測量不確定度評定培訓(xùn)講演稿-武漢

JJF1059.1測量不確定度評定與表示

北京理工大學(xué)

周桃庚

主要內(nèi)容測量不確定度概念的產(chǎn)生和開展實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可和資質(zhì)認(rèn)定政策對測量不確定度評估的要求統(tǒng)計學(xué)的根本知識JJF1059.1－2023《測量不確定度評定與表示》的講解JJF1059.2－2023《用蒙特卡洛法評定測量不確定度》的講解第一局部

測量不確定度概念的產(chǎn)生和開展概覽在日常生活的許多方面，當(dāng)我們估計一件事件的大小時，我們習(xí)慣性地會產(chǎn)生疑問。例如，如果有人問，“你認(rèn)為這個房間的溫度是多少〞？我們可能會說，“大概攝氏25度。〞“大概〞的使用，意味著我們知道室溫不是剛好就是25度，但是應(yīng)在25度左右。換句話說，我們認(rèn)識到，對估計的這個溫度的值是有所疑問的。概覽當(dāng)然，我們可以更具體一點(diǎn)。我們可以說，“25度上下幾度〞“上下〞意味著，對這個估計仍有疑問，但對疑心的程度給出了一個范圍。我們對該估計的疑心，或不確定度，給出了一些定量的信息。室溫在房間的“真實(shí)的〞溫度的5度范圍內(nèi)室溫在2度范圍內(nèi)概覽不確定度越大，我們就越肯定，它包含了“真〞值因此給定的場合，不確定度與置信的水平有關(guān)。我們估計的室溫基于主觀評價。這不完全是猜測，因?yàn)槲覀兛赡苡薪?jīng)驗(yàn)，接觸到類似的和的環(huán)境。為了實(shí)施更客觀的測量，有必要使用某種測量儀器概覽使用一個溫度計即使使用測量儀器，對這個結(jié)果仍然會有一些疑問，或不確定度。例如，可以問：“溫度計準(zhǔn)嗎？〞“怎么讀數(shù)呢？〞“讀數(shù)會變嗎？〞“手持溫度計。會使溫度上升嗎？〞“房間里的相對濕度變化很大，會影響結(jié)果嗎？〞“測量跟房間中所處的位置有關(guān)嗎？〞為了量化的房間溫度測量的不確定度，因此，必須考慮可能影響結(jié)果的所有因素。必須對這些影響的可能變化作出估計。不確定度的含義"不確定度"這個詞意指可疑程度，廣義而言，"測量不確定度"意指對測量結(jié)果的有效性的可疑程度。ISOGuide98-3不確定度表示指南(GUM)測量結(jié)果的準(zhǔn)確度的一個度量指標(biāo)Eurolab技術(shù)報告《檢測中的測量不確定度》，2002年,2006年，2007年測量不確定度是一個結(jié)果或一種檢測方法的質(zhì)量的一種重要度量。ILAC-G17:2002：檢測中的測量不確定度概念的介紹不確定度的定義測量不確定度根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負(fù)參數(shù)——VIM3，JJF1059.1不確定度測量獲得的參數(shù)，與測量結(jié)果一起表征被測量的真值的值的范圍——DIN1319-1〔德國計量根底第1局部根本術(shù)語〕結(jié)果的不確定度估計的量，表征包含參考值的值的范圍，根據(jù)定義或協(xié)議，參考值可以是真值或期望值?！狣IN55350-13(質(zhì)量和統(tǒng)計概念第13局部有關(guān)測定方法和測定結(jié)果的準(zhǔn)確度的概念)研究不確定度的意義當(dāng)報告物理量的測量結(jié)果時，必須對測量結(jié)果的質(zhì)量給出定量的表述，以便使用者能評估其可靠性。如果沒有這樣的表述，那么測量結(jié)果之間、測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)中指定的參考值之間都不可能進(jìn)行比較。所以必須要有一個便于實(shí)現(xiàn)、容易理解和公認(rèn)的方法來表征測量結(jié)果的質(zhì)量，也就是要評定和表示其不確定度。不確定度的概念和其定量表示的方法都必須滿足許多不同測量應(yīng)用的不同需求研究不確定度的意義當(dāng)對己知的或可疑的誤差分量都作了評定，并進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男拚?，即由顯著的系統(tǒng)效應(yīng)引起的所有誤差分量，都評定并修正，這樣的測量結(jié)果的修正仍然存在著不確定度，也就是，測量結(jié)果是否代表被測量之值，存有可疑。全世界對不確定度的評定和表示方法取得一致意見，將會對科學(xué)、工程技術(shù)、商貿(mào)、工業(yè)以及標(biāo)準(zhǔn)中大量的測量結(jié)果，易于理解和適當(dāng)解讀，具有重要的意義。在市場全球化時代，評定和表示不確定度的方法在全世界統(tǒng)一是必不可少的，使不同國家進(jìn)行的測量可以容易地相互比較。誰需要測量不確定度？客戶需要知道結(jié)果有“多準(zhǔn)〞或結(jié)果有多可信特別是考慮標(biāo)準(zhǔn)限度時必須考慮測量不確定度檢測實(shí)驗(yàn)室需要校準(zhǔn)證書上的不確定度，以便他們可以聲明自己的測量結(jié)果的不確定度實(shí)驗(yàn)室想知道自己的測量結(jié)果的質(zhì)量，并改進(jìn)以到達(dá)規(guī)定的質(zhì)量誰需要給出測量不確定度？遵照ISO/IEC17025，檢測和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室都需要估計測量不確定度。5.4.6.1校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室或進(jìn)行自校準(zhǔn)的檢測實(shí)驗(yàn)室，對所有的校準(zhǔn)和各種校準(zhǔn)類型都應(yīng)具有并應(yīng)用評定測量不確定度的程序。5.4.6.2檢測實(shí)驗(yàn)室應(yīng)具有并應(yīng)用評定測量不確定度的程序。5.10.3.1當(dāng)不確定度與檢測結(jié)果的有效性或應(yīng)用有關(guān)，或客戶的指令中有要求，或當(dāng)不確定度影響到對標(biāo)準(zhǔn)限度的符合性時，檢測報告中還需要包括有關(guān)不確定度的信息校準(zhǔn)中，在證書中都必須聲明不確定度。有效不確定度評定的根本要求明確，且沒有任何模棱兩可定義被測量，即擬測量的量，或需測量的，分析的或測試的特性對測量程序和測量對象有全面的了解對影響測量結(jié)果的影響量有全面的分析識別不確定度的主要分量給定相關(guān)影響量/不確定度來源的完整列表，就可運(yùn)用不同的方法實(shí)施不確定度評定。不確定度評定的方法建模方法嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析方法：測量測序的詳盡的數(shù)學(xué)模型的根底上的“建模方法〞每一個不確定度奉獻(xiàn)與一個專門的輸入量相關(guān)，每個不確定度奉獻(xiàn)單獨(dú)評定單個不確定度按不確定度傳播率合成。MonteCarlo方法經(jīng)驗(yàn)方法基于整體方法(whole-method)性能研究，包括盡可能多的相關(guān)不確定度的來源使用的數(shù)據(jù)通常有：實(shí)驗(yàn)室內(nèi)確認(rèn)研究，質(zhì)量控制，實(shí)驗(yàn)室間確認(rèn)研究，或能力驗(yàn)證等的精密度和偏倚數(shù)據(jù)GUM法、JJF1059.1GUM-S1、JJF1059.2文件通用建模單實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)室間PTISOGuide98-3，不確定度表示指南(GUM),2008JJF1059.1-2012測量不確定度評定與表示√√ISOGuide98-3Suppl.1用蒙特卡洛法傳播概率分布JJF1059.2-2012用蒙特卡洛法評定測量不確定度√√EURACHEM/CITAC,分析測量中的定量不確定度，第3版，2012CNAS—GL06化學(xué)分析中不確定度的評估指南，2006√√√EA4/16定量檢測中的不確定度評定指南，2004√√√√√EA4/02校準(zhǔn)中測量不確定度評定，1999√ISO/TS21748利用重復(fù)性、再現(xiàn)性和正確度的估計值評估測量不確定度的指南GBZ22553-2010√ISO13528利用實(shí)驗(yàn)室間比對進(jìn)行能力驗(yàn)證的統(tǒng)計方法CNAS—GL02能力驗(yàn)證結(jié)果的統(tǒng)計處理和能力評價指南GBT27043-2012合格評定能力驗(yàn)證的通用要求ISO/IEC17043:2010《合格評定能力驗(yàn)證的通用要求》√文件通用建模單實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)室間PTISO5725測量方法與結(jié)果的準(zhǔn)確度(正確度與精密度)，6部分GBT6379.1-2004測量方法與結(jié)果的準(zhǔn)確度(正確度與精密度)第1部分：總則與定義.第2部分：確定標(biāo)準(zhǔn)測量方法重復(fù)性與再現(xiàn)性的基本方法.第4部分：確定標(biāo)準(zhǔn)測量方法正確度的基本方法第5部分：確定標(biāo)準(zhǔn)測量方法精密度的可替代方法第6部分：準(zhǔn)確度值的實(shí)際應(yīng)用√GB/T6379.3-2012測量方法與結(jié)果的準(zhǔn)確度(正確度與精密度)第3部分：標(biāo)準(zhǔn)測量方法精密度的中間度量√GB/T27411-2012檢測實(shí)驗(yàn)室中常用不確定度評定方法與表示√√√GB/T27407-2010實(shí)驗(yàn)室質(zhì)量控制利用統(tǒng)計質(zhì)量保證和控制圖技術(shù)評價分析測量系統(tǒng)的性能√GB/T27408-2010實(shí)驗(yàn)室質(zhì)量控制非標(biāo)準(zhǔn)測試方法的有效性評價線性關(guān)系√測量不確定度開展簡介測量不確定度的提出早在1963年美國國家標(biāo)準(zhǔn)局〔NBS〕的數(shù)理統(tǒng)計專家埃森哈特〔Eisenhart〕在研究“儀器校準(zhǔn)系統(tǒng)的精密度和準(zhǔn)確度的估計〞時提出了定量表示不確定度的概念和建議，受到了國際上的普遍關(guān)注。20世紀(jì)70年代，NBS在研究和推廣測量保證方案〔MAP〕時在不確定度的定量表示方面有了進(jìn)一步的開展。不確定度這個術(shù)語逐漸在測量領(lǐng)域廣泛使用，用它來定量表示測量結(jié)果的不可確定的程度，但具體表示方法方面很不統(tǒng)一，并且不確定度與誤差同時并用。測量不確定度的提出1977年5月國際電離輻射咨詢委員會〔CCEMRI〕的x-射線和電子組討論了關(guān)于校準(zhǔn)證書如何表達(dá)不確定度的幾種不同建議，但未作出決議。1977年7月的CCEMRI會上提出了這個問題的迫切性，CCEMRI主席美國NBS局長Amber同意將此問題列入送交國際計量局的報告，并且，由他作為國際計量委員會〔CIPM〕的成員向CIPM發(fā)起了解決測量不確定度表示方面的國際統(tǒng)一問題的提案。