4.1.2 從不同方向看立體圖形與立體圖形的展開圖

第4章幾何圖形初步4.1.2從不同方向看立體圖形與立體圖形的展開圖第四單元1.初步體會從不同的方向觀察同一個(gè)物體可能會看到不同的平面圖形，能識別簡單物體從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形.2.知道一些簡單的立體圖形的展開圖.3.在平面圖形和立體圖形互相轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念.

小華和小穎看到的圖像一樣嗎？下面四幅圖中，你認(rèn)為哪幅是小華看到的？哪幅是小穎看到的？如果你想看到所有的物體，那么你應(yīng)該站在什么位置？

下面的五幅圖分別是從什么方向看到的？

我們從不同的方向觀察一物體時(shí)，可能看到不同的圖形.其中，把從正面看到的圖叫做主視圖，把從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖.(注：俯視圖通常畫在主視圖的下面，左視圖通常畫在主視圖的右面)

下圖是一個(gè)由9個(gè)正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形.從不同方向看立體圖形重點(diǎn)例1.如圖是由4個(gè)大小相同的小正方體拼成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，不可能得到的平面圖形是()D1.從上面看如圖所示的圓柱體，得到的平面圖形可能是()A2.如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，從左面看這個(gè)立體圖形得到的平面圖形是()A3.從正面、左面、上面看下列立體圖形，得到的平面圖形完全相同的是()D要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計(jì)以外，還要了解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準(zhǔn)備材料，這就是我們今天學(xué)習(xí)的立體圖形的展開圖.這些精美的包裝盒是怎么制成的?有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.用剪刀把桌上的正方體紙盒按任意方式展開，你能得到哪些不同的展開圖？這些正方體展開圖可以分為幾種？觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？哪幾號展開圖可以分為一類，為什么？這些正方體展開圖可以分為幾種？觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？哪幾號展開圖可以分為一類，為什么？一四一型6種二三一型3種二二二型1種三三型1種立體圖形的展開圖(轉(zhuǎn)化思想)重點(diǎn)例2.下列四個(gè)圖形中，不是正方體表面展開圖的是()C1.下列圖形中，可能是圓錐側(cè)面展開圖的是()B2.下列平面圖形中，經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體的是()B3.下列不是三棱柱展開圖的是()C4.如圖是一些立體圖形的展開圖，請寫出這些立體圖形的名稱.(1)___________；(2)___________；(3)___________；(4)___________；(5)___________；(6)___________.長方體三棱錐四棱錐三棱柱圓柱圓錐從不同方向看立體圖形重點(diǎn)例3.如圖是一個(gè)立體圖形，從正面看它得到的平面圖形是()C1.如圖是一個(gè)圓柱和一個(gè)正方體,從上面看這組立體圖形得到的平面圖形是()D2.如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體搭成的立體圖形從上面看得到的平面圖形，圖中所標(biāo)數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)立體圖形從左面看得到的平面圖形是()D正方體相對面的確定重點(diǎn)例4.如圖是一個(gè)正方體的展開圖,則原正方體中與“武”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是()A.文B.明C.城D.市C1.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,把展開圖折疊成正方體后，“有”字一面相對面上的字是()A.者B.事C.竟D.成A2.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開圖,那么在原正方體中，與“伏”字所在面相對面上的漢字是()A.文B.羲C.弘D.化D3.如圖是一個(gè)x正方體的展開圖，若正方體中各相對2面上的數(shù)的和均相等，則-xy的值為_______.【解析】因?yàn)?與6相對，4與x相對，5與y相對，所以1+6=4+x=5+y，所以x=3，y=2，所以-xy=-32=-9.-9通過從不同方向看物體求圖形的表面積難點(diǎn)例5.【轉(zhuǎn)化思想】用棱長是1cm的小正方體組成如圖所示的立體圖形，那么這個(gè)立體圖形的表面積是_______cm2.361.從棱長為2cm的正方體鋼坯的一角挖去一個(gè)棱長為1cm的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是_______cm2.242.由7個(gè)棱長為1cm的小正方體搭成的立體圖形如圖所示，它的表面積為______cm2.28【解析】從正面看有5個(gè)正方形，從左面看有3個(gè)正方形，從上面看有5個(gè)正方形，上排中間相對的兩個(gè)面對應(yīng)2個(gè)正方形，則這個(gè)立體圖形的表面積為2×(5+3+5)+2=28(cm2).易錯點(diǎn):客易漏掉上排中間相對的兩個(gè)正方形的面積，從而導(dǎo)致錯解.

我們從不同的方向觀察一物體時(shí)，可能看到不同的圖形.其中，把從正面看到的圖叫做主視圖，把從