四川省成都市邛崍市達(dá)標(biāo)名校2024屆中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

四川省成都市邛崍市達(dá)標(biāo)名校2024屆中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，則DE＝()A．1 B．2 C．3 D．42．估計(jì)﹣÷2的運(yùn)算結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和43．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx﹣2k和二次函數(shù)y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常數(shù)且k≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．4．如圖，一次函數(shù)y1＝x與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y＝ax2＋（b－1）x＋c的圖象可能是（）A． B． C． D．5．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）6．已知☉O的半徑為5，且圓心O到直線l的距離是方程x2-4x-12=0的一個(gè)根，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）A．相交B．相切C．相離D．無(wú)法確定7．下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)?3a=4a2 B．2a+3a=5a2C．（ab）3=a3b3 D．7a3÷14a2=2a8．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．π C． D．9．關(guān)于的敘述正確的是（）A．= B．在數(shù)軸上不存在表示的點(diǎn)C．=± D．與最接近的整數(shù)是310．如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O直徑BE上，連結(jié)AE，若∠E=36°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．44° B．53° C．72° D．54°11．在﹣3，0，4，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．12．天氣越來(lái)越熱，為防止流行病傳播，學(xué)校決定用420元購(gòu)買(mǎi)某種牌子的消毒液，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)購(gòu)買(mǎi)多買(mǎi)了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出方程為()A．-=20 B．-=20C．-=20 D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．圖中是兩個(gè)全等的正五邊形，則∠α=______．14．2017年12月31日晚，鄭東新區(qū)如意湖文化廣場(chǎng)舉行了“文化跨年夜、出彩鄭州人”的跨年慶?；顒?dòng)，大學(xué)生小明和小剛都各自前往觀看了演出，而且他們兩人前往時(shí)選擇了以下三種交通工具中的一種：共享單車(chē)、公交、地鐵，則他們兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率為_(kāi)____．15．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是．16．分式方程=1的解為_(kāi)________．17．已知x+y＝8，xy＝2，則x2y+xy2＝_____．18．如圖，為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m，與樹(shù)相距15m，則樹(shù)的高度為_(kāi)________m.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)考試用文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買(mǎi)400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠.若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買(mǎi)88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元.請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？20．（6分）先化簡(jiǎn)÷(x-),然后從-<x<的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的正整數(shù)作為x的值代入求值.21．（6分）中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書(shū)熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書(shū)，讀好書(shū)“，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書(shū)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(shù)（本）頻數(shù)（人數(shù)）頻率5a0.26180.1714b880.16合計(jì)50c我們定義頻率=，比如由表中我們可以知道在這次隨機(jī)調(diào)查中抽樣人數(shù)為50人課外閱讀量為6本的同學(xué)為18人，因此這個(gè)人數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率就是=0.1．（1）統(tǒng)計(jì)表中的a、b、c的值；（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；（4）若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，你認(rèn)為根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果可以估算分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀量為7本和8本的總?cè)藬?shù)為多少嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程．22．（8分）如圖，AB∥CD，E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且EC∥BF，連接AD，分別與EC、BF相交與點(diǎn)G、H，若AB＝CD，求證：AG＝DH．23．（8分）如圖，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，BC=1，AC,BD交于點(diǎn)O．求BODO24．（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAB的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（0，5），B（3，1），過(guò)點(diǎn)B畫(huà)BC⊥AB交直線y=-m(m>54)于點(diǎn)C，連結(jié)AC，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，連結(jié)AD（1）求證：△ABC≌△AOD．（2）設(shè)△ACD的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．（3）若四邊形ABCD恰有一組對(duì)邊平行，求m的值．25．（10分）如圖，在△OAB中，OA=OB，C為AB中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，AO與⊙O交于點(diǎn)E，OB與⊙O交于點(diǎn)F和D，連接EF，CF，CF與OA交于點(diǎn)G（1）求證：直線AB是⊙O的切線；（2）求證：△GOC∽△GEF；（3）若AB=4BD，求sinA的值．26．（12分）在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．（1）求證：四邊形DEBF是矩形；（2）若AF平分∠DAB，AE=3，BF=4，求?ABCD的面積．27．（12分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點(diǎn)A(2，n)，與x軸交于點(diǎn)C．(1)求雙曲線解析式；(2)點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解題分析】