測量不確定度的提出1977年，CIPM要求國際計量局〔BIPM〕聯(lián)合各國家標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室著手解決這個問題。1978年BIPM就此問題制定了一份調(diào)查表，分發(fā)到32個國家計量院及5個國際組織征求意見。1979年底得到了21個國家實(shí)驗(yàn)室的復(fù)函。1980年，BIPM召集和成立了不確定度表述工作組，在征求各國意見的根底上起草了一份建議書：INC-1(1980)。該建議書向各國推薦了測量不確定度的表述原那么。自此，得到了國際初步統(tǒng)一的測量不確定度的表示方法。測量不確定度的提出1981年，第七十屆國際計量委員會批準(zhǔn)了上述建議，并發(fā)布了一份CIPM建議書：CI-1981。1986年，CIPM再次重申采用上述測量不確定度表示的統(tǒng)一方法，并又發(fā)布了一份CIPM建議書：CI-1986。CIPM建議書推薦的方法是以INC-1(1980)為根底的。CIPM要求所有參加CIPM及其咨詢委員會贊助下的國際比對及其他工作中，各參加者在給出測量結(jié)果的同時必須給出合成不確定度。GUM的發(fā)布80年代以后，CIPM建議的不確定度表示方法首先在世界各國的計量實(shí)驗(yàn)室中得到廣泛應(yīng)用。但正如國際單位制計量單位不僅在計量部門使用一樣，測量不確定度應(yīng)該可以應(yīng)用于一切使用測量結(jié)果的領(lǐng)域。如何進(jìn)一步推廣使用的問題提到了日程上。1986年CIPM要求國際標(biāo)準(zhǔn)化組織〔ISO〕能在INC-1(1980)建議書的根底上起草一份能廣泛應(yīng)用的指導(dǎo)性文件。GUM的發(fā)布該項(xiàng)工作得到了7個國際組織的支持和建議。該7個國際組織是：國際計量局〔BIPM〕國際電工委員會〔IEC〕國際臨床化學(xué)聯(lián)合會〔IFCC〕國際標(biāo)準(zhǔn)化組織〔ISO〕國際理論化學(xué)與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會〔IUPAC〕國際理論物理與應(yīng)用物理聯(lián)合會〔IUPAP〕國際法制計量組織〔OIML〕GUM的發(fā)布這7個國際組織包括兩個權(quán)威的標(biāo)準(zhǔn)化組織、兩個權(quán)威的計量組織和三個物理、化學(xué)、醫(yī)學(xué)方面的權(quán)威組織。自此，成立了專門的工作組即國際標(biāo)準(zhǔn)化組織〔ISO〕的第四技術(shù)參謀組〔TAG4〕第三工作組〔WG3〕，開始起草“測量不確定度表示指南〞，該工作組的成員是由BIPM、ISO、IEC和OIML四個國際組織提名的。GUM的發(fā)布1993年，經(jīng)過工作組近7年的努力，完成了“測量不確定度表示指南〞的第一版，并以7個國際組織的名義聯(lián)合發(fā)布，由ISO正式出版發(fā)行。同時終止了ISO/TG69/SC6/WG3關(guān)于測量不確定度標(biāo)準(zhǔn)的起草工作。1995年在對“測量不確定度表示指南-1993〞作了一些更正后重新印刷。即《GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement—correctedandreprinted，1995》〔簡稱GUM1995〕，為在全世界采用統(tǒng)一的測量結(jié)果的不確定度評定和表示方法奠定了根底。計量導(dǎo)那么聯(lián)合委員會(JCGM)1997年由七個國際組織創(chuàng)立了計量學(xué)指南聯(lián)合委員會〔JCGM〕，由國際計量局〔BIPM〕局長任主任，JCGM有兩個工作組。第1工作組(JCGM/WG1)名為“測量不確定度表示工作組〞，任務(wù)是推廣應(yīng)用及補(bǔ)充完善GUM；第2工作組(JCGM/WG2)名為“VIM工作組〞，任務(wù)是修訂VIM及推廣其應(yīng)用。2005年國際實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可合作組織〔ILAC〕正式參加該聯(lián)合委員會后，成為八個國際組織聯(lián)合發(fā)布有關(guān)文件。不確定度評定最新動態(tài)2023年，JCGM/WG1將1995版GUM提交給JCGM，重新命名為JCGM100:2023《測量數(shù)據(jù)的評定—測量不確定度表示指南》并以ISOIECBIPMOIMLIUPACIUPAPIFCC和ILAC等8個國際組織的名義發(fā)布，并命名為ISO/IECGUIDE98-3:2023《測量不確定度—第3局部：測量不確定度表示指南》[Uncertaintyofmeasurement—Part3:Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement(GUM:1995)]。只對GUM1995僅作了少量修改。JCGM100的修訂最新進(jìn)展主要修訂思想保持現(xiàn)有GUM處理方法的有效性,即總體框架不作大的改動;改進(jìn)以使其便于理解和使用;去除GUM內(nèi)部有關(guān)術(shù)語的不一致;對“真值不唯一〞的情況(如在化學(xué)、醫(yī)學(xué)中)能夠進(jìn)行處理;去除有關(guān)對概率的相矛盾觀點(diǎn)(頻率原理和貝葉斯原理)帶來的內(nèi)部不一致。目前工作進(jìn)展順利。下了一定的功夫，審閱目前GUM的舉例，并收集各行業(yè)的新的例子。這些例子將以單獨(dú)的文件發(fā)布，這樣容易更新和擴(kuò)展，而不需要對主要文件進(jìn)行修訂。預(yù)計，委員會草案第一版本可能在2023發(fā)行。GUM的局限性局限性主要有兩個方面GUM中缺乏一般性的程序，以獲得規(guī)定概率下包含被測量之值的區(qū)間該區(qū)間稱作規(guī)定包含概率下的包含區(qū)間被測量，即輸出量不止一個時，未給出充分的指導(dǎo)這兩個主題要求在微積分和概率的知識水平比GUM所需要的要高決定制定具體的指導(dǎo)性文件，而不是對GUM進(jìn)行全面修訂GUM增補(bǔ)件JCGM101:2023GUM增補(bǔ)1–使用MonteCarlo方法進(jìn)行分布傳播JCGM102:2023GUM增補(bǔ)2–擴(kuò)展到多輸出量JCGM103:GUM增補(bǔ)3–建模JCGM108增補(bǔ)4：貝葉斯方法所有JCGM第1工作組產(chǎn)生的JCGM文件都在相同的醒目標(biāo)題“測量數(shù)據(jù)的評定〞下出現(xiàn)ISO/IECGUIDE98-3:2023/Suppl.1:2023ISO/IECGuide98-3:2023/Suppl.2:2023ISO/IECGuide98-3:2023/Suppl.3ISO/IECGuide98-3:2023/Suppl.4ISO/IECGuide98的總名稱是“測量不確定度〞GUM增補(bǔ)1通過MonteCarlo傳播概率密度函數(shù)(PDF)通用的傳播方法，可用處理非線性模型附有約束條件的模型利用輸出量的PDF，可計算所需的輸出量，比方包含區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)不確定度GUM增補(bǔ)2擴(kuò)展到任意多個輸出量的模型不確定度傳播(GUF)概率密度函數(shù)傳播(GUM-S1)復(fù)數(shù)的應(yīng)用使用MonteCarlo驗(yàn)證GUFGUM增補(bǔ)3描述測量建模和模型的使用還在起草過程中，JCGM第1工作組于2023年11月27-30日召開的會議透露，該文件大約完成了一半也在這個會議上，透露，將起草GUM增補(bǔ)4-貝葉斯方法2023年5月28日-31日會議的簡報，對第一次完整的文本草案方面的更新取得了實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。它與GUM修訂平行進(jìn)展，以防止兩個文件之間的冗余。GUM的補(bǔ)充性文件JCGM104:2023,測量不確定度表示的介紹JCGM105:概念和根本原理JCGM106:2023，不確定度在合格評定中的作用JCGM107:最小二乘法的應(yīng)用ISO/IECGuide98-1:2023第1局部：測量不確定度表示的介紹第2局部：概念和根本原理ISO/IECGuide98-4:2023第4局部：不確定度在合格評定中的作用第5局部：最小二乘法的應(yīng)用JCGM104:2023GUM的簡介解釋性文件概念和原理不確定度評定的步驟制定階段不確定度傳播合格評定最小二乘法JCGM106測量不確定度在合格評定中的應(yīng)用在包括不確定度在內(nèi)的各種結(jié)果的根底上，采取決策的各種方法VIM的發(fā)布1993年，與GUM相照應(yīng)，為使不確定度表示的術(shù)語和概念相一致，發(fā)布了新版《國際通用計量學(xué)根本術(shù)語》(InternationalVocabularyofBasicandGeneralTermsinMetrology，1993，簡稱VIM)，國際上也稱作VIM-2。在1993年第二版VIM-2中，對測量不確定度有關(guān)的名詞術(shù)語進(jìn)行了修訂。GUM和VIM-2的發(fā)布使不同測量領(lǐng)域、不同國家和地區(qū)在評定和表示測量不確定度時具有相同的含義。VIM的修訂2004年，JCGM/WG2向JCGM代表的8個組織提交了VIM第3版的初稿意見和建議2007年末和2023年初完成了VIM-3最終稿JCGM200:2023國際計量學(xué)詞匯－根本和通用概念及相關(guān)術(shù)語2023年又做了少量修改，JCGM200:20232006年提交8個組織批準(zhǔn)，于2007年發(fā)布，并將《國際通用計量學(xué)根本術(shù)語》更名為ISO/IECGUIDE99:2007《國際計量學(xué)詞匯－根本和通用概念及相關(guān)術(shù)語》[InternationalVocabularyofMetrology－BasicandGeneralConceptsandAssociatedTerms(VIM)]。VIM3的主要變化應(yīng)用領(lǐng)域范圍擴(kuò)大了，涉及物理量﹑化學(xué)量﹑生物量等領(lǐng)域，術(shù)語內(nèi)容更為全面而細(xì)化，術(shù)語的概念含意更為嚴(yán)格和廣義，涉及到不同的認(rèn)識和觀點(diǎn)。據(jù)了解在修訂中遇到了很大困難，主要是對真值的概念和作用；測量的目的；如何定義測量結(jié)果；如何描述測量的質(zhì)量，存在著不同認(rèn)識，所以VIM第3版是包容不同觀點(diǎn)的折中方案?，F(xiàn)實(shí)中對測量有3種描述方法，并在不同領(lǐng)域中正在廣乏使用，即：1.經(jīng)典方法﹙即誤差方法﹚；2.GUM關(guān)于測量不確定度方法；3.IEC測量結(jié)果的兼容性方法；內(nèi)容1.經(jīng)典方法﹙誤差方法﹚2.GUM方法3.IEC方法真值認(rèn)為存在唯一的真值，實(shí)際上它是不可知的。真值存在，真值不是唯一的，是不可知的，不鼓勵使用。懷凝真值的存在，認(rèn)為既然真值不可知，又何必提真值。測量的目的

