2022年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)模擬測試卷

株洲市中考模擬測試卷

一.選擇題（共10小題，每小題4分）

1.若x與3互為相反數(shù)，則x等于（）

A.0B.-AC.-3D.3

3

2.小馬虎做題很快，但經(jīng)常不仔細(xì)思考，所以往往錯誤率很高，有一次做了四個題，但只做對了一個，他

做對的是（）

A.B.a2'ai—a6C.日=±2D.（2A3）2=2X6

3.2020年6月23日9時43分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，其授時精度為世界之最，不

超過0.0000000099秒.數(shù)據(jù)“0.0000000099”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.99X1010B.9.9X10-10C.9.9X109D.0.99X10“

4.如圖，直線〃〃人將三角尺的直角頂點放在直線6上，若Nl=35°,則/2等于（）

C.35D.65°

5.某班級開展“好書伴成長”讀書活動，統(tǒng)計了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了折線

統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）本數(shù)（本）

A.每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45

B.每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58

C.從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降

D.從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45

如果點尸（2x+6,x-4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

A.-34B.-34

C.-34D.-34

7.若關(guān)于x的分式方程一2—一巳3二0的解為x=3,則常數(shù)。的值為（）

x-ax

A.a=2B.。=-2C.a=-\D.a=l

8.如圖，四邊形ABC。中，AC=BD,順次連接四邊形各邊中點得到一個四邊形，再順次連接所得四邊形

的中點得到的圖形是（）

第10題

A.菱形B.矩形C.正方形D.以上都不對

9.如圖，正方形A8CO的邊長為4,以點A為圓心，A。為半徑，畫圓弧OE得到扇形D4E（陰影部分，

點E在對角線AC上）.若扇形D4E正好是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是（）

A.V2B.1C.返.D.1

22

10.如圖，拋物線y=a/+bx+c（a>0）過點（1,0）和點（0,-2）,且頂點在第三象限，設(shè)尸=“-〃+c,

則P的取值范圍是（）

A.-l<P<0B.-2<P<0C.-4<P<-2D.-4<P<0

二.填空題（共8小題，每小題4分）

11.若單項式-?y"+5的系數(shù)是如次數(shù)是9,則,的值為.

12.把多項式2?-8x）2分解因式的結(jié)果是.

13.若6與最簡二次根式J百是同類二次根式，則。=.

14.在如圖的轉(zhuǎn)盤中，盤面被分成四個扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字-2、-1、0、1.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，每

次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的數(shù)字是負(fù)

數(shù)的概率為.

第16題

15.如圖，在菱形A8CZ）中，對角線4C、3。相交于點O,"為中點，AC=6,BQ=8.則線段。”的

長為.

16.如圖，已知直線機是正五邊形ABCQE的對稱軸，且直線相過點￡>,直線機與對角線BE相交于點。，

貝|J/AOE=度.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形A8C。的頂點A,B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)>=&的圖象經(jīng)

x

過頂點。，分別與對角線AC,邊BC交于點E,F,連接EF,AF.若點后為AC的中點，的面積

為2,貝”.

第18題

18.如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，AC=3,BC=2,

將四個直角三角形中邊長為3的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的

外圍周長（圖中實線部分）是

三.解答題（共8小題，共78分）

19.（6分）計算:+(4-3)°+近cos45".

20.（8分）先化簡，再求代數(shù)式一々一十（1+—匚］的值，其中。=a+1.

a—2Q~+1\a—1）

21.（8分）如圖，在正方形A8CO的邊BC上取點E,邊C。的延長線上取點凡使得BE=O凡

（1）求證：AABE絲△ADF；

（2）連接EF與A￡＞交于點G,若BE=2,tan/AFQ=3,求AG的長.

22.（10分）冬天的陽光在這樣寒冷的季節(jié)深受人們的喜愛，繁華的城市里高樓林立，小麗家住在一樓太陽

很少能光顧她家.如圖所示，小明家住在高為32米A樓里，小麗家住在8樓，8樓坐落在A樓的正北

面，當(dāng)?shù)囟林形?2時太陽光線與水平面的夾角為30°.

（1）如果A,B兩樓相距206川，冬至中午12時住在8樓的人多少米以上才能曬到太陽？

（2）為了打造更舒適的小區(qū)環(huán)境，讓住在一樓的小麗在冬至中午12時也正好能曬到太陽，兩樓的距離

至少應(yīng)是多少米？（結(jié)果保留根號）

23.（10分）某校團委為了解學(xué)生對消防安全知識的掌握情況，特組織全校學(xué)生參加消防安全知識競賽，賽

后隨機抽取了甲班60名學(xué)生的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，且滿分為10分）進行統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果制作了

統(tǒng)計圖（尚不完整）.

人輯男：口女~~I

請結(jié)合圖中信息解答下列問題:

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，a的值是.

（2）請補全條形統(tǒng)計圖，抽取的女生成績的眾數(shù)是分.

（3）若從被抽到的男生中隨機抽取一人，求抽到的這名男生的成績不低于9分的概率.

（4）乙班共有x（x為偶數(shù)）名學(xué)生參加競賽，其中成績?yōu)?0分的學(xué)生有y名.將乙班這x名學(xué)生的成

績添加到上述60名學(xué)生的成績中，組成的新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9.5分，則x-2y=.（請寫出簡要

過程）

k

24.（10分）已知反比例函數(shù)丁=和一次函數(shù)y=2x+'其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A

2x

（-1,-3）和8（1,m）.反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點注

（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；

IL

（2）若直線y=—x+—交x軸于C,交y軸于。，點P為反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖象上一點,

22x

過P作），軸的平行線交直線CD于E,過P作x軸的平行線交直線C。于F.

①請問：在該反比例函數(shù)圖象上是否存在點P,使△PFE絲△OCO?若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在,

請說明理由.