高考物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 靜電場(chǎng) 基礎(chǔ)課時(shí)16 電場(chǎng)的力的性質(zhì)-人教版高三全冊(cè)物理試題

基礎(chǔ)課時(shí)16電場(chǎng)的力的性質(zhì)一、單項(xiàng)選擇題1.(2016·北京西城期末)如圖1所示，兩個(gè)電荷量均為＋q的小球用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上。兩個(gè)小球的半徑r?l。k表示靜電力常量。則輕繩的張力大小為()圖1 A.0B.eq\f(kq2,l2)C.2eq\f(kq2,l2)D.eq\f(kq,l2) 解析輕繩的張力大小等于兩個(gè)帶電小球之間的庫(kù)侖力，由庫(kù)侖定律F＝eq\f(kq2,l2)知選項(xiàng)B正確。 答案B2.根據(jù)圖2所示的電場(chǎng)線，可判定()圖2 A.該電場(chǎng)一定是勻強(qiáng)電場(chǎng) B.A點(diǎn)的電勢(shì)一定低于B點(diǎn)電勢(shì) C.A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) D.負(fù)電荷放在B點(diǎn)，電勢(shì)能比放在A點(diǎn)大 解析如題圖所示的電場(chǎng)線可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，也可能是正電荷放在左端時(shí)的電場(chǎng)線，也可能是負(fù)電荷放在右端箭頭處的電場(chǎng)線，還有可能是正、負(fù)電荷間的一條電場(chǎng)線，故該電場(chǎng)不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)也不一定大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)電場(chǎng)線的方向，順著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低，故A點(diǎn)電勢(shì)一定高于B點(diǎn)電勢(shì)。把負(fù)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故負(fù)電荷在B點(diǎn)電勢(shì)能比A點(diǎn)大。選項(xiàng)D正確。 答案D3.兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖3所示。A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()圖3 A.Q3為負(fù)電荷，且放于A左方 B.Q3為負(fù)電荷，且放于B右方 C.Q3為正電荷，且放于A、B之間 D.Q3為正電荷，且放于B右方 解析因?yàn)槊總€(gè)電荷都受到其余兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對(duì)Q3的作用力一為引力，一為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間。根據(jù)庫(kù)侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應(yīng)放在離Q2較遠(yuǎn)而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在Q1的左側(cè)。要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必須帶負(fù)電，故選項(xiàng)A正確。 答案A4.(2016·河北石家莊質(zhì)檢二)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖4所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R，已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()圖4 A.eq\f(kq,4R2)B.eq\f(kq,2R2)－EC.eq\f(kq,4R2)－ED.eq\f(kq,2R2)＋E 解析把半個(gè)帶正電荷的球面等效為整個(gè)帶正電荷的球面跟半個(gè)帶負(fù)電荷球面疊加在一起。整個(gè)帶正電荷的球面在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E1＝keq\f(2q,（2R）2)＝keq\f(q,2R2)，半個(gè)帶負(fù)電荷球面在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E2＝E，N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EN＝E1－E2＝keq\f(q,2R2)－E，則B項(xiàng)正確。 答案B5.(2016·遼寧五校協(xié)作體期中)如圖5所示，在光滑絕緣水平面上有三個(gè)孤立的點(diǎn)電荷Q1、Q、Q2，Q恰好靜止不動(dòng)，Q1、Q2圍繞Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三個(gè)點(diǎn)電荷始終共線。已知Q1、Q2分別與Q相距r1、r2，不計(jì)點(diǎn)電荷間的萬(wàn)有引力，下列說(shuō)法正確的是()圖5 A.Q1、Q2的電荷量之比為eq\f(r2,r1) B.Q1、Q2的電荷量之比為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))eq\s\up12(2) C.Q1、Q2的質(zhì)量之比為eq\f(r2,r1) D.Q1、Q2的質(zhì)量之比為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))eq\s\up12(2) 解析由于Q處于靜止，則有eq\f(kQQ1,req\o\al(2,1))＝eq\f(kQQ2,req\o\al(2,2))，所以eq\f(Q1,Q2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))eq\s\up12(2)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對(duì)Q1有eq\f(kQQ1,req\o\al(2,1))－eq\f(kQ1Q2,（r1＋r2）2)＝m1ω2r1，對(duì)Q2有eq\f(kQQ2,req\o\al(2,2))－eq\f(kQ1Q2,（r1＋r2）2)＝m2ω2r2，將eq\f(Q1,Q2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))eq\s\up12(2)代入，得m1r1＝m2r2，解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(r2,r1)，選項(xiàng)C正確。 答案C二、多項(xiàng)選擇題6.某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖6所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說(shuō)法正確的是()圖6 A.粒子必定帶正電荷 B.粒子在M點(diǎn)的加速度大于它在N點(diǎn)的加速度 C.粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度 D.粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于它在N點(diǎn)的動(dòng)能 解析根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的情況，可以確定粒子受電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線切線方向，故此粒子帶正電荷，選項(xiàng)A正確；由于電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，粒子受電場(chǎng)力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N點(diǎn)加速度大，選項(xiàng)C正確；粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理得此粒子在N點(diǎn)動(dòng)能大，故選項(xiàng)D正確。 答案ACD7.