，然后加1,就可得到該數(shù)的補碼表示。

針對這道題目，由于x=-105/128=-（64/128+32/128+8/128+1/128）=-（1/2+1/4+1/

16+1/128）。根據(jù)上面的分析，可以確定x的原碼為11101001。對原碼求反（符號位不變）

后值為10010110,加1得到該數(shù)的補碼為10010111。所以答案應該是（1）C,（2）Ao

【例1-9]若[X]H.=CCH,機器字長為8位，則[X/2N=。

A.34HB.66HC.98HD.E6H

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是補碼的算術移位。

將[X],卜的符號位與數(shù)值位一起右移一次并保持原符號位的值不變，可實現(xiàn)除法功能

（除以2）。

解答此類題目的一般思路有兩種，一種是按照算術右移方法直接對[X],卜各位右移一

次，得至WX/2]補，這種方法簡潔、用時少。另一種方法是已知[X],卜求出真值X,然后得到

XI2,再求出[X/2]M.0后一種方法所要解決的一個關鍵問題是[X],卜與其真值的關系（已知

[XI如何求出真值X）,即X=[[X]仙卜。

針對這道題目，如果采用第一種方法，求[X/2],卜相當于對[X、卜進行算術右移，完成除2

的功能，即各位依次右移一位，但符號位不變，則[X/2]M=11100H0B=E6H；如果采用第二

種方法,已知[X],產(chǎn)CCH=11001100B,可以得到X=[[X]tt]tt=[11001100B]}b=10110100B=-52,

則[X/2、=[-26]"=l1100110B=E6H。所以答案應該是D。

【例1-10]若采用16位補碼表示整數(shù)，則可表示的整數(shù)范圍為。

A.[-215,215]B.（-2I5,2I5JC.（-2|5,215）D.[-215,215）

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是定點數(shù)的表示范圍。

所謂定點數(shù)，就是小數(shù)點的位置固定不變的數(shù)。小數(shù)點的位置通常有兩種約定形式：

定點整數(shù)（純整數(shù)，小數(shù)點在最低有效數(shù)值位之后）和定點小數(shù)（純小數(shù)，小數(shù)點在最高

有效數(shù)值位之前）。

設機器字長為"，各種碼制表示下的帶符號數(shù)的范圍如表1-2所示。

表1-2機器字長為”時表示的帶符號數(shù)的范圍

碼制定點整數(shù)定點小數(shù)

原碼_”7)?+(1-2-(

反碼一（1一2一（"T））?+（1-2一（"7））

補碼一1?

錯誤!使用“開始”選項卡將標題1,章名應用于要在此處顯示的文字。11

移碼-2”T?+(2”“-1)-1~+(1-2-(,,||)

解答此類題目的一般思路是首先清楚所給數(shù)是定點整數(shù)還是定點小數(shù)，然后確定對應

碼制的表示范圍，最后得到要求的結果。要注意，由于字長為〃位，且最高位為符號位，

所以2的基次是而不是〃，這是容易出錯的地方。

針對這道題目，按題意，該定點數(shù)是一個帶符號的整數(shù)。由于該數(shù)采用補碼表示,〃=16,

則可以表示的整數(shù)范圍是-215?+(2竹_1),所以答案應該是D。

【例1-11】某計算機中，浮點數(shù)的階碼占8位，尾數(shù)占40位(字長共48位)，階碼

用補碼表示，尾數(shù)用原碼表示，當基數(shù)為2時，數(shù)的表示范圍是。

39l273912740

A.-(1-2-)X2~(l-2)X2B.-(1-2-)X2'27~(1_2-40)x2i27

C.-(1-2-^)X2-128~(1-2-40)X2127D.-(1-2-39)X2-256?(1-2-39)X2255

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是浮點數(shù)的表示范圍。

當機器字長為"時，定點數(shù)的補碼和移碼可表示2"個數(shù)，而其原碼和反碼只能表示

2"-1個數(shù)(0占用了兩個編碼)。因為定點數(shù)所能表示的數(shù)值范圍比較小，運算中很容易因

結果超出范圍而溢出，所以引入了浮點數(shù)。浮點數(shù)時小數(shù)點位置是不固定的數(shù)，它能表示

更大范圍的數(shù)。

二進制數(shù)N的浮點數(shù)表示方法為

N=2"F

式中，E稱為階碼；尸稱為尾數(shù)。

在浮點數(shù)表示法中，階碼通常為帶符號的純整數(shù)，尾數(shù)為帶符號的純小數(shù)。浮點數(shù)的

一般表示格式為：

階符階碼尾符尾數(shù)

