江蘇省鹽城市阜寧縣2023-2024學年七年級上學期期中學情調研考試數(shù)學試卷【含答案解析】

2023年秋學期七年級期中學情調研數(shù)學試題（A）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.中國古代數(shù)學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)．如果收入3000元記作元．那么元表示（）A.支出2000元 B.收入2000元 C.支出1000元 D.收入1000元【答案】C【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的定義是解題的關鍵．【詳解】解：如果收入3000元記作元．那么元表示支出1000元．故選：C．2.在，，0，，中，負數(shù)有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】B【解析】【分析】正數(shù)前面添加“-”號的數(shù)是負數(shù)，根據(jù)定義解答．【詳解】解：在，，0，，中，負數(shù)有，，，故選：B．【點睛】此題考查了負數(shù)的定義，熟記定義及表示形式正確解答是解題的關鍵．3.有理數(shù)，，，，，中，其中等于1的個數(shù)是（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個【答案】B【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘方法則，絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的除法法則進行計算即可．【詳解】解：；；；；；，即等于1的數(shù)有4個．故選：B．【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關鍵．4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的運算法則：字母和字母指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減，逐個進行判斷即可．【詳解】解：A、，不是同類項，不能合并，故A不正確，不符合題意；B、，故B不正確，不符合題意；C、，故C不正確，不符合題意；D、，故D正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了合并同類項，解題的關鍵是掌握：合并同類項的運算法則：字母和字母指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．5.如圖，若數(shù)軸上，兩點分別對應有理數(shù)，，則下列結論正確的是（）A B.C. D.＞【答案】C【解析】【分析】由題意得：＜＜，＜，再逐一判斷各選項即可得到答案．【詳解】解：由題意得：＜＜，＜，＜，故錯誤；＜，故錯誤；＞，故正確；＜，故錯誤；故選：．【點睛】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對值的含義，利用有理數(shù)的加減法，乘法的運算法則確定代數(shù)式的符號，掌握以上知識是解題的關鍵．6.多項式3a2b+ab3﹣2ab的項數(shù)和次數(shù)分別是（）A.4，3 B.3，9 C.3，4 D.3，3【答案】C【解析】【分析】直接利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：多項式3a2b+ab3﹣2ab的項數(shù)和次數(shù)分別是：3，4．故選：C．【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握多項式次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關鍵．7.已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，則（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值為（）A.7 B.﹣7 C.1 D.﹣1【答案】A【解析】【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：∵a+b＝4，c﹣d＝﹣3，∴原式＝b﹣c+d+a＝（a+b）﹣（c﹣d）＝4+3＝7，故選：A．【點睛】本題是對整式運算的綜合考查，熟練掌握整式運算是解決本題的關鍵.8.若，，且，則的值等于（）A.或7 B.3或 C.或3 D.或7【答案】C【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的乘法、絕對值、有理數(shù)的加法，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．根據(jù)，，且，可以求得x，y的值，從而可以求出的值．詳解】解：∵，，∴，，又∵，∴，或，，∴當，時，，當，時，，綜上分析可知，的值為或3．故選：C．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.如圖是我市十二月份某一天的天氣預報，該天最高氣溫比最低氣溫高_______℃．【答案】7【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意可得：5－（－2）=7℃，即最高氣溫比最低氣溫高7℃．考點：有理數(shù)的計算10.單項式的系數(shù)為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來解答，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．【詳解】解：由題意可得的系數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．11.當_____時，多項式不含項【答案】3【解析】分析】合并同類項得，根據(jù)不含項得，進行計算即可得．【詳解】解：，∵不含項，∴，，故答案為：3．【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是理解題意，掌握合并同類項．12.科學研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源．在我國某海域已探明的可燃冰儲存量達150000000000立方米，其中數(shù)字150000000000用科學記數(shù)法可表示為______．【答案】【解析】【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：150000000000＝．故答案為：．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．13.在數(shù)軸上表示點與表示3的點之間的距離是___________．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的運算方法，用3減去，求出在數(shù)軸上表示的點與表示3的點之間的距離為多少即可．【詳解】解：．所以在數(shù)軸上表示的點與表示3的點之間的距離為5．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了正負數(shù)的運算方法，關鍵是根據(jù)在數(shù)軸上表示的點與表示3的點之間的距離列出式子．14.某文具店的鋼筆每支m元，練習本每本n元，小穎買了2支鋼筆和3本練習本，應付___________元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)總價單價數(shù)量的關系列出代數(shù)式即可．【詳解】解：應付元．故答案為：．【點睛】此題主要考查代數(shù)式問題，解答此題的關鍵是根據(jù)總價單價數(shù)量的關系列出代數(shù)式．15.比較大?。篲_____．【答案】＞【解析】【分析】利用兩個負數(shù)比較大小的方法判斷即可．【詳解】解：∵=，=，且＜，∴＞，故答案為：＞．【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握兩個負數(shù)比較大小的方法是解本題的關鍵．16.如圖，圓的周長為4個單位長，數(shù)軸每個數(shù)字之間的距離為1個單位，在圓的4等分點處分別標上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上（如圓周上表示數(shù)字3的點與數(shù)軸上表示的點重合…），則數(shù)軸上表示的點與圓周上表示數(shù)字________的點重合．【答案】2【解析】【分析】本題是結合數(shù)軸考查數(shù)的規(guī)律，根據(jù)題干條件尋找規(guī)律是解題的關鍵．根據(jù)題意尋找規(guī)律可知每4個數(shù)一組，分別與0、3、2、1重合，計算，看是第幾組的第幾個數(shù)即可得出答案．【詳解】解：∵，∴表示的點是第505組的第3個數(shù)，即數(shù)軸上表示的點與圓周上表示數(shù)字2的點重合．故答案為：2．三、解答題（本大題共有9小題，共72分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”號把它們按照從小到大的順序排列．3，，，0，．【答案】圖見解析，【解析】【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。_的將各有理數(shù)表示在數(shù)軸上是解題的關鍵．由題意知，，，然后在數(shù)軸上表示各數(shù)，最后根據(jù)從左向右依次增大進行排序即可．【詳解】解：，，∴在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖：∴．18.把下列各數(shù)分別填入相應的集合里：，，0，2023負有理數(shù)集合：{…}正分數(shù)集合：{…}非負整數(shù)集合：{…}自然數(shù)集合：{…}【答案】見解析【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的分類．根據(jù)有理數(shù)的分類進行作答即可．【詳解】解：由題意知，負有理數(shù)集合：；正分數(shù)集合：；非負整數(shù)集合：；自然數(shù)集合：．19.計算：（1）(－8)＋10－2＋(－1)；（2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；（3）()÷(－)；（4）－14－(1＋0.5)×÷(－4)2．【答案】（1）－1；（2）36；（3）－12；（4）－.【解析】【分析】（1）原式根據(jù)有理數(shù)加減法法則，計算即可得到結果；（2）原式先計算乘除運算，再算加減運算即可得到結果；（3）原式利用乘法分配律計算，即可得到結果；（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．【詳解】（1）原式＝2－2＋(－1)＝0＋(－1)＝－1；（2）原式＝12－(－28)＋(－4)，＝12＋28－4，＝36；（3）原式＝()×(－18)，＝(－9)＋(－6)+3，＝－12；（4）原式＝＝＝－．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．20.化簡：（1）3x2－2xy＋y2－3x2+3xy；（2）(7x2－3xy)－6(x2－xy)．【答案】（1）xy＋y2；（2）x2－xy.【解析】【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】（1）原式＝3x2－3x2－2xy＋3xy+y2，＝xy＋y2；（2）原式＝7x2－3xy－6x2＋2xy，＝x2－xy．【點睛】本題考查了整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內的每一項；二是當括號外是“﹣”時，去括號后括號內的各項都要改變符號．21先化簡，再求值：，其中．【答案】；18【解析】【分析】本題主要考查了整式化簡求值，非負數(shù)的性質，解題的關鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法則，注意括號前面為負號時，將負號和括號去掉后，括號里每一項的符號要發(fā)生改變．【詳解】解：∵，∴，，解得：，當時，原式．22.10袋小麥以每袋150千克為標準，超過150千克的部分記為正數(shù)，不足150千克的部分記為負數(shù)，記錄情況如下表：編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

