2022年新教材高考物理一輪復(fù)習(xí)習(xí)題-八

專題八帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

?典例深度剖析重點(diǎn)多維探究

考點(diǎn)一帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)多維探究

“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較

垂直進(jìn)入磁場(chǎng)（磁偏轉(zhuǎn)）垂直進(jìn)入電場(chǎng)（電偏轉(zhuǎn)）

情景圖4&尸^入

甲

O\\/

%----71I)

F=qvoB,FB大小不變，方向總指FE=qE,FE大小、方rH不變，為恒

受力B

向圓心，方向變化，為變力力

Vy=*x

類平拋運(yùn)動(dòng),V=Vo,

運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，r-T-2管x

規(guī)律=vot,y=1

9t2

m

運(yùn)動(dòng)0-0mL

而

時(shí)間t=^=tF

動(dòng)能不變變化

題型||電場(chǎng)+磁場(chǎng)I

112020.全國(guó)卷n,17JCT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱，C7掃描機(jī)可用于

對(duì)多種病情的探測(cè).圖3）是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如

圖3）所示.圖（加中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng)，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；經(jīng)調(diào)節(jié)

后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭

頭的虛線所示）；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn).則（）

圖（a）

圖（b）

A.M處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì)

B.增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移

C偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外

D.增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移

題型||磁場(chǎng)+電場(chǎng)

2[2021?南昌十校模擬]如圖所示，半徑r=0.06機(jī)的半圓形無場(chǎng)區(qū)的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O

處，半徑R=0.1〃八磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.0757■的圓形有界磁場(chǎng)區(qū)的圓心坐標(biāo)為(0,0.08機(jī))，

平行金屬板M、N長(zhǎng)L=0.3,”，間距d=0.1相，極板間所加電壓U=6.4X1()2匕其中N極

板上收集的粒子被全部中和吸收.一位于O處的粒子源向第I、II象限均勻地發(fā)射速度大

小v=6.0X105機(jī)/s的帶正電粒子，經(jīng)圓形磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，從第I象限射出的粒子速度方向均

沿x軸正方向.若粒子重力不計(jì)、比荷土=108c/依，不計(jì)粒子間的相互作用力及電場(chǎng)的邊

緣效應(yīng)，s而37°=0.6,cos37°=0.8.求：

(1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑Ro;

⑵從坐標(biāo)(0,0.18機(jī))處射出磁場(chǎng)的粒子在O點(diǎn)入射方向與y軸夾角9：

(3)N板收集到的粒子占所有發(fā)射粒子的比例n.

練1[2021?聊城模擬]如圖所示，圓心為0、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為Bi、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)有一寬度也為R的足夠長(zhǎng)區(qū)域H,區(qū)

域II內(nèi)有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，區(qū)域H左右邊界CD、FG與電場(chǎng)垂直，區(qū)域I邊界上過A

點(diǎn)的切線與電場(chǎng)線平行且與FG交于G點(diǎn)，F(xiàn)G右側(cè)為方向向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域IH.在FG延長(zhǎng)線上距G點(diǎn)為R處的M點(diǎn)放置一足夠長(zhǎng)的熒光屏MN,熒光屏與

FG成9=53。角，在A點(diǎn)處有一個(gè)粒子源，能沿紙面向區(qū)域內(nèi)各個(gè)方向均勻地發(fā)射大量質(zhì)量

為m、帶電荷量為+q且速率相同的粒子，其中沿AO方向射入磁場(chǎng)的粒子，恰能沿平行于

電場(chǎng)方向進(jìn)入?yún)^(qū)域H并垂直打在熒光屏上(不計(jì)粒子重力及其相互作用)求：

(1)粒子初速度大小V0；

(2)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；

(3)熒光屏上的發(fā)光區(qū)域長(zhǎng)度/x.

