2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)計(jì)算題訓(xùn)練：熱學(xué) 含解析

3-3大題訓(xùn)練

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、解答題

1.如圖所示，下端開(kāi)口的細(xì)玻璃管豎直放置，下端插在水銀槽中，玻璃管中間有一段長(zhǎng)度

為4=15cm的水銀柱，玻璃管內(nèi)上端空氣柱長(zhǎng)度為a=20cm,下端空氣柱長(zhǎng)度為

4=20cm,當(dāng)環(huán)境溫度是乙=27℃,槽內(nèi)水銀在玻璃管內(nèi)外液面相平。已知大氣壓強(qiáng)

p°=75cmHg,保持玻璃管不動(dòng)，升高環(huán)境溫度，當(dāng)玻璃管內(nèi)外水銀面的高度差是4=5cm

時(shí).，求此時(shí)的環(huán)境溫度是多少攝氏度。【空氣可以看成理想氣體，忽略水銀槽內(nèi)液面高度的

變化，熱力學(xué)溫度T=Q+273)K,計(jì)算結(jié)果保留到整數(shù)】

2.如圖所示，橫截面積S=0.01m2的薄壁汽缸開(kāi)口向上豎直放置，〃、匕為固定在汽缸內(nèi)壁

的卡口，“、b之間的距離〃=0.03m,6到汽缸底部的距離H=0.45m,質(zhì)量機(jī)=10kg的水平

活塞與汽缸內(nèi)壁接觸良好，只能在八6之間移動(dòng)。剛開(kāi)始時(shí)缸內(nèi)理想氣體的壓強(qiáng)為大氣壓

強(qiáng)po=lxl()5pa,熱力學(xué)溫度7^300K,活塞停在〃處。取重力加連度大小g=10m/s2,活塞

厚度、卡口的體積均可忽略，汽缸、活塞的導(dǎo)熱性能均良好，不計(jì)活塞與汽缸之間的摩

擦。若緩慢升高缸內(nèi)氣體的溫度，外界大氣壓強(qiáng)恒定，求：

(i)當(dāng)活塞剛要離開(kāi)卡口6時(shí)，缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度乃；

(ii)當(dāng)缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度乃=400K時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p。

3.某充氣式座椅簡(jiǎn)化模型如圖所示，質(zhì)量相等且導(dǎo)熱良好的兩個(gè)汽缸C、D通過(guò)活塞分別

封閉質(zhì)量相等的兩部分同種氣體A、B,活塞通過(guò)輕彈簧相連，靜置在水平面上，已知汽

缸的質(zhì)量為M(汽缸壁的厚度不計(jì))，輕彈簧的勁度系數(shù)為鼠原長(zhǎng)為L(zhǎng)。，大氣壓強(qiáng)為po,

重力加速度大小為g,初始時(shí)環(huán)境溫度為被封閉氣體高度均為L(zhǎng),活塞的橫截面積為

S、質(zhì)量和厚度不計(jì)，彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，活塞始終未脫離汽缸。

(1)求初始時(shí)B氣體的壓強(qiáng)；

(2)若環(huán)境溫度緩慢升至1.27°,求穩(wěn)定后氣缸C底部離水平面的高度限

c

Q

-

6-

D

77777777777777777777

4.如圖所示，粗細(xì)均勻的薄壁U形玻璃管豎直放置，導(dǎo)熱良好，左管上端封閉，封口處

有段水銀柱1,右管上端開(kāi)口且足夠長(zhǎng)，另有兩段水銀柱2、3封閉了4、8兩部分理想氣

體，外界大氣壓強(qiáng)恒為po=75cmHg,環(huán)境溫度7>288K。開(kāi)始時(shí)，三段水銀柱長(zhǎng)均為

/zo=lOcm,A氣柱長(zhǎng)為〃=20cm,B氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng)s=10cm,氣柱A和水銀柱2各有一半長(zhǎng)

度在水平部分，現(xiàn)緩慢升高環(huán)境溫度，使水銀柱2在水平管中的水銀剛好全部壓入豎直管

中。求：

(1)環(huán)境溫度升高后氣體的溫度；

(2)環(huán)境溫度升高過(guò)程中，水銀柱3上升的高度(保留1位小數(shù))。

5.如圖甲所示，一橫截面積S=10cm2的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，不計(jì)活

塞與氣缸間的摩擦。如圖乙所示是氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)8的圖象。已知AB的反

向延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,氣體在4狀態(tài)的壓強(qiáng)為P=L5xl()5pa,在從狀態(tài)A變化到狀態(tài)8

