離散信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域和頻域分析

離散信號(hào)與系統(tǒng)分析下一頁開始結(jié)束離散信號(hào)與系統(tǒng)分析離散信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析離散信號(hào)與系統(tǒng)的Z域分析離散信號(hào)的頻域分析下一頁開始結(jié)束離散信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析離散時(shí)間信號(hào)分析及分析本章說明：與連續(xù)信號(hào)與系統(tǒng)相比較，離散系統(tǒng)的差分方程離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述是激勵(lì)響應(yīng)的差分方程，其系統(tǒng)分析求響應(yīng)實(shí)質(zhì)是求解描述離卷積和求零狀態(tài)響應(yīng)散系統(tǒng)的差分方程。離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)可以用卷積和來求取。開始

上一頁

下一頁 結(jié)束無法獲取該音頻文件。一、離散時(shí)間信號(hào)本節(jié)說明：離散信號(hào)的概念表示方法，掌握幾個(gè)常用序列開始

上一頁

下一頁 結(jié)束無法獲取該音頻文件。1、直觀認(rèn)識(shí)離散時(shí)間信號(hào)與連續(xù)時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)獲?。?。2、離散時(shí)間信號(hào)的意義只在某些規(guī)定的離散點(diǎn)上給出的函數(shù)值，而其它點(diǎn)函數(shù)無定義或?yàn)榱愕男盘?hào)。簡稱離散信號(hào)或數(shù)值序列開始

上一頁

下一頁結(jié)束無法獲取該音①某種不連續(xù)事件獲取，可頻文不限于時(shí)間變量件。②由連續(xù)信號(hào)抽樣獲得?？傊?，離散信號(hào)可淡化時(shí)間意義。3、離散信號(hào)的表示方法①以集合｛

f

(n)｝表示例：f

(n)=｛1,2,4,6,8,…}n=0,

f(0)=1,

n=1,

f(1)=2,n=2,

f(2)=4……f

(n)=2n

ε(n)②以解析式表式③以圖形表示④以沖激表示 f

(n)==f(0)

δ(n)+f(1)

δ

(n-1)+f(2)δ

(n-2)+f(3)

δ

(n-3)=

δ(n)+2

δ(n-1)+4δ(n-2)+6δ(n-3)+……開始

上一頁

下一頁結(jié)束4、典型離散信號(hào)①單位序列②單位階躍序列③矩形序列④指數(shù)序列⑤正弦序列開始

上一頁

下一頁 結(jié)束5、序列的運(yùn)算①相加：兩序列同序號(hào)的序列值逐項(xiàng)對應(yīng)相加②相乘：兩序列同序號(hào)的序列值逐項(xiàng)對應(yīng)相乘③移位：序列沿n軸逐項(xiàng)依次移位f(n+j)

f(n)向左平移

jf(n-j)

f(n)向右平移

jf(-n)以y軸為對稱軸反折開始

上一頁

下一頁 結(jié)束無法獲取該音頻文件。二、離散系統(tǒng)的差分方程及求解本節(jié)說明：

線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述為激勵(lì)響應(yīng)的線性常系數(shù)差分方程

求差分方程的解即為系統(tǒng)響應(yīng)，從而完成系統(tǒng)分析的任務(wù)。開始

上一頁

下一頁 結(jié)束無法獲取該音頻文件。2、LTI（線性時(shí)不變）離散系統(tǒng)的特點(diǎn)①齊次性：激勵(lì)f(n)

→y(n

)響應(yīng)

k

f(n)

→k

y

(n)②線性可加性：激勵(lì)

a1f1(n)+a2f2(n)

→a1y1(n)+a2y2(n)

響應(yīng)③時(shí)不變性：激勵(lì)

f(n-m)

→y(n-m)

響應(yīng)3、n階LTI離散系統(tǒng)的差分方程左移序的：y(n+m)+am-1y(n+m-1)+…+a1y(n+1)+a0y(n)=bmf(n+m)+bm-1f(n+m-1)+…+b1f(n+1)+b0f(n)右移序的：y(n)+a1y(n-1)+…+am

y

(n-m)=b0f(n)+b1f(n-1)+…+b

m

f

(n

-m)4、求解法 經(jīng)典法開始上一頁下一頁結(jié)束無法獲取該音頻文件。1、離散時(shí)間系統(tǒng)：系統(tǒng)激勵(lì)（輸入）與響應(yīng)（輸出）均為離散信號(hào)無法獲取該音頻文件。三、卷積和求零狀態(tài)響應(yīng)本節(jié)說明：

