2022年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）

2022年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）

1.（4分）-之的相反數(shù)是（）

A.--B.—C.-2D.2

22

2.（4分）下圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）

C.

3.（4分）將6900000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.9X105B.69X105C.6.9X106D.0.69X107

4.（4分）在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

D.

5.（4分）如圖，AB//CD,CB平分/ABD若/C=40°,則/。的度數(shù)為（）

D

A.90°B.100°C.110°D.120°

6.（4分）下列計(jì)算正確的是（）

A.a4+a5=a9B.（2用3）2=4〃%6

C.-2a（。+3）=-2a2+6aD.（2a-b）2=4。2-R

7.（4分）化簡占小一?的結(jié)果是（

x-1x2-l

A.一--B.x~\C.無+1D.x

17K

8.（4分）實(shí)施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)

委員小兵每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了綜合評(píng)分.下表是其中一周的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

組別1234567

分值90959088909285

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.88,90B.90,90C.88,95D.90,95

9.（4分）如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向

東航行至A處時(shí)，測得島嶼尸恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)8處，測得

島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼

P之間的距離（即PC的長）為（）

A.40海里B.60海里C.20T海里D.40T海里

10.（4分）如圖，△ABC是。。的內(nèi)接三角形，于。點(diǎn)，且AC=13,CD=5,

48=12料，則。。的直徑等于（）

11.（4分）如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1,1）,B（3,1）,規(guī)定把等邊aABC“先沿x

軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為Ci.如果這樣連續(xù)經(jīng)過

)

B.(-2017,1+73)

D.(-2018,1+a)

12.（4分）已知二次函數(shù)y=-『+x+6及一?次函數(shù)丁=-x+zn,將該二次函數(shù)在x軸上方的

圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），當(dāng)

直線y=-x+機(jī)與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，機(jī)的取值范圍是（）

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題4分，共24分）

13.（4分）因式分解：X2-9=.

14.（4分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)黑色棋子和若干白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外

都相同，任意摸出一個(gè)棋子，摸到白色棋子的概率是孑，則白色棋子的個(gè)數(shù)為

4

15.（4分）不等式組1x-1、的非負(fù)整數(shù)解是

I21

16.（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程-2m=0有一個(gè)根為0,則m=

17.（4分）如圖，矩形ABC。的頂點(diǎn)A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)丫=上（％—0）

x

在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)。，交BC于點(diǎn)E.若AB=4,CE=2BE,tanZAOD=^-,

18.（4分）如圖，在邊長為2的正方形BC￡＞中，動(dòng)點(diǎn)F、E分別以相同的速度從。、C兩

點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向C和B運(yùn)動(dòng)（任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)即停止），過點(diǎn)P作PM//CD交BC于M

點(diǎn)，PN〃BC交CD于N點(diǎn)、,連接MN,在運(yùn)動(dòng)過程中，下列結(jié)論：①AABEg△BCF；

?AELBF-,③CF2=PE.BF；④線段MN的最小值為泥-1.其中正確的結(jié)論有.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文學(xué)說明，證明過程或演算步驟.）

19.（6分）計(jì)算：（［）、-（K.）o+3tan30o_（_D2019

3

20.(6分)先化簡，再求值：(2a-h)2-b(/?-4a),其中a=5,b=-1.

21.（6分）己知：如圖，在nABCD中，30是對(duì)角線，AE_LBO于E,C凡LBO于F.求

證：BF=DE

22.（8分）小麗乘坐汽車從青島到黃島奶奶家，她去時(shí)經(jīng)過環(huán)灣高速公路，全程約84千

米，返回時(shí)經(jīng)過跨海大橋，全程約45千米.小麗所乘汽車去時(shí)的平均速度是返回時(shí)的1.2

倍，所用時(shí)間卻比返回時(shí)多20分鐘.求小麗所乘汽車返回時(shí)的平均速度.

23.（8分）如圖，在AABC中，AB=AC,以AB為直徑的0。與邊BC、AC分別交于。、

E兩點(diǎn)，過點(diǎn)。作。F_LAC,垂足為點(diǎn)F.

（1）求證：力/是。。的切線；

9

（2）若AE=4,cosA=—,求。尸的長.

5

24.(10分)為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測試，

并把測試成績分為A、B、C、。四個(gè)等次，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依

解答下列問題：

(1)a=,b=

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為

(3)學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)

生1000米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率.

25.(10分)如圖，一條直線與反比例函數(shù)y=K的圖象交于A(1,4),B(4,〃)兩點(diǎn),

x

與x軸交于點(diǎn)￡>,ACLx軸，垂足為C.

(1)求反比例函數(shù)的解析式及。點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)P是線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E,尸分別從C,力兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的

速度沿CA,DC運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A,C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為"s).

①求證：PE=PF.

②若乙PEF的面積為S,求S的最小值.

26.(12分)問題背景：如圖1,等腰△ABC中，A8=AC,ZBAC=120°,作AD_LBC

于點(diǎn)。，則。為BC的中點(diǎn)，ZBAD=^ZBAC=60a,于是熊=繆=?

遷移應(yīng)用：如圖2,ZvlBC和都是等腰三角形，ZBAC=ZDAE=120°,D,E,

C三點(diǎn)在同一條直線上，連接8。.

(1)求證：△ACSg△AEC；

(2)若AO=2,BD=3,請(qǐng)計(jì)算線段CD的長;

拓展延伸：如圖3,在菱形ABCO中，ZABC=120°,在/ABC內(nèi)作射線BM,作點(diǎn)C

關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)E,連接4E并延長交8M于點(diǎn)F,連接CE,CF.

(3)證明：是等邊三角形；

(4)若4E=4,CE=1,求8F的長.

27.（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=^+l與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B,以

x=-1為對(duì)稱軸的拋物線），=-f+版+