的過(guò)程中，氣體吸收的熱量。=7.0xl()2j,大氣壓強(qiáng)尸o=l.Oxl()5pa,重力加速度g=10m/s2。

求活塞的質(zhì)量m與此過(guò)程中氣體內(nèi)能的增量

6.如圖，汽缸內(nèi)A、B兩部分理想氣體由豎直放置、橫截面積為S的絕熱活塞隔開(kāi)，活塞

與汽缸光滑接觸且不漏氣。初始時(shí)兩側(cè)氣體的溫度相同，壓強(qiáng)均為p,體積之比為

V?-l：3?，F(xiàn)將汽缸從如圖位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中A、B氣體的溫度均不變，直到活塞

處于水平位置，A在上，B在下，此時(shí)A、B氣體的體積相同。之后保持A的溫度不變，

加熱B使其溫度緩慢升高，穩(wěn)定后A、B氣體的體積之比仍為1：3。已知重力加速度大小

為g。求：

（1）活塞的質(zhì)量；

（2）B氣體加熱后與初始時(shí)的熱力學(xué)溫度之比。

活塞

7.如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在氣缸中，活塞的質(zhì)量為相，橫截面積為S,

與氣缸底部相距L氣缸和活塞均光滑且絕熱性能良好。封閉氣體的溫度為7b,大氣壓強(qiáng)

為P。，重力加速度為g,水銀的密度為夕?，F(xiàn)通過(guò)電熱絲加熱氣體，一段時(shí)間后停止加

熱，活塞緩慢向上移動(dòng)距離L后靜止。求：

（1）封閉氣體最終的溫度；

（2）在活塞上表面緩慢注人水銀，恰使活塞回到初始位置，此時(shí)水銀柱的高度為/?,封閉

氣體的溫度為多高。

8.如圖，粗細(xì)均勻?qū)崃己玫腢型管，兩側(cè)高度、底邊長(zhǎng)度均為〃，左管上端封閉，右

管上端開(kāi)口，內(nèi)封一定質(zhì)量的理想氣體。右管中有高3的水銀柱，水銀柱在右側(cè)管中

央。不考慮U型管彎部對(duì)體積的影響。環(huán)境溫度為7b,大氣壓強(qiáng)3,水銀密度為“重力

（1）當(dāng)環(huán)境溫度升高，右側(cè)水銀柱緩慢到達(dá)右側(cè)管口，求此時(shí)的溫度「；

（2）當(dāng)環(huán)境溫度降低，當(dāng)右側(cè)水銀柱緩慢恰好全部進(jìn)入U(xiǎn)型管底部，求此時(shí)的溫度Tz

9.某設(shè)備中控制物體升降部分裝置原理如圖所示，開(kāi)口向上的汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想

氣體，活塞質(zhì)量為機(jī)=lkg,橫截面積為S=5cm2,可沿氣缸無(wú)摩擦的滑動(dòng)，繞過(guò)光滑定滑輪

的輕繩一端活塞相連，另一端與放在地面上質(zhì)量為M的物塊相連。開(kāi)始時(shí)，輕繩處于伸直

狀態(tài)但無(wú)彈力，活塞離氣缸內(nèi)底的距離為狂9cm,缸內(nèi)氣體的溫度為。=300K。當(dāng)汽缸內(nèi)

氣體溫度下降為T(mén)2=225K時(shí)，物塊對(duì)地面的壓力剛好為零。氣缸的質(zhì)量大于物塊的質(zhì)量，

外界大氣壓為p^l.0xl05pa,重力加速度g取10m/s2,環(huán)境溫保持不變。求：

（1）物塊的質(zhì)量

（2）要使物塊緩慢上升3cm,需要將缸內(nèi)氣體的溫度緩慢降為多少K。

10.如圖所示，在光滑的豎直圓筒中，上下兩部分的直徑分別為d/=4R,"2=2七上下兩活

塞用一根輕桿連接，活塞與圓筒間沒(méi)有摩擦且不漏氣，輕桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)起始時(shí)桿的中點(diǎn)

