2023年數(shù)學(xué)中考第一輪復(fù)習(xí)解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用課件

B2023年數(shù)學(xué)中考第一輪復(fù)習(xí)解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用1.會(huì)運(yùn)用勾股定理、兩個(gè)銳角互余、三角函數(shù)等知識(shí)解直角三角形（重點(diǎn)）2.能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形的問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)知識(shí)1、（蘭州中考）D2、（巴中中考）數(shù)形結(jié)合思想復(fù)習(xí)知識(shí)DE3.（2020溫州）如圖，在離鐵塔150米的A處，用測(cè)傾儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫閍，測(cè)傾儀高AD為米，則鐵塔的高BC為（）米.

A．1.5+150tanα

B．1.5+

C．1.5+150sinα

D．1.5+A復(fù)習(xí)知識(shí)情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入例1（2020˙樂山）如圖所示的是某商場(chǎng)營(yíng)業(yè)大廳自動(dòng)扶梯示意圖．自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為30°，在自動(dòng)扶梯下方地面C處測(cè)得扶梯頂端B的仰角為60°，A、C之間的距離為4m，求自動(dòng)扶梯的垂直高度BD．（結(jié)果保留根號(hào)）ADB30°C60°4m思路點(diǎn)撥：我們?nèi)绾卫媒庵苯侨切蔚闹R(shí)，求BD？引例解決學(xué)有所悟?qū)嶋H問題數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化解直角三角形的問題ADB30°C60°4m解直角三角形實(shí)際應(yīng)用問題的關(guān)鍵：例1（2020˙樂山）如圖所示的是某商場(chǎng)營(yíng)業(yè)大廳自動(dòng)扶梯示意圖．自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為30°，在自動(dòng)扶梯下方地面C處測(cè)得扶梯頂端B的仰角為60°，A、C之間的距離為4m，求自動(dòng)扶梯的垂直高度BD．（結(jié)果保留根號(hào)）例2：（2019江西）圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線B﹣A﹣O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于點(diǎn)O，點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，BC可轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，投影探頭CD始終垂直于水平桌面OE，經(jīng)測(cè)量：AO＝，CD＝8cm，AB＝30cm，BC＝35cm．（結(jié)果精確到）．（1）如圖2，∠ABC＝70°，BC∥OE．①填空：∠BAO＝

°．②求投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈，cos20°≈，°≈，°≈）160NFDN=CN-CD30835例題示范：新突破95頁(yè)（1）②思路點(diǎn)撥：1.怎樣把這個(gè)距離表示出來(lái)？2.能否根據(jù)題目條件直接求出這個(gè)距離？3.怎樣構(gòu)造直角三角形來(lái)求這個(gè)距離？=OF-CD=AF+AO-CD？例2：（2019江西）圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線B﹣A﹣O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于點(diǎn)O，點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，BC可轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，投影探頭CD始終垂直于水平桌面OE，經(jīng)測(cè)量：AO＝，CD＝8cm，AB＝30cm，BC＝35cm．（結(jié)果精確到）．（1）如圖2，∠ABC＝70°，BC∥OE．①填空：∠BAO＝

°．②求投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離．（2）如圖3，將（1）中的BC向下旋轉(zhuǎn)，當(dāng)投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離為6cm時(shí)，求∠ABC的大小．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈，cos20°≈，°≈，°≈）例題示范NFH68M3035∠ABC=∠ABM-∠CBM835例題示范（2）思路點(diǎn)撥：1.將（1）中的BC向下旋轉(zhuǎn)，

∠ABC是變大還是變小了？2.變小的角度你會(huì)求嗎？3.怎樣構(gòu)造直角三角形來(lái)求這個(gè)角度？過點(diǎn)B作BM⊥DC交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M21例2：（2019江西）圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線B﹣A﹣O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于點(diǎn)O，點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，BC可轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，投影探頭CD始終垂直于水平桌面OE，經(jīng)測(cè)量：AO＝，CD＝8cm，AB＝30cm，BC＝35cm．（結(jié)果精確到）．（2）如圖3，將（1）中的BC向下旋轉(zhuǎn)，當(dāng)投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離為6cm時(shí)，求∠ABC的大?。▍⒖紨?shù)據(jù)：sin70°≈，cos20°≈，°≈，°≈）30解：（1）①160°……1分

②如圖1，延長(zhǎng)OA交BC于點(diǎn)F，……2分

∵AO⊥OE，

∴∠AOE=90°.

∵BC∥OE，

∴∠AOE=∠BFO=90°.在Rt△ABF中，AB=30㎝，

∵sin∠B=，

∴AF=AB·sin∠B=30·sin70°≈（㎝）……4分

∴AF-CD+AO≈（㎝）答：投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離為㎝……5分圖1F

圖2H例題示范學(xué)有所悟?qū)徢孱}意找（構(gòu)造）直角三角形解直角三角形檢驗(yàn)作答解直角三角形實(shí)際應(yīng)用問題的一般步驟：1.本節(jié)課復(fù)習(xí)了解直角三角形的哪些知識(shí)點(diǎn)？2.解直角三角形實(shí)際應(yīng)用問題中常用的數(shù)學(xué)思想方法是什么？（1）轉(zhuǎn)化思想（2