2022高考物理微36 功率與機(jī)車啟動(dòng)的兩個(gè)模型

微專題36功率與機(jī)車啟動(dòng)的兩個(gè)模型

1.公式P=十w一般用來計(jì)算平均功率，瞬時(shí)功率用公式尸=F0cos。進(jìn)行計(jì)算，若。取平均速

度，則尸=尸。8s6為平均功率.2.分析機(jī)車啟動(dòng)問題時(shí)，抓住兩個(gè)關(guān)鍵：（1）汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，

即根據(jù)牛頓第二定律找出牽引力與加速度的關(guān)系；（2）抓住功率的定義式，即牽引力與速度的

關(guān)系3機(jī)車啟動(dòng)四個(gè)常用規(guī)律：（l）P=Fo；（2）F—Ff=m〃；（3）o=s（a恒定）；（4）Pf—Rx=AEk（尸

恒定）.

1.（2020?湖北隨州市3月調(diào)研）如圖1所示，一半圓槽固定在水平面上，A、B兩點(diǎn)為最高點(diǎn)，

。為最低點(diǎn)，一個(gè)小球在外力控制下沿AOB做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

圖1

A.半圓槽對(duì)小球的支持力先做正功后做負(fù)功

B.合力對(duì)小球先做負(fù)功后做正功

C.小球在最低點(diǎn)。時(shí)，所受合力的功率最大

D.整個(gè)過程中小球重力的功率先減小后增大

答案D

解析小球在外力控制下沿AOB做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半圓槽對(duì)小球的支持力與其速度一直垂

直，故支持力不做功，故A錯(cuò)誤：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力，指向圓心，方向

始終與速度方向垂直，合力不做功，功率為零，故B、C錯(cuò)誤；小球在運(yùn)動(dòng)過程中，豎直分

速度先減小后增大，故小球重力的功率先減小后增大，故D正確.

2.（2020?河南洛陽市一模）為了人民的健康和社會(huì)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，我國環(huán)保部門每天派出大量的

灑水車上街進(jìn)行空氣凈化除塵，已知某種型號(hào)的灑水車的操作系統(tǒng)是由發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)變速箱，

變速箱帶動(dòng)灑水泵產(chǎn)生動(dòng)力將罐體內(nèi)的水通過管網(wǎng)噴灑出去，假設(shè)行駛過程中車受到的摩擦

阻力與其質(zhì)量成正比，受到的空氣阻力與車速成正比，當(dāng)灑水車在平直路面上勻速行駛并且

勻速灑水時(shí)，以下判斷正確的是（）

A.灑水車的動(dòng)能保持不變

B.發(fā)動(dòng)機(jī)的功率保持不變

C.牽引力的功率隨時(shí)間均勻減小

D.牽引力大小跟灑水時(shí)間成反比

答案C

解析以車和車內(nèi)的水為研究對(duì)象，受力分析可知，水平方向受牽引力、摩擦阻力和空氣阻

力作用，由題意，車受到的摩擦阻力與其質(zhì)量成正比，受到的空氣阻力與車速成正比，酒水

車勻速行駛，合力為零，整體的質(zhì)量在減小，故摩擦阻力在減小，空氣阻力恒定不變，則由

F-Ff—P皿=0知，牽引力減小，&=%?）,灑水車的質(zhì)量減小，速度不變，故動(dòng)能減小，

故A錯(cuò)誤.發(fā)動(dòng)機(jī)的功率牽引力減小，速度不變，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率減小，故B錯(cuò)誤.牽

引力/二衣+尸a,灑水車的質(zhì)量隨時(shí)間均勻減小，則牽引力的大小隨灑水時(shí)間均勻減小，不

成反比，故D錯(cuò)誤.牽引力的功率隨灑水時(shí)間均勻減小，故C正確.

