2022年人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第十九章檢測卷

八年級下冊?數(shù)學(xué)(RJ)

第十九章檢測卷

(120分鐘150分)

一'選擇題(本大題共10小題,每小題4分，滿分40分)

題

12345678910

號

答

CBCACADADD

案

1.已知函數(shù))；=看,則x的取值范圍是

J2r

A.xW2B.xW2且中0

C.x<2D/V2且A/0

2.在平面直角坐標(biāo)系中,將函數(shù)y=3x的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交

點(diǎn)坐標(biāo)為

A.(2,0)B.(-2,0)C.(6,0)D.(-6,0)

3.關(guān)于函數(shù)y=-2x—2,下列結(jié)論正確的是

A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(一1,1)

B.若點(diǎn)4一2》),仇1,")在圖象上，則yi

C.將圖象向上平移1個單位長度，平移后的函數(shù)解析式為y=-2x—l

D.當(dāng)x>l時,y>0

4.如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b相交于點(diǎn)P(20,25),則方程x+5=ax+b的解是

A.x=20B.x=5

C.x=25D.x—15

第5題圖

5.如圖，直線y=一1x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B,D,E分別是線段AB,AO的中點(diǎn)，連接。旦則

的長是

A.4B.2C.lD.J

2

6.若正比例函數(shù)>=履(原0)的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x+Z的圖象大致是

7.小明用刻度不超過100℃的溫度計來估計某食用油的沸點(diǎn).將該食用油倒入鍋中，均勻加熱,

每隔10s測量一次鍋中的油溫，得到如下數(shù)據(jù)：

當(dāng)加熱100s時，油沸騰了，則小明估計這種油的沸點(diǎn)是

A.150℃B.170℃C.190℃D.210℃

8.如圖，直線y=2x+4分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A,反以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰△03C,將

△OBC沿y軸翻疊，使點(diǎn)。恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

A.(l,2)B.(4,2)C,(3,2)D.(-l,2)

Bpy=2x+4

J

第8題圖

第9題圖

9.如圖，矩形ABC。的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為41,1)乃(3,1),。(3,4),。(1,4),一次函數(shù)丁=2^+匕的圖象與長

方形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是

人.6?一2或62—18"或一5或。22

C.1—1D.—5W6W2

1。一條公路旁依次有A,8,C三個村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村,8村同時出發(fā)前往。村,

甲、乙之間的距離s(km)與騎行時間f(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①A,8兩村相距10km;

②出發(fā)1.25h后兩人相遇；

③甲每小時比乙多騎行8km;

④相遇后，乙又騎行了15min或65min時兩人相距2km.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A.lB.2

C.3D.4

二'填空題(本大題共4小題,每小題5分，滿分20分)

11.若丫=/口+%一2是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則這個函數(shù)解析式為y=x.

12.如圖，用每張長6cm的紙片，重疊1cm粘貼成一條紙帶，紙帶的長度y(cm)與紙片的張數(shù)x之

間的函數(shù)關(guān)系式為v=5x+l

13.若一次函數(shù)y=^+2(后0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2.則一次函數(shù)的解析式為y=

x+2或y=—x+2.

14.甲、乙兩人沿同一條直路行走，如果兩人分別從這條直路上的A,3兩處同時出發(fā)，都以不變的

速度相向而行，圖1是甲離開A處后行走的路程y(單位:m)與行走時間M單位:min)的函數(shù)圖象,

圖2是甲、乙兩人之間的距離y(單位:m)與甲行走時間雙單位:min)的函數(shù)圖象，則a-b

=1

———2——?

三'(本大題共2小題,每小題8分，滿分16分)

15.已知一次函數(shù)y=(2〃?+4)x+(3—〃).

(1)當(dāng)m為何值時,隨x的增大而增大？

(2)當(dāng)〃為何值時，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方？

(3)當(dāng)m,n為何值時,函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)？

解:⑴由題意，得2m+4>0,解得m>~2.

(2)由題意，得3—〃<0,解得n>3.

(3)由題意，得2m+4邦,3—〃=0,解得m^-2,n=3.

16.已知一次函數(shù)y=(l-2m)x+〃z—1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，求機(jī)的取值范圍.

1

解:由題意可得《解得2

1V0,

故m的取值范圍為;1.

四'(本大題共2小題,每小題8分，滿分16分)

17.某劇院的觀眾席的座位按下列方式設(shè)置：

排數(shù)x1234

座位數(shù)y50535659…

(1)寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的表達(dá)式.

(2)按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個座位嗎?說說你的理由.

解:(l)y=50+3(x—l)=3x+47.

(2)某一排不可能有90個座位.

理由:由3x+47=90,解得x=y.

因為x不是整數(shù)，所以一排不可能有90個座位.

18.如圖，直線/是一次函數(shù)>=依+雙厚0)的圖象點(diǎn)在直線/上.根據(jù)圖象，回答下列問題.

(1)寫出方程依+匕=0的解；

(2)寫出不等式依+。>1的解集.