根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠DCA與∠CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得△ACD與△CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案．【題目詳解】∴∠ADC=∠BEC=90°.∵∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠CAD=90°，∠DCA=∠CBE，在△ACD和△CBE中,，∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴CE=AD=3，CD=BE=1，DE=CE?CD=3?1=2，故答案選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).2、D【解題分析】

先估算出的大致范圍，然后再計(jì)算出÷2的大小，從而得到問(wèn)題的答案．【題目詳解】25＜32＜31，∴5＜＜1．原式=﹣2÷2=﹣2，∴3＜﹣÷2＜2．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是二次根式的混合運(yùn)算，估算無(wú)理數(shù)的大小，利用夾逼法估算出的大小是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，求出k的取值范圍，再逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：A、由一次函數(shù)圖象可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口應(yīng)該向下，故A選項(xiàng)不合題意；B、由一次函數(shù)圖象可知，k＞0，∴﹣k＜0，-=>0，∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且對(duì)稱(chēng)軸在x軸的正半軸，故B選項(xiàng)不合題意；C、由一次函數(shù)圖象可知，k＜0，∴﹣k＞0，-=<0，，∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，且對(duì)稱(chēng)軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），當(dāng)x＝2時(shí)，二次函數(shù)值y＝﹣4k＞0，故C選項(xiàng)符合題意；D、由一次函數(shù)圖象可知，k＜0，∴﹣k＞0，-=<0，，∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，且對(duì)稱(chēng)軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），當(dāng)x＝2時(shí)，二次函數(shù)值y＝﹣4k＞0，故D選項(xiàng)不合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是熟記圖象的性質(zhì)，此外，還要主要二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、兩圖象的交點(diǎn)的位置等．4、A【解題分析】

由一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個(gè)不相等的根，進(jìn)而得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對(duì)稱(chēng)軸x=-＞0，即可進(jìn)行判斷．【題目詳解】點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)點(diǎn)P（x，ax2+bx+c），又因點(diǎn)P在直線y=x上，∴x=ax2+bx+c，∴ax2+（b-1）x+c=0；由圖象可知一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q兩點(diǎn)，∴方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根．∴函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，又∵-＞0，a＞0∴-=-+＞0∴函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對(duì)稱(chēng)軸x=-＞0，∴A符合條件，故選A．5、A【解題分析】

關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【題目詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)【題目點(diǎn)撥】本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

首先求出方程的根,再利用半徑長(zhǎng)度,由點(diǎn)O到直線a的距離為d,若d<r,則直線與圓相交;若d=r,則直線與圓相切;若d>r,則直線與與圓相離.【題目詳解】∵x2-4x-12=0，

(x+2)(x-6)=0，

解得:x1=-2(不合題意舍去)，x2=6，

∵點(diǎn)O到直線l距離是方程x2-4x-12=0的一個(gè)根，即為6，

∴點(diǎn)O到直線l的距離d=6，r=5，

∴d＞r，

∴直線l與圓相離.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解直線與圓的位置關(guān)系的判定方法.7、C【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：A、a?3a=3a2，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、2a+3a=5a，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、（ab）3=a3b3，故原選項(xiàng)計(jì)算正確；D、7a3÷14a2=a，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考點(diǎn)：同底數(shù)冪的混合運(yùn)算.8、B【解題分析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；B、π是無(wú)理數(shù)；C、=3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D、-是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡(jiǎn)及無(wú)理數(shù)的估算對(duì)各項(xiàng)依次分析，即可解答.【題目詳解】選項(xiàng)A，+無(wú)法計(jì)算；選項(xiàng)B，在數(shù)軸上存在表示的點(diǎn)；選項(xiàng)C，；選項(xiàng)D，與最接近的整數(shù)是=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡(jiǎn)及無(wú)理數(shù)的估算等知識(shí)點(diǎn)，熟記這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得∠BAE=90°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得解.【題目詳解】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得∠BAE=90°，根據(jù)∠E=36°可得∠B=54°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠ADC=∠B=54°.故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).11、C【解題分析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而?。虼?，在﹣3，0，1，這四個(gè)數(shù)中，﹣3＜0＜＜1，最大的數(shù)是1．故選C．12、C【解題分析】

