專題4.2期中全真模擬試卷02（培優(yōu)卷八上蘇科第1-3章）-2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍 【蘇科版】（原卷版）

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【蘇科版】專題4.2期中全真模擬試卷02（培優(yōu)卷，八上蘇科第1-3章）注意事項(xiàng)：本試卷滿分150分，試題共28題，其中選擇8道、填空10道、解答10道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．全等三角形一定能重合 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形的周長(zhǎng)相等 D．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等3．如圖，點(diǎn)F、A、D、C在同一直線上，△ABC≌△DEF，AD=4，CF=10，則AC等于（

）A．5 B．6 C．6.5 D．74．如圖，A，B，C表示三個(gè)居民小區(qū)，為豐富居民們的文化生活，現(xiàn)準(zhǔn)備建一個(gè)文化廣場(chǎng)，使它到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則文化廣場(chǎng)應(yīng)建在（

）A．AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處 B．AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處C．AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處 D．∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處5．已知a，b是一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，且滿足a2A．10 B．11 C．10或11 D．126．【教材例題】判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形：a=13，b=14，c=15．解：因?yàn)?32+142=169+196=365，152=225，所以132+142≠152，根據(jù)______，這個(gè)三角形不是直角三角形．以上解題過(guò)程中橫線上應(yīng)該填寫的內(nèi)容分別是（

）A．勾股定理 B．勾股定理的逆定理C．三角形兩邊的和大于第三邊 D．三角形兩邊的差小于第三邊7．如圖，等腰△ABC的底邊BC長(zhǎng)為4cm，面積為16cm2，腰AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，D為BC的中點(diǎn)，M為直線EF上的動(dòng)點(diǎn)．則A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm8．如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．AD＝BE B．BE⊥ACC．△CFG為等邊三角形 D．FG∥BC二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上9．等腰三角形中，一個(gè)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為_____．10．直角三角形的兩條邊分別為3、4，則它的斜邊為___．11．已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周長(zhǎng)為14，若AB＝5，BC＝4，AC＝________．12．如圖，l垂直平分線段AB，垂足為點(diǎn)C，P為直線l上一點(diǎn)，連接PA．若PA＝5，PC＝4，則BC＝________．13．如圖，“趙爽弦圖”由4個(gè)完全一樣的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若圖中大正方形的面積為60，小正方形的面積為10，則（a+b）2的值為______．14．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長(zhǎng)是15．如圖，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．給出下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中符合題意結(jié)論的序號(hào)是_____．16．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=68°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，則∠BDF-∠CEF=______°．17．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個(gè)涂黑，使得整個(gè)圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法共有________種．18．如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，CD＝14cm，∠B＝∠C，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度沿B﹣C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_______cm/s時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等．三、解答題（本大題共10小題，共96分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．已知：如圖，點(diǎn)E、F在CD上，且∠A=∠B，AC∥BD，CF=DE．求證：ΔAEC≌ΔBFD．20．如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積．21．如圖,在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)△ABC．(其中點(diǎn)A．B．

C均在網(wǎng)格上)，(1)作△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′；(2)以P點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作一個(gè)與△ABC全等的△EPF(規(guī)定點(diǎn)P與點(diǎn)B對(duì)應(yīng),另兩頂點(diǎn)都在圖中網(wǎng)格交點(diǎn)處).(3)在MN上畫出點(diǎn)Q，使得QA+QC最?。?2．如圖，一架長(zhǎng)為5米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子底端距離墻ON有3米．(1)求梯子頂端與地面的距離OA的長(zhǎng)．(2)若梯子頂點(diǎn)A下滑1米到C點(diǎn)，求梯子的底端向右滑到D的距離．23．如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD．求證：AD平分∠BAC．24．小明在學(xué)習(xí)完“等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合”，繼續(xù)探索，他猜想“如果三角形的一條角平分線是這個(gè)角對(duì)邊上的中線，那么這個(gè)三角形是等腰三角形”并進(jìn)行證明．已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，D為BC中點(diǎn)．求證：△ABC是等腰三角形．小明的證法：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足為點(diǎn)E、F．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°．∵①，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF．∵D為BC中點(diǎn)，∴BD＝CD．在Rt△BED和Rt△CFD中，∠BED＝∠CFD＝90°，DE=DF∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）．∴②．∴AB＝AC．∴△ABC是等腰三角形．請(qǐng)把小明的證法補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證明．25．如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，且BD＝BA，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE＝CA．(1)試求∠DAE的度數(shù)．(2)如果把題中“AB＝AC”的條件去掉，其余條件不變，試求∠DAE的度數(shù)．(3)若將已知條件“∠BAC＝120°”改為∠BAC=α°，其它條件與（2）相同，請(qǐng)直接寫出∠DAE的度數(shù)為26．如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分別是這兩個(gè)等腰三角形的底邊，且∠BAC＝∠DAE．(1)求證：BD＝CE；(2)連接DC，若∠BAD＝∠CAD，試說(shuō)明：CD＝CE．27．如圖1，點(diǎn)E、F分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)E從頂點(diǎn)A向頂點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從頂點(diǎn)B向頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AF、CE交于點(diǎn)G．(1)求證：△ABF≌△CAE；(2)當(dāng)點(diǎn)E、F分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FGC變化嗎？若變化請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，求出它的度數(shù)；(3)如圖2，若點(diǎn)E、F在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AF、EC交點(diǎn)為G，則∠FGC變化嗎？若變化請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，求出它的度數(shù)．28．