獲得與真值盡可能接近的值。例如采取修正或進(jìn)行多次重復(fù)測量等措施，獲得測得值及其不確定度或其它有關(guān)信息表示。依靠測量結(jié)果計量兼容性的概念去評定測量結(jié)果的有效性。測量結(jié)果

即指測量獲得的值，它偏離真值，存在誤差，有系統(tǒng)和隨機(jī)誤差，可采取修正或多次測量等措施。它是被測量的估計值，通常測量結(jié)果為測得值和有關(guān)信息（不確定度）。

即測得值，測量所得到的量值。如何描述測量的質(zhì)量

用誤差大小來表示。用概率方法，將各不確定度分量合成，通過測量中獲得的信息，描述測量結(jié)果。用校準(zhǔn)曲線上的示值范圍和校準(zhǔn)值上的測得值范圍表述，不用概率統(tǒng)計方法，而用校準(zhǔn)獲得。優(yōu)缺點(diǎn)真值不可知，誤差不能準(zhǔn)確知道，未有誤差合成方法，很難評定測量結(jié)果與真值一致的程度。優(yōu)點(diǎn)，解決了真值和誤差問題，采用概率方法，解決了不確定度的合成，方法更為精練。不采用概率方法，不用合成，用校準(zhǔn)曲線，實(shí)用方便。摘自

金華彰的新浪博客GUM的特點(diǎn)因?yàn)镚UM是由8個權(quán)威組織歷經(jīng)反復(fù)研究討論和征求各國意見的根底上制定的，因此GUM具有國際權(quán)威性GUM是指導(dǎo)性技術(shù)文件，在術(shù)語定義、概念、評定方法和報告時的表達(dá)方式上都作了統(tǒng)一規(guī)定，并有許多解釋性的內(nèi)容。利用附錄的形式還答復(fù)了許多應(yīng)用時所遇到的問題，并給出了許多應(yīng)用舉例。具有很強(qiáng)的操作性和實(shí)用性；GUM的特點(diǎn)GUM代表了當(dāng)前國際上在表示測量結(jié)果及其測量不確定度時的約定做法。使全世界不同國家、不同地區(qū)、不同學(xué)科、工程、商業(yè)、工業(yè)、法規(guī)等領(lǐng)域在表述測量結(jié)果和測量不確定度時具有一致的含義，便于理解、翻譯和比對，它對推動科技進(jìn)步和促進(jìn)國際交流具有重要意義。GUM的特點(diǎn)現(xiàn)在，各國都將GUM方法轉(zhuǎn)化為本國標(biāo)準(zhǔn)或技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)加以推廣應(yīng)用。為正確執(zhí)行GUM方法，許多實(shí)驗(yàn)室或計量組織例如美國的NIST，制定了本單位的實(shí)施指南。一些區(qū)域性和全球性的國際組織，例如亞太地區(qū)計量組織〔APMP〕、歐盟計量組織〔EUROMET〕、國際實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可組織〔ILAC〕、亞太實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可組織(APLAC)及歐盟認(rèn)可合作組織〔EA〕等，也都強(qiáng)調(diào)用GUM方法來表示測量結(jié)果及測量不確定度。在國際雜志上發(fā)表的論文或評論以及校準(zhǔn)證書和測試報告等文件上，根本上已都采用了測量不確定度。測量不確定度已經(jīng)被越來越多的人們所理解和應(yīng)用。一些國際組織和國家的不確定度標(biāo)準(zhǔn)

國家或組織年份名稱規(guī)范號美國NIST19931994修訂測量結(jié)果不確定度評定和表示指南NISTTechnicalNote1297歐洲認(rèn)可合作組織1999校準(zhǔn)中的測量不確定度的表示EA-4/022003定量檢測中的不確定度評定指南EA-4/16美國實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可協(xié)會2002檢測中的不確定度估計指南G104-A2LA2008幾何量校準(zhǔn)和檢測結(jié)果的不確定的估計指南G103-A2LA2009有關(guān)檢測實(shí)驗(yàn)室的測量不確定估計的一些列政策P103英國認(rèn)可組織2007第2版2012第3版測量不確定度表示M3003一些國際組織和國家的不確定度標(biāo)準(zhǔn)國家或組織年份名稱規(guī)范代號國際實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可合作組織2002檢測中測量不確定度的概念的介紹ILAC-G17:20022010ILAC對校準(zhǔn)領(lǐng)域測量不確定度的政策ILAC-P142013ILAC對校準(zhǔn)領(lǐng)域測量不確定度的政策ILAC-P14：01/2013

