實(shí)用微環(huán)諧振器的設(shè)計(jì)

#第一章緒論引言21世紀(jì)人類將邁進(jìn)一個(gè)高度信息化的社會(huì)和網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，通信和網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展將深刻地改變?nèi)祟惿鐣?huì)的面貌，信息將成為社會(huì)機(jī)體中的靈魂，人們對(duì)通信信息量的需求呈現(xiàn)爆炸般的指數(shù)增長，隨著高容量和高速度通信事業(yè)的發(fā)展，電子學(xué)和微電子學(xué)遇到了其局限性的困擾。與電子相比，光子作為信息載體不僅響應(yīng)速度快，而且信息容量大。因此，信息載體由電子過渡到光子，電通信到光通信成為必然發(fā)展趨勢(shì)。由于微環(huán)諧振器在光纖通訊方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，其已經(jīng)在光纖通訊領(lǐng)域變?yōu)楦鲊鵂幭喙タ说姆矫?。光纖通信主要包括光纖光纜、光電子器件及光通信系統(tǒng)設(shè)備等三個(gè)部分。而光電子器件在光通信中起著至關(guān)重要的作用。當(dāng)前，集成光電子器件的研究方向是微型化、集成化和規(guī)?；?。由于微環(huán)諧振器具有結(jié)構(gòu)簡單、便于制作和集成度高的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在集成光學(xué)領(lǐng)域內(nèi)引起了科技工作者們極大的興趣，人們對(duì)其展開了廣泛深入的理論與實(shí)驗(yàn)研究。目前國內(nèi)外對(duì)微環(huán)諧振器的研究，主要集中在波分復(fù)用和濾波方面，因?yàn)槲h(huán)諧振器在這兩方面的應(yīng)用潛力非常突出。微環(huán)諧振器簡介光微環(huán)諧振器是Marcatili于1969年首先提出了的概念與結(jié)構(gòu)。他在《光絕緣波導(dǎo)彎曲》一文中詳細(xì)介紹了微環(huán)波導(dǎo)諧振器的工作原理［1］。總的來說，微環(huán)諧振器是制作在光波導(dǎo)上的微型環(huán)，它是由環(huán)半徑為幾十微米到幾百微米的環(huán)形波導(dǎo)和直波導(dǎo)相互耦合構(gòu)成，既可以是只有一個(gè)環(huán)的簡單結(jié)構(gòu)，也可以由多個(gè)環(huán)通過串聯(lián)、并聯(lián)等方式構(gòu)成陣列。圖1.1給出了單個(gè)微環(huán)諧振器的基本結(jié)構(gòu)示意圖，其中(a)是單環(huán)和單一直波導(dǎo)耦合的情況，(b)是單環(huán)和兩個(gè)平行直波導(dǎo)耦合的情況，(c)是單環(huán)和兩個(gè)垂直直波導(dǎo)耦合的情況。向圖1.1微環(huán)諧振器的結(jié)構(gòu)示意圖(a)是單環(huán)和單一直波導(dǎo)耦合的情況；(b)是單環(huán)和兩個(gè)平行直波導(dǎo)耦合的情況；(c)是單環(huán)和兩個(gè)垂直直波導(dǎo)耦合的情況微環(huán)結(jié)構(gòu)和我們熟知的F-P諧振腔如圖1.2(a)一樣,也是一種諧振腔結(jié)構(gòu)。當(dāng)耦合進(jìn)微環(huán)的光滿足環(huán)形諧振條件時(shí)，即λ=nnD,D為環(huán)的半徑，n為環(huán)mm e內(nèi)的有效折射率，光在環(huán)里因?yàn)橄辔幌嗤纬烧答?，發(fā)生諧振，因而從另一波導(dǎo)耦合出去。不滿足諧振條件的光則從原波導(dǎo)輸出，就實(shí)現(xiàn)了一個(gè)上下路濾波(Add/DropFilter)(如圖1.2(b))的作用。圖1.2簡單示意圖(a)F-P腔，(b)微環(huán)諧振器的Add/Drop濾波器微環(huán)諧振器相關(guān)研究的國內(nèi)外進(jìn)展和現(xiàn)狀經(jīng)過了三十多年的發(fā)展，微環(huán)諧振器的研究已從最初的單元件、單功能光波導(dǎo)器件，向多功能、多元件單片集成的方向發(fā)展。在光波導(dǎo)器件的研發(fā)中，美國、日本、韓國、歐洲等國家，都投入了很大的精力，并已經(jīng)研制成功眾多功能的光波導(dǎo)元器件。這一領(lǐng)域的研究在國內(nèi)也得到廣泛的關(guān)注，吉林大學(xué)等單位基于甲基丙烯酸甲酯-甲基丙烯酸環(huán)氧甲酯共聚物，采用反應(yīng)離子刻蝕技術(shù)制備微環(huán)諧振濾波器及波分復(fù)用器研究：中科院上海光機(jī)所的專家在綜述介紹文章中關(guān)注射了基于PMMA、PCZ、氟化聚酰亞胺樹脂等聚合物的波導(dǎo)微環(huán)諧振，此外浙江大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、武漢郵電學(xué)院等單位都投入了大量的研究下面本文分別介紹了微環(huán)諧振器在結(jié)構(gòu)、功能、材料方面取得的進(jìn)步。微環(huán)諧振腔器結(jié)構(gòu)的發(fā)展從結(jié)構(gòu)方面看，基于微環(huán)諧振腔的器件結(jié)構(gòu)變得更加靈活。光波導(dǎo)微環(huán)諧振器是梅建集成光子學(xué)器件重要的基礎(chǔ)光波導(dǎo)單元。其獨(dú)特的波長選擇特性、高Q參數(shù)和結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)，使其成為新一代光通信和高速全光信號(hào)處理系統(tǒng)中的重要光子學(xué)功能器件。圖1.3a和圖1.3b所示的兩種結(jié)構(gòu)是最簡單的波導(dǎo)微環(huán)諧振腔結(jié)構(gòu)。這里我們主要討論雙信道結(jié)構(gòu)，一般按信道波導(dǎo)間的排布方式上看，有平行結(jié)構(gòu)與垂直結(jié)構(gòu)兩種。從耦合方式上看，又分為對(duì)稱耦合與臨界耦合兩種，這兩種耦合方式各有優(yōu)缺點(diǎn)。從耦合位置看，又分為垂直耦合(vertical(0ut-of-plane)coupling)與橫向耦合(1ateral(in-plane)coupling)。目前研究較多的是垂直耦合方式。從日本橫濱國歷大學(xué)的研究小組的研究方向變化過程中可以反應(yīng)微環(huán)諧振腔結(jié)構(gòu)的發(fā)展方向，1998年人他們研究并設(shè)計(jì)了平行信道橫向耦合微環(huán)諧振腔濾波器。從1999年到2004年他們主要研究了垂直耦合結(jié)構(gòu)的微環(huán)諧振器，并且逐步朝多環(huán)領(lǐng)域發(fā)展。圖1.3(a)橫行耦合結(jié)構(gòu)；(b)垂直耦合結(jié)構(gòu)隨著研究的進(jìn)步和制作工藝的提高，多微環(huán)和微環(huán)陣列已經(jīng)成為微環(huán)諧振腔領(lǐng)域的重點(diǎn)研究對(duì)象，這種多環(huán)結(jié)構(gòu)提高了器件的性能。人們不斷還將微環(huán)諧振腔與一些其他器件或結(jié)構(gòu)進(jìn)行集成，使得微環(huán)諧振腔器件的結(jié)構(gòu)更加多樣化，實(shí)現(xiàn)了更加多的功能，例如將微環(huán)諧振腔與半導(dǎo)體放大器或馬赫-曾德爾干涉儀相集成，從而使器件的性能更加優(yōu)越化同時(shí)一些特殊結(jié)構(gòu)的微環(huán)諧振器也同樣引起了人們的興趣。微環(huán)諧振腔器功能的變化從功能方面看，基于微環(huán)諧振腔的器件應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大。近幾年以波導(dǎo)微環(huán)諧振腔為基礎(chǔ)的通信元器件大量涌現(xiàn)出來，如前面提到過的激光穩(wěn)頻和調(diào)頻器，光波導(dǎo)分插復(fù)用器，生物化學(xué)傳感器，調(diào)制器，光開關(guān)，光延時(shí)線，色散補(bǔ)償器等。這些器件作為光通信網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)功能器件，成為光通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，它們的功能也正在逐漸被優(yōu)化，它們所應(yīng)用的領(lǐng)域也變得越來越廣泛。早在1994年日本的NRR實(shí)驗(yàn)室的研究人員通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了微環(huán)諧振腔濾波器的波長選擇特性。2003年德國的一個(gè)科研組織又將SOA集成到波導(dǎo)微環(huán)諧振腔中補(bǔ)償諧振腔的損耗，很好地提高了諧振腔的光學(xué)性能。