毀后a思

帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析思路

1步：分階段(分過程)按照時(shí)間順序和進(jìn)入不同的區(qū)域分成幾個(gè)不同的階段;

2步：受力和運(yùn)動(dòng)分析，主要涉及兩種典型運(yùn)動(dòng)，如下：

第3步：用規(guī)律

考點(diǎn)二帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)師生共研

3[2020?合肥三模]

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一、二象限內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)

度為Ei，虛線與x軸的夾角為45。，虛線的右上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度

為B；第三、四象限有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E2,且&=E2.現(xiàn)有一電荷量為q、

質(zhì)量為m的帶電微粒由x軸上的點(diǎn)P(一陋L,0),以大小為vo、方向與x軸正方向成45。角

的速度射入第二象限，微粒沿直線運(yùn)動(dòng)到虛線上的Q點(diǎn)，然后進(jìn)入磁場(chǎng)，再?gòu)淖鴺?biāo)原點(diǎn)0

進(jìn)入第三象限，最后打在y軸上的N點(diǎn)，Ei、E2、B均未知，已知重力加速度為g.求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度Ei的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；

(2)N點(diǎn)的位置坐標(biāo)和微粒通過N點(diǎn)的速度大小;

(3)微粒從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間.

練2[2020?湖北荊州二模](多選)如圖所示，豎直虛線邊界左側(cè)為一半徑為R的光滑半

圓軌道，。為圓心，A為最低點(diǎn)，C為最高點(diǎn)，右側(cè)同時(shí)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙

面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電小球從半圓軌道的最低點(diǎn)A以某一初

速度開始運(yùn)動(dòng)恰好能經(jīng)過最高點(diǎn)C,進(jìn)入右側(cè)區(qū)域后恰好又做勻速圓周運(yùn)動(dòng)回到A點(diǎn)，空

氣阻力不計(jì)，重力加速度為&則()

A.小球在最低點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)的初速度大小為VA=，藏

B.小球返回A點(diǎn)后可以第二次到達(dá)最高點(diǎn)C

C.小球帶正電，且電場(chǎng)強(qiáng)度大小為野

D.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為久,

練3如

圖所示，豎直平面MN的右側(cè)空間存在著相互垂直的水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平向里

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN左側(cè)的絕緣水平面光滑，右側(cè)的絕緣水平面粗糙.質(zhì)量為m的小物體A

靜止在MN左側(cè)的水平面上，該小物體帶負(fù)電，電荷量一q（q>0）.質(zhì)量為;m的不帶電的小

物體B以速度V。沖向小物體A并發(fā)生彈性正碰，碰撞前后小物體A的電荷量保持不變.

（1）求碰撞后小物體A的速度大小.

（2）若小物體A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為四,重力加速度為g,磁感應(yīng)強(qiáng)度為8=瑞，

電場(chǎng)強(qiáng)度為En21產(chǎn)，小物體A從MN開始向右運(yùn)動(dòng)距離為L(zhǎng)時(shí)速度達(dá)到最大.求小物體

A的最大速度v,“和此過程克服摩擦力所做的功W.

耍后反思

帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法

盤髓A［弄清電場(chǎng)、磁場(chǎng)、力力場(chǎng)的疊加情況）

先重力、再?gòu)椓Α⒑竽Σ亮?，然后分析?/p>

儂轡尸1其他力（電場(chǎng)力、落浦茲力）

注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合）

頌頻a俅子通過不同種類的場(chǎng)時(shí)，分段討封

「［勻速直線運(yùn)動(dòng)一平衡條件）

湎嬴沃I」勻速圓周運(yùn)動(dòng)一牛頓運(yùn)動(dòng)定律和,

1選擇規(guī)律下「I圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)甭

復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)一動(dòng)能定理或能抗

守恒定律

考點(diǎn)三帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)師生共研

4如圖甲所示，虛線MN的左側(cè)空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（上、下及左側(cè)無邊

界）.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（視為質(zhì)點(diǎn)），以大小為vo的水平初速度沿PQ

向右做直線運(yùn)動(dòng).若小球剛經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)（t=0）,在電場(chǎng)所在空間疊加如圖乙所示.隨時(shí)間周

期性變化、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得小球再次通過D點(diǎn)時(shí)的速度方向與PQ連線成

60。角.已知D、Q間的距離為(小+1)L,to小于小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，重力加

速度大小為g.

(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;

(2)求to與L的比值;

(3)小球過D點(diǎn)后將做周期性運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大

小Bo及運(yùn)動(dòng)的最大周期T,”.

練4如圖甲所示，以兩虛線M、N為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電

場(chǎng)，M、N間電壓UMN的變化圖像如圖乙所示，電壓的最大值為U。、周期為To；M、N兩

側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I、n,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.t=o時(shí)，將一

帶正電的粒子從邊界線M上的A處由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中做

圓周運(yùn)動(dòng)的周期也為To,兩虛線M、N間寬度很小，粒子在其間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，也不考

慮粒子所受的重力.