歐洲分析化學(xué)中心1995第1版分析化學(xué)測量不確定度評定指南EURACHEM/CITACGuideCG42002第2版2012第3版我國的不確定度標(biāo)準(zhǔn)1998年，發(fā)布了JJF1001-1998《通用計量術(shù)語和定義》其內(nèi)容在VIM的根底上補(bǔ)充了法制計量有關(guān)的術(shù)語和定義1999年國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局批準(zhǔn)發(fā)布了JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》,這標(biāo)準(zhǔn)原那么上等同采用了GUM的根本內(nèi)容。JJF1059和JJF1001構(gòu)成了我國進(jìn)行測量不確定度評定的根底JJF1059-19991999年1月我國公布了國家計量技術(shù)法規(guī)JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》，它以法規(guī)形式規(guī)定了我國貫徹GUM方法的具體要求。以便在測量結(jié)果及其不確定度的評定與表示方法上與國際接軌，以利于我國的國際交往和經(jīng)濟(jì)開展。法規(guī)公布至今十多年來，對全國范圍內(nèi)使用和評定測量不確定度，尤其是在計量標(biāo)準(zhǔn)的建立、計量技術(shù)法規(guī)的制定、證書/報告的發(fā)布和量值的國際比對等方面起到了重要的指導(dǎo)和標(biāo)準(zhǔn)作用，使我國對測量結(jié)果的表述與國際一致，對科學(xué)技術(shù)交流、商貿(mào)交易、計量證書互認(rèn)等方面都起到了積極的作用。JJF1059系列標(biāo)準(zhǔn)制修訂情況隨著我國科學(xué)技術(shù)的迅猛開展和標(biāo)準(zhǔn)計量管工作的需要，特別是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO/IECGuide98-3〔GUM〕及其一系列補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)的陸續(xù)公布，從術(shù)語到方法都增加了新的內(nèi)容。例如對原有標(biāo)準(zhǔn)不適用的情況可以采用蒙特卡洛法進(jìn)行概率分布的傳播，使不確定度的應(yīng)用更加深化國際計量學(xué)術(shù)語也相應(yīng)提出了許多關(guān)于不確定度的新術(shù)語，例如：定義的不確定度，儀器的不確定度，目標(biāo)不確定度等在國際標(biāo)準(zhǔn)增補(bǔ)的背景下,有條件啟動JJF1059的修訂和增訂。2023年3月，由國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局計量司組織成立了《測量不確定度評定與表示》國家計量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)起草小組，承擔(dān)《測量不確定度評定與表示》系列標(biāo)準(zhǔn)的制修訂工作。JJF1059系列標(biāo)準(zhǔn)制修訂情況2023年3月，起草小組在北京召開了第一次會議，就修訂原那么進(jìn)行了討論。確定本次修訂將JJF1059分為三個局部，、JJF1059.1《測量不確定度評定與表示》；JJF1059.2《用蒙特卡洛法評定測量不確定度》JJF1059.3《測量不確定度在合格評定中的使用原那么》JJF1059系列標(biāo)準(zhǔn)制修訂情況2023年6月第二次起草小組會議上對草案的內(nèi)容進(jìn)行了深入討論，尤其關(guān)于A類評定中重復(fù)性的預(yù)先評估問題、校準(zhǔn)證書上對不確定度的報告要求、實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)測量能力的表示、擴(kuò)展不確定度U未注明k值時即指k=2的規(guī)定等內(nèi)容需要進(jìn)一步增加。2023年12月，起草小組在北京召開了第三次工作會議，進(jìn)一步討論了標(biāo)準(zhǔn)的修改稿，重點(diǎn)討論了：JJF1059.1標(biāo)準(zhǔn)的適用范圍，本標(biāo)準(zhǔn)的方法對非線性函數(shù)的適用性問題，進(jìn)一步研究了用預(yù)評估重復(fù)性進(jìn)行A類評定等。要求在不確定度評定舉例的附錄中增加一個化學(xué)領(lǐng)域不確定度評定的例子。起草人進(jìn)一步修改后提交了修改稿，并在該稿根底上形成征求意見稿。JJF1059系列標(biāo)準(zhǔn)制修訂情況2023年8月底，起草小組將《征求意見稿》發(fā)給各省級質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局及省級計量院、各全國專業(yè)計量技術(shù)委員會、相關(guān)的專家、國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局計量司各處，并掛在中國計量協(xié)會的“計量技術(shù)法規(guī)征求意見〞網(wǎng)站上，廣泛征求意見。2023年11月，起草小組根據(jù)返回的意見，形成了《征求意見匯總表》。2023年12月，起草小組在北京召開第四次工作會議，對JJF1059.1《測量不確定度評定與表示》和JJF1059.2《用蒙特卡洛法評定測量不確定度》兩個標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容進(jìn)一步討論，并對《征求意見匯總表》進(jìn)行討論，再次提出進(jìn)一步修改的意見。于2023年2月形成修改稿。JJF1059系列標(biāo)準(zhǔn)制修訂情況2023年3月13日起草小組在北京召開第五次工作會議，進(jìn)一步對標(biāo)準(zhǔn)審查和修改。在此根底上形成了JJF1059.1《測量不確定度評定與表示》、JJF1059.2《用蒙特卡洛法評定測量不確定度》的送審稿。JJF1059.1《測量不確定度評定與表示》技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)2023-12-3批準(zhǔn)，2023-06-3實(shí)施JJF1059.2-2023用蒙特卡洛法評定測量不確定度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)2023-12-21批準(zhǔn)，2023-06-21實(shí)施JF1059.1-2023主要修訂內(nèi)容修訂版在原版的根底上,盡可能采納各方面的意見和建議，力爭文字“簡單易懂，清晰明了〞，增強(qiáng)邏輯性和可操作性，減少學(xué)術(shù)味編寫的結(jié)構(gòu)與原版有較大區(qū)別本標(biāo)準(zhǔn)還考慮了與JJF1059.2(用蒙特卡洛法傳播概率分布)和JJF1059.3(測量不確定度在合格評定中的使用原那么)的銜接問題JF1059.1-2023主要修訂內(nèi)容所有術(shù)語采用JJF1001-2023《通用計量術(shù)語及定義》中的術(shù)語和定義更新了“測量結(jié)果〞及“測量不確定度〞的定義增加了“測得值〞、“測量模型〞、“測量模型的輸入量〞和“輸出量〞并以“包含概率〞代替了“置信概率〞增加了一些術(shù)語，如“定義的不確定度〞、“儀器的測量不確定度〞、“零的測量不確定度〞、“目標(biāo)不確定度〞JF1059.1-2023主要修訂內(nèi)容在A類評定中，根據(jù)計量的實(shí)際需要，增加了常規(guī)計量中可以預(yù)先評估重復(fù)性的條款。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定中增加了各輸入量間相關(guān)時協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的估計方法，以便標(biāo)準(zhǔn)處理相關(guān)的問題。弱化了給出自由度的要求，只有當(dāng)需要評定Up時或用戶為了解所評定的不確定度的可靠程度而提出要求時才需要計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度effJF1059.1-2023主要修訂內(nèi)容規(guī)定：在一般情況下，在給出測量結(jié)果時報告擴(kuò)展不確定度U。在給出擴(kuò)展不確定度U時，一般應(yīng)注明所取的k值。假設(shè)未注明k值，那么指k=2。增加了第6章：測量不確定度的應(yīng)用，包括：校準(zhǔn)證書中報告測量不確定度的要求、實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)和測量能力的表示方式等。增加了附錄A：測量不確定度評定方法舉例。JF1059.1-2023主要修訂內(nèi)容附錄A.1是關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定方法舉例；附錄A.2是關(guān)于合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定方法的舉例；附錄A.3是不同類型測量時測量不確定度評定方法舉例，包括量塊的校準(zhǔn)、溫度計的校準(zhǔn)、硬度計量和樣品中所含氫氧化鉀的質(zhì)量分?jǐn)?shù)測定和工作用玻璃液體溫度計的校準(zhǔn)五個例子，前三個例子來自GUM。目的是使本標(biāo)準(zhǔn)的使用者開闊視野，更深入理解不同情況下的測量不確定度評定方法，例子與數(shù)據(jù)都是被選用來說明本標(biāo)準(zhǔn)的原理的，因此不必當(dāng)作實(shí)際測量的表達(dá)，更不能用來代替某項(xiàng)具體校準(zhǔn)中不確定度的評定。測量不確定度的適用范圍標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的評定與表示測量不確定度的通用方法，適用于各種準(zhǔn)確度等級的測量領(lǐng)域1)國家計量基準(zhǔn)及各級計量標(biāo)準(zhǔn)的建立適用于在建立計量基準(zhǔn)或各級計量標(biāo)準(zhǔn)時，評定和給出其復(fù)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)量值的測量不確定度。2〕計量標(biāo)準(zhǔn)裝置間量值的國內(nèi)外比對以及檢測設(shè)備的實(shí)驗(yàn)室間比對適用于在同一準(zhǔn)確度等級上進(jìn)行的計量標(biāo)準(zhǔn)裝置間或檢測設(shè)備間的量值比對，參與比對的各方在給出測量結(jié)果的量值時必須按照統(tǒng)一的要求同時給出測量不確定度。通過對參加比對的各實(shí)驗(yàn)室所得數(shù)據(jù)的處理，可以得出測量結(jié)果一致性或計量兼容性的評價。帶有這種評價的比對結(jié)果是測量結(jié)果可信度的證明，也是對實(shí)驗(yàn)室技術(shù)能力的一種驗(yàn)證。測量不確定度的適用范圍3)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的定值，標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)的發(fā)布適用于標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)按規(guī)定的方法定值后，其標(biāo)準(zhǔn)值連同其不確定度的發(fā)布。也適用于需要說明不確定度的標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)的發(fā)布。4)測量方法、檢定規(guī)程、檢定系統(tǒng)表、校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)等技術(shù)文件的編制編制測量方法、校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)和檢定規(guī)程時，應(yīng)該分析和評定該方法的測量不確定度，以便使用者在分析測量結(jié)果的不確定度時作為參考或作為一個分量加以使用。國家計量檢定系統(tǒng)表是說明從國家基準(zhǔn)將量值向下傳遞到各級計量標(biāo)準(zhǔn)直至工作計量器具的不確定度關(guān)系的技術(shù)文件，圖中需明確標(biāo)明量值傳遞鏈中各級的測量不確定度，并符合有關(guān)的比例關(guān)系要求。當(dāng)用框圖說明測量儀器與給定量的各級測量標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系時，該圖稱為溯源等級圖，圖中同樣需明確標(biāo)明溯源鏈中每個環(huán)節(jié)的測量不確定度。這些不確定度的表示應(yīng)符合要求。測量不確定度的適用范圍5)計量資質(zhì)認(rèn)定、計量確認(rèn)、質(zhì)量認(rèn)證以及實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可中對測量結(jié)果及測量能力的表述在計量認(rèn)證、計量確認(rèn)、質(zhì)量認(rèn)證中，要根據(jù)相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)，對測量設(shè)備能否滿足產(chǎn)品質(zhì)量檢測的要求、測量不確定度能否滿足使用的要求進(jìn)行評審；在實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可中，對測量范圍及測量不確定度的考核結(jié)果是評定該實(shí)驗(yàn)室技術(shù)能力的依據(jù)。6)科學(xué)技術(shù)研究及工程領(lǐng)域的測量測量不確定度適用于一切科技與工程工程，這是一個非常廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域，例如：無論是科學(xué)創(chuàng)造還是技術(shù)創(chuàng)新，所有的科技成果往往都必須以測量結(jié)果及其不確定度來評價其水平。重大工程的方案論證離不開測量不確定度的分析和預(yù)估，從而給出合理的技術(shù)要求。工程的驗(yàn)收大綱應(yīng)該規(guī)定測量的要求包括測量不確定度的要求。高等學(xué)校學(xué)生在畢業(yè)論文涉及到測量結(jié)果時也應(yīng)該能正確使用測量不確定度，因此關(guān)于測量不確定度的知識也適用于大專院校的測量課程。測量不確定度的適用范圍7)測量儀器的校準(zhǔn)、檢定以及其他計量效勞測量儀器是人們測量時必不可少的工具，為了保證其計量特性能滿足使用要求，必須進(jìn)行定期校準(zhǔn)或檢定。也就是將測量儀器與相應(yīng)的計量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行技術(shù)比較，從而給出儀器的校準(zhǔn)值、校準(zhǔn)曲線或修正值、修正曲線，此時應(yīng)該同時給出這些值的測量不確定度；對于法制計量范圍內(nèi)的測量儀器必須按規(guī)定與相應(yīng)的計量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行技術(shù)比較后，再與被檢測量器具的技術(shù)指標(biāo)作比較，給出合格或不合格的檢定結(jié)論，此時應(yīng)該考慮標(biāo)準(zhǔn)值的測量不確定度與被檢儀器的比例關(guān)系，因?yàn)樗P(guān)系到合格評定的可信程度或誤判風(fēng)險。如果是仲裁檢定，在給出結(jié)論時更要注意考慮不確定度的影響。測量不確定度的適用范圍8〕產(chǎn)品或商品的檢驗(yàn)和測試所有的產(chǎn)品或商品都需要經(jīng)過檢驗(yàn)，合格后才能投入市場。但凡需要測量，包括檢驗(yàn)、檢疫中需要定量測量的局部，需記錄測量結(jié)果的量值和測量不確定度，以備質(zhì)量追溯。雖然用戶并不都需要知道如何測量及測量不確定度有多大，只相信是否合格的結(jié)論，但是到發(fā)現(xiàn)具有質(zhì)量問題時，甚至需要處理投訴意見或法庭裁定時，記錄的完整性對于分析問題和解決問題是很重要的。測量不確定度的適用范圍9〕生產(chǎn)過程的質(zhì)量保證；制造廠在生產(chǎn)過程中各個環(huán)節(jié)進(jìn)行的質(zhì)量控制中，進(jìn)行在線和實(shí)時的測量是必不可少的，在規(guī)定需要控制的容差時必須把測量的不確定度考慮在內(nèi)，使質(zhì)量控制切實(shí)有效。10〕貿(mào)易結(jié)算、醫(yī)療衛(wèi)生、平安防護(hù)、環(huán)境監(jiān)測及資源測量。由于貿(mào)易結(jié)算、醫(yī)療衛(wèi)生、平安防護(hù)、環(huán)境監(jiān)測等工程在國家經(jīng)濟(jì)和民生中的重要地位，有關(guān)的計量器具已列入了強(qiáng)制檢定工程中，檢定規(guī)程中應(yīng)該分析測量不確定度的來源和評定測量不確定度，以確保檢定結(jié)論的有效。對這類測量所用的計量標(biāo)準(zhǔn)及檢測設(shè)備的要求及對測量結(jié)果的質(zhì)量的評定通常應(yīng)該是嚴(yán)格的把關(guān)的。JJF1059.1的適用范圍〔1〕標(biāo)準(zhǔn)主要涉及有明確定義的，并可用唯一值表征的被測量估計值的測量不確定度。例如：直接用數(shù)字電壓表測量頻率為50Hz的某實(shí)驗(yàn)室的電源電壓，電壓是被測量，它有明確的定義和特定的測量條件，用的測量儀器是數(shù)字電壓表，進(jìn)行3次測量，取其平均值為被測量的最正確估計值，其值為220.5V，它是被測量的估計值并用一個值表征的?，F(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)對這樣的測得值進(jìn)行測量不確定度評定和表示是適用的。又如：通過對電路中的電流I和電壓V的測量，用公式P=IV計算出功率值P，這是屬于間接測量，也符合有明確定義的并可用唯一值表征的條件，因此本標(biāo)準(zhǔn)是適用的。JJF1059.1的適用范圍2

