命題點(diǎn)（三）變質(zhì)量問題

命題點(diǎn)（三）變質(zhì)量問題類型1充氣類問題[例1]

(2023·成都高三調(diào)研)很多轎車中設(shè)有安全氣囊以保障駕乘人員的安全。轎車在發(fā)生一定強(qiáng)度的碰撞時(shí)，利用三氮化鈉(NaN3)產(chǎn)生氣體(假設(shè)都是N2)充入導(dǎo)溫效果良好的氣囊內(nèi)。若氮?dú)獬淙肭昂蟀踩珰饽业娜莘e分別為V1＝10L、V2＝70L。已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，氣囊中氮?dú)饷芏圈眩?.5kg/m3，一個(gè)氮?dú)夥肿拥馁|(zhì)量約為4.65×10－23g，氮?dú)饽栙|(zhì)量M＝0.028kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA≈6×1023mol－1，在標(biāo)準(zhǔn)氣壓下，氮?dú)獾哪栿w積為22.4L/mol。求氮?dú)獬淙牒螅?1)該氣囊中氮?dú)夥肿拥目倐€(gè)數(shù)N；(2)該氣囊中氮?dú)夥肿娱g的平均距離；(3)安全氣囊中氮?dú)獾膲簭?qiáng)。(結(jié)果均保留一位有效數(shù)字)[答案]

(1)4×1024個(gè)(2)3×10－9m

(3)2×105Pa類型2抽氣類問題(1)充氣完畢時(shí)A中的氣體壓強(qiáng)；(2)容積比k。

[思維建模]等效法求解變質(zhì)量的氣體問題在“充氣、抽氣”模型中可以假設(shè)把充進(jìn)或抽出的氣體包含在氣體變化的始、末狀態(tài)中，即用等效法把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問題。(1)充氣中的變質(zhì)量問題：設(shè)想將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體用一個(gè)無形的彈性口袋收集起來，那么當(dāng)我們?nèi)∪萜骱涂诖鼉?nèi)的全部氣體作為研究對(duì)象時(shí)，這些氣體狀態(tài)不管怎樣變化，其質(zhì)量總是不變的。這樣，就將變質(zhì)量的問題轉(zhuǎn)化成恒定質(zhì)量的問題了。(2)抽氣中的變質(zhì)量問題：用抽氣筒對(duì)容器抽氣的過程中，對(duì)每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，其解決方法同充氣問題類似，假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始、末狀態(tài)中，即用等效法把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問題。1.血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強(qiáng)計(jì)等構(gòu)成，如圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值。充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，體積為V；每次擠壓氣囊都能將60cm3

的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為150mmHg。已知大氣壓強(qiáng)等于750mmHg，氣體溫度不變。忽略細(xì)管和壓強(qiáng)計(jì)內(nèi)的氣體體積。則V等于(

)[考法全訓(xùn)]A．30cm3

B．40cm3C．50cm3 D．60cm3答案：D

解析：每次擠壓氣囊將體積為V0＝60cm3的空氣充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，壓強(qiáng)計(jì)的示數(shù)為p′＝150mmHg，則以充氣后臂帶內(nèi)的空氣為研究對(duì)象，由玻意耳定律得：p0V＋p0×5V0＝(p0＋p′)5V，代入數(shù)據(jù)解得：V＝60cm3，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。2．(2023·樂山高三質(zhì)檢)如圖所示，導(dǎo)熱良好的汽缸A、B用細(xì)管相連，A的容積為B的3倍，A中裝有壓強(qiáng)為p0、質(zhì)量為m0的理想氣體，活塞C可沿汽缸B滑動(dòng)且保持良好的氣密性。連接A、B的細(xì)管上有兩個(gè)閥門K1、K2，當(dāng)向右拉活塞時(shí)，保持K1打開，K2閉合；向左推活塞時(shí)，保持K1閉合，K2打開?；钊_始時(shí)位于汽缸B的最左端，若環(huán)境溫度始終保持不變，外界大氣壓為p0，不計(jì)細(xì)管體積的影響。求：(1)將活塞緩慢拉到汽缸B的最右端時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)將活塞緩慢拉到汽缸B