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文檔簡介

第三章

任意力系的簡化與平衡條件一、力線平移定理作用于剛體上任一點的力可以平行移動到剛體上另一點而不改變其對剛體的作用效果,但必須同時附加一個力偶,該附加力偶的矩等于原力對新作用點的矩矢。§3-1力系的等效FABFABF'F"ABF'md二、力系向一點簡化F1

M1F2

M2F3

M3第三章

任意力系的簡化與平衡條件§3-1力系的等效主矢:與簡化中心無關(guān)

(與合力之別?)

主矩:與簡化中心相關(guān)

(與合力偶之別?)§3-2對力系簡化結(jié)果的討論第三章

任意力系的簡化與平衡條件原力系與一個力偶等效,即原力系簡化一個合力偶m,此情況下,簡化結(jié)果不再與簡化中心位置相關(guān)。

原力系與一個力等效,即原力系簡化為一個合力FR

,此情況下,其作用線過簡化中心O?!?-2對力系簡化結(jié)果的討論第三章

任意力系的簡化與平衡條件§3-2對力系簡化結(jié)果的討論第三章

任意力系的簡化與平衡條件

可進一步合成為一個合力FR。此情況下,

,其作用線過簡化中心以外另一點

O',

O'點與O點間距離為合力矩定理

合力對任意一點的矩

等于各個分力對該點矩之矢量和?!?-2對力系簡化結(jié)果的討論第三章

任意力系的簡化與平衡條件

不能進一步合成,這已是一個最簡

力系,稱為力螺旋。力螺旋中力的作用線稱為力螺旋的中心軸。當

指向相同時,為右螺旋;當與指向不同時,為左螺旋?!?-2對力系簡化結(jié)果的討論第三章

任意力系的簡化與平衡條件由3知,

可進一步合成為一個力

,其作用線過簡化中心以外另一點

,

點與O點間距離為

此時

與組成了一力螺旋,其中心軸過

?!?-2對力系簡化結(jié)果的討論第三章

任意力系的簡化與平衡條件

一個空間任意力系簡化的最后結(jié)果可能有四種情況:1)一個合力

2)一個合力偶3)一個力螺旋

4)平衡§3-2對力系簡化結(jié)果的討論第三章

任意力系的簡化與平衡條件

一個平面任意力系簡化的最后結(jié)果只可能有三種情況:1)一個合力

2)一個合力偶3)平衡特殊力系下簡化結(jié)果分析1)一個合力

2)平衡1)一個合力

2)一個合力偶

3)平衡力偶系(空間、平面):1)一個合力偶

2)平衡平行力系(空間、平面):匯交力系(空間、平面):§3-2對力系簡化結(jié)果的討論第三章

任意力系的簡化與平衡條件平面里:FAYFAxFAYFAZmAxmAymAzmA關(guān)于固定端約束問題空間里:§3-3對空間約束的討論第三章

任意力系的簡化與平衡條件FAZ

能產(chǎn)生約束力偶的約束

活頁鉸(蝶形鉸鏈)第三章

任意力系的簡化與平衡條件§3-3對空間約束的討論

能產(chǎn)生約束力偶的約束

滑動軸承第三章

任意力系的簡化與平衡條件§3-3對空間約束的討論

能產(chǎn)生約束力偶的約束

止推軸承第三章

任意力系的簡化與平衡條件§3-3對空間約束的討論

能產(chǎn)生約束力偶的約束

夾持鉸支座第三章

任意力系的簡化與平衡條件§3-3對空間約束的討論

能產(chǎn)生約束力偶的約束

三維固定端第三章

任意力系的簡化與平衡條件§3-3對空間約束的討論已知:F1=150N,

F2=200N,

F3=300N,F(xiàn)=F

=200N求:力系向點O的簡化結(jié)果,并求力系合力的大小及其與原點O的距離dF1F'y2001100F21x311280F3FO§3-4力系簡化計算第三章

任意力系的簡化與平衡條件例3-1=-437.6(N)解:§3-4力系簡化計算第三章

任意力系的簡化與平衡條件例3-1F1F'y2001100F21x311280F3FO(1)先將力系向O點簡化,求主矢和主矩。=-161.6(N)解:(1)先將力系向O點簡化,求主矢和主矩。F1F'y2001100F21x311280F3FO=466.5(N)§3-4力系簡化計算第三章

任意力系的簡化與平衡條件§3-4力系簡化計算第三章

任意力系的簡化與平衡條件FR′(2)求力系合力及距離FR′FR§3-4力系簡化計算第三章

任意力系的簡化與平衡條件§3-4力系簡化計算第三章

任意力系的簡化與平衡條件解:(1)先將力系向O點簡化,求主矢和主矩。FR′FR

x返回§3-5力系的平衡條件第三章

力系的簡化與平衡條件上述六個方程表達了空間任意力系的平衡條件,叫做平衡方程。六個方程可以求解六個未知數(shù)。

已知:渦輪發(fā)動機葉片軸向力F=2kN,力偶矩

M=1kN.M,斜齒的壓力角

=20。,螺旋角

=10。,齒輪節(jié)圓半徑

r=10cm。不計發(fā)動

機自重。

O1O2=L1=50cm,O2A=L2=10cm.