〔2〕當(dāng)被測量為導(dǎo)出量，其測量模型即函數(shù)關(guān)系式中的多個變量又由另外的函數(shù)關(guān)系確定時，對于被測量估計值的不確定度評定，JJF1059.1-2023的根本原那么也是適用的。但是評定起來比較復(fù)雜。例如:被測量功率P是輸入量電流I和溫度t的函數(shù)，其測量模型為:P=C0I2/(t+t0)，而電流I和溫度t又由另外的函數(shù)確定:I=Vs/Rs，t=2(t)Rs2-t0。評定功率P的測量不確定度時，JJF1059.1-2023同樣適用。JJF1059.1的適用范圍〔3〕對于被測量呈現(xiàn)為一系列值的分布，或?qū)Ρ粶y量的描述為一組量時，那么被測量的估計值也應(yīng)該是一組量值，測量不確定度應(yīng)相應(yīng)于每一個估計值給出，并應(yīng)給出其分布情況及其相互關(guān)系。

(4)當(dāng)被測量取決于一個或多個參變量時，例如以時間或溫度等為參變量時，被測量的測得值是隨參變量變化的直線或曲線，對于在直線或曲線上任意一點(diǎn)的估計值，其測量不確定度是不同的。測量不確定度的評定可能要用到最小二乘法、矩陣等數(shù)學(xué)運(yùn)算，但JJF1059.1-2023的根本原那么也還是適用的。JJF1059.1的適用范圍(5)JJF1059.1-2023的根本原那么也可用于在統(tǒng)計控制下的測量過程的測量不確定度的評定，但A類評定時需要考慮測量過程的合并標(biāo)準(zhǔn)樣本偏差從而得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定。

(6)JJF1059.1-2023也適用于實(shí)驗(yàn)、測量方法、測量裝置和測量系統(tǒng)的設(shè)計和理論分析中有關(guān)不確定度的評定與表示，許多情況下是根據(jù)對可能導(dǎo)致不確定度的來源進(jìn)行分析與評估，預(yù)估測量不確定度的大小。

(7)JJF1059.1-2023僅提供了評定和表示測量不確定度的通用規(guī)那么，涉及一些專門的測量領(lǐng)域的特殊問題的不確定度評定，可能不夠具體。如果必要，JJF1059.1-2023鼓勵各計量專業(yè)技術(shù)委員會以此標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)制定專門的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或指導(dǎo)書。JJF1059.1的適用條件JJF1059.1技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是采用“測量不確定度表示指南〞的方法評定測量不確定度，簡稱GUM法主要適用條件:1〕可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對稱分布；2〕可以假設(shè)輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或t分布；3〕測量模型為線性模型、可轉(zhuǎn)換為線性的模型或可用線性模型近似的模型。JJF1059.1的適用條件標(biāo)準(zhǔn)主要適用于以下條件:1〕可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對稱分布；2〕可以假設(shè)輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或t分布；3〕測量模型為線性模型、可轉(zhuǎn)換為線性的模型或可用線性模型近似的模型。

JJF1059.1-2023中的“主要〞兩字是指:從嚴(yán)格意義上說，在規(guī)定的3個條件同時滿足時，GUM法是完全適用的，但并不是在不滿足這些條件的情況下絕對不能用。當(dāng)其中某個條件不完全滿足時，有些情況下可能可以作近似、假設(shè)或適當(dāng)處理后使用。在測量要求不太高的場合，這種近似、假設(shè)或處理是可以接受的。但在要求相當(dāng)高的場合，必須在了解GUM適用條件后予以慎重處理。GUM法適用于可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對稱分布的情況

在GUM法評定測量不確定度時，首先要評定輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，除了A類評定外(一般情況下，由各種隨機(jī)影響造成測得值的分散性可假設(shè)為對稱的正態(tài)分布)，許多情況下是采用B類評定，只有輸入量的概率分布為對稱分布時，才可能確定區(qū)間半寬度，評定得到輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。常用的對稱分布如:正態(tài)分布、均勻分布、三角分布、梯形分布、反正弦分布等。如果輸入量呈指數(shù)分布、γ分布、泊松分布等非對稱分布時，一般來說GUM法是不適用的。GUM法適用于可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對稱分布的情況

實(shí)際情況下，常遇到有些輸入量的估計值是用儀器測量得到的，一般情況下儀器的最大允許誤差是雙側(cè)對稱分布的區(qū)間，但有些情況下，儀器的最大允許誤差可能是一個非對稱的區(qū)間、甚至是單側(cè)區(qū)間。在界限不對稱時，只有假設(shè)或近似為對稱區(qū)間后才能進(jìn)行B類評定。GUM法適用于輸出量的概率分布近似或可假設(shè)為正態(tài)分布或t分布的情況。對于這一條應(yīng)理解為GUM法適用于:輸出量y為正態(tài)分布、近似為正態(tài)分布，或者可假設(shè)為正態(tài)分布，此時，(y-Y)/uc(y)接近t分布的情況。①當(dāng)測量模型中輸入量很多或確定輸出量時導(dǎo)致不確定度的來源很多，相互獨(dú)立且各不確定度分量大小相近時，可以認(rèn)為輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布。例如Y=c1X1+c2X2+……+cNXN，如果其所有的輸入量Xi是用正態(tài)分布表征，那么Y的分布也是正態(tài)分布。然而，輸入量Xi很多時，即使Xi的分布不是正態(tài)的，根據(jù)“中心極限定理〞，Y的分布通?？梢杂谜龖B(tài)分布近似。矩形分布是非正態(tài)分布的極端例子，但即使只有3個等寬度的矩形分布，其卷積接近正態(tài)分布。所以，許多情況下假設(shè)輸出量接近正態(tài)分布是符合實(shí)際的，GUM法中，約定采用k=2的擴(kuò)展不確定度U，由它確定的包含區(qū)間的包含概率約為95%左右，就是在接近正態(tài)分布的根底上得出的。