XXxXXX

nI

XXXXXX

XX?IXX

XXI；XX

x

XX/NX

甲

⑴求該粒子的比荷;

(2)求粒子第1次和第2次從右向左經(jīng)邊界線N離開磁場(chǎng)區(qū)域I時(shí)兩位置間的距離Jd.

我后反思

帶電粒子在交變電場(chǎng)，磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的解題關(guān)鍵

(1)明確粒子在不同時(shí)間段內(nèi)、不同區(qū)域內(nèi)的受力特性，對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)情景、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

做出判斷.

(2)這類問題一般都具有周期性，在分析粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)，要注意粒子的運(yùn)動(dòng)周期、電場(chǎng)周

期、磁場(chǎng)周期的關(guān)系.

考點(diǎn)四復(fù)合場(chǎng)中的STSE問題師生共研

題型||組合場(chǎng)中的STSE問題

裝置原理圖規(guī)律

粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速，qU=1mv2.

\v2

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB=nrp

質(zhì)譜儀

由以上兩式可得

1/2mUqFB?q2U

r~B\jq，"L2U'm~BV

交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相

等，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速，經(jīng)磁場(chǎng)回旋，由qvB

回旋加一m；,得E?,—嗤可見粒子獲得的最

速器1—

大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑r決定，

與加速電壓無關(guān)

5現(xiàn)

代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定.質(zhì)

子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng).若某種一價(jià)正

離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開

磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為（）

A.11B.12C.121D.144

6[2021?重慶南開中學(xué)一診]

（多選）如圖所示，回旋加速器由置于真空中的兩個(gè)半徑為R的D形金屬盒構(gòu)成，兩盒

間的狹縫很小，粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直.兩

盒間的加速電壓為U,方向發(fā)生周期性變化，使得粒子每進(jìn)入狹縫即被加速.從A處粒子

源產(chǎn)生的帶正電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度不計(jì)，粒子重力不計(jì).則（）

人粒子能獲得的最大速率為喈

B.粒子能獲得的最大速率為鬻

C.粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為畸

D.粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為氣廣

題型||疊加場(chǎng)中的STSE問題

裝置原理圖規(guī)律

7如圖所示是速度選擇器的原理圖，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B并相互垂直分

布，某一帶電粒子（重力不計(jì)）沿圖中虛線水平通過.則該帶電粒子（）

A.一定帶正電

E

B.速度大小為五

C.可能沿QP方向運(yùn)動(dòng)

D.若沿PQ方向運(yùn)動(dòng)的速度大于|,將一定向下極板偏轉(zhuǎn)

8（多選）如圖為一利用海流發(fā)電的原理圖，用絕緣材料制成一個(gè)橫截面為矩形的管道,

在管道的上、下兩個(gè)內(nèi)表面裝有兩塊電阻不計(jì)的金屬板M、N,板長(zhǎng)為a,寬為b,板間的

距離為d,將管道沿海流方向固定在海水中，在管道中加一個(gè)與前、后表面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,將電阻為R的航標(biāo)燈與兩金屬板連接（圖中未畫出）.海流方向如圖所示,

海流速率為v,下列說法正確的是（）

A.M板電勢(shì)高于N板的電勢(shì)

B.發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為Bdv

C.發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為Bav

D.管道內(nèi)海水受到的安培力方向向左

練5[2019?天津卷，4]筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件.當(dāng)

顯示屏開啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作：當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕

熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài).如圖所示，一塊寬為a、長(zhǎng)為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)

的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度為v.

當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，于是元件的前、后表面間

出現(xiàn)電壓U,以此控制屏幕的熄滅.則元件的（）

4.前表面的電勢(shì)比后表面的低

B.前、后表面間的電壓U與v無關(guān)

C.前、后表面間的電壓U與c成正比

D.自由電子受到的洛倫茲力大小為器

練6質(zhì)譜儀可以測(cè)定有機(jī)化合物分子結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有一種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為如圖所示,

有機(jī)物的氣體分子從樣品室注入離子化室，在高能電子作用下，樣品氣體分子離子化或碎裂

成離子.若離子化后的離子帶正電，初速度為零，此后經(jīng)過高壓電源區(qū)、圓形磁場(chǎng)室（內(nèi)為

勻強(qiáng)磁場(chǎng)）、真空管，最后打在記錄儀上，通過處理就可以得到離子比荷（腎）進(jìn)而推測(cè)有機(jī)

