2022年湖北省恩施州來鳳縣中考數(shù)學模擬試題及答案解析

2022年湖北省恩施州來鳳縣中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1."的絕對值為（）

A.1B.--C.5D.-5

2.下列運算正確的是（）

A.3a2-2a=aB.(a—b)2=a2—b2

C.a(a+1)=a2+aD.a84-a4=a2

3.根據(jù)美國約翰斯?霍普金斯大學于美國東部時間4月10日18時16分（北京時間4月11日6時

16分）統(tǒng)計的數(shù)據(jù)顯示，美國新冠肺炎累計確診病例已超過3114萬例，達到31145168例.將

數(shù)字3114萬用科學記數(shù)法表示應為（）

A.0.3114x107B.3.114X106C.3.114X107D.31.14x105

4.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

AOB?C?D0

5.對于函數(shù)y=§自變量x的取值范圍是（）

A.x>-2B.x。0C.x>—2且%。0D.%>—2且x*0

6.己知現(xiàn)有的9瓶飲料中有3瓶已過了保質(zhì)期，從這9瓶飲料中隨機抽取1瓶，恰好取到已過

了保質(zhì)期的飲料的概率是（）

A*B.|C.lD.1

7.如果數(shù)m使關于x的不等式組及“<1有且只有三個整數(shù)解，那么符合條件的所有整

（5%—m>0

數(shù)m的和是（）

A.9B.10C.-9D.-10

8.我國古代著作包元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，情人去買幾株

椽.每株腳錢三文足，無錢準與一株椽.”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210

文.如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于-一株椽的價錢,

試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）

A.3（x-l）=—B.=3C.3x-l=—D.—=3

'/%x-1XX

9.如圖的兩個幾何體分別由7個和6個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，正

確的是（）

正面正面

A.僅主視圖不同B.僅俯視圖不同

C.僅左視圖不同D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同

10.已知A,B兩地相距60/on,甲、乙兩人沿同一條公路從4地出發(fā)到B地，甲騎自行車勻速

行駛3/1到達，乙騎摩托車，比甲遲l/i出發(fā)，行至30km處追上甲，停留半小時后繼續(xù)以原速

行駛.他們離開A地的路程y與甲行駛時間x的函數(shù)圖象如圖所示.當乙再次追上甲時距離B地

()

A.15km

B.16km

C.44km

D.451cm

11.如圖，菱形ABC。的對角線AC、BD相交于點。，過點。作DH_LAB于點H,連接OH,若

。4=4，S菱形ABCD=24,則。”的長為（）

A.2B.3C.V10D.V13

12.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a*0）的對稱軸是直線x=-2,下列結論:①abc<0；

②（9a+c）2<（3h）2；③若頂點坐標為（—2,-7a）,則5a—2b—c=0：④若&，力）和（孫以）

是拋物線上的兩點，則當|匕+2|>|金+2|時，yi<y2；其中正確的結論有（）

A.5個B.4個C.3個D.2個

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）

13.實數(shù)-8的立方根是.

14.如圖，在44BC中，4B=AC,BC平分ZL4BC交4c于點。，4E//BC交CB的延長線于點E,

若ZE=28°,則N84C=.

15.如圖，己知。。的半徑為1,△ABC內(nèi)接于0。，^ACB=150°,則弓形4CB（陰影部分）

的面積為.（結果保留?；蚋枺?/p>

16.將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（n,m）表示第n排，從左到右第小個

數(shù)，如（4,2）表示奇數(shù)15,則表示奇數(shù)2021的有序?qū)崝?shù)對是為

第一排

第二措

第三持

第四排

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題8.0分）

先化簡，再求值：（1一嘉）?岳,其中、=百+3.

18.（本小題8.0分）

如圖，在四邊形4BCD中，BO為一條對角線，AD//BC,AD=2BC,/-ABD=90°,E為4D的

中點，連接BE.求證：四邊形BCOE為菱形.

19.（本小題8.0分）

甲、乙兩社區(qū)居民參與作答心020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷，社區(qū)

管理員隨機從甲、乙兩個小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行

統(tǒng)計、分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

甲小區(qū)：858095100909585657585909070901008080909575

乙小區(qū)：806080956510090858580957580907080957510090

整理數(shù)據(jù)

成績尤（分）60<%<7070<%<8080<%<9090<%<100

甲小區(qū)2585

乙小區(qū)3755

分析數(shù)據(jù)

統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲小區(qū)85.7587.5C

乙小區(qū)ab80

應用數(shù)據(jù)

（1）填空：a=,b=.