3.（多選）（2020.陜西寶雞中學(xué)第三次模擬）我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平.和諧號(hào)動(dòng)車組是

由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車.假設(shè)動(dòng)車組各

車廂的質(zhì)量均為m,動(dòng)車的額定功率都為P,動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力恒為車

重的k倍.某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該動(dòng)車

組（）

A.啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相同

B.加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第3、4節(jié)與第7、8節(jié)車廂間的作用力之比為1：1

p

C.無論是勻加速啟動(dòng)還是以恒定功率啟動(dòng)，行駛的最大速度。m都為肅

D.以恒定功率啟動(dòng)達(dá)到最大速度。m的過程中，動(dòng)車組的平均速度大于

答案BD

解析啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂的作用力包括兩部分，一部分提供乘客前進(jìn)的動(dòng)力，與運(yùn)動(dòng)方向

相同，另一部分對(duì)乘客的豎直向上的支持力與重力平衡，因此乘客受到車廂的作用力應(yīng)該是

這兩部分力的合力，方向與乘客運(yùn)動(dòng)方向不同，A錯(cuò)誤；由于第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為

拖車，根據(jù)對(duì)稱性，第4、5節(jié)車廂間不存在作用力，第3、4節(jié)與第7、8節(jié)車廂間的作用力

相等，B正確；設(shè)每節(jié)動(dòng)車的功率為P,每一節(jié)車廂的質(zhì)量是相，阻力為kng,以恒定的功

率啟動(dòng)時(shí)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力時(shí)速度達(dá)到最大；以恒定的加速度啟動(dòng)，先達(dá)

到額定功率，再保持功率不變，最后達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力也與阻力相等，最后的速度與

p

恒定功率啟動(dòng)的速度相等.根據(jù)功率定義可知2尸=8h〃gOm,可得最大速度均為。m=訪港，

C錯(cuò)誤；以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，其。一/圖像是斜率越來越小的

曲線，其與時(shí)間軸圍成的面積比勻加速運(yùn)動(dòng)圍成的面積大，勻加速的平均速度為gom,因此

以恒定功率啟動(dòng)時(shí)的平均速度大于;°m,D正確.

4.（2020.江西南昌市三校聯(lián)考）汽車以額定功率P在平直公路上以速度s=10m/s勻速行駛,

在某一時(shí)刻突然使汽車的功率變?yōu)?尸，并保持該功率繼續(xù)行駛，汽車最終以速度改勻速行

駛（設(shè)汽車所受阻力不變），貝lj（）

A.V2=10m/s

B.V2=20m/s

C.汽車在速度。2時(shí)的牽引力是速度。時(shí)的牽引力的兩倍

D.汽車在速度02時(shí)的牽引力是速度5時(shí)的牽引力的一半

答案B

p

解析汽車勻速行駛，阻力等于牽引力，汽車受到的阻力為若汽車的功率變?yōu)?P,

2P

當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大為。2,已知阻力不變，故牽引力不變，。2=元=2。1=20m/s,

故A、C、D錯(cuò)誤，B正確.

5.如圖2所示，質(zhì)量為根的小球以初速度oo水平拋出，恰好垂直打在傾角為。的斜面上，則

球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為（不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g）（）

A.加總為tan6B.優(yōu)

加guo

D.mgvocos0

答案B

解析小球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P=mgo），，而“tan。=如，所以尸=器卷，B正

確；本題中若直接應(yīng)用P=/ng。求解可得「=端，則得出錯(cuò)誤答案C.

6.（2020.甘肅威武市三診）仰臥起坐是《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的女生測(cè)試項(xiàng)目之

--根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)高三女生一分鐘內(nèi)完成55個(gè)以上仰臥起坐記為滿分.如圖3所示，若某女