物的分子結(jié)構(gòu).已知高壓電源的電壓為U,圓形磁場(chǎng)區(qū)的半徑為R,真空管與水平面夾角為

9,離子進(jìn)入磁場(chǎng)室時(shí)速度方向指向圓心.則下列說法正確的是（）

A.高壓電源A端應(yīng)接電源的正極

B.磁場(chǎng)室的磁場(chǎng)方向必須垂直紙面向里

C.若離子化后的兩同位素Xi、X2（M質(zhì)量大于X2質(zhì)量）同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)室后，出現(xiàn)圖中的

軌跡I和H,則軌跡I一定對(duì)應(yīng)X,

D.若磁場(chǎng)室內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,當(dāng)記錄儀接收到一個(gè)明顯的信號(hào)時(shí)，與該信號(hào)

2U5,

對(duì)應(yīng)的離子比荷士=下式

散后反思

解決實(shí)際問題的一般過程

核心素養(yǎng)提升

思維拓展

破解高考?jí)狠S題策略——“情境示意，一目了然”

認(rèn)真閱讀題目、分析題意、搞清題述物理狀態(tài)及過程，并用簡(jiǎn)圖(示意圖、運(yùn)動(dòng)軌跡圖、

受力分析圖、等效圖等)將這些狀態(tài)及過程表示出來，以展示題述物理情境、物理模型，使

物理過程更為直觀、物理特征更為明顯，進(jìn)而快速簡(jiǎn)便解題.

圖所示，M、N為加速電場(chǎng)的兩極板，M板中心Q點(diǎn)有一小孔，其正上方有圓心為0、

半徑Ri=l的圓形磁場(chǎng)區(qū)域和圓心為0、內(nèi)半徑為Ri、外半徑R2=血機(jī)的環(huán)形磁場(chǎng)區(qū)

域.環(huán)形磁場(chǎng)區(qū)域的外邊界與M板相切于Q點(diǎn).兩個(gè)磁場(chǎng)均垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

均為B(B=0.57),但方向相反.一帶正電的粒子從N板附近的P點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)加速后

通過小孔，垂直進(jìn)入環(huán)形磁場(chǎng)區(qū)域.已知點(diǎn)P、Q、0在同一直線上，粒子的比荷士=4X107

C/kg,不計(jì)粒子的重力，且不考慮粒子的相對(duì)論效應(yīng).

⑴若加速電場(chǎng)的兩極板間的電壓U,=5X106V,求粒子剛進(jìn)入環(huán)形磁場(chǎng)時(shí)的速率vo:

(2)要使粒子能進(jìn)入中間的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，加速電場(chǎng)的兩極板間的電壓火應(yīng)滿足什么條

(3)當(dāng)加速電場(chǎng)的兩極板間的電壓為某一值時(shí)，粒子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域后恰能水平通過

圓心O,之后返回到出發(fā)點(diǎn)P,求粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次回到Q點(diǎn)所用的時(shí)間t.

［教你解決問題］

第1步：讀題盤場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過程**運(yùn)動(dòng)模型.

模型1：粒子在電場(chǎng)中做句加速直線運(yùn)動(dòng)

模型2：粒子在兩磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

第2步：“抽象思維”處生“形象思維”

“要使粒子能進(jìn)入中轉(zhuǎn)化

(1)間的圓形磁場(chǎng)區(qū)域”一.

幾何關(guān)系：r?+R?=(Ri+ri)2

“粒子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域轉(zhuǎn)化

Q)后恰能水平通過圓心O”「‘

幾何關(guān)系：02。3=2。2(2=212

O

ZQO3O2=30°,ZQO2O3=60

0

Z00302=150

專題八帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

考點(diǎn)突破

例1解析:

n—?

電子帶負(fù)電，故必須滿足N處的電勢(shì)高于M處的電勢(shì)才能使電子加速，故

A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由左手定則可判定磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，故C選項(xiàng)錯(cuò)

誤；對(duì)加速過程應(yīng)用動(dòng)能定理有eU=^mv2,設(shè)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為r,由

rnv2nw

洛倫茲力提供向心力有euB-r,則r=凝,電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何

關(guān)系可知，電子從磁場(chǎng)射出的速度方向與水平方向的夾角。滿足sin。=夕其中d

為磁場(chǎng)寬度)，聯(lián)立可得sin。="小，癮，可見增大U會(huì)使。減小，電子在靶

上的落點(diǎn)P右移，增大8可使。增大，電子在靶上的落點(diǎn)P左移，故B選項(xiàng)錯(cuò)

誤，D選項(xiàng)正確.