2005年Tzyy-JiannWall等人采用氧離子處理的方法獲得了工作波長可調(diào)諧的微環(huán)諧振腔濾波器。2006年韓國的Jong-MooLee等人有設(shè)計(jì)了工作波長不受環(huán)境溫度變化影響的硅基納米線型的波導(dǎo)微環(huán)諧振腔濾波器。除了這些功能上的改進(jìn)外，其應(yīng)用領(lǐng)域也不斷擴(kuò)大，更加趨于實(shí)用化。2000年P(guān)avamRabier等人利用聚合物微環(huán)諧振腔實(shí)現(xiàn)了光信號(hào)調(diào)制功能，調(diào)制帶寬達(dá)封154GHz。2003年日本的KSsuzuki等人采用PLC微環(huán)諧振腔實(shí)現(xiàn)了WDM可調(diào)諧色散補(bǔ)償器，實(shí)現(xiàn)了16信道WDM系統(tǒng)150ps/nm的色散補(bǔ)償能力。同年R．Kubadd采用微環(huán)諧振腔實(shí)現(xiàn)高密度集成的芯片組之間的連接。2007年xuejunLu等人采用高階弱耦合微環(huán)諧振腔實(shí)現(xiàn)了一種全光非線性閩值門，其具有低的開關(guān)閾值為-10dBm。波導(dǎo)微環(huán)諧振器能夠?qū)崿F(xiàn)多種功能，目前全球范圍內(nèi)有多個(gè)科研組織在致力于這方面的研究。波導(dǎo)環(huán)形諧振器己在光通信等多個(gè)領(lǐng)域顯示出它獨(dú)特的功能，上述利用環(huán)形諧振器的光波導(dǎo)器件僅是幾個(gè)例子，隨著波導(dǎo)材料、制作工藝的進(jìn)步以及今后的進(jìn)一步研究，會(huì)有更多新型環(huán)形波導(dǎo)器件出現(xiàn)，并向高度集成化的多功能波導(dǎo)器件方向發(fā)展。微環(huán)諧振腔器材料的進(jìn)步發(fā)展從材料方面看，微環(huán)諧振腔器件的材料來源具有更多的選擇。人們已經(jīng)在Ⅲ-V族化合物半導(dǎo)體、SOI(Silicon-on-Isolator)和二氧化硅等光波導(dǎo)材料上研制了各種各樣的微環(huán)諧振腔結(jié)構(gòu)盼器件。1992年SenichiSllzuki等人利用二氧化硅材料制備了集成光學(xué)微環(huán)諧振腔。1999年B．E．Ijttle等人利用玻璃材料制備了垂直耦合的波導(dǎo)微環(huán)諧振腔濾波器。2003年德國一個(gè)科研小組利用GaInAsP/InP制作了有源微環(huán)諧振腔。2006年IBM公司的研發(fā)人員利用SOI結(jié)構(gòu)制作了特殊結(jié)構(gòu)的微環(huán)諧振腔。隨著加工工藝的不斷提高和集成光學(xué)的迅猛發(fā)展，這些能夠與現(xiàn)代半導(dǎo)體技術(shù)相結(jié)合并且具有優(yōu)良的光學(xué)性能的器件必定會(huì)得到長足發(fā)展。然而這種無機(jī)光波導(dǎo)材料的制備卻一直需要昂貴的大型設(shè)備條件以及擴(kuò)散、蒸發(fā)和外延等真空工藝，制備工藝過程復(fù)雜，成本高，這在某種程度上阻礙了其應(yīng)用與普及。最近幾年，隨著有機(jī)高分子材料的迅速發(fā)展，有機(jī)聚合物成為另一類重要的光波導(dǎo)的基礎(chǔ)材料。近幾年基于聚合物材料的新型光電器件以其優(yōu)良的特性成為研究的熱點(diǎn)。適用于光波導(dǎo)器件的聚合物有聚丙烯酸脂(polyacrylates)、聚酰亞胺(polyimides)、聚甲基丙烯酸甲脂(polymethylmethacrylate)及聚碳酸脂(polycarbonate)等。當(dāng)器件的工作波長為850、1310和1550nm時(shí)，這些材料的傳播損耗比較低。通過鹵代的方法可以進(jìn)一步獲得光學(xué)性能更好的聚合物材料。早在1972年，貝爾實(shí)驗(yàn)室的R.Ulrich和H.P.Weber就將摻有有機(jī)染料6G的聚亞安酯涂敷于石英棒上，制作了薄膜激光器，但激光是通過棱鏡耦合輸出的。第一個(gè)具有總線直波導(dǎo)的微環(huán)諧振器是由J.Haavisto和G.A.Pajer于1980年采用聚合物PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)制作的，不過環(huán)諧振器具有很大的半徑為4.5cm，且只是用于波導(dǎo)損耗的測(cè)量。Y.Hida等人在1992年制作了第一個(gè)真正意義的基于平面光波導(dǎo)技術(shù)的聚合物微環(huán)諧振器，環(huán)半徑為15.9mm。隨著近年來聚合物材料在光學(xué)性能方面取得的較大進(jìn)展，以及波導(dǎo)制作工藝水平的提高，基于各種新材料、新工藝，并具有新型功能的聚合物微環(huán)諧振器相繼報(bào)道，并逐漸顯示聚合物光波導(dǎo)材料用于微環(huán)諧振器制作的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，一些有機(jī)與無機(jī)共用或雜化材料也正在成為人們的選擇。甚至出現(xiàn)了液態(tài)材料芯層的波導(dǎo)微環(huán)諧振腔器件。2006年I.M.Wllite等人利用二氧化硅做包層，設(shè)計(jì)了液態(tài)芯層的微環(huán)諧振器。決定許多器件工作性能的是制作材料和器件結(jié)構(gòu)，其中材料是基礎(chǔ)，器件性能的改善必然受到材料的制約。低成本高性能的材料是目前人們所追求的理想材料。隨著這些材料的不斷開發(fā)，微環(huán)諧振器的研究也將得到更進(jìn)一步的發(fā)展。微環(huán)諧振器的實(shí)際應(yīng)用基于平面波導(dǎo)技術(shù)的光微環(huán)諧振器受到人們的關(guān)注和研究而得以迅速發(fā)展，并成為構(gòu)建和實(shí)現(xiàn)集成光子學(xué)功能器件的重要的基礎(chǔ)光波導(dǎo)單元。微環(huán)諧振器的兩種基本結(jié)構(gòu)如圖1.4所示，由微型環(huán)狀波導(dǎo)與作為輸入輸出總線的直波導(dǎo)耦合構(gòu)成，微型環(huán)狀波導(dǎo)的諧振效應(yīng)使其具有獨(dú)特的波長選擇、高Q因子等特性，并且由于其結(jié)構(gòu)緊湊的特點(diǎn)，在實(shí)現(xiàn)新一代光通信和高速全光信號(hào)處理系統(tǒng)核心集成光子學(xué)功能器件中，具有十分重要和廣闊的應(yīng)用前景。目前，微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)在研究中已被大量地應(yīng)用于設(shè)計(jì)制作激光穩(wěn)頻和調(diào)頻器，光波導(dǎo)分插復(fù)用器，生物化學(xué)傳感器，調(diào)制器，光開關(guān)，光延時(shí)線，色散補(bǔ)償器等。tEh%?,NM??BW工？IT-二F^至Γ5歷^rr?EM吟卡產(chǎn)吟?%??i*~ui''— 』叱箏嬉⑥環(huán)…封(a) (b)圖1.4微環(huán)諧振器的兩種基本結(jié)構(gòu)(a)雙總線結(jié)構(gòu)；(b)單總線結(jié)構(gòu)激光穩(wěn)頻和調(diào)頻器在微環(huán)結(jié)構(gòu)中，環(huán)形波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)著阿F-P諧振腔類似的作用，如果在環(huán)形波導(dǎo)中加入光益介質(zhì)則能實(shí)現(xiàn)激光器的功能。基于微環(huán)結(jié)構(gòu)的激光器具有體積小、不需要設(shè)計(jì)兩個(gè)高反射鏡、便于集成等優(yōu)點(diǎn)。C．Y．Liu等人在2005年采用脊型波導(dǎo)分別對(duì)F-P諧振腔和微環(huán)兩種結(jié)構(gòu)的激光器進(jìn)行了比較和研究［2］。對(duì)于前者隨著閾值電流的增加，這種結(jié)構(gòu)的激光器顯示出模間競(jìng)爭的特性，而后則表現(xiàn)出模式共存的特點(diǎn)。對(duì)于這種微環(huán)諧振腔結(jié)構(gòu)，在激光器中還有其他重要應(yīng)用：改善邊模抑制比、利于實(shí)現(xiàn)激光器單模工作、降低發(fā)射光譜線寬、抑制頻率啁啾現(xiàn)象等。其基本結(jié)構(gòu)如圖1.5這種激光器的結(jié)構(gòu)類似于DBR激光器，只是這種結(jié)構(gòu)中采用了微環(huán)諧振腔代替了布拉格發(fā)射器［3］。采用這種微環(huán)諧振腔結(jié)構(gòu)還可以獲得輸出波長可調(diào)諧的激光器。這種結(jié)構(gòu)大體相當(dāng)于用兩個(gè)微環(huán)諧振器取代了傳統(tǒng)激光器中F-P諧