恰好在上下圓筒的交接處，此時(shí)兩活塞間封閉一定質(zhì)量的氣體，外界大氣壓強(qiáng)p。，溫度為

To,上下圓筒的交接處有卡子使小活塞不能進(jìn)入大圓筒內(nèi)，兩活塞的總質(zhì)量為M,取重力

加速度為g，求：

（1）如果圓筒和活塞都是絕熱的，通過(guò)溫度變化使小活塞移動(dòng)到與卡子接觸但無(wú)壓力時(shí)，

氣體的溫度升高了多少？

（2）在小活塞上升到卡子處之后，在大活塞上面緩慢加放沙子，當(dāng)大活塞恰好下降圓筒交

接處且對(duì)交接處無(wú)壓力時(shí)氣體溫度又升高了0.2T。，則此時(shí)加在大活塞上的沙子的質(zhì)量為多

少？

11.如圖，一上端開(kāi)口、下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管豎直放置。玻璃管的下部封有長(zhǎng)八=20cm

的空氣柱，中間有一段長(zhǎng)為/2=20cm的水銀柱，上部空氣柱的長(zhǎng)度/3=30cm。已知大氣壓

強(qiáng)為Po=75.0cmHg。

①如果在玻璃管底部緩慢加熱，使下部的空氣柱溫度由20度變?yōu)?00度，上部空氣柱的長(zhǎng)

度變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？

②如果將玻璃管緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，玻璃管中的水銀不流出，溫度不變，下部空氣柱

的長(zhǎng)度變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？

/3

12.一定質(zhì)量的理想氣體。氣體開(kāi)始處于狀態(tài)A,由過(guò)程43到達(dá)狀態(tài)8,后又經(jīng)過(guò)程

到達(dá)狀態(tài)C,如圖所示。設(shè)氣體在狀態(tài)4時(shí)的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為P。、匕和34，在

狀態(tài)B時(shí)的體積為匕，溫度為工）,在狀態(tài)C時(shí)的溫度為B、C兩點(diǎn)連線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)

過(guò)原點(diǎn)。

（1）求氣體在狀態(tài)B時(shí)的壓強(qiáng)PB,在狀態(tài)C時(shí)氣體的體積七；

（2）氣體從狀態(tài)4經(jīng)狀態(tài)B,再到狀態(tài)C,全過(guò)程氣體是吸熱還是放熱，并求出吸放熱的

oTo37。

13.如圖所示，倒懸的導(dǎo)熱氣缸中封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，輕質(zhì)活塞可無(wú)摩擦上下移

動(dòng)，活塞的下面吊著一個(gè)重力為100N的物體，活塞的橫截面積為1.0x102m"大氣壓強(qiáng)恒

為幾=l.()xl()5pa,初始時(shí)環(huán)境的溫度為3OOK,活塞到氣缸底面的距離為20.0cm,因環(huán)

境溫度逐漸降低，導(dǎo)致活塞緩慢上升了1.0cm,氣缸中的氣體放出的熱量為10J,求：

(1)最終的環(huán)境溫度；

(2)氣缸內(nèi)部氣體內(nèi)能的變化量

14.如圖所示，一端封閉、一端開(kāi)口且粗細(xì)均勻的直角細(xì)玻璃管，在直角處用一段水銀柱

封閉了一定質(zhì)量的空氣(視為理想氣體)，開(kāi)始時(shí)，封閉端處于豎直狀態(tài)，水銀柱的豎直部

分與水平部分長(zhǎng)度均為10cm。封閉端空氣柱的長(zhǎng)度。=20cm,開(kāi)口端空氣柱的長(zhǎng)度

右=12cm?，F(xiàn)在開(kāi)口端用一厚度不計(jì)的活塞封閉住空氣，并緩慢推動(dòng)活塞壓縮空氣，使水

平部分的水銀恰好全部進(jìn)入豎直部分，該過(guò)程中空氣溫度保持不變。已知大氣壓強(qiáng)恒為

p()=75cmHg。求:

(1)水銀恰好全部進(jìn)入豎直管時(shí)，玻璃管下端封閉氣體的壓強(qiáng)；

(2)整個(gè)過(guò)程中活塞移動(dòng)的距離。

15.如圖所示，固定在水平地面上有一圓柱形汽缸，質(zhì)量為，"=2.0kg、橫截面積為

S=1.0xl0-3m2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁的摩擦不計(jì)開(kāi)始時(shí)活塞距

汽缸底的距離Z=lm,此時(shí)溫度7]=300K,給汽缸緩慢加熱至心，活塞上升到距離汽缸

底色=1.2m處，同時(shí)缸內(nèi)氣體內(nèi)能增加260J,己知外界大氣壓強(qiáng)=1.0*10'Pa,取

g=10m/s2o求：

①缸內(nèi)氣體加熱后的溫度T2；

②此過(guò)程中缸內(nèi)氣體吸收的熱量Q。

16.如圖所示，某同學(xué)用打氣筒給自行車(chē)輪胎打氣。已知圓柱形打氣筒內(nèi)部空間的高度為

H,內(nèi)部橫截面積為S,厚度不計(jì)的活塞上提時(shí)外界大氣可從活塞四周進(jìn)入，活塞下壓時(shí)不

漏氣，當(dāng)筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)時(shí)，輪胎氣門(mén)(單向閥門(mén)K)便打開(kāi)，即可將