卷積和法是在時(shí)域求解離散系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)的好方法。實(shí)質(zhì)也是求非齊次差分方程解的方法。開始

上一頁

下一頁 結(jié)束無法獲取該音頻文件。1、思想：①將復(fù)雜激勵(lì)f(n)分解)+…-1)……f

(n)ε(n)=f(0)δ(n)+f(1)+δ(n-1)+f(2)δ(n-2…………+f

(j)

δ(

n

-j)②求出每個(gè)簡單激勵(lì)的響應(yīng)f(0)δ(n)

→f(0)h(0),f(1)δ(n-1)

→f(1)h(n……f

(j

)δ

(n

-j)

→f(j)h(n-j)③迭加全部簡單激勵(lì)的響應(yīng)得復(fù)雜激勵(lì)的響應(yīng)2、卷積和公式①交換律②分配律③結(jié)合律開始上一頁下一頁結(jié)束無法獲取該音頻文件。3、卷積和性質(zhì)無法獲取該音頻文件。4、圖解法卷積以k代n②反折其中之一信號(hào)③將反折信號(hào)移位mf2(-k)f2(m-k)④e將平移后的f2(m-k)與對應(yīng)的f1(k)相乘⑤將各乘積值相加可畫出全部y(m)⑥重復(fù)步驟③到⑤可畫出全部y(n)開始

上一頁下一頁

結(jié)束無法獲取該音頻文件。5、系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)為系統(tǒng)（序列）沖激響應(yīng)與激勵(lì)的卷和無法獲取該音①變量代換

f1(n)頻文變成f1(k)

f2(n)

變成f2(k)件。離散信號(hào)與系統(tǒng)的Z域分析內(nèi)容：Z變換定義及收斂域Z變換性質(zhì)及應(yīng)用反Z變換離散系統(tǒng)Z域分析系統(tǒng)函數(shù)H(z)系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)與系統(tǒng)特性的關(guān)系開始

上一頁

下一頁 結(jié)束本章說明：Z變換是離散系統(tǒng)分析的重要工具，如同拉氏變換可將微分方程變?yōu)榇鷶?shù)方程同時(shí)自動(dòng)引入初值使系統(tǒng)分析工作得以簡化。無法獲取該音頻文件。一、Z變換定義理解Z變換存在的條件 收斂域1、定義：f(n)正變換雙邊Z變換左序列Z變換右序列Z變換反變換開始

上一頁下一頁結(jié)束無法獲取該音頻文本節(jié)件。說明：從Z變換的定義出發(fā)，Z域分析之Z變換存在條件2、Z變換存在收斂域?yàn)闊o窮級(jí)數(shù)和即對左序列Z變換收斂域︱Z︱＜a（某個(gè)數(shù)）－Z平面以圓點(diǎn)為中心半徑為a的圓內(nèi)對右序列Z變換收斂域︱Z︱＞b（某個(gè)數(shù)）－Z平面以圓點(diǎn)為中心半徑為b的圓外開始

上一頁

下一頁 結(jié)束無法獲取該音頻文件。3、求指數(shù)序列的Z變換4、常用序列的Z變換開始

上一頁

下一頁

結(jié)束無法獲取該音頻文件。二、Z變換性質(zhì)及應(yīng)用1、性質(zhì)①線性性質(zhì)②移位性質(zhì)③尺度變換性質(zhì)④卷積定理⑤序列求和性⑥Z域微分性⑦時(shí)間反轉(zhuǎn)性⑧初值及終值定理開始

上一頁

下一頁

結(jié)束無法獲取該音頻文件。無法獲取該音頻文件。2、應(yīng)用無法開始

上一頁下一頁 結(jié)束獲取該音頻文件。本節(jié)說明：■■■冪級(jí)展開法部分分式法留數(shù)法查表法無法獲取該音頻文件。開始

上一頁下一頁 結(jié)束冪級(jí)數(shù)展開法利用定義通過長除將其商寫的開始

上一頁下一頁結(jié)束無法獲取該音頻文件。部分分式展開法含重極點(diǎn)含單極點(diǎn)開始

上一頁下一頁 結(jié)束無法獲取該音頻文件。留數(shù)法實(shí)例含單極點(diǎn)含重極點(diǎn)查表法開始

上一頁下一頁 結(jié)束留數(shù)法F(Z)僅含一階極點(diǎn)F(Z)含r重極點(diǎn)四、離散系統(tǒng)的Z域分析法無法獲取該音頻文件。本節(jié)說明：利用Z域變換求解差分方程求出系統(tǒng)響應(yīng)的方法稱為Z域分析。它與連續(xù)系統(tǒng)的S域分析相對應(yīng)。其中很多方法具有平行相似性。開始