答案：D

例2解析：(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，有

v2

解得7?o~-p=0.08m

qt)

(2)如圖所示，設(shè)從y=0.18m處射出的粒子對(duì)應(yīng)入射方向與y軸夾角為仇

由幾何關(guān)系可得sin8=0.8

故。=53。

⑶如圖所示，設(shè)恰能從下極板右端射出的粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的縱坐標(biāo)為》則

UqE

)2mdv2=0.08m

設(shè)此粒子入射時(shí)速度方向與x軸夾角為a,

則有

y=rsina+R()—Rocosa

4

解得tana=g,即a=53。

53。

比例//=f^Xl00%=29%

答案：(1)0.08m(2)53°(3)29%

練1解析：⑴如圖所示，

分析可知，粒子在區(qū)域I中的運(yùn)動(dòng)半徑

ri=R

,n_加當(dāng)qBlR

由qvoBi—mR行—升［；

(2)因粒子垂直打在熒光屏上，由題意可知，在區(qū)域HI中的運(yùn)動(dòng)半徑為n=

由WB?/醞得：v=

粒子在電場(chǎng)中做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得:

解得：￡=膂(出一4朋);

(3)如圖分析可知，

速度方向與電場(chǎng)方向平行向左射入?yún)^(qū)域I中的粒子將平行電場(chǎng)方向從區(qū)域

I中最高點(diǎn)穿出，打在離M點(diǎn)xi處的屏上，由幾何關(guān)系得：

(Xicos^+7?)2+(xisin6>)2=4/?2

“2^21-3

解傳：xi=Y5R

速度方向與電場(chǎng)方向平行向右射入?yún)^(qū)域I中的粒子將沿平行電場(chǎng)方向從區(qū)

域I中的最低點(diǎn)穿出打在離M點(diǎn)X2處的屏上，由幾何關(guān)系得：

(X2cos/?)2+(%2sin。)2=4/?2

i2/1+3

解傳：X2=5R

分析可知所有粒子均未平行于FG方向打在板上，因此熒光屏上的發(fā)光區(qū)域

長(zhǎng)度為Ax=X2—XI

解得：Ax=1.27?.

答案：⑴誓⑵瑞⑻一4的

(3)1.27?

例3解析：(1)由帶電微粒沿P。做直線運(yùn)動(dòng)，可知微粒帶負(fù)電，且qEi=

mg

解得￡甘

帶電微粒從。到。的過程，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示,

由幾何關(guān)系可知軌跡半徑r=；OPsin45°

又qvoB=tn~

代入已知條件OP=y/2L

2mvo

解得B=~qT-

(2)帶電微粒從。點(diǎn)垂直虛線射入第三象限，因?yàn)樘?及，則

沿x軸負(fù)方向，初速度m=0osin45。

受到的水平向右的電場(chǎng)力qE2=mg

則微粒從0運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間

微粒到達(dá)N點(diǎn)時(shí)沿X軸正方向的速度大小VNx=Vx

、、、傷

沿y軸負(fù)方向，初速度0>=0ocos45。=方，o,受重力機(jī)g

則微粒到達(dá)N點(diǎn)、時(shí)沿y軸負(fù)方向的速度大小VNy=Vy+gtON

N點(diǎn)的縱坐標(biāo)絕對(duì)值＞N=VytON+3g由N

微粒通過N點(diǎn)的速度大小UN=N*x+瑜

綜上解得VN=y[iv(＞,yN=~

oo

N點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(0,一筌).

(3)由幾何關(guān)系可知，帶電微粒沿PQ做直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tPQ=^

帶電微粒從。到。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間笈。=腎=辱

微粒從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t=tPQ+tQo+tON=，+柴+金.

答案:啜貴⑵,T°

v

v片5vo」_疝T」一爽。

v('3)7—vo+2o-o+g?