振腔的兩個(gè)高反射端面。如圖1.6采用彎曲半徑不同的雙環(huán)結(jié)構(gòu)不但可以實(shí)現(xiàn)輸出波長調(diào)節(jié)［4］，而且可以獲得比單環(huán)結(jié)構(gòu)的可調(diào)激光器更大的調(diào)節(jié)范圍，同時(shí)更容易現(xiàn)激光器單模工作。因?yàn)閮蓚€(gè)不同半徑的微環(huán)使得整個(gè)器件的自由波普范圍FSR增加，即兩個(gè)諧振腔的應(yīng)用增加了激光器工作波長的周期。RingrvkonatατPassivewaveguide1Passive.-waveruιdc2Ab?Hp(ioaregk>ΛrcgκmAbsorptionregionPassive,jwaveguide2Ga≡nregion圖1.5兩種無源微環(huán)諧振腔耦合激光器圖1.6(a)雙微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)的激光器；(b)兩個(gè)小直結(jié)構(gòu)微環(huán)的傳輸譜RingrvkonatατPassivewaveguide1Passive.-waveruιdc2Ab?Hp(ioaregk>ΛrcgκmAbsorptionregionPassive,jwaveguide2Ga≡nregion圖1.5兩種無源微環(huán)諧振腔耦合激光器圖1.6(a)雙微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)的激光器；(b)兩個(gè)小直結(jié)構(gòu)微環(huán)的傳輸譜光波導(dǎo)分插復(fù)用器在光網(wǎng)絡(luò)的分插復(fù)用單元中需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行上傳和下載，微環(huán)諧振器與直波導(dǎo)相結(jié)合可構(gòu)成上傳/下載單元，圖1.7是垂直結(jié)構(gòu)單環(huán)諧振器構(gòu)成的單信道上傳/載濾波器結(jié)構(gòu)示意圖，該結(jié)構(gòu)采用兩根總線波導(dǎo)(buswaveguide)就實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的