打氣筒內(nèi)氣體推入輪胎中，若輪胎的容積匕=io”s,打氣前打氣筒中氣體的初始?jí)簭?qiáng)均為

Po,輪胎內(nèi)初始?xì)怏w的壓強(qiáng)為L(zhǎng)6p。，該同學(xué)能夠給活塞施加的最大作用力尸=3p0S,打

氣過(guò)程中氣體溫度不變，忽略活塞與筒壁間的摩擦力，每次活塞均提到最高處，求：

(i)第一次打氣時(shí)活塞下移多大距離時(shí)，閥門(mén)K打開(kāi)；

(ii)至少打幾次可以使輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增加到2p。，以及用該打氣筒給輪胎打氣，輪胎

內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)。

H

上-LU輪胎氣門(mén)

17.氣站的氫氣儲(chǔ)氣鋼瓶體積為5L,在27。(2的恒溫環(huán)境下，儲(chǔ)氣鋼瓶上的氣壓計(jì)的示數(shù)

為5atm。由于閥門(mén)老化稍微有些漏氣，一段時(shí)間后氣壓計(jì)的示數(shù)為4atm。求在此時(shí)間段

內(nèi)，儲(chǔ)氣鋼瓶漏去的氫氣在壓強(qiáng)為latm、27。(2的恒溫環(huán)境下的體積是多少。

18.如圖所示，氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，在狀態(tài)C時(shí)壓強(qiáng)為2.5xlO'Pa,經(jīng)歷

CfAfB—C的過(guò)程，整個(gè)過(guò)程中向外界放出52.5J熱量。求：該氣體在A(yíng)f8fC過(guò)

程中對(duì)外界所做的功。

FZIOW

19.如圖所示，粗細(xì)均勻的導(dǎo)熱玻璃管長(zhǎng)L=140cm,左端封閉、右端開(kāi)口，水平靜止放置

時(shí).，用長(zhǎng)/z=20cm的水銀柱將長(zhǎng)量=100cm的理想氣體封住。此時(shí)，環(huán)境的熱力學(xué)溫度

7；=300K,大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg?，F(xiàn)在慢慢將玻璃管轉(zhuǎn)動(dòng)至開(kāi)口向下豎直放置。求：

(i)從玻璃管中溢出的水銀柱長(zhǎng)度Ar；

(ii)使管內(nèi)封閉的氣柱長(zhǎng)度回到100cm時(shí)環(huán)境的熱力學(xué)溫度心。

卜---------------L------------------X

III

1<----------Lo------------h-?j

20.如圖，長(zhǎng)L=100cm,粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管一端封閉。水平放置時(shí)，長(zhǎng)刀尸50cm的空氣

柱被水銀封住，水銀柱長(zhǎng)力=30cm。設(shè)整個(gè)過(guò)程中溫度始終保持不變，初始溫度為300K,

大氣壓強(qiáng)po=75cmHgo

(1)若將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)到開(kāi)口向上的豎直位置，被水銀所封住空氣柱的長(zhǎng)度是多少；

(2)現(xiàn)將玻璃管內(nèi)溫度降低，使玻璃管緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到開(kāi)口向下的豎直位置時(shí)，水銀柱的下表

面恰好與管口平齊，且整個(gè)過(guò)程無(wú)水銀流出，求此時(shí)封閉氣體的溫度。

100cm

50cm30cm

參考答案：

1.90℃

【詳解】

初狀態(tài)：下端空氣柱的壓強(qiáng)

P\=Po=75cmHg

上端空氣柱的壓強(qiáng)

Pi==60cmHg

熱力學(xué)溫度都是

7；=a+273)K=300K

末狀態(tài)：下端空氣柱的壓強(qiáng)

P3=Po+pgh=80cmHg

上端空氣柱的壓強(qiáng)

0=外一PgJ=65cmHg

設(shè)中間水銀柱下降xcm,則上端空氣柱的長(zhǎng)度變?yōu)?/p>

￡1.=Ly+x=(20+x)cm

下端空氣柱的長(zhǎng)度變?yōu)?/p>

Lv=L,+x=(25-x)cm

設(shè)玻璃管截面積為S,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，可得下端空氣柱有

PiSL、_.3SL卜

T,T2

上端空氣柱有

P2sL3_P4sL?