一個數(shù)的浮點表示不是唯一的。當小數(shù)點的位置改變時，階碼也隨之相應改變，因此

可用多種浮點形式表示同一個數(shù)。

浮點數(shù)所能表示的數(shù)值范圍主要由階碼決定，所表示數(shù)值的精度由尾數(shù)決定。

對浮點數(shù)M當N為最大正數(shù)時，F(xiàn)是最大正數(shù)，E是最大正數(shù)；當N為最小正數(shù)時，

尸是最小正數(shù)，E是最小負數(shù)；當N為最大負數(shù)時，尸是最大負數(shù)，E是最小負數(shù)；當N

為最小負數(shù)時，尸是最小負數(shù)，E是最大正數(shù)。

解答此類題目的一般思路是首先明確階碼和尾數(shù)采用什么編碼，然后計算階碼和尾數(shù)

的表示范圍，最后組合得到浮點數(shù)的表示范圍。一定要注意題目中階碼E和尾數(shù)F指定的

是什么編碼（原碼、反碼、補碼或移碼），否則很容易出錯。

針對這道題目，階碼用補碼表示，尾數(shù)用原碼表示，這個浮點數(shù)的格式為：

4746-403938…0

ttft

階符階碼尾符尾數(shù)

階碼的表示范圍:-128-+127（即10000000-01111111）?