上傳和下載。該結(jié)構(gòu)是各種垂直耦合微環(huán)波分復(fù)用器的結(jié)構(gòu)單元。圖1.8(a)是垂直耦合微環(huán)諧振器構(gòu)成的八信道上傳/下載濾波器［5］，當(dāng)信道帶寬為25GHz時(shí)，雙環(huán)諧振器的自由光譜范圍(FSR)至少為100GHz，把每個(gè)雙環(huán)諧振器單元的諧振波長調(diào)到相應(yīng)信道的中心波長，從而可腔層分別進(jìn)行優(yōu)化，使總線層具有低的輸入/出損耗和傳輸損耗，環(huán)形波導(dǎo)層結(jié)構(gòu)更緊湊，并且具有低的彎曲損耗，圖1.8(b)描繪了TE模輸出譜。S.T.Chu等人［6］利用紫外輻照(UV—trimming)技術(shù)制成了半徑為10um、FSR為20nm的垂直耦合環(huán)形諧振腔陣列，集成度高達(dá)104～105個(gè)/cm2圖1.7垂直結(jié)構(gòu)單環(huán)諧振器構(gòu)成的單信道上傳/下載濾波器∣np≡u(píng)tDropP81BThrocιgbpu115∞ 15201X015601580Wxe%ngthnm(b>∣np≡u(píng)tDropP81BThrocιgbpu115∞ 15201X015601580Wxe%ngthnm(b>圖1.8(a)垂直耦合微環(huán)諧振器構(gòu)成的信道上傳/下載濾波器［5］；(b)Drop端TE模的濾波特性生物化學(xué)傳感器生物傳感器是用生物活性材料(酶、蛋白質(zhì)、DNA、抗體、抗原等)與物理、化學(xué)傳感器的有機(jī)結(jié)合，是發(fā)展生物技術(shù)不可缺少的一種先進(jìn)的檢測(cè)方法與監(jiān)控手段，也是物質(zhì)分子水平的快速、微量分析方法。由于其具有尺寸小、波長選擇性好等優(yōu)點(diǎn)，因此十分適合于高靈敏度傳感的應(yīng)用，已在應(yīng)力［7］、超聲波［8］、化學(xué)生物傳感［9-11］等方面開展了實(shí)驗(yàn)研究。研究者采用有機(jī)/無機(jī)混合溶膠2凝膠法制作了波導(dǎo)環(huán)形諧振腔［9］，通過探測(cè)波導(dǎo)環(huán)形諧振腔透射譜諧振波長的變化，獲得了環(huán)形諧振腔對(duì)甲醇、丙醇、丙酮、甲醛、二甲苯、甲烷等揮發(fā)性化合物蒸氣的敏感特性。對(duì)丙醇最敏感，靈敏度達(dá)到1.403pm/10-6。L．JayGuo等人設(shè)計(jì)并制作了基于微環(huán)結(jié)構(gòu)的生物傳感器［10］。其結(jié)構(gòu)如圖1.9所示。由于諧振腔工作的中心波長對(duì)腔體材料的折射率十分敏感，腔體折射率的微小變化，都會(huì)引起諧振腔中心波長的漂移。不同數(shù)量的生物體或化學(xué)物質(zhì)落到諧振腔表面，將會(huì)引起諧振腔中心波長不同程度的漂移，因此通過檢測(cè)波長漂移量即可得知我們所感興趣的區(qū)域的生物體或化學(xué)物質(zhì)的濃度。同時(shí)對(duì)于一個(gè)給定的波長，這種折射率的變化也會(huì)影響輸出端光強(qiáng)度，這一變化甚至更加靈敏，因此我們也可以通過檢測(cè)諧振腔中心波長在輸出端的光強(qiáng)度來表征我們所感興趣的區(qū)域的生物體或化學(xué)物質(zhì)的濃度。如果外界環(huán)境的變化能夠引起諧振腔材料有效折射率變化大于10-9，那么采用高Q值的微環(huán)諧振腔傳感器對(duì)這樣的環(huán)境進(jìn)行檢測(cè)是可行的［12］。圖1.9(a)諧振腔結(jié)構(gòu)生物傳感器結(jié)構(gòu)；(b)諧振腔諧振曲線及諧振波長偏移曲線光開關(guān)DWDM技術(shù)為數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)的迅速發(fā)展提供了巨大的帶寬資源，同時(shí)全光網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)路由及保護(hù)功能需要在全光域完成，這就使光開關(guān)在未來光通信中的應(yīng)用成為熱點(diǎn)的問題。光開關(guān)可以實(shí)現(xiàn)光束在時(shí)間、空間、波長上的切換，它是完成全光交換的核心器件，光開關(guān)的研究日益成為全光通信領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)［13,14］。光開關(guān)的作用有3類：1）將某一光纖通道的光信號(hào)切斷或開通;2）將某波長光信號(hào)由一光纖通道轉(zhuǎn)換到另一光纖通道;3）在同一光纖通道中將一種波長的光信號(hào)轉(zhuǎn)換為另一波長的光信號(hào)。目前普遍采用的非對(duì)稱馬赫一增德爾（MZ）干涉儀型光開關(guān)的閩值功率大多超過100W［15］，而提供如此高能量所需的器件一般較昂貴。微環(huán)諧振器的諧振器可以加強(qiáng)光與非線性介質(zhì)作用的次數(shù)，因而成為非線性研究中降低開關(guān)閾值功率的一種有效方法。這種基于微環(huán)諧振腔的光開關(guān)具有較低的閩值功率和較快的響應(yīng)速度。甚至擺脫外加的機(jī)電裝置。同時(shí)改變諧振腔芯層和包層材料的折射率差，可以實(shí)現(xiàn)光路的通斷，從而達(dá)到光開關(guān)的目的。W.cao等人利用BCB材料制作了全光開關(guān)［16］，實(shí)現(xiàn)頻域內(nèi)2pm的響應(yīng)速度。KaixinChen等人［17］設(shè)計(jì)制作了垂直結(jié)構(gòu)的聚合物光開關(guān)，其結(jié)構(gòu)如圖1.10所示，這種垂直的三維結(jié)梅可以使諧振腔和直波導(dǎo)之間具有不同的折射率，還避免了刻蝕輸入輸出波導(dǎo)與環(huán)形諧振腔之間較小的耦合間隔，降低了制作工藝，同時(shí)電加熱源可以直接沉積在上層波導(dǎo)的頂部，而不需要像二維結(jié)構(gòu)那樣將電加熱源沉積在波導(dǎo)的一側(cè)一定偏移處，因此三維結(jié)構(gòu)需要更低的電功率。圖1.10KaixinChen等人設(shè)計(jì)制作的寬帶光開關(guān)結(jié)構(gòu)光延時(shí)線光延時(shí)線能對(duì)光信號(hào)產(chǎn)生時(shí)間延遲,在通信系統(tǒng)中起著重要的作用。例如在光時(shí)分復(fù)用系統(tǒng)中，為了達(dá)到同步的目的，需要對(duì)光信號(hào)作一定的時(shí)間延遲。環(huán)形諧振腔構(gòu)成的光延時(shí)線能夠?qū)⒐庑盘?hào)限制在其中往復(fù)傳播，不需增加器件的物

