2023年河南省許昌市單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十一(含答案)

2023年河南省許昌市單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

2."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夾角為（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

4.函數(shù)y=sin22x-cos22x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

5.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

6.已知函數(shù)f(x)=|x|,則它是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.無(wú)法判斷

7.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

8.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

9.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

10.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔(dān)任班長(zhǎng)和體育委員則不同的選法種數(shù)為（）

A.5B.10C.15D.20

二、填空題(4題)11.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環(huán)數(shù)相同,其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15,乙所得的環(huán)數(shù)如下:0,1,5,9,10,那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是________。

12.若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,則,AB·BC=________。

13.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

14.以點(diǎn)(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________。

三、計(jì)算題(2題)15.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點(diǎn)：正弦定理

2.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

3.D

4.A

5.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點(diǎn)為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考點(diǎn)：拋物線焦點(diǎn)

6.B

7.D[解析]講解：絕對(duì)值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

8.A

9.Da(2,t),b(1,2)，因?yàn)閍∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點(diǎn)：平面向量共線.

10.D

11.甲

12.-2

13.63

14.（x-2）2+（y-1）2=1

15.因?yàn)锳∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

16.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β