2022年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷

2022年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)真題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、未知

1.-2022的相反數(shù)是（）

1

A.2022B.-2022D.

U-全2022

2.如圖，直線?！?c是截線，若Nl=50。，則N2=（）

C.50°D.55°

3.家具廠利用如圖所示直徑為1米的圓形材料加工成一種扇形家具部件，已知扇形的

圓心角N8AC=90。，則扇形部件的面積為（）

b?米2C.，方米2D.」■乃米2

4816

AD2

4.如圖，在AABC中，點。、E分別在邊A3、AC上，若DE〃BC,—=DE=

6cm,則的長為（）

12cmC.15cmD.18cm

5.如圖，點A在反比例函數(shù)y="（x>0）的圖象上，過點A作A3_Lx軸于點5,若

x

△OAB的面枳為3,則攵=

6.如圖，C。是平面鏡，光線從A點出發(fā)經(jīng)CO上點O反射后照射到B點，若入射角

為a,反射角為。（反射角等于人射角），4（：，8于點＜:,BQLCQ于點。，且AC=

3,BD=6,CD=\2,則tana的值為

4

7.如圖，。。的直徑A8經(jīng)過弦CD的中點”，若cos/CZ）B=g,BD=5,則。。的

半徑為_______

8.去年，我國南方菜地一處山坡上一座輸電鐵塔因受雪災(zāi)影響，被冰雪從C處壓折，

塔尖恰好落在坡面上的點B處，造成局部地區(qū)供電中斷，為盡快搶通供電線路，專業(yè)

維修人員迅速奔赴現(xiàn)場進行處理在8處測得BC與水平線的夾角為45。，塔基A所在斜

坡與水平線的夾角為30。，A、8兩點間的距離為16米，求壓折前該輸電鐵塔的高度

（結(jié)果保留根號）.

9.如圖，在邊長為I的正方形網(wǎng)格中，。。是△ABC的外接圓，點A,B,O在格點

上，則cos/ACB的值是.

10.在平面直角坐標系xoy中，已知拋物線y=—N+bx+c經(jīng)過點A(―1.0)和點B

(0,3),頂點為C,點。在其對稱軸上，且位于點C下方，將線段QC繞點。按順

時針方向旋轉(zhuǎn)90。，點C落在拋物線上的點P處.

(1)求拋物線的解析式；

(2)求點P的坐標；

(3)將拋物線平移，使其頂點落在原點O,這時點P落在點E的位置，在y軸上是否存

在點M，使得MP+ME的值最小，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理

由.

二、單選題

11.如圖所示的幾何體的主視圖是()

A.B.

12.我州今年報名參加初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段學(xué)校招生考試的總?cè)藬?shù)為80917人,

將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.0917X106B.8.0917x105C.8.0917X104D.8.0917X103

13.化簡：尺3=（）

A.±2B.-2C.4D.2

14.分式4有意義的條件是（）

3+x

A.x=-3B.洋—3C.對3D."0

15.下列長度的三條線段能組成三角形的是()

A.3,4,8B.5,6,11C.5,6,10D.5,5,10

16.一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5,則“、b的平均數(shù)為()

A.4B.5C.8D.10

17.一次函數(shù)），=3x+b（b>0）的圖象一定不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

18.已知拋物線y=or2+力冗+。（〃=（））經(jīng)過點（1,0）和點（0,—3）,且對稱軸在y

軸的左側(cè)，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.a>0

B.a+h=3

C.拋物線經(jīng)過點（一1,0）

D.關(guān)于x的一元二次方程如2+fcr+c=-l有兩個不相等的實數(shù)根

三、填空題

19.計算：—12+|—2023|=.

20.分解因式：ab2-a-.

21.已知實數(shù)〃、6滿足。一從=4,則代數(shù)式cP—3〃+。一14的最小值是

四、解答題

22.解方程：x2—2x—3=0

23.先化簡，再求值：（機+2+J-）.孚心，其中m為滿足一1<帆<4的整數(shù).

2-m3-tn

24.為豐富校園文化生活，發(fā)展學(xué)生的興趣與特長，促進學(xué)生全面發(fā)展.某中學(xué)團委

組建了各種興趣社團，為鼓勵每個學(xué)生都參與到社團活動中，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛

好從美術(shù)、演講、聲樂、舞蹈、書法中選擇其中1個社團.某班班主任對該班學(xué)生參

加社團的情況進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供

的信息完成下列各題：

人數(shù)

8

6

124

0

8

6

4

2

0

社團

圖2

(1)該班的總?cè)藬?shù)為人，并補全條形圖(注：在所補小矩形上方標出人數(shù))；

(2)在該班團支部4人中，有1人參加美術(shù)社團，2人參加演講社團，1人參加聲樂社團

如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會候選人，請利用樹狀圖或列表法

求選出的兩人中恰好有1人參加美術(shù)社團、1人參加演講社團的概率.

25.在R/AABC中，NBAC=90。，。是8C的中點，E是49的中點，過點A作

A尸〃BC交CE的延長線于點F.

(1)求證：四邊形AOB尸是菱形；

(2)若AB=8,菱形AD8尸的面積為40,求4c的長.

26.為全面貫徹黨的教育方針，嚴格落實教育部對中小學(xué)生“五項管理”的相關(guān)要求和

《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》精神，保障學(xué)生每天在校1小

時體育活動時間，某班計劃采購4、8兩種類型的羽毛球拍，已知購買3副A型羽毛

球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；購買5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共

需264元.

(1)求4、8兩種類型羽毛球拍的單價.

(2)該班準備采購A、B兩種類型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的數(shù)量不少于B

型羽毛球拍數(shù)量的2倍，請給出最省錢的購買方案，求出最少費用，并說明理由.

27.閱讀材料：

材料1：若關(guān)于X的一元二次方程以2+匕為+c=0(存0)的兩個根為X/,X2,則X/+X2

bc

=-----，X1X2=—

aa

材料2：已知一元二次方程x2—x-1=0的兩個實數(shù)根分別為m,n,求m2n+mn2的

值.

解：??,一元二次方程/一工一1=0的兩個實數(shù)根分別為團，〃，

?1,mn=-1,

則加2〃+小幾2=,初7(機+〃)=-1x1=-1

根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識，完成下列問題：

(1)