理長度就可以產(chǎn)生足夠的延遲，而且可以科用級(jí)聯(lián)不同數(shù)量的環(huán)產(chǎn)生不同的時(shí)間延遲量，N個(gè)環(huán)級(jí)聯(lián)產(chǎn)生的時(shí)延量為［18］：τ(w)=∑τ(w)=∑Nn-12-k2-2nk2Tcos(wT)n（1.1）其中Tn為繞環(huán)一周的時(shí)間延遲，可以通過調(diào)節(jié)各個(gè)耦合器的分束比，對(duì)時(shí)延量進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。C.G.H.Roeloffzen等人采用圖1.11所示結(jié)構(gòu)，每一個(gè)諧振腔獲得0.12ns的延時(shí)［19］。圖1.11三個(gè)環(huán)形諧振腔構(gòu)成的光延時(shí)線結(jié)構(gòu)示意圖圖1.11三個(gè)環(huán)形諧振腔構(gòu)成的光延時(shí)線結(jié)構(gòu)示意圖色散補(bǔ)償器色散補(bǔ)償一直是光通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。不同頻率的光在光纖中傳播，由于群速度不同而產(chǎn)生色散，使得脈沖展寬，從而使相鄰的脈沖發(fā)生干擾，最終造成傳輸信號(hào)失真。級(jí)聯(lián)微環(huán)諧振腔構(gòu)成的全通濾波色散補(bǔ)償器（如圖1.12）具有損耗低、色散量大、時(shí)延波動(dòng)小等特點(diǎn)，同時(shí)色散的正負(fù)可以通過調(diào)諧環(huán)的相對(duì)相位來獲得。Madsen.C.K等［18］利用級(jí)聯(lián)微環(huán)諧振器設(shè)計(jì)出色散量-4200ps/nm、時(shí)延波動(dòng)±5ps、損耗＜3dB、自由光譜范圍12.5GHz、通帶寬度4.5GHz的多通道色散補(bǔ)償濾波器，可以對(duì)色散量為±17ps/（nm．km-1）的單模光纖傳輸25km造成的色散進(jìn)行補(bǔ)償。圖1.12級(jí)聯(lián)微環(huán)諧振腔色散補(bǔ)償器圖1.12級(jí)聯(lián)微環(huán)諧振腔色散補(bǔ)償器光學(xué)濾波器在Marcatili提出環(huán)形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)時(shí)，人們就開始注意到了微環(huán)的濾波特性。面對(duì)如今大容量的通信系統(tǒng)，微環(huán)濾波特性實(shí)現(xiàn)的上下路作用設(shè)計(jì)簡單，結(jié)構(gòu)緊湊，便于實(shí)現(xiàn)利用陣列結(jié)構(gòu)。于是微環(huán)結(jié)構(gòu)大量地被用與設(shè)計(jì)和制作Add/drop濾波器。同時(shí)利用微環(huán)結(jié)構(gòu)還可以出設(shè)計(jì)全通濾波器，實(shí)現(xiàn)色散補(bǔ)償、相位濾波等的重要作用。精確的中心工作波長，平坦的通帶，低損耗，大的動(dòng)態(tài)范圍，高密度的集成一煮是集成光路中追求的濾波器，于是人們經(jīng)常利用級(jí)聯(lián)的方法來改善微環(huán)器件的性能。本文主要工作本論文主要是對(duì)微環(huán)諧振器進(jìn)行分析。通過Optiwave軟件仿真、分析微環(huán)諧振器不同的參數(shù)，具體文章結(jié)構(gòu)安排如下：第一章：緒論部分，引言給出了課題的研究背景以及研究意義。簡要介紹了微環(huán)諧振器的特點(diǎn)以及國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀。重點(diǎn)介紹了微環(huán)諧振器在實(shí)際工程中的應(yīng)用。第二章：介紹了微環(huán)諧振器的理論分析基礎(chǔ)。給出了微環(huán)諧振器的各項(xiàng)性能指標(biāo)參數(shù)極其具體推導(dǎo)過程。第三章：簡單介紹了Optiwave軟件的特點(diǎn)及其基本操作過程并用Optiwave軟件具體對(duì)有限時(shí)域差分法（FDTD）進(jìn)行具體模擬仿真分析。第四章：小結(jié)小結(jié)本章簡單介紹了微環(huán)諧振器的基本特性極其國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀，具體介紹了微環(huán)諧振器的實(shí)際應(yīng)用，提出了本文的具體工作中心。第二章微環(huán)諧振器的理論分析微環(huán)諧振器的基本理論對(duì)如圖2.1所示的典型微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)，運(yùn)用耦合模理論，可得到其功率傳遞函數(shù)，不過在進(jìn)行理論推導(dǎo)前，我們可先對(duì)其傳輸原理作簡要說明：光從Input端口入射，當(dāng)傳輸至耦合區(qū)時(shí)，直波導(dǎo)和環(huán)之間發(fā)生光的耦合，部分光功率耦合至環(huán)中。耦合至環(huán)中的光在環(huán)中傳輸約半周后，到達(dá)另一個(gè)耦合區(qū)，再次發(fā)生耦合，部分光功率耦合至Drop端口，剩余功率傳輸回到第一個(gè)耦合區(qū)。若此時(shí)光在環(huán)形波導(dǎo)中傳輸一周的相位差為2π的整數(shù)倍，則在第一個(gè)耦合區(qū)將發(fā)生光的相干加強(qiáng)，其結(jié)果是環(huán)中光功率增大，導(dǎo)致Drop端光功率也隨之增大，Through端光功率減小，如此往復(fù)多次，最終將達(dá)到一個(gè)光穩(wěn)態(tài)，假設(shè)傳輸過程中不發(fā)生光的損耗，則最后從Input端輸入的光功率將全部從Drop端輸出，而Through端功率流為零。與此相反，若光在環(huán)形波導(dǎo)中傳輸一周的相位差是π的奇數(shù)倍時(shí)，在耦合區(qū)將產(chǎn)生光相干相消，最后從Drop端輸出的光功率很小，此時(shí)大部分光仍在原輸入波導(dǎo)中傳輸。上述就是微環(huán)諧振器工作的基本原理，它最基本的作用就是能夠?qū)崿F(xiàn)波長的分離。圖2.1微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)示意圖圖2.1微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)示意圖在對(duì)微環(huán)諧振器原理有一基本認(rèn)識(shí)后，下面采用耦合模理論，推導(dǎo)出微環(huán)傳輸特性理論公式，為了使結(jié)論更具有普遍性，以下推導(dǎo)考慮最典型的情況。根據(jù)耦合模理論，在微環(huán)諧振器耦合區(qū)有：

「b、l'.b2J「tιkJ.-k*t*11kla4a「b、l'.b2J「tιkJ.-k*t*11kla4a3∕、八'αιa2〃kX0、Uk*;22√Ib3j(2.1)(2.2)aaaa其中1， 2， 3， 4，bb1， 2，b3，b4為歸一化波導(dǎo)模式場(chǎng)振幅，它們的平方即為模式光功率，k1，k2為耦合器振幅耦合效率。不考慮耦合損耗，上式中耦I(lǐng)k12+1tJ2=1(2.3)(2.4)假設(shè)光在環(huán)形波導(dǎo)中傳輸?shù)恼穹鶕p耗系數(shù)為γ，相位傳輸常量為β，在兩個(gè)耦合器之間的傳播距離為L，則場(chǎng)振幅滿足下面的關(guān)系：b=e-(γ+β)Lb32(2.5)從以上六式可以得到：a=e-(γ+β)La

23(2.6)—k*ke-(γ+β(2.3)(2.4)假設(shè)光在環(huán)形波導(dǎo)中傳輸?shù)恼穹鶕p耗系數(shù)為γ，相位傳輸常量為β，在兩個(gè)耦合器之間的傳播距離為L，則場(chǎng)振幅滿足下面的關(guān)系：b=e-(γ+β)Lb32(2.5)從以上六式可以得到：a=e-(γ+β)La

23(2.6)—k*ke-(γ+β)la= ^^ a4 1—t*t*e-(γ+β)2l112(2.7)7t-1*e-(γ+β)2lb=→—2 a1 1—t*t*e-(γ+β)2l112由(2.7)、(2.8)式就可得到微環(huán)諧振器功率傳輸函數(shù)：(2.8)D2=a4a12k12k222α內(nèi)2=b1a121-2α11lit'cos(2knπR)+α21112It21 2 0eff 1 21112-2α∣t∣∣tIcos(2knπR)+α21112=1?22 0f1211-2αItiltcos(2knπR)+α2∣t∣2∣t21 2 0eff 1 2(2.9)(2.10)式中α=e-2γl≈e-γ2πr為一周振幅損耗因子，k為自由空間波數(shù)，0neff為環(huán)形波導(dǎo)中模式有效折射率。上面的推導(dǎo)過程中我們忽略了模式耦合帶來的相位影響，即kn2L+φ+φ=kn 2πR0eff t1 t2 0eff(2.11)式中R為環(huán)半徑，φt1和φt2，分別為系數(shù)t1、t2的幅角。利用(2.9)、(2.10)畫出的曲線如圖2.2所示(k2=O.2，α2=0.95)，從圖中可以看出，微環(huán)諧振器具有優(yōu)異的波長選擇特性，某些波長及其附近很小波長范圍的大部分光功率能夠從Drop端輸出，而其它波長的光功率仍由原波導(dǎo)進(jìn)行傳輸。我們不難發(fā)現(xiàn)，圖2.2所示曲線與F-P腔的傳輸曲線形式相同，這說明它們有相同的傳輸特性，其實(shí)這兩者的基本原理是完全相同的，微環(huán)諧振器的振幅耦合效率k就相當(dāng)于F-P腔端面的透射率，t相當(dāng)于端面反射率，只是結(jié)構(gòu)和工作形式不同而已。10.806040.21.521.531,541551.561.571,58wavelength(μm∕￡BHφModpφzlβuuo圖1.521.531,541551.561.571,58wavelength(μm∕￡BHφModpφzlβuuo微環(huán)諧振器的性能指標(biāo)對(duì)微環(huán)諧振器性能的表征主要有以下指標(biāo)：諧振波長λm，自由光譜范圍FSR，諧振峰半高全寬ΔλFWHM、精細(xì)度(Finesse，F(xiàn))、品質(zhì)因子Q、消光比等。下面我們分別介紹它們的定義及理論公式。單環(huán)諧振器是微環(huán)諧振濾波器中最基本的結(jié)構(gòu)，圖2.3顯示了單環(huán)的結(jié)構(gòu)圖。其他更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)是以單環(huán)為基本單元排列而成，如多環(huán)并聯(lián)、多環(huán)串聯(lián)、多環(huán)陣列等結(jié)構(gòu)。光在微環(huán)中傳輸時(shí)，只有那些繞微環(huán)傳輸一周時(shí)所產(chǎn)生的光程差為波長的整