尾數(shù)表示的范圍：-（1-2-39）?（「2-39）。

最小數(shù)為：一（1-2-39）X2127。

最大數(shù)為：（1-2-39）X2127。

這個浮點數(shù)的表示范圍為-（1-239）X2127?（1_2-39）X2I27,所以答案應該是A。

【例1-121計算機中16位浮點數(shù)的表示格式為：

03415

階碼尾數(shù)（含尾符）

其中階碼4位（含1位符號）為定點整數(shù)，尾數(shù)12位（含1位符號）為定點小數(shù)，

設一個數(shù)機器碼為1110001010000000o

若階碼為移碼且尾數(shù)為原碼，則其十進制真值為（1）；

若階碼為移碼且尾數(shù)為反碼，則其十進制真值為（2）；

若階碼為補碼且尾數(shù)為原碼，則其十進制真值為（3）；

若階碼為補碼且尾數(shù)為補碼，則其十進制為值為（4）,將其規(guī)格化后的機器碼

為（5）。

（1）?（4）A.0.078125B.20C.1.25D.20.969375

（5）A.1110001010000000B.11110101000000

C.1101010100000000D.11110001010000

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是浮點數(shù)的表示及其規(guī)格化。

為了充分利用尾數(shù)來表示更多的有效數(shù)字，即提高數(shù)據(jù)的表示精度，通常采用規(guī)格化

浮點數(shù)。規(guī)定浮點數(shù)在運算結束將運算結果存到機器中時，必須是規(guī)格化的浮點數(shù)。規(guī)格

化浮點數(shù)尾數(shù)的最高數(shù)值位是有效數(shù)字，即正尾數(shù)0.5WFV1,負尾數(shù)-l<FW-0.5。

要求規(guī)格化以后，其尾數(shù)部分是正數(shù)時為0.1XXX的形式，是負數(shù)時，對于原碼為

1.1XXX的形式，對于補碼為1.0XXX的形式，可以通過尾數(shù)小數(shù)點的左右移動和階碼

的變化實現(xiàn)。

此類題通常給出計算機中的浮點數(shù)表示形式，給出機器碼，并指出階碼和尾數(shù)的編碼,

求它的十進制真值，或已知十進制真值，求內(nèi)碼表示?只要了解了它的結構和表達形式及

錯誤!使用“開始”選項卡將標題1,章名應用于要在此處顯示的文字。13

轉換關系，不管如何考，都可以做到游刃有余。

解答此類題目的一般思路是對給定的機器碼按給定的浮點數(shù)格式得到階碼和尾數(shù)，然

后將階碼變?yōu)槭M制數(shù)，最后得到浮點數(shù)的十進制真值。判斷如果給定的浮點數(shù)機器碼不

是規(guī)格化表示，則可將其表示為規(guī)格化的機器碼。規(guī)格化時，先看給定的浮點數(shù)機器碼的

尾數(shù)是用什么碼表示，然后看看是否已是規(guī)格化數(shù)，如不是，將尾數(shù)小數(shù)點移位，但要注

意，為保持浮點數(shù)的真值不變，階碼一定要相應地調整。另外在解答此類題目時，還要注

意題目條件中給出的階碼和尾數(shù)是用什么碼表示的，否則很容易出錯，而得不到正確的

結果。

針對這道題目，對所給機器碼1110001010000000,按所規(guī)定的浮點數(shù)表示形式，可

知階碼為1110(最高位為階符1),尾數(shù)為001010000000(最高位為尾符0)。

(1)若階碼為移碼，1110表示為十進制+6,尾數(shù)為原碼表示+0.0101B,所以浮點數(shù)為

6

2X0.0101B=010100B=20o

(2)若階碼為移碼，尾數(shù)為反碼，因為該尾數(shù)為正，其原碼與反碼相同，結果同(1)。

(3)若階碼為補碼，1110表示為十進制數(shù)-2,尾數(shù)為原碼，即+0.0101,該浮點數(shù)為

2-2X0.0101B=0.000101B=0.078125D?

(4)若階碼為補碼，且尾數(shù)為補碼，因該尾數(shù)為正數(shù)，因此結果同(3)o

(5)將(4)中的浮點數(shù)用規(guī)格化數(shù)形式表示。2-2X0.0101B=2-3X0.101B,階碼-3的

補碼為1101,因為浮點數(shù)規(guī)格化要求尾數(shù)最高數(shù)據(jù)位為有效數(shù)據(jù)位，即尾數(shù)絕對值不小于

0.5。實際判斷時，對于尾數(shù)以補碼表示時，看符號位與最高位是否不同，如不相同即為規(guī)

格化數(shù)，如相同即為非規(guī)格化數(shù)，故規(guī)格化后的機器碼為1101010100000000。對本題(5)

