分類試題 公開課教學設計

17.（本小題滿分10分）已知在中，角的對邊分別是，且.（1）求角的大??；（2）若，求面積的最大值.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的單調遞增區(qū)間.19在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量=（cosB，2cos2﹣1），=（c，b﹣2a），且?=0．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若a+b=6，c=2，求△ABC的面積．17．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足cos2C﹣cos2A=2sin（+C）?sin（﹣C）．（1）求角A的值；（2）若a=且b≥a，求2b﹣c的取值范圍．17．已知函數(shù)f（x）=cosx（cosx+sinx）．（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若f（C）=1且c=，a+b=4，求S△ABC．18．已知△ABC的面積為，．（1）求AC的長；（2）設，若，求sinA18.（本小題滿分12分）在單調遞增的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，前項之和等于.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，記數(shù)列的前項和為，求使成立的的最大值.17．已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60，且a1=5．（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；（2）若數(shù)列的前n項和Tn．17．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且，3，a4，a10成等比數(shù)列．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項和Sn．17．在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=81（Ⅰ）求an及其前n項和Sn；（Ⅱ）設bn=1+log3an，求數(shù)列{}的前10項和T10．19．設數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）記數(shù)列的前n項和Tn，求Tn．20.（本小題滿分12分）在如圖所示的多面體中，四邊形為平行四邊形，為的中點，為等腰直角三角形，為斜邊，為正三角形，.（1）證明：；（2）求四面體的體積.19．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=30°，PD⊥平面ABCD，AD=2，點E為AB上一點，且=m，點F為PD中點．（Ⅰ）若m=，證明：直線AF∥平面PEC；（Ⅱ）是否存在一個常數(shù)m，使得平面PED⊥平面PAB，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．19．如圖，邊長為3的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′．（1）求證：A′D⊥EF；（2）當BE=BF=BC時，求三棱錐A′﹣EFD的體積．19．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四邊形BFED為矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF=1（Ⅰ）求證：AD⊥平面BFED；（Ⅱ）點P是線段EF上運動，且=2，求三棱錐E﹣APD的體積．19．如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，∠DAB=∠DBF=60°，AB=2，且FA=FC．（1）求證：AC⊥平面BDEF；（2）求三棱錐E﹣ABD的體積．18．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面A1ACC1⊥底面ABC，M為CC1的中點，∠ABC=90°，AC=A1A，∠A1AC=60°，AB=BC=2．（Ⅰ）求證：BA1=BM；（Ⅱ）求三棱錐C1﹣A1B1M的體積．23．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的方程為ρ=2sinθ．（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；（Ⅱ）若點P的直角坐標為（1，0），圓C與直線l交于A、B兩點，求|PA|+|PB|的值．23．已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，（θ為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin（θ+φ）=0，（其中sinφ=，cosφ=）．（1）求曲線C在極坐標系中的方程；（2）求曲線C上到直線l距離最大的點的坐標．23．平面直角坐標系xOy中，曲線C：（x﹣1）2+y2=1．直線l經過點P（m，0），且傾斜角為．以O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立坐標系．（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標方程與直線l的參數(shù)方程；（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且|PA|?|PB|=1，求實數(shù)m的值．23．在直角坐標系xOy中，已知⊙O的方