數(shù)倍的光才能產(chǎn)生諧振而加強(qiáng)，即需滿足下述的微環(huán)諧振方程:(2.12)2πRn=mλ(2.12)eff或者說，只有那些繞微環(huán)傳輸一周時(shí)所產(chǎn)生的相位差為2π的整數(shù)倍的光才能產(chǎn)生諧振而加強(qiáng)，此時(shí)的微環(huán)諧振方程可寫為:(2.13)2πRβ=m2π(2.13)其中，R為微環(huán)半徑，neff為微環(huán)波導(dǎo)中模的有效折射率，β為模傳播常數(shù)，λ為真空中光波長，m為諧振級(jí)數(shù)。圖2.3圖2.3單環(huán)結(jié)構(gòu)圖諧振波長顧名思義，就是指能夠在環(huán)形波導(dǎo)中產(chǎn)生光的相干加強(qiáng)(諧振)從而在Drop端有最大輸出功率的光波長。由(2.14)、(2.15)式可得微環(huán)諧振條件為：(2.14)(2.15)kn2πR=m.2π(2.14)(2.15)0eff從而諧振波長為：λ=n 2πR/mmeff式中m為任意非零整數(shù)。諧振波長是微環(huán)諧振器非常重要的一個(gè)方面，實(shí)際應(yīng)用中，通常要求對(duì)諧振波長有非常精確的控制，但設(shè)計(jì)上的偏差和目前的制作工藝水平都使得諧振波長的精確控制難以實(shí)現(xiàn)，因此，較好的做法是通過后期處理來達(dá)到所需的諧振波長微環(huán)諧振半徑由式(2.12)得到微環(huán)的諧振半徑R為：

R=*

2πneff(2.16)該式表明，當(dāng)諧振級(jí)數(shù)m確定時(shí)，一定波長的信號(hào)光只能在半徑確定的微環(huán)(2.16)中產(chǎn)生諧振；如果選取的諧振級(jí)數(shù)m不同，一定波長的信號(hào)光可以產(chǎn)生諧振的微環(huán)半徑也相應(yīng)地改變。半徑-波長色散方程某一波長的信號(hào)光在微環(huán)中諧振時(shí)必須滿足微環(huán)諧振方程(2.12)，不同波長的光所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)模的有效折射率neff切互不相同，諧振時(shí)所對(duì)應(yīng)的微環(huán)半徑R也互不相同，因此式(2.16)是波長λ的函數(shù)，R=R(λ)、nf=neJλ).令諧振波長改變^λ時(shí)，微環(huán)諧振半徑改變?yōu)椤鱮，將(2.12)式對(duì)波長λ求導(dǎo)數(shù)，可得微環(huán)諧振器的半徑-波長色散方程為:dRmn

= dλ2πn2eff式中ng為波導(dǎo)的群折射率，定義為：dnn=n-λ—f

gefdλ自由光譜范圍FSR自由光譜范圍FSR指的是兩相鄰諧振波長之差，由(2.13)式：m+1=n(λ)2πR/λ,m=n(λ)2πR/λefm+1 m+1 efm m于是得到：FSR=λ-λ=λ2∕2πnR

m+1 m g(2.16)(2.17)(2.18)(2.19)dn(2.16)(2.17)(2.18)(2.19)n=n-λ—fg ef dλ為有效群折射率。從(2.19)式可以看出，F(xiàn)SR與環(huán)半徑成反比，要增大自由光譜范圍，就需要減小環(huán)半徑。在光波分復(fù)用系統(tǒng)中，為了在下載某一個(gè)信道時(shí)不影響其它的信道，微環(huán)諧振器的自由光譜范圍必須大于系統(tǒng)的總帶寬，目前摻鉺光纖放大器的帶寬為30nm，對(duì)硅基材料，自由光譜范圍大于

該值要求環(huán)半徑至少小于5um，而對(duì)聚合物材料要求環(huán)半徑至少小于9um。要指出的是，減小環(huán)半徑并不是增大FSR的唯一的辦法，通過采用雙環(huán)結(jié)構(gòu)也能夠?qū)崿F(xiàn)。諧振峰半高全寬微環(huán)諧振器的諧振峰半高全寬(fullbandwidthathalf-maximum)定義為諧振峰兩側(cè)Drop端輸出功率為峰值功率一半的兩光波的波長差(或頻率差)，用dB表示時(shí)對(duì)應(yīng)3dB處，因而又稱之為3dB帶寬。令3dB處對(duì)應(yīng)波長分別為\、λ"由半高全寬定義：ID(λ-)∣2ID(λ-)∣2= m 1-2α匕小2l從(2.20)式我們有:勺叫2股cosI4π2neff(λ-)R/λ-]+α2111∣2∣t22∣2mm附2*J2a

2(1-α匕巾2∣)2(2.20)TOC\o"1-5"\h\z1-cosΓ4π2n(λ-)R/λ-^∣effm m=1-cosΓm2π-4π2n(λ-)R/λ-^∣effm m=1-cosΓ4π2n(λ-)R/λ-4π2n(λ-)R/λ-leffm m effm m≈∣4π2n(λ)R/λ-4π2n(λ-)R/λ-l2/2effm m effm m4π2nR(λ-λ-)/λ2]2/2=-gmmm(1-αM4π2nR(λ-λ-)/λ2]2/2=-gmmm(1-αMt」)2

2叱1，2∣ng為群折射率。最后可得：λ-λ-mmλ2m4π2nRg.1-αt」t』同理可得：λ+-λmmλ2m4π2nRg.1-αw』

αHt』于是我們可以得到微環(huán)諧振器半高全寬為：?λ =」^1-αHt」FWHM2π2nR,αIt]?tIλQ= q?λFWHM2πRneffFλ(2.21)(2.22)(2.23)(2.24)2.3本章小結(jié)本章詳細(xì)介紹了微環(huán)諧振器的基本理論基礎(chǔ)，并列舉了微環(huán)諧振器的各項(xiàng)性能參數(shù)極其推導(dǎo)過程，這些都是下文軟件仿真模擬的重要參數(shù)。第三章仿真模擬分析微環(huán)諧振器的各種結(jié)構(gòu)參數(shù)（波長，諧振腔長度，材料特性等）界定了微環(huán)諧振器的特性。在本章中我們利用OPTIWAVE軟件來對(duì)微環(huán)諧振器進(jìn)行模擬仿真。OPTIWAVE軟件簡介OPTIWAVE是一套功能強(qiáng)大、使用者界面友善且可利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)仿真軟件，并可設(shè)計(jì)及解決不同的積體及光纖導(dǎo)波問題。FDTD法是其的核心，是一種一步接著一步來仿真光通過任何波導(dǎo)物質(zhì)的行為，在積體光學(xué)及光纖光學(xué)中，當(dāng)光傳播經(jīng)過可傳導(dǎo)的結(jié)構(gòu)時(shí)，其光場(chǎng)可以在任一點(diǎn)被追蹤出來，F(xiàn)DTD可以允許觀察任一點(diǎn)被仿真出的光場(chǎng)分布，而且可以容許同時(shí)檢查輻射光及被傳播的光場(chǎng)。光學(xué)波導(dǎo)是光組件中的重要組件，它可以在光訊號(hào)中扮演傳導(dǎo)、耦合、開關(guān)、分光、多任務(wù)及解多任務(wù)的角色，被動(dòng)波導(dǎo)、電光組件、發(fā)射器、接收器及電子部分裝置被集成于一個(gè)芯片上，使用的技術(shù)為平面技術(shù)，其就好像微電子的技術(shù)。OPTIWAVE是一套使用者界面非常友善的軟件，它可以在二維及三維的波導(dǎo)組件上仿真光的傳播，且OPTIWAVE三維仿真提供了任何所需要的步階折射率（StepIndex）的波導(dǎo)設(shè)計(jì)。OPTIWAVE軟件的基本操作我們以模擬仿真我們將要進(jìn)行模擬的簡單微環(huán)諧振器的參數(shù)為例。打開OPTIWAVE軟件，打開后的界面如圖3.1。

