計(jì)算機(jī)視覺(jué)（段先華）課后習(xí)題及答案 第4-7章

《計(jì)算機(jī)視覺(jué)》課后習(xí)題參考答案第4章圖像特征提取1.在計(jì)算pHash值時(shí)，圖像通過(guò)離散余弦變換后，為什么只需要提取左上角的8×8區(qū)域作為特征提取區(qū)域呢？參考答案：通過(guò)僅使用左上角的8×8區(qū)域，我們選擇了圖像的低頻分量，這些分量通常包含有關(guān)圖像的主要結(jié)構(gòu)和大致內(nèi)容的信息。由于人類的視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)低頻信息更敏感，這個(gè)區(qū)域能夠較好地表示圖像的基本特征，而丟棄了一些高頻細(xì)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)了pHash的感知哈希特性。這樣做的好處是降低了哈希計(jì)算的復(fù)雜性，并且更容易在一定程度上對(duì)圖像的變換、壓縮和噪聲等因素具有魯棒性。2.簡(jiǎn)述圖像特征提取算法處理HOG、SIFT和Hash外還有哪些方法？參考答案：除了HOG（方向梯度直方圖）、SIFT（尺度不變特征變換）和哈希之外，還有許多其他圖像特征提取算法。以下是一些常見(jiàn)的圖像特征提取方法：1）SURF（加速穩(wěn)健特征）：SURF是SIFT的一種改進(jìn)，它利用盒子濾波和積分圖像加速計(jì)算，可以在較大的圖像上進(jìn)行快速特征提取。2）ORB（OrientedFASTandRotatedBRIEF）：ORB是一種結(jié)合了FAST關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)和BRIEF特征描述的方法，具有較快的計(jì)算速度和一定的旋轉(zhuǎn)不變性。3）LBP（局部二值模式）：LBP通過(guò)比較中心像素與周圍像素的灰度值，將局部紋理模式轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制碼，用于紋理特征提取。4）ColorHistogram（顏色直方圖）：顏色直方圖統(tǒng)計(jì)圖像中不同顏色的分布情況，用于表示圖像的顏色特征。5）GaborFilters（Gabor濾波器）：Gabor濾波器可以捕獲圖像中的紋理和邊緣特征，適用于紋理分類和目標(biāo)檢測(cè)。6）特征金字塔：特征金字塔是一種多尺度分析的方法，它在不同尺度上提取特征，有助于處理不同大小的目標(biāo)。7）CNN（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）：卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種端到端的特征提取方法，可以自動(dòng)學(xué)習(xí)圖像的特征表示，在圖像分類和目標(biāo)檢測(cè)中取得了巨大成功。8）PCA（主成分分析）：主成分分析將圖像數(shù)據(jù)映射到低維空間，用于降維和提取最顯著的特征。9）LBP-TOP（局部二值模式-時(shí)間序列）：用于處理視頻數(shù)據(jù)的方法，結(jié)合了LBP和時(shí)間序列分析，用于動(dòng)態(tài)紋理分析。10）BRIEF（BinaryRobustIndependentElementaryFeatures）：BRIEF使用二進(jìn)制描述符表示圖像的局部特征，適用于實(shí)時(shí)應(yīng)用第5章圖像分類1.分析k-最近鄰算法的計(jì)算復(fù)雜度參考答案：k-最近鄰（k-NearestNeighbors，k-NN）算法的計(jì)算復(fù)雜度主要涉及兩個(gè)方面：訓(xùn)練階段的復(fù)雜度和預(yù)測(cè)階段的復(fù)雜度。1）訓(xùn)練階段的復(fù)雜度：k-NN算法在訓(xùn)練階段沒(méi)有顯式的訓(xùn)練過(guò)程，因?yàn)樗鼘⒂?xùn)練數(shù)據(jù)集簡(jiǎn)單地存儲(chǔ)在內(nèi)存中。因此，訓(xùn)練階段的復(fù)雜度為O(1)，即常數(shù)時(shí)間復(fù)雜度。2）預(yù)測(cè)階段的復(fù)雜度：預(yù)測(cè)階段是k-NN算法的主要計(jì)算開(kāi)銷所在。對(duì)于每個(gè)測(cè)試樣本，算法需要計(jì)算該樣本與所有訓(xùn)練樣本的距離，并選擇距離最近的k個(gè)鄰居。預(yù)測(cè)階段的計(jì)算復(fù)雜度受以下因素影響：①數(shù)據(jù)維度（d）：隨著數(shù)據(jù)維度的增加，計(jì)算距離的復(fù)雜度會(huì)線性增加，因?yàn)樾枰容^更多特征之間的差異。②訓(xùn)練樣本數(shù)（N）：隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，每個(gè)測(cè)試樣本都需要計(jì)算與更多訓(xùn)練樣本的距離，從而增加了計(jì)算復(fù)雜度。③k值的選擇：k-NN中的k值表示需要考慮的最近鄰數(shù)目。較大的k值會(huì)導(dǎo)致更多的計(jì)算開(kāi)銷，因?yàn)樾枰?jì)算更多鄰居的距離。④搜索算法：在尋找最近鄰過(guò)程中，可以使用不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和搜索算法來(lái)加速計(jì)算。一些常用的搜索數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括KD樹(shù)、Ball樹(shù)等，它們可以降低搜索的復(fù)雜度?？偟膩?lái)說(shuō)，k-NN算法在預(yù)測(cè)階段的計(jì)算復(fù)雜度取決于數(shù)據(jù)維度、訓(xùn)練樣本數(shù)、k值以及所使用的搜索算法。