練2解析：小球恰好能經(jīng)過最高點(diǎn)C,則有，〃g="莖，解得0c從

A到C的過程由動(dòng)能定理有一mg-2R=/加力一義機(jī)房，解得OA=N5gR,選項(xiàng)A正

確；因小球在復(fù)合場(chǎng)中以速度而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故小球再次過A點(diǎn)時(shí)的速度

為癇＜小西，則小球不能第二次到達(dá)最高點(diǎn)C,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球在復(fù)合場(chǎng)中

受到豎直向下的重力和豎直向上的電場(chǎng)力而平衡，可知小球帶正電，滿足加g=

2

qE,解得電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=臂，選項(xiàng)C正確；由qoB="髭其中

解得勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B巧生，選項(xiàng)D正確.

答案：ACD

練3解析：本題考查帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒定律、牛

頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn).

(1)設(shè)A、B碰撞后的速度分別為四、VB,由于A、8發(fā)生彈性正碰，動(dòng)量、

機(jī)械能均守恒，取水平向右為正方向，則有加=+mA0A,

^mnvo=^inavl+；〃??忠，

解得VA=/.

---:

(2)當(dāng)物體A的加速度等于零時(shí)，其速度達(dá)到最大值0m,受力如圖所示，由

平衡條件可知，在豎直方向有FN=q0mB+/"g,在水平方向有夕￡="打，

解得Vm=2vo,

根據(jù)動(dòng)能定理得qEL—W=^mvm—^tnv\,

聯(lián)立并代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得W=7ftfngL-^mvk

答案：⑴與⑵2oo1/unigL—^mvi

例4解析：⑴小球沿PQ向右做直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則加g=Eq.

解得E=臂.

(2)小球能再次通過D點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)如圖(a)所示.

/二二

設(shè)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r,則由幾何關(guān)系有$=總不

IdllDU

又知s=vot\

圓弧軌跡所對(duì)的圓心角

八(兀、4

^=271—I71-21=371

(3)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)與MN相切，小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周

期的軌跡如圖(b)所示，

由幾何關(guān)系得

"tan30。=(仍+1比

解得R=L

7

由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qvoBo=i端

2R

小球在一個(gè)周期內(nèi)活動(dòng)的路程SI=3XQX2TTR+6X^/=(4兀+65)L

土1r丁si(4兀+6小)，

小士、m24smvo(4TI+6A/3)L

答案：⑴望⑵得F⑶9J

練4解析：(1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),

周期為：片需

q2兀

由題可知:T=7(),解得:

mToB

(2)由于不計(jì)粒子穿越MN間的時(shí)間，則可認(rèn)為f=0時(shí)刻出發(fā)的粒子穿越MN

的過程中電壓始終為Uo,時(shí)刻第1次自右向左穿過邊界線N,再加速一次

進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域H時(shí)的速度為初，

由動(dòng)能定理得：2皿()=同濟(jì)，

第2次自右向左到達(dá)邊界線N時(shí)被加速3次，速度設(shè)為。2,

由動(dòng)能定理得:

3qUo=^mvi,

如圖所示，兩次到達(dá)邊界N的位置距離為△小

Ad=2(&—R)

_(mvi

~\qBqB)

解得：Ad=2(#—啦)J鬻.

答案：(D語(2)2(73-^2)

例5解析：離子在加速電場(chǎng)有在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)有印出=/布，聯(lián)

立解得R$守零,經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng)，即R相同，

因此有普=1*2,離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為144,故選D.

??1-11\J

答案：D

例6解析:本題考查回旋加速器的相關(guān)知識(shí).根據(jù)如8=謊得點(diǎn)=簪，

則粒子能獲得的最大動(dòng)能Ekm=/他4:x=嗒H，粒子被電場(chǎng)加速一次動(dòng)能的增

加量為夕。,則粒子被加速的次數(shù)〃=需=啜與，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期數(shù)〃'

=3=明誓，周期丁=鬻，則粒子從靜止開始到出口處所需的時(shí)間t=n'T=

dwItil-c*/u

A、C正確，B、D錯(cuò)誤.

答案：AC

例7解析：速度選擇器不選擇電性，只選擇速度，粒子不一定帶正電，選

項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)力等于洛倫茲力，qE=qvB,解得。=京，選項(xiàng)B正確；粒

子只能沿PQ方向運(yùn)動(dòng)，不能沿QP方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于不知道粒子的

電性，若運(yùn)動(dòng)的速度