圖3.1打開后界面在file菜單下選擇New，新建一個(gè)模擬如圖3.2。圖3.2新建一個(gè)模擬界面然后點(diǎn)擊ProfilesAndMaterials如圖3.3。圖3.3ProfilesAndMaterials界面在Materials里右擊FDTD-Dielectric,然后選擇New如圖3.4。

圖3.4FDTD-Dielectric界面按照設(shè)定好的參數(shù)輸入波長：2.0，名字：WAVEGUIDE2.0，折射率2.0，然后在點(diǎn)擊保存，在FDTD-Dielectric界面下，雙擊Air如圖4.5。圖3.5雙擊Air后的界面現(xiàn)在定義2D跟3D通道參數(shù)，在Profiles里右擊Channel選擇New如圖3.6。

圖3.62D跟3D通道圖按照步驟繼續(xù)設(shè)置參數(shù)最最后新建界面如圖3.7圖3.7新建完成后的界面現(xiàn)在我們畫波導(dǎo)圖形，在Draw菜單里選擇LinearWaveguide后畫出線性波導(dǎo)，對(duì)其設(shè)置參數(shù)，同樣在Draw菜單里選擇RingWaveguide畫出環(huán)形波導(dǎo)對(duì)其設(shè)定參數(shù)后如圖3.8。

圖3.8畫出的線性波導(dǎo)跟環(huán)形波導(dǎo)現(xiàn)在我們?cè)僭O(shè)置輸入平面，在Draw里選擇VerticalInputPlane，然后設(shè)置其參數(shù)后如圖3.9。圖3.9輸入平面設(shè)置后的界面現(xiàn)在可以對(duì)個(gè)微環(huán)諧振器進(jìn)行研究，3D折射率系數(shù)分布圖如圖3.10。

圖3.103D折射率分布圖3D模擬結(jié)果如圖3.11。R≡d> nOOOMO0.000000圖3.113D模擬結(jié)果利用Optiwave軟件對(duì)FDTD模擬仿真分析對(duì)微環(huán)諧振器的數(shù)值模擬有兩種方法。一種方法是用有限時(shí)域差分法(FDTD，F(xiàn)inite-DifferenceTimeDomain)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡單直觀，缺點(diǎn)是占用計(jì)算機(jī)的內(nèi)存太大，并且計(jì)算的時(shí)間長；另一種方法是采用光線傳輸法(BPM,BeamPropagationMethod)計(jì)算彎曲波導(dǎo)的有效折射率，并用BPM計(jì)算能量的耦合系數(shù)，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是方便，快捷，計(jì)算時(shí)間短，而且不會(huì)占用計(jì)算機(jī)較大的內(nèi)存。但是其對(duì)波導(dǎo)的散射損耗，這種方法難以精確的計(jì)算。鑒于FDTD的優(yōu)點(diǎn)跟實(shí)際操作環(huán)境的情況，本文將用軟件對(duì)FDTD數(shù)值模擬仿真分析。有限時(shí)域差分法(FDTD，F(xiàn)inite-DifferenceTimeDomain)簡介FDTD算法是K.S.Yee于1966年提出的,直接對(duì)麥克斯韋方程作差分處理,來解決電磁脈沖在電磁介質(zhì)中傳播和反射問題的算法?；舅枷胧牵篎DTD計(jì)算域空間節(jié)點(diǎn)采用元胞的方法，同時(shí)電場(chǎng)和磁場(chǎng)節(jié)點(diǎn)空間與時(shí)間上都采用交錯(cuò)抽樣；把整個(gè)計(jì)算域劃分成包括散射體的總場(chǎng)區(qū)以及只有反射波的散射場(chǎng)區(qū)，這兩個(gè)區(qū)域是以連接邊界相連接，最外邊是采用特殊的吸收邊界，同時(shí)在這兩個(gè)邊界之間有個(gè)輸出邊界，用于近、遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換；在連接邊界上采用連接邊界條件加入入射波，從而使得入射波限制在總場(chǎng)區(qū)域；在吸收邊界上采用吸收邊界條件，盡量消除反射波在吸收邊界上的非物理性反射波。FDTD算法，其空間節(jié)點(diǎn)采用元胞的方法，電場(chǎng)和磁場(chǎng)節(jié)點(diǎn)空間與時(shí)間上都采用交錯(cuò)抽樣，因而使得麥克斯韋旋度方程離散后構(gòu)成顯式差分方程，相比較與前面的波動(dòng)方程求解，計(jì)算得到大大簡化。由于FDTD采用吸收邊界條件的方法，使得計(jì)算可以在有限的空間范圍內(nèi)進(jìn)行，這樣就可以降低程序?qū)τ?jì)算機(jī)硬件的要求。用FDTD對(duì)微環(huán)諧振器進(jìn)行模擬的方法是，如圖3.12，在微環(huán)的A端口輸入一個(gè)高斯脈沖，在微環(huán)的B端(Though端)和c端(Drop端)設(shè)置一個(gè)監(jiān)視器，監(jiān)視能量(或overlap)φ(r,t)隨時(shí)間的變化，然后將φ(r,t)這個(gè)隨時(shí)間變化的量作Fourier變換。寫出表達(dá)式，即(3.1)φ(r,ω)=A∑tsφ(r,t)eωtdt(3.1)t=0式中φ(r,t)是監(jiān)視器監(jiān)視的量，ts是模擬時(shí)間(simulationstoptime)，ω是頻率。實(shí)質(zhì)是，一個(gè)脈沖信號(hào)是多個(gè)頻率信號(hào)的疊加，也就是把時(shí)域信號(hào)變換成了頻域信號(hào)。在對(duì)這個(gè)信號(hào)作Fourier變換時(shí)，常常采用快速Fourier變換(FFT，F(xiàn)astFourierTransformation)，這種變換是把監(jiān)視量在模擬結(jié)束后進(jìn)行處理，所以要存儲(chǔ)監(jiān)視量所有時(shí)刻的值，因此FFT對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存的占用量會(huì)很大。Fourier變換得到的頻譜的分辨率與模擬時(shí)間成反比，也就是模擬時(shí)間越長，頻譜的分辨率越高。