在一般情況下，預(yù)測(cè)階段的計(jì)算復(fù)雜度大致可以表示為O(N*d*log(N))，其中N是訓(xùn)練樣本數(shù)，d是數(shù)據(jù)維度，log(N)表示搜索復(fù)雜度。然而，具體的情況可能因數(shù)據(jù)和算法的選擇而有所不同。2.在多分類支持向量機(jī)中，樣本xi的損失函數(shù)L參考答案：在多分類支持向量機(jī)（SVM）中，對(duì)于樣本xi，其損失函數(shù)Li可以采用一對(duì)多的方式來(lái)定義。這意味著每個(gè)類別都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的二分類SVM，用于區(qū)分該類別和其他所有類別。對(duì)于樣本xi其中，yi是樣本xi的真實(shí)類別索引，sj表示樣本xi與第j類別的分?jǐn)?shù)，Δ是一個(gè)間隔（margin）超參數(shù)。在上述損失函數(shù)中，對(duì)于每個(gè)錯(cuò)誤的類別j（即j≠yj），如果分?jǐn)?shù)sj因此，損失函數(shù)Li的最小值是0，表示樣本xi被正確分類。而最大值則沒(méi)有上限，取決于分?jǐn)?shù)sj3.SVM分類器的分類超平面取決于訓(xùn)練樣本中的哪些樣本？參考答案：SVM分類器的分類超平面是通過(guò)支持向量來(lái)確定的，這些支持向量位于不同類別之間或與決策邊界最近的位置。其他的訓(xùn)練樣本雖然對(duì)于訓(xùn)練過(guò)程和計(jì)算決策邊界的間隔有影響，但最終分類超平面的位置和方向主要由支持向量決定。這也是SVM分類器在訓(xùn)練集之外的數(shù)據(jù)上表現(xiàn)優(yōu)秀的原因之一，因?yàn)樗饕蕾囉谥С窒蛄慷皇撬杏?xùn)練樣本。第6章神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)1.教材6-7式給出了多維度數(shù)據(jù)的誤差計(jì)算公式，6-9式給出了多樣本數(shù)據(jù)的誤差計(jì)算公式，試給出多維多樣本數(shù)據(jù)集的均方誤差計(jì)算公式，設(shè)樣本數(shù)為m，每個(gè)樣本n維。參考答案：2.圖1中的運(yùn)算流圖包括加法、乘法和取最大值，在方塊中填入數(shù)字，完成反向傳播。注：為了簡(jiǎn)便，圖中只給出了正向傳播的箭頭，省略了反向傳播箭頭，線條上面的數(shù)字為正向傳播的數(shù)值，線條下方的數(shù)字或方框?yàn)榉聪騻鞑?shù)值。參考答案：圖13.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層采用什么激活函數(shù)，要根據(jù)求解問(wèn)題的性質(zhì)決定。請(qǐng)思考，求解回歸問(wèn)題、二元分類問(wèn)題、多元分類問(wèn)題分別宜采用什么樣的激活函數(shù)？參考答案：一般情況下，回歸問(wèn)題可以使用恒等函數(shù)，二元分類問(wèn)題使用sigmoid函數(shù)，多元分類問(wèn)題使用softmax函數(shù)。第7章卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念1．假設(shè)將一個(gè)大小為320×320×3的彩色圖像輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如果第一個(gè)隱藏層有100個(gè)神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元都完全連接到輸入端，那么這個(gè)隱藏層有多少個(gè)參數(shù)（包括偏置參數(shù)）？參考答案：320×320×3×(100+1)2．假設(shè)將一個(gè)大小為320×320×3的彩色圖像輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)一個(gè)包含64個(gè)濾波器的卷積層，每個(gè)濾波器大小為3×3，這個(gè)卷積層有多少個(gè)參數(shù)（包括偏置參數(shù)）？參考答案：64×(3×3+1)3．假設(shè)輸入是65×65×16的特征圖，將它與32個(gè)濾波器進(jìn)行卷積，濾波器大小均為5×5，步幅為2，沒(méi)有填充，輸出特征圖的維數(shù)是多少？參考答案：31×31×324．假設(shè)圖像的大小15×15×3，使用“padding=2”填充，經(jīng)過(guò)填充后圖像的大小是多少？參考答案：19×19×35．假設(shè)輸入是65×65×16的特征圖，將它與32個(gè)濾波器進(jìn)行卷積，濾波器大小均為5×5，步幅為1，如果輸出是與輸入相同尺度的特征圖，則填充物“padding”是多少？參考答案：26．將大小為48×48×16的特征圖輸入最大池化層，池化步幅為2，池化窗口大小為2×2，則輸出特征圖的維數(shù)是多少？參考答案：24×24×16第8章目標(biāo)檢測(cè)1.如圖1所示，構(gòu)建一個(gè)圖像中包括的對(duì)象只有行人、汽車、摩托車和背景的分類和定位算法，行人(c=1)、汽車(c=2)、摩托車(c=3)，則以下圖片的標(biāo)簽是什么，即y=[pc,bx,by,bh,bw,c1,c2,c3]的值是下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)？圖1(a)y=[1,0.6,0.7,0.3,0.9,1,0,0](b)y=[1,0.7,0.3,0.3,0.3,1,0,0](c)y=[1,0.6,0.7,0.3,0.9,0,1,0](d)y=[1,0.7,0.6,0.9,0.3,0,1,0]參考答案：(a)2．圖2中兩個(gè)框的交并比是多少？左上角的方框是2×2，右下角的方框是2×3，重疊的區(qū)域是1×1。圖2參考答案：1/93．圖3中，在下面預(yù)測(cè)