關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“結(jié)果比用原價(jià)多買(mǎi)了1瓶”；等量關(guān)系為：原價(jià)買(mǎi)的瓶數(shù)-實(shí)際價(jià)格買(mǎi)的瓶數(shù)=1．【題目詳解】原價(jià)買(mǎi)可買(mǎi)瓶，經(jīng)過(guò)還價(jià)，可買(mǎi)瓶．方程可表示為：﹣=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系．本題要注意討價(jià)前后商品的單價(jià)的變化．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、108°【解題分析】

先求出正五邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出∠BCD和∠BDC的度數(shù)，求出∠CBD，即可求出答案．【題目詳解】如圖：∵圖中是兩個(gè)全等的正五邊形，∴BC=BD，∴∠BCD=∠BDC，∵圖中是兩個(gè)全等的正五邊形，∴正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是=108°，∴∠BCD=∠BDC=180°-108°=72°，∴∠CBD=180°-72°-72°=36°，∴∠α=360°-36°-108°-108°=108°，故答案為108°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形和多邊形的內(nèi)角和外角，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

首先根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果，最后用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】樹(shù)狀圖如圖所示，

∴一共有9種等可能的結(jié)果；

根據(jù)樹(shù)狀圖知，兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的有3種情況，

∴選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率：，

故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題考查了樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹(shù)狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、．【解題分析】試題分析：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的結(jié)果數(shù)為9，所以“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率==．故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．16、x=1【解題分析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．詳解：兩邊都乘以x+4，得：3x=x+4，解得：x=1，檢驗(yàn)：x=1時(shí)，x+4=6≠0，所以分式方程的解為x=1，故答案為：x=1．點(diǎn)睛：此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．17、1【解題分析】

將所求式子提取xy分解因式后，把x+y與xy的值代入計(jì)算，即可得到所求式子的值．【題目詳解】∵x+y=8，xy=2，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=2×8=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將所求式子分解因式．18、7【解題分析】設(shè)樹(shù)的高度為m，由相似可得，解得，所以樹(shù)的高度為7m三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、1人【解題分析】解：設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)題意，列方程得：，整理得0.8（x+88）=x，解之得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解．答：這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有1人．設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)“給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元”可得每個(gè)文具包的花費(fèi)是：元，根據(jù)“若多買(mǎi)88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元”可得每個(gè)文具包的花費(fèi)是：，根據(jù)題意可得方程，解方程即可．20、當(dāng)x=－1時(shí)，原式=；當(dāng)x=1時(shí)，原式=【解題分析】

先將括號(hào)外的分式進(jìn)行因式分解，再把括號(hào)內(nèi)的分式通分，然后按照分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】原式===∵-＜x＜，且x為整數(shù)，∴若使分式有意義，x只能取-1和1當(dāng)x=1時(shí)，原式=．或：當(dāng)x=-1時(shí)，原式=121、（1）10、0.28、1；（2）見(jiàn)解析；（3）6.4本；（4）264名；【解題分析】

