七年級數學(蘇教版)知識點總結

PAGEFILENAME七年級總章.doc共6頁，第1頁第二章有理數正數：positivenumber負數：negativenumber正整數、負整數與0統(tǒng)稱為整數（integer），正分數與負分數統(tǒng)稱為分數（fraction），整數和分數統(tǒng)稱為有理數（rationalnumber）。像這樣規(guī)定了原點、方向及單位長度的直線叫做數軸（numberaxis）。數軸上表示一個數的點與原點的距離，叫做這個數的絕對值（absolutevalue）。正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。有理數的加法（addition）法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數與0相加，仍得這個數。有理數加法運算律：交換律：a+b=b+a。結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。有理數減法（subtraction）法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。有理數乘法（multiplication）法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數與0相乘都得0.有理數乘法運算律：交換律：a×b=b×a。結合律：（a×b）×c=a×（b×c）。分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。乘積為1的兩個數互為倒數（reciprocal），其中一個是另一個的倒數。有理數除法（division）法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0.求相同因數的積的運算叫做乘方（power）。乘方運算的結果叫做冪（power）。正數的任何次冪都是正數；負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。一般地，一個大于10的數都可以寫成a×10n的形式，其中1≤a<10,a是正整數，這種計數法稱為科學計數法（scientificnotation）。有理數混合運算順序：先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號，先進行括號內的運算。第三章：用字母表示數數與字母的積，這樣的代數式叫單項式（monomial）。單獨一個數或一個字母也是單項式。單項式中的數字系數叫做它的系數（coefficient）。單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數。幾個單項式的和叫做多項式（polynomial）。單項式和多項式統(tǒng)稱整式（integralexpression）。根據乘法對加法的分配律把同類項合并成一項叫做合并同類項（uniteliketerms）。合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不改變。括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項的符號都要改變。進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。第四章一元一次方程如方程只含有一個未知數（元）且未知數的指數是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）。能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解（solutionofequation）。求方程的解的過程叫做解方程（solvingequation）。等式兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式。等式兩邊都乘以或除以同一個不等于0的數，所得結果仍是等式。求方程的解就是將方程變形為x=a的形式。方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項（movingterms）。一般地，解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數的系數化為1.第五章走進圖形的世界棱柱（prism）；棱錐（pyramid）；圓柱（circularcylinder）；圓錐（circularcone）；球（sphere）棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個面的交線叫做棱（edge）（其中，相鄰兩個側面的交線叫做側棱）。棱柱的棱與棱的焦點叫做棱柱的頂點（vertex）。從正面看到的圖形，稱為主視圖；從左面看到的圖形，稱為左視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖。第六章平面圖形的認識一兩點之間的所有連線中，線段（linesegment）最短。兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離（distance）。射線（ray或halfline）；直線（straightline或rightline）；中點（middlepoint）。1o的1/60為1分，記作1/，即1o=60/。1/的1/60為1秒，記作1//，即1/=60//。將一個角平分為兩個相等的角的直線叫做角平分線（anglebisector）。同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的補角相等。對頂角相等。在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線（parallellines）。經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直（perpendicular）。互相垂直的兩條直線的焦點叫做垂足（footofaperpendicular）。當兩條直線互相垂直時，其中一條直線叫做另一條直線的垂線（perpendicularline）。經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。第七章平面圖形的認識二1、同位角相等，兩直線平行2、內錯角相等，兩直線平行3、同旁內角互補，兩直線平行4、兩直線平行，同位角相等5、兩直線平行，內錯角相等6、兩直線平行，同旁內角互補7、圖形經過平移，連接各組對應點所得的線段互相平行（或在同一條直線上）并且相等8、三角形的任意兩邊之和大于第三邊9、三角形3個內角的和等于180o10、直角三角形的兩個銳角互余11、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和12、直角三角形的兩個銳角互余13、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和14、n邊形的內角和等于（n-2）x180o15、任意多變形的外角和等于360o第八章冪的運算（m、n是正整數）。同底數冪相乘，底數不變，指數相加。（m、n是正整數）。冪的乘方，底數不變，指數相乘。(n是正整數)。積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（m、n是正整數，m>n）。同底數冪相除，底數不變，指數相減。。任何不等于0的數的0次冪等于1.。任何不等于0的數的-n（n是正整數）次冪，等于這個數的n次冪的倒數。第九章從面積到乘法公式單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。單項式與多項式相乘，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。完全平方公式：；；平方差公式：多項式中各項都含有的因式，稱為這個多項式的公因式（commonfactor）。把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解（factoring）。如果多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，把多項式化成公因式與另一個多項式的積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。第十章二元一次方程組含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程（linearequationwithtwounknowns）。含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組（systemoflinearequationswithtwounknown）。我們把二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。將方程組的一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示，并代入另一個方程，從而消去一個未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法（eliminationbysubstitution），簡稱代入法。把方程組的兩個方程（或先作適當變形）相加或相減，消去其中一個未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法（eliminationbyadditionorsubtraction），簡稱加減法。第十一章圖形的全等全等三角形的對應邊相等，對應角相等。能完全重合的圖形叫做全等圖形。兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”角平分線上的點到角的兩邊的距離相等三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”第十二章數據在我們周圍為一特定目的而對部分考查對象所做的調查叫做抽樣調查（簡稱抽查）（samplingsurvey）。我們將所考查的對象的全體叫做總體，把組成總體的每一個考察對象叫做個體。從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本（sample），樣本中個體的數目叫做樣本的容量在扇形統(tǒng)計圖中，扇形圓心角度數=該部分的百分比×360o頻數分布圖、直方圖；記錄數據時，某個對象出現的次數稱為頻數（absolutefrequency），頻數與總數的比值稱為頻率（relativefrequency）。分類個數對應的表格就是頻數分布表（tableofdistributionofabsolutefrequencies）。根據頻數分布表繪制頻數分布直方圖（histogram）。頻數——范圍直角坐標系。第十三章感受概率在一定條件下，有些事情我們實現能肯定它一定不會發(fā)生，這樣的