2022年高考數(shù)學復習ABC梯度練習：專題導數(shù)的概念與運算Word版含解析

A組基礎過關1．函數(shù)，則此函數(shù)圖像在點處的切線的傾斜角為（）A．０B．C．D．2．已知曲線在點處的切線經(jīng)過點，則的值為A..1C4．函數(shù)在處的切線的斜率為（）A、 B、 C、 D、5．設，若，則（）（A）（B）（C）（D）7．若_________________；【考點】導數(shù)的幾何意義。B組能力拔高1．設是可導函數(shù)，且（）A．B．－1C．0D．－22．為曲線上的任意一點，在點處的切線的斜率為，則的取值范圍是()A．BC．D．3．設函數(shù)在處導數(shù)存在，則（）A．B．C．D．4．如圖，函數(shù)的圖象在點P處的切線方程是，則()5．設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為,則的值為（）A．B．C．D．17．已知三次函數(shù)有三個零點，且在點處的切線的斜率為.則.9．已知為拋物線上兩點，點的橫坐標分別為，過點分別作拋物線的切線，兩切線交于點，則點的坐標為【答案】10．設直線是曲線的一條切線，則實數(shù)的值為11．已知函數(shù),.（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）當時，函數(shù)在上的最大值為，若存在，使得成立，求實數(shù)b的取值范圍.12．已知函數(shù)．(Ⅰ)若無極值點，但其導函數(shù)有零點，求的值；(Ⅱ)若有兩個極值點，求的取值范圍，并證明的極小值小于．13．已知，．(1）求在上的最小值；(2）若對一切，成立，求實數(shù)的取值范圍．【答案】（Ⅰ），令．當單調(diào)遞減；當單調(diào)遞增．，(1）當；(2）當所以(Ⅱ）由得.設，則.令，得或（舍），當時，，h(x)單調(diào)遞減；當時，，h(x)單調(diào)遞增，所以所以14．兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為xkm，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k,當垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為.(1）將y表示成x的函數(shù)；(11）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最?。咳舸嬖?，求出該點到城A的距離;若不存在，說明理由?！敬鸢浮拷夥ㄒ?（1）如圖,由題意知AC⊥BC,,其中當時，y=,所以k=9所以y表示成x的函數(shù)為(2）