專題02 圓-垂經(jīng)定理（2個考點六大類型）（題型專練）（原卷版）

專題02圓-垂經(jīng)定理（2個考點五大類型）【題型1運用垂徑定理直接求線段的長度】【題型2垂徑定理在格點中的運用】【題型3垂徑定理與方程的綜合應用】【題型4同心圓與垂井定理綜合】【題型5垂徑定理的實際應用】【題型1運用垂徑定理直接求線段的長度】1.（2023?增城區(qū)二模）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC＝5，CD＝8，則OE＝（）A．5 B．4 C．3 D．22.（2023?長安區(qū)校級三模）如圖，AB為⊙O的直徑，半徑OA的垂直平分線交⊙O于點C，D，交AB于點E，若，則BE的長為（）A． B．6 C． D．83．（2023?安徽模擬）如圖，⊙O的弦AB垂直于CD，點E為垂足，連接OE．若AE＝1，AB＝CD＝6，則OE的值是（）A． B． C． D．4．（2022秋?泉港區(qū)期末）如圖，⊙O的半徑為5，弦心距OC＝3，則弦AB的長為（）A．2 B．3 C．4 D．85．（新昌縣校級期中）如圖，⊙O的半徑為4，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B、C點，則BC＝（）A． B． C． D．6．（嘉興期末）如圖，⊙O的直徑AB＝12，弦CD垂直AB于點P．若BP＝2，則CD的長為（）A．2 B．4 C．4 D．8【題型2垂徑定理在格點中的運用】7.（2023?襄陽模擬）如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，則該弧的圓心的坐標為（）A．（1，0） B．（2，0） C．（2.5，0） D．（2.5，1）8.（2022秋?利通區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，過格點A、B、C作以圓弧，則圓心的坐標是．9．（2022秋?長沙期中）如圖，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點，點P的坐標為（4，2），點A的坐標為（2，0），則點B的坐標為．10．如圖，在直角坐標系中，一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點A，B，C．若A點的坐標為（0，4），C點的坐標為（6，2），則圓心M點的坐標為．11．（東臺市期末）如圖，點E在y軸上，⊙E與x軸交于點A、B，與y軸交于點C、D，若C（0，9），D（0，﹣1），則線段AB的長度為（）A．3 B．4 C．6 D．8【題型3垂徑定理與方程的綜合應用】12．（2022秋?西湖區(qū)校級期末）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB交于點E．若BE＝10，CD＝8，則⊙O的半徑為（）A．3 B．4.2 C．5.8 D．613.（淄博）“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問：徑幾何？”用現(xiàn)在的幾何語言表達即：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點E，CE＝1寸，AB＝10寸，則直徑CD的長度是（）A．12寸 B．24寸 C．13寸 D．26寸14．（2022秋?西城區(qū)期末）如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是AB的中點，連接OC并延長交劣弧AB于點D，連接OB，DB．若AB＝4，CD＝1，求△BOD的面積．【題型4同心圓與垂徑定理綜合】15．如圖，兩個圓都以點O為圓心，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點，AC＝2．求BD的長．16．如圖，在兩個同心圓⊙O中，大圓的弦AB與小圓相交于C，D兩點．（1）求證：AC＝BD；（2）若AC＝2，BC＝4，大圓的半徑R＝5，求小圓的半徑r的值；（3）若AC?BC等于12，請直接寫出兩圓之間圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留π）【題型5垂徑定理的實際應用】17.（2023?南平模擬）我國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中記載了一個“圓材埋壁”的問題：“今有圓材埋在壁中，不知大?。凿忎徶?，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”意思是：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知大小，用鋸子去鋸這個木材，鋸口深DE＝1寸，鋸道AB＝1尺（1尺＝10寸），則這根圓柱形木材的直徑是（）A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸18.（2022秋?龍巖期末）筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國古代勞動人民的智慧．如圖1，點M表示筒車的一個盛水桶．如圖2，當筒車工作時，盛水桶的運行路徑是以軸心O（O在水面上方）為圓心的圓，且圓O被水面截得的弦AB長為8米．若筒車工作時，盛水桶在水面以下的最大深度為2米，則這個圓的半徑為（）A．2米 B．3米 C．4米 D．5米19．（2022秋?龍亭區(qū)校級期末）一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB＝5，水面寬AB＝8，則截面圓心O到水面的距離OC是（）A．3 B．4 C． D．620．（2023?浦東新區(qū)模擬）把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖，已知EF＝CD＝8cm，則球的半徑長是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm21．（2022秋?黃岡期中）如圖，一圓弧形橋拱的圓心為E，拱橋的水面跨度AB＝80米，橋拱到水面的最大高度DF為20米．求：（1）橋拱的半徑；（2）現(xiàn)水面上漲后水面跨度為60米，求水面上漲的高度為米．22．如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．已知：AB＝24cm，CD＝8cm．（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）求殘片所在圓的面積．22．（2022秋?二七區(qū)校級月考）如圖，隧道的截面由半圓和長方形構(gòu)成，長方形的長BC為12m，寬AB為3m，若該隧道內(nèi)設雙行道，現(xiàn)有一輛貨運卡車高8m，寬2.3m，則這輛貨運卡車能否通過該隧道？23.（2022秋?海曙區(qū)