差值/kg

-6

-3

-1

+7

+3

+4

-3

-2

-2

+1

（1）與標準重量相比較，10袋小麥總計超過或不足多少千克？（2）每袋小麥的平均重量是多少千克？【答案】（1）10袋小麥總計不足2千克；（2）每袋小麥的平均重量是149.8千克．【解析】【分析】（1）“正”和“負”相對，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，把稱重記錄的數(shù)據(jù)相加，和為正說明超過了，和為負說明不足；（2）求10袋大米的總重量，可以用10×150加上正負數(shù)的和再除以10即可．【詳解】解：（1）-6-3-1+7+3+4-3-2-2+1=-2，答：與標準重量相比較，10袋小麥總計不足2千克；（2）（10×150-2）÷10=149.8；答：每袋小麥的平均重量是149.8千克．【點睛】本題考查了有理數(shù)四則運算的應用，正確理解題意、列出正確的算式是關鍵．23.如圖，一個碗的高度為，兩個碗摞在一起后高度為．（1）寫出n個碗摞在一起的高度．（2）求12個碗摞在一起的高度．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值；（1）先求出每增加一個碗增加的高度是，然后列出代數(shù)式即可；（2）把代入求值即可．解題的關鍵是熟練理解題意，找出規(guī)律．【小問1詳解】解：每增加一個碗增加的高度是，個這種碗摞在一起的高度為；【小問2詳解】解：當時，．答：12個碗摞在一起的高度為．24.已知，．（1）求B（用含x的代數(shù)式表示）（2）比較A與B的大小．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把代入中并化簡，求出的代數(shù)式；（2）計算出，即可比較．【小問1詳解】解：，，；【小問2詳解】，，，．【點睛】本題考查了整式的加減，正確去括號、合并同類項是解題的關鍵．25.巡道員沿著一條東西向的鐵路進行巡視維護，下午1：00他從A站出發(fā)后行程依次為（單位：km，記向東為“”，向西為“”）：，，．（1）此時他在A站的什么方向？距離A站多遠？（2）此時他共行走了多少km？（3）假設巡道員保持勻速行走，且每小時行6km．①之后巡道員返回A站，那么下午什么時刻他回到A站？②已知B站在A站西邊，與A站相距30km．下午2：18時，一列從B站發(fā)出的高鐵從巡道員身邊經過，若高鐵每小時行駛180km，求這列高鐵從B站發(fā)車的時刻．【答案】（1）在A站的西邊5.8km處（2）12.2km（3）①下午4：00；②2：09【解析】【分析】（1）將3次行程數(shù)據(jù)相加，根據(jù)結果可得；（2）將3次行程的絕對值相加可得；（3）①將3次行程的絕對值相加，再加上返回的行程，除以速度可得；②算出巡道員在A站的