又解，就給出的機器碼來說，就是使其尾數(shù)001010000000左移一位成為010100000000,

相當于尾數(shù)數(shù)值乘2,相應地其階碼就應減1,即-2減1得-3。所以答案應該是(1)B,

(2)B,(3)A,(4)A,(5)C。

【例1-13】某二進制無符號數(shù)11101010,轉換為3位非壓縮BCD數(shù)，按百位、十位

和個位的順序表示，應為o

A.000000010000001100000111B.000000110000000100000111

C.000000100000001100000100D.000000110000000100001001

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是BCD碼。

用4位二進制代碼表示1位十進制數(shù)，稱為二-十進制編碼，簡稱BCD(Binary-Coded

DecimalCode)編碼。因為24=16,而十進制數(shù)只有0?9這10個不同的數(shù)符，故有多種

BCD編碼。根據(jù)4位代碼中每一位是否有確定的權來劃分，可分為有權碼和無權碼兩類。

應用最多的有權碼是8421碼，即4個二進制位的權從高到低分別為8、4、2和1?無

權碼中使用較多的是余3碼和格雷碼。余3碼是在8421碼的基礎上，把每個數(shù)的代碼加上

0011后構成的。格雷碼的編碼規(guī)則是相鄰的兩個代碼之間只有一位不同。

常用的8421BCD碼、余3碼、格雷碼與十進制數(shù)的對應關系如表1-3所示。

表1-38421BCD碼、余3碼、格雷碼與十進制數(shù)的對應關系

十進制數(shù)8421BCD碼余3碼格雷碼

0000000110000

1000101000001

2001001010011

3001101100010

4010001110110

5010110001110

6011010011010

7011110101000

8100010111100

9100111000100

解答此類題目的一般思路是要理解BCD數(shù)分成壓縮（或稱組合）的BCD數(shù)（BCD數(shù)）

和非壓縮（或稱非組合）的BCD數(shù)（UBCD數(shù)）兩種。壓縮的BCD數(shù)是每個字節(jié)包含兩

位十進制數(shù)，其低位在0?3位上，高位在4?7位上；而非壓縮的BCD數(shù)每個字節(jié)僅包

含一位十進制數(shù)，在0?3位上。另外還要注意，某一個十進制數(shù)用BCD碼表示和用二進

制數(shù)表示是不同的。

針對這道題目，二進制無符號數(shù)11101010對應的十進制數(shù)為234,用3位非壓縮BCD

數(shù)表示為000000100000001100000100,所以答案應該是C。

【例1-14】在7位ASCII碼表中，按照碼值從大到小排列順序是o

A.英文大寫字母A?Z、英文小寫字母a?z、數(shù)字0-9

B.英文小寫字母a?z、英文大寫字母A?Z、數(shù)字0-9

C.數(shù)字0-9、英文大寫字母A?Z、英文小寫字母a?z

D.數(shù)字0?9、英文小寫字母a?z、英文大寫字母A?Z

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是ASCH碼。

ASCII（AmericanStandardCodeforInformationInterchange）碼用7位二進制數(shù)表示，

可表示128個符號，包括字母、數(shù)字、專用字符和控制字符，該編碼已被國際標準化組織

ISO采納。

ASCII碼的低4位組用作行編碼，高3位組用作列編碼。根據(jù)ASCII碼的構成格式，

可以方便地從對應的代碼表中查出每一個字符的編碼。

解答此類題目的一般思路是對常用字符和數(shù)字的ASCII編碼及一些規(guī)律要記住。常用

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的7位ASCII碼：30H?39H對應十進制數(shù)0?9；41H對應大寫A,61H對應小寫a,英

文大寫字母與對應的英文小寫字母ASCII碼相差20H,但要注意英文大寫字母ASCII碼值

小于對應的英文小寫字母ASCII碼值；20H表示空格SP,0DH表示回車CR。

針對這道題目，數(shù)字0?9的ASCII碼值為30H?39H,英文小寫字母a-z的ASCII

碼值為61H?7AH,英文大寫字母A?Z的ASCH碼值為41H?5AH。按照碼值從大到小

排列順序是英文小寫字母、英文大寫字母和數(shù)字，所以答案應該是B。

【例1-15】漢字機內(nèi)碼與國標碼的關系為

機內(nèi)碼=國標碼+8O8OH

若已知某漢字的國標碼為3456H,則其機內(nèi)碼為。

A.B4D6HB.B536HC.D4B6HD.C4B3H

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是漢字機內(nèi)碼、國標碼和區(qū)位碼三者之間的關系。

這里需要對幾個概念有比較清楚的理解。

計算機處理漢字信息的前提條件是對每個漢字進行編碼，這些編碼統(tǒng)稱為漢字編碼。

漢字信息在系統(tǒng)內(nèi)傳送的過程就是漢字編碼轉換的過程。

漢字交換碼：漢字信息處理系統(tǒng)之間或通信系統(tǒng)之間傳輸信息時，對每一個漢字所規(guī)