利用Optiwave軟件的模擬下面利用Optiwave對(duì)圖3.12進(jìn)行模擬仿真得到如圖3.13的平面圖?？?。然 12陪∣4tOOO∣6.0OD圖3.13Optiwave∣4tOOO∣6.0ODRef.Idx圖3.143D折射率分布圖對(duì)其模擬的3D折射率分布圖如圖Ref.Idx圖3.143D折射率分布圖3D模擬二維傅里葉分布圖如圖4.15。DFTEy圖4.153D模擬二維傅里葉分布圖從這幅圖我們可以看出耦合效果還是相當(dāng)不錯(cuò)的。仿真結(jié)果分析模擬時(shí)間的影響當(dāng)環(huán)中達(dá)到穩(wěn)態(tài)分布時(shí)，需要較長的時(shí)間。同樣道理，只有輸入的高斯脈沖在環(huán)中完全消散時(shí)，得到的Fourier變換才可能是正確的（因?yàn)檫€要保證足夠長的模擬時(shí)間，因?yàn)轭l譜的分辨率與模擬時(shí)間成正比，時(shí)間越長，分辨率越高）。圖3.15給出了不同的模擬時(shí)間下，采用FDTD模擬的一個(gè)微環(huán)諧振器的傳輸特性。具體的模擬參數(shù)為：R=1.7um,Width=0.2um,Gap=0.2um,Ax=?z=0.O2um,timestep=0.0135圖3.15FDTD模擬時(shí)間對(duì)微環(huán)諧振器的輸出譜線的影響W≡vw<?ngm(μ∣?)(d)圖3.15FDTD模擬時(shí)間對(duì)微環(huán)諧振器的輸出譜線的影響W≡vw<?ngm(μ∣?)(d)(a)模擬時(shí)間2^14*fdtd_time_step(b)模擬時(shí)間2^16*fdtd_time_step(c)模擬時(shí)同2^17*fdtd_time_step(d)模擬時(shí)問2^20*fdtd_time_step圖3.15中可以看出，只有在模擬時(shí)間為2^20*fdtd_time_step時(shí)，諧振波長處Though端的輸出才接近于0，Drop端的輸出才接近于1（因?yàn)閺澢鷵p耗很?。?。當(dāng)模擬時(shí)間較短的時(shí)，Drop端口并未達(dá)到穩(wěn)態(tài)，所以圖3.15（a）中的Though端的輸出會(huì)大于1。高斯脈沖需在環(huán)中循環(huán)多次，最終完全消散，才達(dá)到穩(wěn)態(tài)。但是由于頻譜的最小頻率間隔?f與模擬時(shí)間的倒數(shù)1/ts成正比（ts是模擬時(shí)間），所以要得到高分辨率的頻域響應(yīng)譜線，就需要較長的模擬時(shí)間。模擬時(shí)間的影響Optiwave軟件中FffrD部分有個(gè)選項(xiàng)，F(xiàn)FTMAXPow2，它的用途是當(dāng)監(jiān)視量在一定時(shí)間后為0時(shí)，可以自動(dòng)拓寬監(jiān)視時(shí)間，將一定時(shí)問以后的量都設(shè)為0。這個(gè)選項(xiàng)可以節(jié)省模擬時(shí)間，增加頻譜的分辨率。但用這個(gè)選項(xiàng)的前提是輸出己達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

圖3.16中(b)，F(xiàn)FTMAXPow2設(shè)置4，意味著模擬時(shí)間被擴(kuò)展為原來24，明顯，圖3.16(b)，F(xiàn)FTMAXPow2的設(shè)置增強(qiáng)了頻譜的分辨率。0.2Mw?rM^h(*jn)-N?wJ□ng2?Vavβ?rtp0ι(μm)0.2Mw?rM^h(*jn)-N?wJ□ng2?Vavβ?rtp0ι(μm)圖3.16利用軟件的FFTMAXPow2選項(xiàng)增強(qiáng)微環(huán)諧振器的輸出譜線的分辨率(a)模擬時(shí)間2^17*fdtd_time_step(b)模擬時(shí)間2^17*fdtd_time_stepFFTMAXPow2選項(xiàng)設(shè)置為4波導(dǎo)粗糙散射損耗與彎曲半徑關(guān)系圖3.17不回波導(dǎo)寬度下，波導(dǎo)粗糙散射損耗與彎曲半徑關(guān)系曲線圖3.17不回波導(dǎo)寬度下，波導(dǎo)粗糙散射損耗與彎曲半徑關(guān)系曲線微環(huán)諧振腔的傳輸損耗通過傳輸因子而體現(xiàn)在其傳遞函數(shù)中，傳輸因子Q表示光場(chǎng)在諧振腔內(nèi)傳輸一周后光場(chǎng)振幅的剩余量，因此傳輸因子直接體現(xiàn)了諧振腔總的周損耗，所以為了獲得最佳傳輸曲線，就要求實(shí)現(xiàn)最小的周傳輸損耗。通過上面對(duì)三種主要損耗的分析，我們可以得不同波導(dǎo)寬度時(shí)，總的局傳輸損耗和彎曲半徑間的曲線關(guān)系，如圖3.18所示。

—w=2pm—W-3μm—w?4μm2(gp)招口I?十口十ofi65S7—w=2pm—W-3μm—w?4μm2(gp)招口I?十口十ofi65S7 8R*10D(um)6IC圖3.18波導(dǎo)微環(huán)諧振腔總損耗與彎曲半徑的關(guān)系曲線綜上分析可以看出，波導(dǎo)寬度為3um時(shí)，在彎曲半徑R=50um附近有最小的損耗值。本章小結(jié)本章詳細(xì)介紹了Optiwave軟件的操作過程，并選擇了FDTD對(duì)微環(huán)諧振器進(jìn)行了模擬仿真，然后對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析其各項(xiàng)參數(shù)對(duì)仿真圖像的影響。結(jié)論微環(huán)諧振器具有體積小，抗干擾能力強(qiáng)，結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉的種種優(yōu)點(diǎn)，使其在集成光學(xué)和光纖通訊方面具有極其重要的作用。本文首先簡單介紹了微環(huán)諧振器的基本特點(diǎn)，然后介紹了微環(huán)諧振器在實(shí)際中的各種應(yīng)用，最好介紹了微環(huán)諧振器的發(fā)展史，接著系統(tǒng)理論的分析了微環(huán)諧振器的基本原理和具體性能參數(shù)，鑒于微環(huán)諧振器的重要性，我們通過OPTIWAVE軟件運(yùn)用FDTD法對(duì)微環(huán)諧振器進(jìn)行了系統(tǒng)的模擬仿真，并分析了其各項(xiàng)參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響。由數(shù)據(jù)分析我們知道，首先我們需要有足夠的模擬時(shí)間得到清晰地模擬結(jié)果，其次對(duì)于彎曲半徑而言，為了達(dá)到損耗最低的要求，我們選中適中的微環(huán)諧振器半徑。致謝本論文的研究工作是在佟老師的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的,從論文的選題、研究、審查直至完成無不傾注著導(dǎo)師的心血。在論文的完成過程中，佟老師一直關(guān)注著論文進(jìn)度，指出內(nèi)容中的不足，他精益求精的科學(xué)態(tài)度、嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)的治學(xué)態(tài)度、樸實(shí)謙遜的作風(fēng)、平易近人的風(fēng)范，使我終生受益。衷心感謝江蘇大學(xué)機(jī)械學(xué)院各位領(lǐng)導(dǎo)和老師的關(guān)心與支持。衷心感謝在百忙中為審閱本文而付出辛勤勞動(dòng)的各位老師。衷心感謝光信息0601各位同學(xué)的幫助和支持。最后最誠摯的謝意還要送給我的父母和家人。感謝他們一直以來對(duì)我無微不至的關(guān)懷、殷切的期望、始終如一的支持和鼓勵(lì)，使我能夠時(shí)刻充滿信心和勇氣面對(duì)生活、學(xué)習(xí)，迎接挑戰(zhàn)，順利完成學(xué)士學(xué)業(yè)。參考文獻(xiàn)：劉光輝.新型聚合物波導(dǎo)微環(huán)諧振器設(shè)計(jì)與制作.大連理工大學(xué)，2008，6(1-11).E.A.J.Marcatili.Bendsinopticaldielectricguides．BellSyst.Tech