（2）若甲小區(qū)共有800人參與答卷，請估計甲小區(qū)成績大于90分的人數(shù);

(3)社區(qū)管理員看完統(tǒng)計數(shù)據(jù)，認為甲小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握更好，請你寫出

社區(qū)管理員的理由.

20.(本小題8.0分)

如圖，在數(shù)學活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿CO的高度，先在教學樓的底端4點處，觀

測到旗桿頂端C的仰角“4。=60%然后爬到教學樓上的B處，觀測到旗桿底端。的俯角是30。,

已知教學樓AB高4米.

(1)求教學樓與旗桿的水平距離力D;(結果保留根號)

(2)求旗桿C。的高度.

21.(本小題8.0分)

如圖，己知直線丫=-%+匕與雙曲線、=：相交于4(2,3).

(1)求k、b的值；

(2)連結4。并延長交雙曲線于點C,連結BC交x軸于點D,連結力D,求△ABD的面積.

22.(本小題10.0分)

為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，某市計劃對力、B兩類薄弱學校全部進行改造.根據(jù)預算，共需資

金2000萬元.改造一所A類學校和兩所5類學校共需資金210萬元；改造兩所4類學校和一所B

類學校共需資金180萬元.

(1)改造一所4類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？

(2)若該市的4類學校不超過8所，則B類學校至少有多少所？

(3)市教育局計劃今年對該市4、B兩類學校共10所進行改造，改造資金由國家財政和地方財

政共同承擔.若今年國家財政撥付的改造資金不超過490萬元：地方財政投入的改造資金不

少于200萬元，其中地方財政投入到4、B兩類學校的改造資金分別為每所15萬元和25萬元.請

你通過計算求出有幾種改造方案？

23.(本小題10.0分)

如圖，。。是A/IBC的外接圓，AB為直徑，點。是劣弧BC的中點，連接4D,過點。作BC的平

行線分別交48、4c的延長線于E、F.

(1)求證：EF是。。的切線；

(2)若4F=4,DF=2,求AB和。E的長.

24.(本小題12.0分)

如圖，直線y=-x+4與x軸交于點4,與y軸交于點B,拋物線y=ax?一5x+c經(jīng)過力、B、

C三點,。為y軸上一動點，過點。作y軸的垂線與直線4B交于點E,與拋物線交于點F、G兩點

(F在G的左側(cè)).

(1)求拋物線的解析式及點C的坐標；

(2)在點。運動的過程中，若。、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，試求點。的坐標；

(3)如圖2,當點。運動到點B上時(即B與。重合)，有一點M在線段4B的上方且乙4MB=135°,

連接MG,請直接寫出線段MG的最小值.

圖1圖2

答案和解析

I.【答案】A

【解析】解:|||=|，

故選：A.

根據(jù)一個正數(shù)的絕對值是它本身即可求解.

本題考查了絕對值的定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的

絕對值是零.

2.【答案】C

【解析】解：4、3a2與-2a不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

B、原式=a2-2ab+b2,原計算錯誤，故此選項不符合題意；

C、原式=a2+a,原計算正確，故此選項符合題意；

D、原式=a3原計算錯誤，故此選項不符合題意；

故選：C.

根據(jù)合并同類項法則、完全平方公式、單項式乘多項式的運算法則、同底數(shù)塞的除法的運算法則

逐項分析可得答案.

本題考查整式的運算，熟練掌握合并同類項法則、完全平方公式、單項式乘多項式的運算法則、

同底數(shù)基的除法的運算法則是解題的關鍵.

3.【答案】C

【解析】解:3114萬=31140000=3.114X107.

故選：C.

科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中1〈同<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原

數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值Z10時,

n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負整數(shù).

此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axICT的形式，其中1<|a|<io,

n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.【答案】B

【解析】解：4、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意：

8、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

。、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項不合題意.

故選:B.

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

此題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊

后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

5.【答案】C

【解析】解：由題意得：%+220且％工0,

解得：x>-2且久M0,

故選：C.

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案.

本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)、分母不為0是解

題的關鍵.

6.【答案】C

【解析】解：從這9瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率=|=今

故選：C.

直接利用概率公式求解.

本題主要考查概率公式，隨機事件4的概率P(A)=事件4可能出現(xiàn)的結果數(shù)+所有可能出現(xiàn)的結果

數(shù).