定的統(tǒng)一編碼，我國已指定漢字交換碼的國家標準“信息交換用漢字編碼字符集一基本

集”，代號GB2312—80,又稱''國標碼”。

國標碼：是所有漢字編碼都應該遵循的標準，漢字機內(nèi)碼的編碼、漢字字庫的設計、

漢字輸入碼的轉換、輸出設備的漢字地址碼等，都以此標準為基礎。GB2312—80就是國

標碼。該碼規(guī)定：一個漢字用2個字節(jié)表示，每個字節(jié)只用7位，與ASCII碼相似。

區(qū)位碼:將GB2312—80全部字符集組成一個94X94的方陣，每一行稱為一個“區(qū)”,

編號從01?94；每一列稱為一個“位”，編號也是從01?94,得到GB2312的區(qū)位圖，用

區(qū)位圖的位置來表示的漢字編碼，稱為區(qū)位碼。

機內(nèi)碼：為了避免ASCH碼和國標碼同時使用時產(chǎn)生二義性問題，大部分漢字系統(tǒng)一

般都采用將國標碼每個字節(jié)高位置1作為漢字機內(nèi)碼。這樣既解決了漢字機內(nèi)碼與西文機

內(nèi)碼之間的二義性，又使?jié)h字機內(nèi)碼與國標碼具有極簡單的對應關系。

漢字機內(nèi)碼、國標碼和區(qū)位碼三者之間的關系為：區(qū)位碼（十進制）的2個字節(jié)分別

轉換為十六進制后加20H得到對應的國標碼；機內(nèi)碼是交換碼（國標碼）2個字節(jié)的最高

位分別加1,即漢字交換碼（國標碼）的2個字節(jié)分別加80H得到對應的機內(nèi)碼；區(qū)位碼

（十進制）的2個字節(jié)分別轉換為十六進制后加A0H得到對應的機內(nèi)碼。

解答此類題目的一般思路是對三者的轉換關系一定要熟練。要注意：國標碼與區(qū)位碼

是一一對應的，但值不相同；區(qū)位碼是十進制表示的國標碼（但不等于十六進制數(shù)轉換成

十進制數(shù)），國標碼是十六進制表示的區(qū)位碼（但不等于十進制數(shù)轉換成十六進制數(shù)），兩

者關系為區(qū)位碼（十進制）的2個字節(jié)分別轉換為十六進制后加20H得到對應的國標碼。

針對這道題目，機內(nèi)碼等于國標碼的2個字節(jié)各加80H,由國標碼為3456H,則機內(nèi)

