2021年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2021年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一.選擇題（共10小題，滿分40分）

1.-2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.AD.1

22

2.計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.x4B./C./D.x

3.下面立體圖形中，從正面、側(cè)面、上面看，都不能看到長(zhǎng)方形的是（）

4.2021年黨中央首次頒發(fā)“光榮在黨50年”紀(jì)念章，約7100000名黨員獲此紀(jì)念章.數(shù)7100000用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.71X105B.7.1X105C.7.1X106D.0.71X107

5.不等式組12（X+1）＜6的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

[0.5x+l）0.5

6.如圖，A、B、C三點(diǎn)在。。上，若NACB=NAOB,則NA08的度數(shù)是（）

A.60°B.90°C.100°D.120°

7.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同.將球搖勻后，從中隨機(jī)摸出一

個(gè)球，記下顏色后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球.兩次摸到的球顏色相同的概率是（）

A.2B.也C.WD.工

5252520

kk

8.如圖，平行于x軸的直線分別與反比例函數(shù)（x>0）,y2=-l（x<0）的圖象相交于M,N兩

點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△2〃村的面積為2.則幻-心的值為（)

A.2B.-2C.4D.-4

9.如圖.在aABC中，NACB=60°,AC=\,。是邊48的中點(diǎn)，E是邊8c上一點(diǎn).若3E平分4ABC

的周長(zhǎng)，則QE的長(zhǎng)為（）

A.1B.返C.返D.§

223

10.如圖，在四邊形A8C。中，BC//AD,NAOC=90°,點(diǎn)E沿著A-8-C的路徑以2c,w/s的速度勻速

運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，EF始終與直線48保持垂直，與AO或OC交于點(diǎn)F,記線段環(huán)的長(zhǎng)度為

二.填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

11.函數(shù)yf/羨中自變量X的取值范圍是.

12.分解因式：3/-6/y+3xy2=.

13.如圖，在△A8C中，AC：BC：AB=3：4：5,當(dāng)半徑為1的。。在△ABC內(nèi)自由移動(dòng)時(shí)，圓心。在△

ABC內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域面積為6,則△4BC的外接圓面積為

14.如圖，在矩形ABC。中，AB=4,AO=8,點(diǎn)E是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△8AE沿BE折疊，點(diǎn)A落

在4處，如果A”恰在矩形的對(duì)角線上，則AE的長(zhǎng)為.

三.解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）

2

15.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：x-2x-3+（x+2_其中x=2.

x~2x~22

16.（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).

（1）將aABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△4BiCi；

（2）將△ABC繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到AA282c2,請(qǐng)畫出282c2；

（3）若點(diǎn)8的坐標(biāo)為（3,3）；寫出△AiBiCi與aAzB2c2的對(duì)稱中心的坐標(biāo)

17.（8分）A、B兩地相距3605?,一輛小轎車和一輛貨車分別沿同一條路線從A地出發(fā)駛往B地，已知貨

車的速度為60hM/?,小轎車的速度為90加混，貨車先出發(fā)l/i后小轎車再出發(fā)，小轎車到達(dá)8地后在原

地等貨車.

（1）求小轎車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車？

(2)當(dāng)兩車相距50燈”時(shí)?，求小轎車行駛的時(shí)間？

18.(8分)［發(fā)現(xiàn)］通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn):

(1)32+42>2X3X4；

@(-2)2+(-3)2>2X(-2)X(-3)；

③(上2+(工)2>2XJLX工；

3434

@(-4)2+(-4)2=2X(-4)X(-4).

(1)［猜想］請(qǐng)用字母表示上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：a2+b22ab.

(2)［驗(yàn)證］試用你所學(xué)知識(shí)說明這個(gè)規(guī)律的正確性.

因?yàn)閍2+fe2-2ab=()2,

又因?yàn)槿魏螖?shù)的平方0,(填“>”、“》"、“<”、"W”或“=”)

所以于2ab.(填“>”、“2"、“<"、"W"或"=")

(3)［應(yīng)用］根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答：

①若刈=5,則/+當(dāng)2有最值，這個(gè)值是.

4

②若a+2b=4,且“、6均為正數(shù)，求“6的最大值.

五.解答題(共2小題，滿分20分，每小題10分)

19.(10分)如圖，1為水平地面，測(cè)角儀高1米，將測(cè)角儀放置在點(diǎn)。處，且垂直于地面1,測(cè)得仰角/

ACG=45°,將測(cè)角儀平移至EF處，測(cè)得仰角/AEG=60°,已知。F=3米，求樹AB的高度.

20.(10分)如圖1,在RtZXABC中，ZACB=90°,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，C凡LAE于點(diǎn)尸.

(1)求證：空軍:；

研AC2

(2)如圖2,若。為A8的中點(diǎn)，AC^BC,Z)廠的延長(zhǎng)線交8c于點(diǎn)G,求股的值.

CG

B

圖2

六.解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）

21.（12分）為了參加青少年校園足球比賽，某學(xué)校組織了一次體育知識(shí)競(jìng)賽.每班選25名同學(xué)參加比賽,

成績(jī)分別為A、B、C、。四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)得分依次記為100分、90分、80分、70分.學(xué)校將

八年級(jí)（1）班和（2）班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示.

（2）班成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

（2）寫出下表中a,h,c的值:

班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差

⑴班a9090C

(2)班88b100136

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，請(qǐng)你對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析，推薦一個(gè)班級(jí)進(jìn)行表彰，并說明理由.

七.解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）

22.（12分）如圖，已知拋物線丫=12+法+。與x軸交于點(diǎn)（-2,0）,且關(guān)于直線x=l對(duì)稱.

2

（1）求拋物線的解析式;

（2）設(shè)此拋物線與直線/：y=-1相交于P,。兩點(diǎn)，平行于y軸的直線交尸。于M點(diǎn)，交

2

拋物線于N點(diǎn).

①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N上方的時(shí)候，求MN的表達(dá)式