7.【答案】D

【解析】解：不等式組整理得：卜(x？<晟3，

解得：y<%<3,

???不等式組有且只有三個整數(shù)解，即0,1,2,

-1<y<0,

解得：一5<m<0,

則整數(shù)TH為—4,—31一2,—1,0,之和為—10.

故選：D.

不等式組整理后，表示出解集，根據(jù)解集中有且只有三個整數(shù)解，確定出整數(shù)血的值，求出之和

即可.

此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關鍵.

8.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵.

根據(jù)單價=總價+數(shù)量，結合少拿一株椽后剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，即可得出關于

x的分式方程，此題得解.

【解答】

解：依題意，得：3(x—l)=第.

故選：A.

9.【答案】D

【解析】解：從正面看，兩個幾何體均為第一層和第二層都是兩個小正方形，故主視圖相同；

從左面看，兩個兒何體均為第一層和第二層都是兩個小正方形，故左視圖相同；

從上面看，兩個幾何體均為第一層和第二層都是兩個小正方形，故俯視圖相同.

故選：D.

根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖，俯視圖是從上面看得到的圖形，左視圖是左邊看得到

的圖形，可得答案.

本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關鍵.

10.【答案】A

【解析】解：由圖象可知：甲的速度為：60^3=20(fcm//i),

乙追上甲時，甲走了30km,此時甲所用時間為：30+20=1.5(/1),

乙所用時間為：1.5-1=0.5(h),

.??乙的速度為：30+0.5=60(/cm//i),

設乙休息半小時再次追上甲時，甲所用時間為3

則：20t=60(t-1-0.5),

解得：t=2.25,

此時甲距離B地為：(3?-2.25)x20=0.75x20=15(/cm),

故選：A.

根據(jù)圖象信息先求出甲、乙速度，然后根據(jù)第二次乙追上甲時所走路程相同求出甲所用時間，再

求距離B地的距離即可.

本題考查了一次函數(shù)和一元一次方程的應用，關鍵是讀取圖象中信息求出甲、乙的速度.

11.【答案】B

【解析】解：???四邊形4BCD是菱形，

AC=24。=8>

11

又'S菱形ABCD=2xxBD=-x8xBD=24,

.?.BD=6,

???DHLAB,

???在RtZkB“。中，點。是8。的中點，

OH=；BD=1x6=3.

故選:B.

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC=2AO=8,由菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半，可計算出BD的

長度，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得出答案.

本題主要考查了菱形及直角三角形的性質(zhì)，合理應用性質(zhì)進行計算是解決本題的關鍵.

12.【答案】C

【解析】解：???拋物線開口向上，

Q>0,

???拋物線對稱軸為直線x=—?=—2,

Ab=4a>0,

?.?拋物線與y軸交點在久軸下方，

cV0,

Aabc<0,①正確.

由圖象可得％=-3時，y=9a—364-c<0,

???拋物線經(jīng)過(-5,0),對稱軸為直線％=-2,

???拋物線經(jīng)過(1,0),

???%=311寸，y=9a+3b+c>0,

???(9Q4-c)?—(36)2=(9Q+3b+C)(9Q—3b+c)V0,

即(9a+c)2V(3b)2,②正確.

vb=4a,

???y=ax2+4ax+c,

將(一2,-7Q)代入y=ax2+4ax+c得-7Q=4Q—8Q+C,

解得c=-3a,

???5a—2Z?—c=5Q—8a+3a=0,③正確.

v\xt4-2|>|x2+2|,

???點(%i,yi)到對稱軸距離大于點(%2,y2)到對稱軸的距離，

?1?yi>先?④錯誤?

故選：c.

由拋物線開口方向，對稱軸位置，拋物線與y軸交點位置可判斷①，由拋物線經(jīng)過(-5,0)及拋物

線對稱軸為直線芯=-2可得拋物線與x軸另一交點坐標，從而可得x=-3及x=3時y的符號，從

而判斷②，將b=4a及頂點坐標代入解析式可得c與a的關系，從而判斷③,根據(jù)%+2|>|x2+2|

可得點到對稱軸的距離大小關系，結合圖象可判斷④.

本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題關鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與方程及

不等式的關系.

13.【答案】-2

【解析】解：???(-2)3=-8,

二一8的立方根是一2.

故答案一2.

利用立方根的定義即可求解.

本題主要考查了立方根的概念.如果一個數(shù)x的立方等于a,即X的三次方等于a03=a）,那么這

個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.