②假設(shè)用算術(shù)平均值作為被測量(即輸出量)的最正確估計值y，其擴(kuò)展不確定度為Up，當(dāng)y服從正態(tài)分布時，那么算術(shù)平均值與算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差之比服從縮放平移t分布，即y/uc的分布為自由度為νeff、輸出估計值為y、方差為(Up/kp)2的t分布。所以，GUM法中規(guī)定，可以用查t分布的t值表來確定包含概率為p的包含因子kp，從而得到Up和包含概率為p的包含區(qū)間y±Up。

③當(dāng)輸出量的概率分布不能充分近似正態(tài)分布或t分布時，也就無法應(yīng)用中心極限定理提供一個相應(yīng)于規(guī)定包含概率的包含區(qū)間。這種不充分近似可能會出現(xiàn)在以下情況之一時。a.起主導(dǎo)作用的輸入量Xi的概率分布不是正態(tài)分布或縮放平移t分布。

b.測量模型是非線性的(當(dāng)測量模型為非線性時，往往會改變輸出量概率分布的形狀)。c.使用Welch-Satterthwaite公式計算有效自由度時引入的近似誤差不可忽略。

如果不能充分近似正態(tài)分布或t分布時，由k=2的擴(kuò)展不確定度U確定的包含區(qū)間的包含概率不是95%左右(可能遠(yuǎn)大于95%)，并且不能采用查t分布的t值表確定包含概率為p的包含因子kp的方法得到Up。此時，需要確定輸出量的概率分布，并根據(jù)它來確定包含因子kp的值，例如當(dāng)輸出量為均勻分布時，U95的包含因子kp為1.65。如何確定輸出量的概率分布，并如何根據(jù)分布確定包含因子kp的值，這個內(nèi)容沒有包含在GUM法內(nèi)。實(shí)際評定時，往往仍然約定采用k=2的擴(kuò)展不確定度，但要知道此時的包含概率不是95%左右。④尤其當(dāng)輸出量為非對稱分布時，甚至不能用擴(kuò)展不確定度來確定包含區(qū)間。此時GUM法是不適用的。GUM法適用于測量模型為線性模型、可轉(zhuǎn)化為線性的模型或可用線性模型近似的模型的情況。也就是說，要求測量函數(shù)在輸入量估計值附近近似為線性。在大多數(shù)情況下這是可以滿足的。JJF1059.2適用情況1)不宜對測量模型進(jìn)行線性化等近似的場合。在這種情況下,按JJF1059.1測量不確定度評定與表示的方法(按國際標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC簡稱為GUM)確定輸出量的估計值和標(biāo)準(zhǔn)不確定度可能會變得不可靠；2)輸出量的概率密度函數(shù)(PDF)較大程度地偏離正態(tài)分布或t分布，例如分布明顯不對稱的場合。在這種情況下,可能會導(dǎo)致對包含區(qū)間或擴(kuò)展不確定度的估計不切實(shí)際。JJF1059.2適用的測量不確定度問題各不確定度分量的大小不相近;應(yīng)用不確定度傳播公式時，計算模型的偏導(dǎo)數(shù)困難或不方便;輸出量的PDF背離高斯分布、t分布;各輸出量的估計值和其標(biāo)準(zhǔn)不確定度的大小相當(dāng);模型非常復(fù)雜,不能用線性模型近似;輸入量的PDF不對稱。JJF1059.2是對JJF1059.1的補(bǔ)充。JJF1059.2提供了驗(yàn)證程序，GUM法的評定結(jié)果可以用蒙特卡洛法進(jìn)行驗(yàn)證，當(dāng)評定結(jié)果一致時，仍然可以使用GUM法進(jìn)行不確定度評定。因此，GUM法仍然是不確定度評定的最常用和最根本的方法。第二局部

實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可和資質(zhì)認(rèn)定政策對測量不確定度評估的要求CNAS測量不確定度政策為適應(yīng)有關(guān)國際標(biāo)準(zhǔn)和認(rèn)可要求的變化，指導(dǎo)認(rèn)可評審和認(rèn)可評價活動，中國合格評定國家認(rèn)可委員會〔CNAS〕組織修訂了CNAS-CL07：2006《測量不確定度評估和報告通用要求》。2023年2月15日發(fā)布，2023年5月1日實(shí)施，發(fā)布了CNAS-CL07：2023《測量不確定度的要求》2023年，再次進(jìn)行了修訂，11月1日發(fā)布，2023年11月1日實(shí)施CNAS-CL07：2023《測量不確定度的要求》CNAS-CL07:2023測量不確定度的要求前言1適用范圍2引用文件3術(shù)語和定義4通用要求5對校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求6對標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品生產(chǎn)者的要求7對校準(zhǔn)和測量能力〔CMC〕的要求8對檢測實(shí)驗(yàn)室的要求CNAS-CL07:2023測量不確定度的要求適用范圍本文件適用于檢測實(shí)驗(yàn)室、校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室〔含醫(yī)學(xué)參考測量實(shí)驗(yàn)室〕和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品生產(chǎn)者〔以下簡稱為實(shí)驗(yàn)室〕。術(shù)語和定義3.1校準(zhǔn)和測量能力〔CalibrationandMeasurementCapability，CMC〕按照CIPM〔國際計量委員會〕和ILAC的聯(lián)合聲明，對CMC采用以下定義：校準(zhǔn)和測量能力〔CMC〕是校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準(zhǔn)和測量的能力。CNAS-CL07:2023測量不確定度的要求通用要求4.1實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制定實(shí)施測量不確定度要求的程序并將其應(yīng)用于相應(yīng)的工作。4.2CNAS在認(rèn)可實(shí)驗(yàn)室時應(yīng)要求實(shí)驗(yàn)室組織校準(zhǔn)或檢測系統(tǒng)的設(shè)計人員或熟練操作人員評估相關(guān)工程的測量不確定度，要求具體實(shí)施校準(zhǔn)或檢測人員正確應(yīng)用和報告測量不確定度。還應(yīng)要求實(shí)驗(yàn)室建立維護(hù)評估測量不確定度有效性的機(jī)制。4.3測量不確定度的評估程序和方法應(yīng)符合GUM及其補(bǔ)充文件的規(guī)定。4.4當(dāng)校準(zhǔn)證書或檢測報告中給出了符合性聲明時，在證書和報告中可以不報告測量不確定度。此時，校準(zhǔn)或檢測結(jié)果的測量不確定度在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部應(yīng)是可獲得的。實(shí)驗(yàn)室應(yīng)確保在進(jìn)行符合性判定時，已經(jīng)充分考慮了測量不確定度對校準(zhǔn)或檢測結(jié)果符合性判定的影響。5對校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求5.1校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)對其開展的全部校準(zhǔn)工程〔參數(shù)〕評估測量不確定度。5.2校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)該在校準(zhǔn)證書中報告測量不確定度和〔或〕給出對其計量標(biāo)準(zhǔn)或相應(yīng)條款的符合性聲明。5.3一般情況下，校準(zhǔn)結(jié)果應(yīng)包括測量結(jié)果的數(shù)值y和其擴(kuò)展不確定度U。在校準(zhǔn)證書中，校準(zhǔn)結(jié)果應(yīng)使用“‘ｙ±U’+y和U的單位〞或類似的表述方式；測量結(jié)果也可以使用列表，需要時，擴(kuò)展不確定度也可以用相對擴(kuò)展不確定度U/|y|的方式給出。CNAS-CL07:2023測量不確定度的要求5對校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求應(yīng)在校準(zhǔn)證書中注明不確定度的包含因子和包含概率，可以使用以下文字描述：“本報告中給出的擴(kuò)展不確定度是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含概率約為95％時的包含因子k。〞注：對于不對稱分布的不確定度，以及使用蒙特卡洛〔分布傳遞〕法確定的不確定度或使用對數(shù)單位表示的不確定度，可能需要使用y±U之外的方法表述。5.4擴(kuò)展不確定度的數(shù)值應(yīng)不超過兩位有效數(shù)字，并且應(yīng)滿足以下要求：a〕最終報告的測量結(jié)果的末位，應(yīng)與擴(kuò)展不確定度的末位對齊；b〕應(yīng)根據(jù)通用的規(guī)那么進(jìn)行數(shù)值修約，并符合GUM第7章的規(guī)定。注：數(shù)值修約的詳細(xì)規(guī)定參見ISO80000-1《量和單位-第1局部：總那么》，或GB/T8170《數(shù)值修約規(guī)那么與極限數(shù)值的表示和判定》。CNAS-CL07:2023測量不確定度的要求5對校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求5.5在校準(zhǔn)證書中報告測量不確定度的來源時，應(yīng)包含校準(zhǔn)期間短期的不確定度分量和可以合理的歸為來源于客戶的被校設(shè)備的不確定度分量。一般情況下，不確定度應(yīng)包含評估CMC時相同的分量，除非評估的“現(xiàn)有的最正確儀器〞的不確定度分量被客戶儀器的不確定度分量取代，因此，報告的不確定度往往比CMC大。隨機(jī)的不確定度分量實(shí)驗(yàn)室往往無法獲得，比方運(yùn)輸產(chǎn)生的不確定度，通?？梢圆话ㄔ诓淮_定度報告中，但是，假設(shè)實(shí)驗(yàn)室預(yù)計到這些不確定度分量將對客戶產(chǎn)生重要影響，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)根據(jù)ISO/IEC17025中有關(guān)合同評審的要求通知客戶。5.6獲認(rèn)可的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在證書中報告的測量不確定度，不得小于〔優(yōu)于〕認(rèn)可的CMC。CNAS-CL07:2023測量不確定度的要求對檢測實(shí)驗(yàn)室的要求8.1檢測實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制定與檢測工作特點(diǎn)相適應(yīng)的測量不確定度評估程序，并將其用于不同類型的檢測工作。8.2檢測實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有能力對每一項(xiàng)有數(shù)值要求的測量結(jié)果進(jìn)行測量不確定度評估。當(dāng)不確定度與檢測結(jié)果的有效性或應(yīng)用有關(guān)、或在用戶有要求時、或當(dāng)不確定度影響到對標(biāo)準(zhǔn)限度的符合性時、當(dāng)測試方法中有規(guī)定時和CNAS有要求時〔如認(rèn)可準(zhǔn)那么在特殊領(lǐng)域的應(yīng)用說明中有規(guī)定〕，檢測報告必須提供測量結(jié)果的不確定度。8.3檢測實(shí)驗(yàn)室對于不同的檢測工程和檢測對象，可以采用不同的評估方法。CNAS-CL07:2023測量不確定度的要求對檢測實(shí)驗(yàn)室的要求8.4檢測實(shí)驗(yàn)室在采用新的檢測方法時，應(yīng)按照新方法重新評估測量不確定度。8.5檢測實(shí)驗(yàn)室對所采用的非標(biāo)準(zhǔn)方法、實(shí)驗(yàn)室自己設(shè)計和研制的方法、超出預(yù)定使用范圍的標(biāo)準(zhǔn)方法以及經(jīng)過擴(kuò)展和修改的標(biāo)準(zhǔn)方法重新進(jìn)行確認(rèn)，其中應(yīng)包括對測量不確定度的評估8.6對于某些廣泛公認(rèn)的檢測方法，如果該方法規(guī)定了測量不確定度主要來源的極限值和計算結(jié)果的表示形式時，實(shí)驗(yàn)室只要按照該檢測方法的要求操作，并出具測量結(jié)果報告，即被認(rèn)為符合本要求。CNAS-CL07:2023測量不確定度的要求對檢測實(shí)驗(yàn)室的要求8.7由于某些檢測方法的性質(zhì)，決定了無法從計量學(xué)和統(tǒng)計學(xué)角度對測量不確定度進(jìn)行有效而嚴(yán)格的評估，這時至少應(yīng)通過分析方法，列出各主要的不確定度分量，并做出合理的評估。同時應(yīng)確保測量結(jié)果的報告形式不會使客戶造成對所給測量不確定度的誤解。8.8如果檢測結(jié)果不是用數(shù)值表示或者不是建立在數(shù)值根底上〔如合格/不合格，陰性/陽性，或基于視覺和觸覺等的定性檢測〕，那么不要求對不確定度進(jìn)行評估，但鼓勵實(shí)驗(yàn)室在可能的情況下了解結(jié)果的可變性。CNAS-CL07:2023測量不確定度的要求對檢測實(shí)驗(yàn)室的要求8.9檢測實(shí)驗(yàn)室測量不確定度評估所需的嚴(yán)密程度取決于：a〕檢測方法的要求；b〕用戶的要求；c〕用來確定是否符合某標(biāo)準(zhǔn)所依據(jù)的誤差限的寬窄。CNAS-CL07:2023測量不確定度的要求第三局部