解:(1)由圖象知，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(一2,0),則方程kx+b=0的解是x=-2.

(2)由圖象知，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)。1),則當(dāng)x>0時，有近+。>1,即不等式kx+b>1的解集是x>0.

五、(本大題共2小題,每小題10分，滿分20分)

19.甲、乙兩臺機(jī)器共同加工一批零件共用6個小時，在加工過程中,乙機(jī)器出現(xiàn)故障停止工作,

排除故障后,乙機(jī)器提高了工作效率直至結(jié)束;甲在整個過程中工作效率保持不變.甲、乙兩臺機(jī)

器加工零件的總數(shù)y(個)與甲機(jī)器工作時間/(小時)的關(guān)系如圖所示.

⑴這批零件共270個.甲每小時加工20個零件.乙排除故障后每小時加工40個零

件.

(2)在整個過程中，甲加工多長時間，甲、乙加工的零件個數(shù)相同?

解：(2)設(shè)甲加工x小時，甲、乙加工的零件個數(shù)相同.

由題知乙未出故障前1個小時內(nèi)加工50—20=30個零件.

①20x=30,解得x=1.5;

②20x=30+40(x—3),解得尤=4.5.

答:甲加工1.5小時或4.5小時，甲、乙加工的零件個數(shù)相同.

20.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(—1,5),與x軸交于點(diǎn)民與正比例函數(shù)y=3x的圖象

交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為L

(1)求直線A3的函數(shù)解析式；

⑵若丘+8V3x,請直接寫出x的取值范圍；

⑶若點(diǎn)。在y軸負(fù)半軸,且滿足SACO?=/BOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

解:(1)直線A8的函數(shù)解析式是y=-x+4.

⑵觀察圖象可知，當(dāng)日+bV3x時座的取值范圍是Q1.

(3)由(1)可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0).

設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為?！?)(〃2<0).

.,.SAeoc=|OB-\y(\=|x4x3=6,

111

5ACOD=-OD-\xc\=-\m\xl=--m.

SAcooS^BOC,—|m=$6,解得m=-4,

.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,—4).

六'(本題滿分12分)

21.用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的

文件,一次復(fù)印頁數(shù)不超過30時，每頁收費(fèi)0.12元;一次復(fù)印頁數(shù)超過30時，超過部分每頁收費(fèi)

0.09元.設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為為非負(fù)整數(shù)).

(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全下表:加=

⑵設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)yi元,在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)”元，分別寫出yi,"關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

⑶當(dāng)A>50時,顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)較少?請說明理由.

解:(2)由題意可得)>i=0.1x(x20).

當(dāng)0WxW30時,”=0.12%,

當(dāng)x>30時,y2=0.12x30+0.09(x—30)=0.09x+0.9,

0.12*(0<^<30),

0.09x+0.9(*>30).

(3)yi="時,0.lx=0.09x+0.9,解得x=90,

...當(dāng)50VxV90時，顧客在甲復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)較少,

當(dāng)x=90時,顧客在兩家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)一樣,

當(dāng)x>90時，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)較少.

七'(本題滿分12分)

22.某中學(xué)決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學(xué)旅行活動.在參加此次活動的師生中，若

每位老師帶17個學(xué)生，還剩12個學(xué)生沒人帶;若每位老師帶18個學(xué)生，就有一位老師少帶4個

學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師.現(xiàn)有甲、乙

兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.

甲種客車乙種客車

每輛載客量/人3042

每輛租金/元300400

⑴參加此次研學(xué)旅行活動的老師有16人:學(xué)生有284人:租用客車總數(shù)為8輛.

(2)設(shè)租用x輛乙種客車，租車費(fèi)用為w元,請寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)在(2)的條件下,學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費(fèi)用不超過3100元，你能得出哪幾種不

同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.

解:(2)?.?租用x輛乙種客車,租用甲種客車(8—尤)輛，

.,.w=400x+300(8-x)=lOOx+2400.

(3)?.?租車總費(fèi)用不超過3100元，

，100X+2400W3100,解得xW7.

?.?使300名師生都有座,.?.4辦:+30(8—犬)2300,解得％25,

.?.5—/取整數(shù)為5,6,7,.?.共有3種租車方案：

方案1:租用甲種客車3輛，乙種客車5輛；

方案2:租用甲種客車2輛，乙種客車6輛；

方案3:租用甲種客車1輛，乙種客車7輛.

100>0,...卬隨x的增大而增大，

...當(dāng)x=5時，卬取最小值,卬加、=2900.

答:最省錢的租車方案是租用甲種客車3輛，乙種客車5輛.

八'(本題滿分14分)

23.我國是世界上水資源最缺乏的國家之一，同時又有很多水龍頭由于漏水造成大量的浪費(fèi).某

校園內(nèi)有一個漏水的水龍頭，數(shù)學(xué)活動小組用最大容量為200mL的量筒接水，每隔10s觀察量

筒中水的體積，從某時刻起記錄1min內(nèi)量筒中水的體積如表(精確到1mL):

時間r/s0102030405060