14.【答案】68°

【解析】解："AE//BD,

乙DBC=NE=28°,

vBD平分N4BC,

乙ABC=2乙DBC=56°,

■■■AB=AC,

???乙C=乙4BC=56°,

乙BAC=180°-/.ABC-ZC=68°.

故答案為：68°.

根據(jù)4E〃BC,結合平行線的性質(zhì)，求得NDBC的度數(shù)，然后由BD平分乙4BC,求得乙4BC的度數(shù)，

再由力B=AC,利用等邊對等角的性質(zhì)，求得NC的度數(shù)，繼而求得答案.

此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.熟練掌握等邊對等角定理是

解決本題的關鍵.

15.【答案】

【解析】解：作公所對的圓周角乙4DB,連接。4、OB,過。點作力B于

H點,如圖,

4ACB+ND=180°,

4D=180°-150°=30°,

:、Z-AOB-2/.D=60°,

???AB=OA=1,

???OHLAB,

1

???AH=BH=P

OH=J#-(#=亭

二弓形4CB（陰影部分）的面積=S那形AOB—S^AOB

60X7TX121dV3

X1X

-360--2T

1

=兀V3_

6--4

故答案為：

64

作公所對的圓周角N40B,連接。力、0B,過。點作。4148于H點，如圖，先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形

的性質(zhì)和圓周角定理得到20B=60°,所以AB=。4=1,再根據(jù)垂徑定理得到4”=BH=義，

則利用勾股定理可計算出。，=苧，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用弓形4CB（陰影部分）的面積=

S初修40B-SAAOB進行計算?

本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點.也

考查了垂徑定理和扇形面積公式.

16.【答案】（45,25）

【解析】解：根據(jù)數(shù)的排列可知，第一排1個數(shù)，第二排2個數(shù)，第三排3個數(shù)，……，

前n排共有口尹個數(shù)，

v2021是這列數(shù)的第1011個數(shù)，前44排有990個數(shù)，前45排有1035個數(shù)，

2021在第45排，

???前44排共有990個數(shù)，

再通過觀察，奇數(shù)排的數(shù)，從右向左增大，偶數(shù)排的數(shù)，從左向右增大，

??.第45排的數(shù)從右向左增大，

??-1011-990=21,

2021在45排，從左到右第25個數(shù)，

故奇數(shù)2021的有序?qū)崝?shù)對是為（45,25）.

故答案為：（45,25）.

觀察所給數(shù)，求出前n排共有岑9個數(shù)，進而確定2021是這列數(shù)的第1011個數(shù)，從而確定其在

第45排，再由第45排的數(shù)從右向左增大，則可確定2021在45排，從左到右第25個數(shù).

本題考查數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過所給數(shù)的排列特點，逐步確定2021的位置是解題的關鍵.

17.【答案】解：原式=（累-左）+喘”

_x—1x+3

x+3x—3

x-1

x—3

當x=H+3時,

原式=V3+3-1y/3+23+2V5

V3+3-3—V33

【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分

得到最簡結果，把X的值代入計算即可求出值.

此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

18.【答案】證明：???4。=2BC,E為4。的中點,

???DE=BC,

vAD//BC,

四邊形BCDE是平行四邊形,

???AABD=90°,AE=DE,

???BE=DE,

???四邊形BCDE是菱形.

【解析】由。E=BC,DE//BC,推出四邊形8CDE是平行四邊形，再證明BE=DE即可解決問題.

本題考查菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握菱形的判定方

法，屬于中考?？碱}型.

19.【答案】83.582.590

【解析】解：⑴a=景80+60+80+95+65+100+90+85+85+80+95+75+80+

90+70+80+95+75+100+90)=83.5,

把乙小區(qū)的成績排序為

606570757580808080808585909090959595100100,

=80+85=825>

???甲小區(qū)的成績中90出現(xiàn)的次數(shù)最多,

c—90；

故答案為:83.5,82.5,90；

(2)800x^=200(A).

即估計甲小區(qū)成績大于90分的人數(shù)是200人.

(3)根據(jù)(1)中數(shù)據(jù)，甲小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握得更好，

理由是：甲小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都比乙小區(qū)的大.

(1)由平均數(shù)、中位數(shù)定義可求a、b;從甲小區(qū)成績中找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；

(2)抽查甲小區(qū)20人中成績高于90分的人數(shù)有5人，因此甲小區(qū)成績大于90分的人數(shù)占抽查人數(shù)言,

求出甲小區(qū)成績大于90分的人數(shù)即可；

(3)依據(jù)表格中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等比較做出判斷即可.

