2022年河南省焦作市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年河南省焦作市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號(hào)：

題號(hào)一二三總分

得分

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1.4的相反數(shù)是（）

A.4B.-4C.；D.-7

44

2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年第一季度全球手機(jī)出貨量達(dá)到3.4億部，將數(shù)據(jù)3.4億用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.3.4x108B.3.4xIO10C.0.34x109D.34x107

3.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，已知正方體的每一個(gè)

面都有一個(gè)實(shí)數(shù)，且相對面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么

代數(shù)式￡一。的值等于（）

B.-6

3

4

D.6

4.下列運(yùn)算中正確的是（）

A.d+濟(jì)=1B.Q6.=。24

C.+匕4=(a+b)4D.(Q2)3=q6

5.如圖，AB\\CDfBC平分乙4CZ),乙1=50。，則等于()

A.50°

B.65°

C.60°

D.70°

6.如圖，已知oo的弦以A3為一邊作正方形A3CD

CO邊與。0相切，切點(diǎn)為

區(qū)則OO半徑為（）

BC

A.10

B.8

C.6

D.5

7.已知拋物線尸加+bx+c（6>a>0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：

①該拋物線的對稱軸在），軸右側(cè);②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+\=0無實(shí)數(shù)根;③a+c沙;

灣等的最小值為L其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

a+b

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.小明將分別標(biāo)有“愛”“我”“中”“華”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口

袋中，這些球除漢字外都相同，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球記下漢字后

放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字能組成“中華”的概率是（）

9.如圖，在矩形A8CQ中，48=8,BC=16,將矩形A8CD

沿E尸折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)4重合，則折痕E尸的長為

A.6

B.12

C2后

D.4后

10.如圖,正方形ABCD的邊長為4,P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)路線是DTC—BTA,

設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x,以點(diǎn)A、P、。為頂點(diǎn)的三角形的面積是y,則下列圖象能

大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）

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二、填空題(本大題共5小題，共15分)

11.若二次根式V7K在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為.

12.已知等腰三角形的周長是12,設(shè)腰長為X,底邊長為了,那么y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系

式為

(寫出自變量x的取值范圍).

13.某城市市區(qū)人口。萬人，市區(qū)綠地面積b萬機(jī)2,則平均每人擁有綠地他

14.已知AB、CO是。。的兩條直徑，則四邊形ACB。一定是形.

15.如圖，在心△ABC中，zB=90°,zA=60°,AB=V5,E為

AC的中點(diǎn)，尸為AB上一點(diǎn),將AAE尸沿EF折疊得到△。燈，

DE交BC于點(diǎn)、G,若48尸￡>=30。，則CG=.

三、解答題(本大題共8小題，共75分)

16.閱讀材料：

我們定義：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的差等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的商，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)就叫做“差商

等數(shù)對”.即：如果“功那么。與人就叫做“差商等數(shù)對”,記為(a,b).

例如:4-2=4+2；^-3=^4-3；(-^)-(-1)=(-^)+(-1)；

則稱數(shù)對(4,2),《，3),(-p-1)是“差商等數(shù)對”.

根據(jù)上述材料，解決下列問題：

(1)下列數(shù)對中，“差商等數(shù)對”是(填序號(hào))；

①(-8.1,-9)；@(p|)；(§)(-3,-6).

(2)如果(x,4)是“差商等數(shù)對”,請求出x的值；

(3)如果(m,?)是“差商等數(shù)對"，那么，k(用含"的代數(shù)式表示).