碼為B4D6H,所以答案應該是A。

【例1-16］存儲一個24X24點陣的漢字（每個點用Ibit）需用Bo

A.24B.48C.72D.144

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是漢字的字形碼與漢字的存儲。

漢字字形碼是表示漢字字形的字模數(shù)據(jù)，通常有點陣、矢量函數(shù)等表示方式。用點陣

表示字形時，漢字字形碼指的是這個漢字字形點陣的代碼。字形碼也稱字模碼。根據(jù)輸出

漢字要求的不同，點陣的多少也不同，簡易型漢字為16X16點陣，高精度型漢字為24X

24點陣、32X32點陣、48X48點陣等。

漢字的矢量表示法將漢字看成是由筆畫組成的圖形，提取每個筆畫的坐標值，這些坐

標值可以決定每一筆畫的位置，將每一個漢字的所有坐標值信息組合起來就是漢字字形的

矢量表示。顯然，漢字的字形不同，其矢量信息就不同，每個漢字都有自己的矢量信息,0

由于漢字的筆畫不同，矢量信息不同，因而每個漢字矢量信息所占的存儲空間大小也不

一樣。

解答此類題目的一般思路是求出點陣式字形碼所占的位數(shù)，然后除以8得到對應的字

節(jié)數(shù)。

針對這道題目，一個24X24點陣漢字字形所占字節(jié)為24X24/8=72個，所以答案應該

是Co

【例1-17］已知某字符的編碼為“0100101”，若最高位增加一個偶校驗位，則其編

碼變?yōu)椤?/p>

A.10100101B.11001010C.01000110D.01010101

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是數(shù)據(jù)的奇偶校驗。

計算機系統(tǒng)運行時，在各個部件之間經(jīng)常需要進行數(shù)據(jù)交換，為保證數(shù)據(jù)傳送過程的

正確無誤，必須引入差錯檢查機制對數(shù)據(jù)進行校驗，以檢測是否有數(shù)據(jù)傳送錯誤。其基本

原理是：在編碼中引入一定的冗余位，使得當被傳送的編碼中出現(xiàn)錯誤時就成為非法代碼

而被測出。

奇偶校驗碼用于并行碼的檢錯。其原理是：在k位數(shù)據(jù)碼之外增加1位檢驗位，使我+1

位碼字中取值為1的位數(shù)總保持為偶數(shù)（偶校驗）或奇數(shù)（奇校驗）。

目前應用的奇偶校驗碼主要有3種：水平奇偶校驗碼、垂直奇偶校驗碼、水平垂直奇

偶校驗碼。

錯誤!使用“開始”選項卡將標題1,章名應用于要在此處顯示的文字。17

(1)水平奇偶校驗碼：對每一個數(shù)據(jù)的編碼添加檢驗位，使信息位與檢驗位處于同

一行。

(2)垂直奇偶校驗碼：把數(shù)據(jù)分成若干組，每一個數(shù)據(jù)占一行，排列整齊，再加一行

校驗碼，針對同一組中的每一列采用奇校驗或偶校驗。

(3)水平垂直奇偶校驗碼：在垂直奇偶校驗碼的基礎上，對每個數(shù)據(jù)再增加一位水平

校驗位，便構成了水平垂直校驗碼。

解答此類題目的一般思路是：對于水平奇偶校驗和垂直奇偶校驗來講，加入1位檢驗

位使得構成的碼字中取值為1的位數(shù)若為偶數(shù)則是偶校驗，若為奇數(shù)則是奇校驗。對于水

平垂直奇偶校驗的題目，一般解法為：先找一行或一列已知數(shù)據(jù)完整的，確定出該行(或

列)是奇校驗還是偶校驗，并假設行與列都采用同一種校驗(這個假設是否正確，在全部

做完后可以得到驗證)，然后找只有一個未知數(shù)的行或列，根據(jù)校驗性質確定該未知數(shù)，這

樣不斷做下去，就能求出所有未知數(shù)。但要注意，因為其利用的是編碼中1的個數(shù)的奇偶

性作為依據(jù)，所以一般不能發(fā)現(xiàn)偶數(shù)位錯誤。

針對這道題目，由于給定的字符編碼為0100101,其中1的個數(shù)為奇數(shù)，如果采用偶

校驗，則應在最高位填1,使得校驗碼中1的個數(shù)為偶數(shù)。所以答案應該是A。

【例1-18】對于16位的數(shù)據(jù)，需要」n個校驗位才能構成海明碼。在某個海明碼

的排列方式。9￡>706￡>4P^235P2Pl中，其中D(0W1W9)表示數(shù)據(jù)位，

e(1W/W4)表示校驗位，數(shù)據(jù)位由一(2)進行校驗。

(1)A.3B.4C.5D.6

(2)A.P4P2PlB.P4P3P2C.尸4P3PlD.P3P2P\

【解析】

這一類型的題目考查的知識點是數(shù)據(jù)的海明碼校驗。

海明碼是利用奇偶性來檢錯和糾錯，通過在〃個數(shù)據(jù)位之間插入4個校驗位，擴大數(shù)

據(jù)編碼的碼距。

若要能糾正1位錯，k個校驗位可以有沙個編碼，其中一個用以表示數(shù)據(jù)無差錯(即

奇偶測試位G4G3G2Gl全為真)，而剩下2*7個編碼則可用來指示哪一位數(shù)據(jù)出錯了。由于

〃個數(shù)據(jù)位和k個校驗位都有可能出錯，所以女必須滿足2"-12”+改。

海明碼的編碼規(guī)則為：設/個檢驗位為APz…P，〃個數(shù)據(jù)位。小。-2產(chǎn)生的

海明碼為乩+.乩+小…叢,則有P,在海明碼的第2'-1位置(即分別占據(jù)1、2、4、8、…位

置)，也即耳=尸”尸2口；數(shù)據(jù)位則依次從低到高占據(jù)海明碼中剩下的位置。

海明碼中的任一位都是由若干檢驗位來校驗的。其對應關系如下：被校驗的海明位的

下標等于所有參與校驗該位的校驗位的下標之和，而校驗位則由其自身來校驗。例如，對

8位數(shù)據(jù)位￡>7。6…為進行海明校驗需要4位校驗位(23-1=7,24-1=15>8+4),令其為尸4P3

P2Pg生成海明碼F2M1…M,則編碼過程如下。

(1)首先確定。與產(chǎn)在海明碼中的位置，即

“12Ml“10“9“8”7”6"5"4"3”2Hy

D-iDbD5D4P4DiD2DIP3DOPIP\

(2)然后確定校驗關系，如表1-4所示。

表L4海明碼的校驗關系表

海明碼下標校驗位組對應關系尸4P3P2Pl

Hi(Pi)1PT0001

Hi(尸2)2