(多選)(2014·廣東理綜，20)如圖7所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個(gè)帶電荷量為＋Q的小球P，帶電荷量分別為－q和＋2q的小球M和N，由絕緣細(xì)桿相連，靜止在桌面上，P與M相距L，P、M和N視為點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是()圖7 A.M與N的距離大于L B.P、M和N在同一直線上 C.在P產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M、N處的電勢(shì)相同 D.M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零 解析對(duì)小球M、N和桿組成的整體，由題意可知keq\f(Qq,L2)＝keq\f(Q·2q,（L＋x）2)，得x＝(eq\r(2)－1)L<L，則A錯(cuò)；若P、M和N不在同一直線上則不能平衡，所以B正確；在＋Q的電場(chǎng)中φM>φN，則C錯(cuò)誤；M、N及細(xì)桿靜止于光滑絕緣桌面上，所以系統(tǒng)所受合外力為零，D正確。 答案BD8.(2014·浙江理綜，19)如圖8所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷。小球A靜止在斜面上，則()圖8 A.小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為eq\f(kq2,d2) B.當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgsinθ,k))時(shí)，細(xì)線上的拉力為0 C.當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))時(shí)，細(xì)線上的拉力為0 D.當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ))時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為0 解析根據(jù)庫(kù)侖定律得A、B間的庫(kù)侖力F庫(kù)＝keq\f(q2,d2)，則A項(xiàng)正確；當(dāng)細(xì)線上的拉力為0時(shí)滿足keq\f(q2,d2)＝mgtanθ，得到eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))，則B錯(cuò)誤，C正確；斜面對(duì)小球A的支持力始終不為零，則D錯(cuò)誤。 答案AC9.(2016·福建臺(tái)州質(zhì)量評(píng)估)如圖9所示，豎直平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系中，x軸上固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q，y軸上固定一根光滑絕緣細(xì)桿(細(xì)桿的下端剛好在坐標(biāo)原點(diǎn)O處)，將一個(gè)重力不計(jì)的帶電圓環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))套在桿上，從P處由靜止釋放，圓環(huán)從O處離開(kāi)細(xì)桿后恰好繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是()圖9 A.圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，加速度一直增大 B.圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，速度先增大后減小 C.若只增大圓環(huán)所帶的電荷量，圓環(huán)離開(kāi)細(xì)桿后仍能繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D.若將圓環(huán)從桿上P點(diǎn)上方由靜止釋放，其他條件不變，圓環(huán)離開(kāi)細(xì)桿后不能繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)且未離開(kāi)細(xì)桿時(shí)庫(kù)侖力沿x軸正方向，與細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的支持力平衡，加速度為零，則A錯(cuò)誤；因?yàn)閳A環(huán)到O點(diǎn)前，庫(kù)侖力沿y軸負(fù)方向的分量大小始終不為0，故一直加速，速度增加，B錯(cuò)誤；設(shè)P、O兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U，由動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，由牛頓第二定律有eq\f(kQq,r2)＝eq\f(mv2,r)，聯(lián)立有eq\f(kQ,r2)＝eq\f(2U,r)，即圓環(huán)是否做圓周運(yùn)動(dòng)與q無(wú)關(guān)，C正確；若從P點(diǎn)上方釋放，則U變大，不能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，D正確。 答案CD三、非選擇題10.如圖10所示，傾角為45°、高為h的直角三角形斜面ABC固定在水平地面上，C點(diǎn)固定一個(gè)帶電荷量為Q(Q＞0)的點(diǎn)電荷，AB為粗糙絕緣斜面。一個(gè)帶電荷量為q(q＞0)、質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))由A點(diǎn)釋放，小物塊與AB斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)小物塊始終沒(méi)有脫離斜面，一直能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，且小物塊的電荷量不變。已知靜電力常量為k，重力加速度為g。求：當(dāng)小物塊對(duì)斜面的壓力最小時(shí)，小物塊的加速度大小。圖10 解析當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)N最小，mgsin45°－Ff＝ma，F(xiàn)N＋F庫(kù)－mgcos45°＝0，F(xiàn)庫(kù)＝keq\f(Qq,（hcos45°）2)，F(xiàn)f＝μFN，解得a＝eq\f(\r(2),2)g(1－μ)＋eq\f(2μkQq,mh2)。 答案eq\f(\r(2),2)g(1－μ)＋eq\f(2μkQq,mh2)11.(2014·福建理綜，20)如圖11所示，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長(zhǎng)L＝2.0m。若將電荷量均為q＝＋2.0×10－6C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2圖11 (1)兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大??； (2)C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。 解析(1)根據(jù)庫(kù)侖定律，A、B兩點(diǎn)間的庫(kù)侖力大小為：F＝keq\f(q2,L2)① 代入數(shù)據(jù)得：F＝9.0×10－3N② (2)A、B點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為： E1＝keq\f(q,L2)③ A、B兩點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為： E＝2E1cos30°④ 代入數(shù)據(jù)得E＝7.8×103N/C方向沿y軸正方向⑤ 答案(1)9.0×10－3N (2)7.8×103N/C方向沿y軸正方向12.如圖12所示，將質(zhì)量m＝0.1kg、帶電荷量為q＝＋1.0×10－5C的圓環(huán)套在絕緣的固定圓柱形水平直桿上。環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8。當(dāng)空間存在著斜向上的與桿夾角為θ＝53°的勻強(qiáng)電場(chǎng)E時(shí)，環(huán)在電場(chǎng)力作用下以a＝4.4m/s2的加速度沿桿運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。(取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2圖12 解析在垂直