本題考查統(tǒng)計表的意義和表示數(shù)據(jù)的特征，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義是正確解答的前提，

樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法.

20.【答案】解：⑴???教學樓B點處觀測到旗桿底端。的俯角是30。，

Z.ADB=30°,

在RtzMBD中，/BAD=90。，AADB=30°,AB=4m,

AB

???AD=--.nc)=*=4V3(m)，

tanz.ADBtan30'J

答：教學樓與旗桿的水平距離力。是4Wm：

(2)???在RtAACD中，LADC=90°,/-CAD=60°,AD=4V3m.

???CD=AD-tan600=4百XV3=12(m).

答：旗桿CD的高度是12nl.

【解析】本題主要考查了解直角三角的應用，正確應用銳角三角函數(shù)關系是解題的關鍵.

(1)根據(jù)題意得出N4DB=30°,進而利用銳角三角函數(shù)關系得出4。的長；

(2)利用(1)中所求，結合CO=AD-tcm60。求出答案即可.

21.【答案】解：(1);直線丫=-工+6與雙曲線丫=：相交于4(2,3),

3=-2+/?,3=2，

：?b=S,k=6；

(2):4。經(jīng)過原點。，且點A,C均在反比例函數(shù)的圖象上,

???4、C關于原點對稱，

v71(2,3),

???C(-2,-3),

解陌…喉讖黑,

???8(3,2),

設直線C8的解析式為y=mx+n,

(2m+n=-3f解得『二1

13m4-n=2m="1

二直線8C為y=x-19

令y=0,則％=1,

:.D(l,0),

設直線AB交匯軸于點E,則E(5,0),

?0,S&ABD~S&ADE-S&BDE='(5—1)X3—,(5—1)X2=2.

【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；

(2)根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性求得C的坐標，解析式聯(lián)立成方程組，解方程組求得B點的坐標，根

據(jù)待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，從而求得。的坐標，設直線AB交工軸于點E,則E(5,0),利用

二角形面積公式求得SMBO=S"OE—S^BDE=2.

本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式，

反比例函數(shù)的對稱性，三角形的面積等，求得交點坐標是解題的關鍵.

22.【答案】解：(1)設改造一所4類學校所需的資金是Q萬元，改造一所B類學校所需的資金是b萬

元，由題意得：

fa+2b=210

l2a+6=180，

解得：C：fo-

答：改造一所A類學校所需的資金是50萬元，改造一所B類學校所需的資金是80萬元；

(2)設該市A類學校有機所，B類學校有n所，由題意得:

50m+80n=2000,

8i.八

m=--n4-40,

...a類學校不超過8所，

o

:.——n+40W8,

???n>20.

答：B類學校至少有20所；

(3)設今年改造4類學校x所，則改造B類學校為(10-x)所，

住黑產(chǎn)徂f35x+55(10-x)<490

依題顯得：［15x+25(10-x)>200)

解得：3SxW5,

v尤取整數(shù)，

*,,%=3,4,5.

答：共有3種方案.

【解析】(1)設改造一所4類學校所需的資金是a萬元，改造一所B類學校所需的資金是b萬元，可

根據(jù)關鍵語句“改造一所4類學校和兩所B類學校共需資金210萬元；改造兩所4類學校和一所B類

學校共需資金180萬元”，列出方程組｛；；；：二解方程組可得答案；

(2)設設該市4類學校有TH所，B類學校有n所，根據(jù)“共需資金2000萬元”可得507n+80n=2000,

再用含n的代數(shù)式表示出m,再根據(jù)條件“4類學校不超過8所”，可得不等式-￡n+40s8,求

出解集進行判斷即可；

(3)要根據(jù)“若今年國家財政撥付的改造資金不超過490萬元；地方財政投入的改造資金不少于

200萬元”來列出不等式組，判斷出不同的改造方案.

本題主要考查二元一次方程組，一元一次不等式(組)的應用，解題的關鍵是弄清題意找出題中的

等量關系或不等關系，列出方程組或不等式組.

23.【答案】（1）證明:連接0D,如圖,

???點D是劣弧BC的中點,

:.CD=BD,

:.0D1BC,

???BC//EF,

:.0D1EF.

???0D是圓的半徑，

???E尸是。。的切線;

:./.ACB=Z-ADB=90