統(tǒng)計學(xué)的根本知識隨機(jī)變量作一次試驗(yàn)，其結(jié)果有多種可能。每一種可能結(jié)果都可用一個數(shù)來表示，可把這些數(shù)看作為某變量X的取值范圍，變量X稱為“隨機(jī)變量〞，即實(shí)驗(yàn)結(jié)果可用隨機(jī)變量X來表示。通俗地講，表示隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果的變量稱為隨機(jī)變量。常用大寫字母X，Y，Z等表示隨機(jī)變量，它們的取值用相應(yīng)的小寫字母x，y，z表示。定義：如果某一量(例如測量結(jié)果)在一定條件下，取某一值或在某一范圍內(nèi)取值是一個隨機(jī)事件，那么這樣的量稱作隨機(jī)變量。隨機(jī)變量根據(jù)其值的性質(zhì)不同，可分為離散型和連續(xù)型兩種，如果隨機(jī)變量X的所有可能取值為有限個或可列個，且以各種確定的概率取這些不同的值，那么稱隨機(jī)變量X為離散型隨機(jī)變量。如果隨機(jī)變量的所有可能取值充滿為某范圍內(nèi)的任何數(shù)值，且在其取值范圍內(nèi)的任一區(qū)間中取值時，其概率是確定的，那么稱X為連續(xù)型隨機(jī)變量。概率(probability)概率是一個0和1之間隸屬于隨機(jī)事件的實(shí)數(shù)概率與在一段較長時間內(nèi)的事件發(fā)生的相對頻率有關(guān)或與事件發(fā)生的可信程度(degreeofbelief)有關(guān)-----------GBT3358.1-2023統(tǒng)計學(xué)詞匯及符號第1局部：一般統(tǒng)計術(shù)語與用于概率的術(shù)語概率的頻率解釋假設(shè)對某一個被測量重復(fù)測量，我們可以得到一系列測量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)稱測量值或觀測值測量值是隨機(jī)變量，它們分散在某個區(qū)間內(nèi)，概率是測量值在區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的相對頻率，即出現(xiàn)的可能性大小的度量在此定義的根底上奠定了測量不確定度A類評定的理論根底。概率的可信程度的解釋由于測量的不完善或人們對被測量及其影響量的認(rèn)識缺乏，概率是測量值落在某個區(qū)間內(nèi)的可信度大小的度量在這個定義中，對于那些我們不知道其大小的系統(tǒng)誤差，可以認(rèn)為是以一定的概率落在區(qū)間的某個位置，認(rèn)為也屬于隨機(jī)變量或者說，某項(xiàng)未知的系統(tǒng)誤差落在該區(qū)間內(nèi)的可信程度也可以用概率表征。這是測量不確定度B類評定的理論根底概率測量值x落在(a,b)區(qū)間內(nèi)的概率可以表示為概率的值在0到1之間概率分布(probabilitydistribution)一個隨機(jī)變量取任何給定值或?qū)儆谀骋唤o定值集的概率隨取值而變化的函數(shù)1.隨機(jī)變量在整個集合中取值的概率等于12.一個概率分布與單一(標(biāo)量)隨機(jī)變量有關(guān)時稱為單變量概率分布，與隨機(jī)變量的向量有關(guān)時稱為

多變量概率分布。多變量概率分布也稱聯(lián)合分布3.一個概率分布可以采用分布函數(shù)或概率密度函數(shù)的形式分布函數(shù)對于每個x值給出了隨機(jī)變量X小于或等于x的概率的一個函數(shù)稱分布函數(shù)，用F(x)表示

F(x)=

P(X≤x)01231F(x)x10F(x)是一個不減的函數(shù)

20概率密度函數(shù)分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)〔當(dāng)導(dǎo)數(shù)存在時〕稱〔連續(xù)隨機(jī)變量的〕概率密度函數(shù)，用p(x)表示，p(x)=dF(x)/dxp(x)dx稱“概率元素〞p(x)dx=P(x＜X＜x+dx)離散型隨機(jī)變量的概率分布要了解離散型隨機(jī)變量X的統(tǒng)計規(guī)律，就必須知道它的一切可能值xi及取每種可能值的概率pi如果將離散型隨機(jī)變量X的一切可能取值xi及其對應(yīng)的概率pi，記作P(X=xi)=pi，i=1,2,….那么稱上式為離散型隨機(jī)變量X的概率分布或分布Xpi

-123概率密度函數(shù)假設(shè)某個隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)p(x),那么測量值x落在(a,b)區(qū)間內(nèi)的概率p可用下式計算數(shù)學(xué)上，積分代表了面積。由此可見，概率p是概率分布曲線下在區(qū)間(a,b)內(nèi)包含的面積當(dāng)p=0.9，說明測量值有90%的可能性落在該區(qū)間內(nèi)，該區(qū)間包含了概率分布下總面積的90%當(dāng)p=1，說明測量值以100%的可能性落在該區(qū)間內(nèi)，也就是測量值必定在此區(qū)間內(nèi)。3.概率分布的特征參數(shù)盡管概率分布反映了該隨機(jī)變量的全貌，但在實(shí)際使用中更關(guān)心代表該該概率分布的假設(shè)干數(shù)字特征量。期望方差標(biāo)準(zhǔn)偏差期望expectation期望又稱(概率分布或隨機(jī)變量的)均值(mean)或期望值(expectedvalue),有時又稱數(shù)學(xué)期望。常用符號表示，也用E(X)表示。測量值的期望離散隨機(jī)變量連續(xù)隨機(jī)變量通俗地說：期望值是無窮屢次測量的平均值。期望對于單峰、對稱的概率分布來說，期望值在分布曲線峰頂對應(yīng)的橫坐標(biāo)正因?yàn)閷?shí)際上不可能進(jìn)行無窮屢次測量，因此，測量中期望值是可望而不可得的。期望是概率分布曲線與橫坐標(biāo)軸構(gòu)成面積的重心所在的橫坐標(biāo)，因此它是決定隨機(jī)變量分布的位置的量期望