上一頁

下一頁 結(jié)束方法提示：開始

上一頁

下一頁 結(jié)束無法獲取該音頻文①將差分方程兩端同時(shí)求件。Z變換并代入初始條件②解出響應(yīng)象函數(shù)Y（z）③將Y(z)反變換得y(n)響應(yīng)五、系統(tǒng)函數(shù)本節(jié)說明：連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)定義、物理意義1、定義：與連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)定義一致2、物理意義3、H(Z)的特性：響應(yīng)象函數(shù)之比僅由系統(tǒng)自身結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定，與激勵(lì)響應(yīng)形式無關(guān)，也即僅取決于系統(tǒng)差分方程。4、求H(z)開始

上一頁

下一頁 結(jié)束激勵(lì) 響應(yīng) 系統(tǒng)函數(shù)即系統(tǒng)函數(shù)H(z)實(shí)質(zhì)為沖激響應(yīng)的像函數(shù)。無法獲取該音零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)與頻文激勵(lì)件。無法獲取該音頻文件。六、系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)與系統(tǒng)特性的關(guān)系無法獲取該音頻文件。本節(jié)說明：H(Z)的零極點(diǎn)直接反映了系統(tǒng)的某些特性開始

上一頁

下一頁 結(jié)束①H(z)的實(shí)極點(diǎn)位于Z平面的單位圓內(nèi)其h(n)為衰減的指數(shù)序列②H(z)的實(shí)極點(diǎn)位于Z平面的單位圓上其h(n)為階躍序列③H(z)的實(shí)極點(diǎn)位于Z平面的單位圓外其h(n)為增長的指數(shù)序列④H(z)的共軛極點(diǎn)位于Z平面的單位圓內(nèi)其h(n)為減幅正弦振蕩序列⑤H(z)的共軛極點(diǎn)位于Z平面的單位圓上其h(n)為等幅正弦振蕩序列⑥H(z)的共軛極點(diǎn)位于Z平面的單位圓外其h(n)為增幅正弦振蕩序列開始

上一頁

下一頁 結(jié)束無法獲取該音頻文件。1、結(jié)論：2、Z變換與拉氏變換的關(guān)系3）影射關(guān)系的演示開始

上一頁

下一頁 結(jié)束無法獲取該音頻文1）Z變換與拉氏件變。換的定義 2）Z變換與拉氏變換的關(guān)系6）穩(wěn)定的判定②系統(tǒng)臨界穩(wěn)定：H(z)的一階極點(diǎn)位Z平面的單位圓上③系統(tǒng)不穩(wěn)定：H(z)有一個(gè)極點(diǎn)位于Z平單位圓外或有單位圓上的重極點(diǎn)開始

上一頁

下一頁 結(jié)束無法獲取該音頻文①系統(tǒng)穩(wěn)定：H(z)件全。部極點(diǎn)均位于Z平面的單位圓內(nèi)4）離散系統(tǒng)的頻響特性5）特殊激勵(lì)的零狀態(tài)響應(yīng)激勵(lì)為： 響應(yīng)為：離散信號(hào)頻域分析內(nèi)容：采樣信號(hào)與采樣定理1、采樣信號(hào)的產(chǎn)生2、采樣信號(hào)的頻譜與原連續(xù)頻譜的關(guān)系3、采樣定理4、從采樣信號(hào)恢復(fù)原連■續(xù)信號(hào)本章說明： 從采樣信號(hào)的產(chǎn)生和恢復(fù)過程理解采樣頻率的意義，采樣定理是數(shù)字化分析處理信號(hào)的基礎(chǔ)。開始

上一頁

下一頁 結(jié)束無法獲取該音頻文件。三、采樣定理：觀察一下采樣信號(hào)的頻譜與采樣頻率的關(guān)系定理內(nèi)容：，開始

上一頁

下一頁 結(jié)束無法獲取該音如果f(t)為帶頻文寬有限的連續(xù)信號(hào)其頻譜的最高頻率為fm,則以采樣頻率f

s>2fm對信號(hào)進(jìn)行等