17.某校對全校3000名學(xué)生本學(xué)期參加藝術(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)的情況

進(jìn)行評價(jià)，其中甲班學(xué)生本學(xué)期參觀美術(shù)館的次數(shù)以及藝

術(shù)評價(jià)等級和藝術(shù)賦分的統(tǒng)計(jì)情況，如下表所示：

（1）甲班學(xué)生總數(shù)為人,表格中a的值為；

（2）甲班學(xué)生藝術(shù)賦分的平均分是分；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)全校3000名學(xué)生藝術(shù)評價(jià)等級為A級的人數(shù)是多少？

藝術(shù)評價(jià)等級參觀次數(shù)（X）藝術(shù)賦分人數(shù)

A級x>610分10人

B級4<r<58分20人

C級2<x<36分15人

D級把14分〃人

18.如圖，海中有一個(gè)小島A,該島四周10海里內(nèi)有暗礁，一艘貨輪由西向東航行，

開始在A島南偏西58。的B處，往東行駛10海里后到達(dá)A島西南方向的C處.貨輪

如繼續(xù)向東航行是否有觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：sin58o=0.85.cos58。之0.53,

tan58°~1.60）

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19.小聰、小明兩兄弟一起從家里出發(fā)到泉港區(qū)圖書館查閱資料，己知他們家到區(qū)圖書

館的路程是5千米.小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到家時(shí)，小明剛好

到達(dá)區(qū)圖書館.圖中折線。-4B-C和線段。。分別表示兩人離家的路程S（千米）

與所經(jīng)過的時(shí)間r（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）填空：小聰在泉港區(qū)圖書館查閱資料的時(shí)間為分鐘；

（2）試求出小明離開家的路程S（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間f（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)

系式：

20.如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉

區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使P到M、N兩地的

距離相等.

21.已知點(diǎn)A在雙曲線產(chǎn)孑，B在直線產(chǎn)上，且A、8兩點(diǎn)關(guān)于)，軸對稱，設(shè)點(diǎn)A

的坐標(biāo)為Cm,n),求%;的值.

22.已知二次函數(shù)產(chǎn)2^-4x-6.

(1)求拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).

(2)求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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(3)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？

(4)x為何值時(shí)比0?

23.在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A(?,0),B(0,b),且“，6滿足后K+|b+2|=0,

將線段AB向上平移k個(gè)單位得到線段CD.

(1)直接寫出a=,b-；

(2)如圖1,點(diǎn)E為線段CD上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為線段A8上任意一點(diǎn),4EOF=120。.點(diǎn)

G為線段AB與線段CZ)之間一點(diǎn),連接GE,GF.且N￡>EG=2)E。,AAFG=^￡AFO,

求NG的度數(shù)；

(3)如圖2,若k=6,過點(diǎn)C作直線/||x軸，點(diǎn)M為直線/上一點(diǎn)，延長84交1

于K

①用面積法求K點(diǎn)坐標(biāo)；

②若△M43的面積為10,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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l.B

2.A

3.A

4.D

5.B

6.D

7.C

8.D

9.D

10.8

11應(yīng)5

12.y=12-2x(3<x<6)

13a.-

14.矩

15.2

16.①二

n-1

17.5057.4

18.解：如圖，作AZUBC于點(diǎn)。，設(shè)海里

在心△AC。中，???440090。，4cAO=45。，

??.C￡)=AD?tan45O=tan450?x.

在放448。中，???乙4。3=90。，zBA￡>=58o,

???8D=AO?tan580=lan58°?元.

?.?BD-CD=BC,

???tan58°?x-tan450?410,

???戶16.67>10,

因?yàn)锳島到貨輪的航線的最短距離大于10,所以不可能觸礁.

19.(1)15

(2)由圖象可知，s是r的正比例函數(shù)

設(shè)所求函數(shù)的解析式為尸甘(原0)

代入(45,5),

得5=45A

解得嗎，

故s與/的函數(shù)關(guān)系式s=/(0W區(qū)45)；

(3)由圖象可知，小軍在30SW45的時(shí)段內(nèi)s是f的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為5=〃/〃

(m#0)

代入(30,5),(45,0),

z(30m+n=5

何HU5m+n=0'

解得八Y

In=15

.?.s=[f+15(30<Z<45)

令-/+15=,

解得仁絲，當(dāng)仁經(jīng)時(shí)，5=及經(jīng)=上.

44944

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答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離家的路程吃千米.

21.解：???點(diǎn)4的坐標(biāo)為（/，〃），A、