生一分鐘內(nèi)做了50個(gè)仰臥起坐，其質(zhì)量為50kg,上半身質(zhì)量為總質(zhì)量的0.6倍，仰臥起

坐時(shí)下半身重心位置不變，g取10m/sz.則測(cè)試過程中該女生克服重力做功的平均功率約為

（）

圖3

A.10WB.40W

C.100WD.200W

答案c

解析該同學(xué)身高約1.6m,則每次上半身重心上升的距離約為4義1.6m=0.4m,則她每一

次克服重力做的功W=0.6/^//=0.6X50X10X0.4J=120J

1min內(nèi)她克服重力所做的總功Wt=50W=50X120J=6000J

她克服重力做功的平均功率為尸=子=嘿W=100W,故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

7.（2020.超級(jí)全能生24省11月聯(lián)考）張家界百龍?zhí)焯荩ㄈ鐖D4甲）是吉尼斯世界紀(jì)錄記載世界

最高的戶外觀光電梯，百龍?zhí)焯荽怪备叨炔?35m,運(yùn)行高度326m,用時(shí)66s就能從地面

把人帶到山頂.某次觀光電梯空載測(cè)試由靜止開始以。=5m/s2的加速度向上做勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，當(dāng)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)（f=ls）,保持該功率繼續(xù)向上加速，其運(yùn)動(dòng)的a-t

圖像如圖乙所示.則0?1s和1?2s牽引力對(duì)電梯所做的功之比為（）

甲乙

圖4

A,I：2B.2：I

C.1：1D.條件不足，無法確定

答案A

解析由題意可知，0?1s內(nèi)觀光電梯做勻加速運(yùn)動(dòng)，此過程牽引力恒定，設(shè)為尸，由牛頓

第二定律可知，此過程牽引力做的功為IVi==2.5F（J）,輸出功率最大值為P=Fat=

5尸（W）.l?2s內(nèi)保持功率不變，此過程牽引力做的功為W2=Pt=5F（J）,所以%：W2=\:2,

故A正確.

8.（多選）（2019?山西晉中市適應(yīng)性調(diào)研）如圖5甲所示，足夠長(zhǎng)的固定光滑細(xì)桿與地面成一定

傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，沿桿方向給環(huán)施加一個(gè)拉力F,使環(huán)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已

知拉力尸及小環(huán)速度。隨時(shí)間/變化的規(guī)律如圖乙、丙所示，重力加速度g取10m/s2.則以下

判斷正確的是（）

o23〃s

丙

圖5

A.小環(huán)的質(zhì)量是1kg

B.細(xì)桿與地面間的傾角是30°

C.前3s內(nèi)拉力尸的最大功率是2.25W

D.前3s內(nèi)拉力對(duì)小環(huán)做的功為5.75J

答案AD

解析由速度一時(shí)間圖像得到環(huán)先勻加速上升，然后勻速運(yùn)動(dòng)，由題圖可得：第1s內(nèi)，a=

m/s2=0.5m/s2,加速階段：F\—mgsm0—ina;勻速階段：Fi-mgsin0—0,聯(lián)立以

上三式解得：，”=1kg,sin(9=0.45,故A正確，B錯(cuò)誤；第1s內(nèi)，速度不斷變大，拉力的

瞬時(shí)功率也不斷變大，第1s末，P=Fu,=5X0.5W=2.5W；第Is末到第3s末，P=Fv*

=4.5X0.5W=2.25W,即拉力的最大功率為2.5W,故C錯(cuò)誤；從速度一時(shí)間圖像可以得到，

第1s內(nèi)的位移為0.25m,l?3s內(nèi)的位移為1m,前3s內(nèi)拉力做的功為：W=5X0.25J+4.5X1

J=5.75J,故D正確.

9.(2019?吉林五地六校期末)一輛汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其o-f圖像如圖6所示.已知汽車

的質(zhì)量為，"=2X103kg,汽車受到地面的阻力為車重的古，g取lOmH,則()

A.汽車在前5s內(nèi)的阻力為200N

B.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為6X103N

C.汽車的額定功率為40kW

D.汽車的最大速度為20m/s

答案B

解析汽車受到地面的阻力為車重的強(qiáng)，則阻力Ff==,"g==X2Xl()3x]0N=2000N,選

An

項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖知前5s的加速度a=w=2m/s2,由牛頓第二定律知前5s內(nèi)的牽引力產(chǎn)

=F(+maf得尸=(2000+2X103x2)N=6X103N,選項(xiàng)B正確；5s末達(dá)到額定功率尸默=

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FV5=6X10X10W=6X10W=60kW,最大速度Omax=U='八八八m/s=30m/s,選項(xiàng)C、

rf2UUU

D錯(cuò)誤.