（1）根據(jù)百分比=計(jì)算即可；（2）求出a組人數(shù)，畫(huà)出直方圖即可；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（4）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可；【題目詳解】（1）a=50×0.2=10、b=14÷50=0.28、c=50÷50=1；（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)==6.4（本）（4）該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本和8本的總?cè)藬?shù)有600×=264（名）．【題目點(diǎn)撥】本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．22、證明見(jiàn)解析.【解題分析】【分析】利用AAS先證明?ABH≌?DCG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AH=DG，再根據(jù)AH＝AG＋GH，DG＝DH＋GH即可證得AG＝HD.【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∵CE∥BF，∴∠AHB＝∠DGC，在?ABH和?DCG中，，∴?ABH≌?DCG(AAS)，∴AH＝DG，∵AH＝AG＋GH，DG＝DH＋GH，∴AG＝HD.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、3【解題分析】試題分析：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形.由∠A=∠ACD，∠AOB=∠COD可證△ABO∽△CDO，從而B(niǎo)OCO=ABCD；再在Rt△ABC和Rt△BCD中分別求出解：∵∠ABC=∠BCD=90°，∴AB∥CD，∴∠A=∠ACD，∴△ABO∽△CDO，∴BOCO在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=45°，BC=1，∴AB=1．在Rt△BCD中，∠BCD=90°，∠D=30°，BC=1，∴CD=3，∴BOCO24、（1）證明詳見(jiàn)解析；（2）S=56（m+1）2+152（m＞【解題分析】試題分析：（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AB=5，則AB=OA，則可根據(jù)“HL”證明△ABC≌△AOD；（2）過(guò)點(diǎn)B作直線BE⊥直線y=﹣m于E，作AF⊥BE于F，如圖，證明Rt△ABF∽R(shí)t△BCE，利用相似比可得BC=53（m+1），再在Rt△ACB中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=25+259（m+1）2，然后證明△AOB∽△ACD，利用相似的性質(zhì)得S△AOBS△ACD=(ABAC)2，而S△AOB（2）作BH⊥y軸于H，如圖，分類(lèi)討論：當(dāng)AB∥CD時(shí)，則∠ACD=∠CAB，由△AOB∽△ACD得∠ACD=∠AOB，所以∠CAB=∠AOB，利用三角函數(shù)得到tan∠AOB=2，tan∠ACB=ABBC=3m+1，所以3m+1=2；當(dāng)AD∥BC，則∠5=∠ACB，由△AOB∽△ACD得到∠4=∠5，則∠ACB=∠4，根據(jù)三角函數(shù)定義得到tan∠4=34，tan∠ACB=試題解析：（1）證明：∵A（0，5），B（2，1），∴AB=32∴AB=OA，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，在Rt△ABC和Rt△AOD中，AB=AOAC=AD∴Rt△ABC≌Rt△AOD；（2）解：過(guò)點(diǎn)B作直線BE⊥直線y=﹣m于E，作AF⊥BE于F，如圖，∵∠1+∠2=90°，∠1+∠2=90°，∴∠2=∠2，∴Rt△ABF∽R(shí)t△BCE，∴ABBC=AF∴BC=53在Rt△ACB中，AC2=AB2+BC2=25+259（m+1）2∵△ABC≌△AOD，∴∠BAC=∠OAD，即∠4+∠OAC=∠OAC+∠5，∴∠4=∠5，而AO=AB，AD=AC，∴△AOB∽△ACD，∴S△AOBS△ACD而S△AOB=12×5×2=15∴S=56（m+1）2+152（m＞（2）作BH⊥y軸于H，如圖，當(dāng)AB∥CD時(shí)，則∠ACD=∠CAB，而△AOB∽△ACD，∴∠ACD=∠AOB，∴∠CAB=∠AOB，而tan∠AOB=BHOH=2，tan∠ACB=ABBC=55∴3m+1當(dāng)AD∥BC，則∠5=∠ACB，而△AOB∽△ACD，∴∠4=∠5，∴∠ACB=∠4，而tan∠4=BHAH=3∴3m+1=3解得m=2．綜上所述，m的值為2或1．考點(diǎn)：相似形綜合題．25、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3).【解題分析】

（1）利用等腰三角形的性質(zhì)，證明OC⊥AB即可；

（2）證明OC∥EG，推出△GOC∽△GEF即可解決問(wèn)題；

（3）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)解答即可．【題目詳解】證明：（1）∵OA=OB，AC=BC，∴OC⊥AB，∴⊙O是AB的切線．（2）∵OA=OB，AC=BC，∴∠AOC=∠BOC，∵OE=OF，∴∠OFE=∠OEF，∵∠AOB=∠OFE+∠OEF，∴∠AOC