三條測量值分布曲線的精密度相同，但正確度不同。期望與真值之差即為系統(tǒng)誤差，如果系統(tǒng)誤差可以忽略，那么期望就是被測量的真值期望代表了測量的最正確估計值，或相對真值的系統(tǒng)誤差大小方差Variance對于一個隨機(jī)變量，僅用數(shù)學(xué)期望還缺乏以充分描述其特性。比方，兩組測量數(shù)據(jù)：28,29,30,31,32……數(shù)學(xué)期望30，各個數(shù)據(jù)在28和32之間波動10,20,30,40,50……數(shù)學(xué)期望30，各個數(shù)據(jù)在10和50之間波動兩組數(shù)據(jù)具有相同的數(shù)學(xué)期望為30，但它們具有重要的差異。第2組數(shù)據(jù)比第一組數(shù)據(jù)分散得多。方差(隨機(jī)變量或概率分布的)方差用符號表示測量值與期望之差是隨機(jī)誤差，方差就是隨機(jī)誤差平方的期望值方差說明了隨機(jī)誤差的大小和測量值的分散程度。但由于方差的量綱是單位的平方，使用不方便，因此引出了標(biāo)準(zhǔn)偏差這個術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)偏差概率分布或隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)偏差是方差的正平方根值，用符號表示標(biāo)準(zhǔn)偏差是無窮屢次測量的隨機(jī)誤差平方的算術(shù)平均值的正平方根值的極限，標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差是說明測得值分散性的參數(shù)，小說明測得值比較集中，大說明測得值比較分散。通常，測量的重復(fù)性或復(fù)現(xiàn)性是用標(biāo)準(zhǔn)偏差來表示的。三條誤差分布曲線的正確度相同，但精密度不同標(biāo)準(zhǔn)偏差由于標(biāo)準(zhǔn)偏差是無窮屢次測量時的極限值，所以又稱總體標(biāo)準(zhǔn)偏差?？梢姡浩谕头讲?或標(biāo)準(zhǔn)偏差)是表征概率分布的兩個特征參數(shù)。理想情況下，應(yīng)該以期望為被測量的測量結(jié)果，以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示測得值的分散性三條誤差分布曲線的正確度相同，但精密度不同標(biāo)準(zhǔn)偏差由于期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)偏差都是以無窮屢次測量的理想情況定義的，因此都是概念性的術(shù)語，無法由測量得到，2和。三條誤差分布曲線的正確度相同，但精密度不同4.有限次測量時μ和σ的估計值算數(shù)平均值(arithmeticmean)-----期望的最正確估計值

在相同測量條件下，對某被測量X進(jìn)行有限次獨(dú)立重復(fù)測量，得到一系列測量值,算術(shù)平均值為算術(shù)平均值是期望的最正確估計值由大數(shù)定理證明，測量值的算術(shù)平均值是其期望的最正確估計值大數(shù)定理：算術(shù)平均值假設(shè)干個獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量的平均值以無限接近于1的概率接近于其期望。所以是期望的最正確估計值。即使在同一條件下對同一量進(jìn)行多組測量，每組的平均值都不相同，說明算術(shù)平均值本身也是隨機(jī)變量。由于有限次測量時的算術(shù)平均值是其期望的最正確估計值，因此，通常用算術(shù)平均值作為測量結(jié)果的值。2〕實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差(experimentalstandarddeviation)------有限次測量時標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值實(shí)際工作中不可能測量無窮屢次，因此無法得到總體標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。用有限次測量的數(shù)據(jù)得到標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值稱為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號s表示。現(xiàn)介紹幾種常用的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計方法。在相同測量條件下，對某被測量X進(jìn)行有限次獨(dú)立重復(fù)測量，得到一系列測量值,那么實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差可按以下幾種方法估計〔1〕貝塞爾公式式中——n次測量的算術(shù)平均值——?dú)埐睢杂啥取?測量值xk的)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差,表征了觀測值xk的變動性，或更確切地說，表征了它們在平均值周圍的分散性剩余誤差各個測得值與算術(shù)平均值之差，叫作剩余誤差〔也稱殘差〕剩余誤差性質(zhì)：剩余誤差的代數(shù)和等于零。即這是因?yàn)槔河糜螛?biāo)卡尺測某一尺寸10次，數(shù)據(jù)見表〔設(shè)無系統(tǒng)和粗大誤差〕，求算術(shù)平均值及單次測值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。測序li/mmvi/mmvi2/mm2175.01-0.0350.001225275.04-0.0050.000025375.07+0.0250.000625475.00-0.0450.002025575.03-0.0150.000225675.09+0.0450.002025775.06+0.0150.000225875.02-0.0250.000625975.05+0.0050.0000251075.08+0.0350.001225可得利用貝塞爾公式求出的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差是上述10個測值的測量組中單次測量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。如何理解？例：測量列為75.01，75.04，75.07，75.00，75.03，75.09，75.06，75.02，75.05，75.08；這10個測值是等權(quán)測量，每一個測值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差都是0.0303mm。單次測值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差在數(shù)據(jù)處理中的意義：1〕可比較不同測量組的測量可靠性：例：對同一被測量進(jìn)行了兩組測量〔如由兩人〕，其數(shù)據(jù)是：

測量結(jié)果一樣，哪個測量者的測量水平高、測值更可靠？何時會用單次測量值作為測量結(jié)果？2〕當(dāng)用單次測量值作為測量結(jié)果時，可反映單次測量測量結(jié)果的可靠性。說明：〔1〕單次測量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s并非只測量一次就能得到的。對于一定的測量方法或量儀，必須通過屢次測試才能獲得?！布此^“用統(tǒng)計方法得出〞〕〔2〕一旦得出了s值，在今后使用該量儀或測量方法時，s便為值，便能對單次測量給出測量不確定度。〔3〕在有的儀器說明書里或手冊表格中往往也給出了s值。此時，在測量過程中便可直接引用，而不必自己去求出。〔2〕極差法

從有限次對立重復(fù)測量的一列測量值中找出最大值，最小值得到極差，并根據(jù)測量次數(shù)n查表得到極差系數(shù)值代入下式得到實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差〔3〕較差法從有限次獨(dú)立重復(fù)測量的一列測量值中，將每次測量值與后一次測量值比較得到差值，利用下式得到實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差3〕實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的可靠性與自由度的關(guān)系實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差是標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值，它本身存在著標(biāo)準(zhǔn)偏差，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差為由此可見，標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值的可靠程度是與自由度大小成反比的，自由度越大，評定的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值越可靠。各種估計方法的比較貝塞爾公式法是一種根本的方法，極差法使用起來比較簡便，但當(dāng)數(shù)據(jù)的概率分布偏離正態(tài)分布較大時，應(yīng)當(dāng)以貝塞爾公式法的結(jié)果為準(zhǔn)。較差法更適用于隨機(jī)過程的方差分析，如頻率測量的阿倫方差就屬于這種方法。4〕算數(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差假設(shè)測量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為s(xk)，那么算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為有限次測量的算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差與成反比。測量次數(shù)增加，減小，即算術(shù)平均值的分散性減小。一般n=3~20通常用算術(shù)平均值作為被測量估計值，那么算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差是被測量估計值的A類評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度概率統(tǒng)計術(shù)語無限次測量的理想條件下概率論術(shù)語有限次測量條件下的統(tǒng)計學(xué)術(shù)語數(shù)學(xué)期望算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差常用的概率分布正態(tài)分布正態(tài)分布又稱高斯分布。一個連續(xù)隨機(jī)變量X的正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為式中，

是X的期望，

為標(biāo)準(zhǔn)偏差。正態(tài)分布的特點(diǎn)單峰性：概率分布曲線在均值μ

處具有一個極大值對稱性：正態(tài)分布以x=μ為其對稱軸，分布曲線在均值μ的兩側(cè)是對稱的當(dāng)x

或x

-

時，概率分布曲線以x軸為漸近線正態(tài)分布的特點(diǎn)μ為位置參數(shù)，

σ為形狀參數(shù)。

μ和

σ能完全表達(dá)正態(tài)分布的形態(tài)常用簡略符號X~N(

，

2)表示正態(tài)分布當(dāng)

=0，

=1時，X~N(0，1)稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。概率p=95.45%概率p=68.27%等于概率曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積xp(x)概率p=99.73%

2

3

2

3

正態(tài)分布隨機(jī)變量x的取值測得值x落在區(qū)間的置信概率

68.26%95.45%99.73%置信概率k

置信因子正態(tài)分布的概率計算隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，求誤差落在區(qū)間內(nèi)的概率隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)偏差為，則在該條件下，進(jìn)行100次測量，可能有99次的隨機(jī)誤差落在區(qū)間內(nèi)概率論中正態(tài)分布的置信概率與置信因子的關(guān)系置信概率p置信因子k0.50.6750.682710.91.6450.951.960.954520.992.5760.99733均勻分布假設(shè)隨機(jī)變量在某一范圍中出現(xiàn)的概率相等，稱其服從均勻分布，也稱為等概率分布。概率密度函數(shù)

期望o均勻分布概率密度函數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)偏差置信因子

o

用a表示區(qū)間半寬度，即方差三角分布概率密度函數(shù)

數(shù)學(xué)期望標(biāo)準(zhǔn)偏差置信因子

梯形分布設(shè)梯形的上底半寬度為

a，下底半寬度為

a，0<

<1，概率密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差當(dāng)

=0時梯形分布變成三角形分布當(dāng)

=1時梯形分布變成矩形分布反正弦分布概率密度函數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)偏差a-ao置信因子

幾種非正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差與置信因子的關(guān)系第四局部

名詞術(shù)語測量的第一步是規(guī)定被測量，確定要測的是什么量。對被測量不能僅用一個值來說明，還應(yīng)對此量進(jìn)行描述。然而，原那么上說，沒有無窮多信息量，被測量就不可能被完全地描述。因而，就留出解釋余地來說，被測量定義的不完全在測量結(jié)果的不確定度中引入了一個不確定度分量，該分量相對于測量所要求的準(zhǔn)確度而言可能很大也可能不大。

被測量measurand

擬測量的量。被測量定義的詳細(xì)程度是隨所要求的測量準(zhǔn)確度而定的。被測量應(yīng)相應(yīng)于所需準(zhǔn)確度而完整定義，以便對與測量有關(guān)的所有的實(shí)際用途來說，其值是單一的。理想情況下，測量所實(shí)現(xiàn)的量應(yīng)與被