求:

FN,O1,O2處的約束力。例3-2解:§3-5力系的平衡條件第三章

力系的簡化與平衡條件2、受力及坐標系如圖:例3-21、研究對象:渦輪軸系統(tǒng)3、列平衡方程§3-5力系的平衡條件第三章

力系的簡化與平衡條件例3-2解:3、列平衡方程§3-5力系的平衡條件第三章

力系的簡化與平衡條件例3-2解:解上述方程,可得§3-5力系的平衡條件第三章

力系的簡化與平衡條件例3-2解:平面任意力系,

獨立的平衡方程為3個§3-5力系的平衡條件第三章

力系的簡化與平衡條件解:已知:梁AB重W=2.5(KN),起重量,Q=7.5(KN),L=2.5(m)

求:A、

B處的約束反力XAYAN30。B2.5m2mAQqWxy§3-5力系的平衡條件第三章

力系的簡化與平衡條件例3-31、對象:AB梁

2、受力及坐標如圖§3-5力系的平衡條件第三章

力系的簡化與平衡條件例3-3解:3、列平衡方程XAYAN30。B2.5m2mAQqWxy-W

1.25-Q

2+Ncos30

2.5=0N=5.83(KN)XA-Nsin30

=0YA-W-Q+Ncos30

=0空間匯交力系,獨立的平衡方程為3個§3-5力系的平衡條件第三章

力系的簡化與平衡條件

平面匯交力系:獨立的平衡方程為2個空間力偶力系,獨立的平衡方程為3個平面力偶系,獨立的平衡方程只有1個力偶中各力的矢量和永遠為零

§3-5力系的平衡條件第三章

力系的簡化與平衡條件空間平行力系,若各力作用線平行于z軸,則獨立的平衡方程只有3個§3-5力系的平衡條件第三章

力系的簡化與平衡條件平面平行力系,若各力作用線平行于y軸,則獨立的平衡方程只有2個

F1F2F3F4yxo空間平行力系§3-5力系的平衡條件第三章

力系的簡化與平衡條件空間任意力系(6個平衡方程)平面任意力系(

3個平衡方程)空間平行力系空間匯交力系空間力偶力系

各3個平衡方程平面平行力系平面匯交力系

各2個平衡方程平面力偶力系

只1個平衡方程第三章

力系的簡化與平衡條件1、什么力系有六個平衡方程?2、什么力系有三個平衡方程?空間任意力系空間平行力系、空間匯交力系空間力偶系、平面任意力系3、什么力系有兩個平衡方程?平面平行力系、平面匯交力系4、什么力系只有一個平衡方程?平面力偶力系第三章

力系的簡化與平衡條件一、分布載荷(1)求合力(2)合力作用線位置:§3-6平衡方程在應用中的一些問題第三章

力系的簡化與平衡條件§3-6平衡方程在應用中的一些問題第三章

力系的簡化與平衡條件一、分布載荷二、平衡方程的其它形式1、平面問題一般形式:§3-6平衡方程在應用中的一些問題第三章

力系的簡化與平衡條件二矩式:二矩式:ABx§3-6平衡方程在應用中的一些問題第三章

力系的簡化與平衡條件二、平衡方程的其它形式1、平面問題三矩式:ABC§3-6平衡方程在應用中的一些問題第三章

力系的簡化與平衡條件二、平衡方程的其它形式1、平面問題2、空間問題:

§3-6平衡方程在應用中的一些問題第三章

力系的簡化與平衡條件二、平衡方程的其它形式四矩式、五矩式、六矩式一個對象可以列出無數(shù)個方程,但

獨立方程個數(shù)不變,

可求未知數(shù)個數(shù)不變。給解方程帶來了方便解:FR已知:梁AB重q=1kN/m,起重量求:A、

B處的約束反力XAYANxy2.5m2mAQqB30?!?-6平衡方程在應用中的一些問題第三章

力系的簡化與平衡條件對象:AB梁,受力及坐標如圖例3-3二矩式30。BxyXAYANFR2.5m2mAQqB解:對象:AB梁,

受力及坐標如圖三矩式C§3-6平衡方程在應用中的一些問題第三章

力系的簡化與平衡條件例3-3已知:均質(zhì)薄方板由六根桿支撐于水平位置。板重P,在A處作用水平力F,且F=2P,不計桿重。解:求:

各桿的內(nèi)力§3-6平衡方程在應用中的一些問題第三章

力系的簡化與平衡條件例3-4研究對象:板受力及坐標如圖研究對象:板受力及坐標如圖§3-6平衡方程在應用中的一些問題第三章

力系的簡化與平衡條件例3-4解:研究對象:板受力及坐標如圖§3-6平衡方程在應用中的

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