24.4 弧長(zhǎng)和扇形公式（第一課時(shí)）（分層作業(yè)）【原卷版】

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，則的長(zhǎng)為（

）

A．6π B．2π C．π D．π2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以點(diǎn)C為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，則弧AD的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．23．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，其圓心角是150°，此扇形的面積為（

）A． B． C． D．4．75°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5πcm，則此弧所在圓的半徑是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm5．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20πcm，面積是240πcm2，則這個(gè)扇形的圓心角是（

）A．120° B．150° C．60° D．100°6．如果一弧長(zhǎng)是其所在圓周長(zhǎng)的，那么這條弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角為（

）A．15度 B．16度 C．20度 D．24度7．如圖1是一塊弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以O(shè)為圓心，OA，OB長(zhǎng)分別為半徑，圓心角形成的扇面，若，，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．8．如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為6，以頂點(diǎn)A為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．9．如圖，，，，，相互外離，它們的半徑都是2，順次連接五個(gè)圓心得到五邊形，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（

）A． B． C． D．10．如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為2，以為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，得，連接，，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．11．扇形的半徑為2，圓心角為90°，則該扇形的面積（結(jié)果保留）為．12．如圖，⊙的半徑為2，點(diǎn)A，B，C都在⊙上，若．則的長(zhǎng)為（結(jié)果用含有的式子表示）13．抖空竹在我國(guó)有著悠久的歷史，是國(guó)家級(jí)的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一．如示意圖，分別與相切于點(diǎn)C，D，延長(zhǎng)交于點(diǎn)P．若，的半徑為，則圖中的長(zhǎng)為．（結(jié)果保留）14．如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.能力提升1．如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為4cm，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC，AB的中點(diǎn)，以A，B，C三點(diǎn)為圓心，2cm為半徑作圓．則圖中陰影部分面積為（）A．（2-π）cm2 B．（π-）cm2 C．（4-2π）cm2 D．（2π-2）cm22．如圖，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中點(diǎn)，CD⊥OB交于點(diǎn)D，以O(shè)C為半徑的交OA于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是（）A．12π+18 B．12π+36 C．6π+18 D．6π+363．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，以O(shè)C為半徑的扇形的圓心角．則圖中陰影部分面積是．拔高拓展1．如圖，線段，以AB為直徑畫半圓，圓心為，以為直徑畫半圓①；取的中點(diǎn)，以為直徑畫半圓②；取的中點(diǎn)，以為直徑畫半圓③…按照這樣的規(guī)律畫下去，大半圓內(nèi)部依次畫出的8個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)之和為．2．如圖,在半徑為2的⊙O中,點(diǎn)Q為優(yōu)弧MN的中點(diǎn),圓心角∠MON=60°,在弧QN上有一動(dòng)點(diǎn)P,且點(diǎn)P到弦MN所在直線