10.(2019?安徽黃山市一模)一輛Fl賽車含賽車手的總質(zhì)量約為600kg,在一次Fl比賽中賽

車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度。和速度的倒數(shù)5的關(guān)系如圖7

所示，則賽車在加速的過程中()

?/(ms-2)

_4卜，,a，(二

圖7

A.速度隨時(shí)間均勻增大

B.加速度隨時(shí)間均勻增大

C.輸出功率為240kW

D.所受阻力大小為24000N

答案C

解析由題圖可知，加速度變化，則賽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；。一9的函數(shù)方程a

=(~^—4)m/s2,賽車加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，加速度減小，故B錯(cuò)誤；對(duì)賽車及賽車手整體

P

受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有/一片=m口,其中產(chǎn)=彳,

p1

聯(lián)立解得〃=菰-2，當(dāng)物體的速度最大時(shí)，加速度為零，故結(jié)合圖像可知，。=0時(shí)，十=

fnVrTlt/jn

0.01s/m,vm=100m/s,所以最大速度為100m/s;由圖像可知端=4m/s?,解得R=4m/s?./"

1p

=4X600N=2400N,故D錯(cuò)誤；°=6Wenm/14解得P=240kW,故C正確.

VzVzVZ1*k—,1VZX_7111/O

11.(2020.江蘇省如皋中學(xué)、徐州一中、宿遷中學(xué)三校聯(lián)考)如圖8(a)所示，在水平路段AB

上有質(zhì)量為1X103kg的汽車，正以10m/s的速度向右勻速行駛，汽車前方的水平路段BC

因粗糙程度與48段不同引起阻力變化，汽車通過整個(gè)ABC路段的。-f圖像如圖(b)所示，/

=15s時(shí)汽車剛好到達(dá)C點(diǎn)，并且已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為5m/s.運(yùn)動(dòng)過程中汽車發(fā)

動(dòng)機(jī)的輸出功率保持不變，假設(shè)汽車在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的恒定阻力為R=2000N,下

列說法正確的是()

H(m?s-1)

(b)

圖8

A.汽車在BC段牽引力增大，所以汽車在BC段的加速度逐漸增大

B.汽車在AB、BC段發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率不變都是IXIO,w

C.由題所給條件不能求出汽車在8m/s時(shí)加速度的大小

D.由題給條件可以求出汽車在8C段前進(jìn)的距離

答案D

解析由。一/圖像斜率代表加速度可知，BC段圖像斜率逐漸減小，則加速度逐漸減小，故

A錯(cuò)誤；當(dāng)在A8段勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力與摩擦力相等，則有尸=FO=FQ=2000X10W=2X104

W,故B錯(cuò)誤；由B選項(xiàng)可知汽車額定功率P=2Xl()4w,當(dāng)汽車在C點(diǎn)時(shí)，已做勻速運(yùn)動(dòng)，

P,義[f)4\17

牽引力與摩擦力相等，P=F'v'=F'v',F'~=4XIO3N,當(dāng)汽車速度

((ODsIll/S

p2x?Q4F__pi

為8m/s時(shí)，則此時(shí)的牽引力F]=~-=QN=2500N,則此時(shí)加速度為ci—=

-[330°°m/s?=-1.5m/s2,故C錯(cuò)誤；設(shè)從B到C的距離為x,由動(dòng)能定理可知/〃。/一

x,解得x=59.375m,故D正確.

12.高速連續(xù)曝光照相機(jī)可在底片上重疊形成多個(gè)圖像.現(xiàn)利用這架照相機(jī)對(duì)MD—2000家

用汽車的加速性能進(jìn)行研究，如圖9為汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)三次曝光的照片，圖中汽車

的實(shí)際長(zhǎng)度為4m,照相機(jī)每?jī)纱纹毓獾臅r(shí)間間隔為2.0s.已知該汽車的質(zhì)量為1