Tt~T2

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得

T2工363K

即

t2?90℃

2.(i)T/=330K；(ii)p=1.25xlO5Pa

【詳解】

(i)設(shè)當(dāng)活塞剛好離開(kāi)卡口6時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0,對(duì)活塞，根據(jù)物體的平衡條件

有

plS=p0S+mg

解得

Pi=l.lxl()5Pa

根據(jù)查理定律有

ToTt

解得

Tt=330K

(ii)假設(shè)當(dāng)缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度乃=400K時(shí)活塞能到達(dá)卡口a處，且活塞恰好與卡口

接觸時(shí)缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度為T(mén)3,根據(jù)蓋一呂薩克定律有

HS（H+h）S

解得

Ty=352K

故當(dāng)缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度乃=400K時(shí)活塞能到達(dá)卡口。處，此后，根據(jù)查理定律有

Py,=P_

解得

p=1.25xlO5P?

3.⑴PB=Po+g；⑵力=2.4乙+（4-資）

【詳解】

（1）初始時(shí)A、B氣體壓強(qiáng)相等對(duì)氣缸C進(jìn)行受力分析可得

PAS=p?S+Mg

得到

幺=兄+華=外

（2）環(huán)境溫度升高，AB氣體壓強(qiáng)均不變，氣體發(fā)生等壓變化

LS_LXS

亡而

LX=1.2L

彈簧壓縮量不變C氣缸底部上升的高度

為=24+（4-皆）

即

力=2."+（4-等）

K

4.（1）T=380K；（2）AA=8.2cm

【詳解】

（1）初始時(shí)，A氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng)A,溫度為T(mén)o,壓強(qiáng)為

3,

以=%+/

環(huán)境溫度升高后，A氣柱長(zhǎng)為

4=4+9

壓強(qiáng)為

P；=Po+24

對(duì)氣柱4由氣態(tài)方程有

PALA_PAL'A

丁。T

聯(lián)立以上各式可解得

T=380K

(2)初始時(shí)，8氣柱長(zhǎng)為溫度為7b,壓強(qiáng)為

PB=Po+%>

環(huán)境溫度升高過(guò)程中，氣柱B做等壓變化，則有

組上

"T

水銀柱3上升的高度為

△/?=’+4-(

解得

AT?=S.2cm

5.5kg；400J

【詳解】

狀態(tài)4時(shí)，對(duì)活塞受力分析得

PS=mg+R)S

代入數(shù)據(jù)解得

m=5kg

在從狀態(tài)A變化到狀態(tài)8的過(guò)程中，發(fā)生的是等莊變化,

匕_匕

F1AT1B

則外界對(duì)氣體做功

W=-PAV=-300J

內(nèi)能的增量AU

△U=W+Q=400J

pS2

6.(1)—；(2)-o

g1

【詳解】

(1)汽缸轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，設(shè)此時(shí)兩部分的體積均為匕活塞的質(zhì)量為，〃，則

pAS+mg=pBS

對(duì)A部分氣體，由玻意耳定律得

。匕=PAV

對(duì)B部分氣體，由玻意耳定律得

叫=PBV

又

V=g(K+%)

解得

pS

m=--

g

(2)設(shè)初態(tài)A、B兩部分氣體的溫度均為T(mén),則最后狀態(tài)時(shí)4氣體的溫度仍為T(mén),B氣體

的溫度為T(mén)',則A氣體的體積、溫度均不變，壓強(qiáng)仍為p,

對(duì)3氣體，有

P'B=P+蹩=2p

由查理定律得

￡=A

T~T'

解得

T'=2T

所以

r2

7=T

7.(1)2?、启~(yú)邛巴當(dāng)

【詳解】

(1)氣體上升過(guò)程為等壓變化，初態(tài)

式="

V,=SL

末態(tài)

V2=2SL

根據(jù)

匕一匕

工7；

解得

(2)當(dāng)溫度為心時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)

…。+等

加水銀后，活塞回到初始位置時(shí)，氣體壓強(qiáng)

凸=Popgh

體積為

V,=SL

設(shè)溫度為心，由理想氣體狀態(tài)方程

生匕P.M

T2T3

解得

T_E+Pgh)S+mg丁

3P°S+mg°

8.(1)Tt=—T0；(2)T,=電及

11902950

【詳解】

(1)當(dāng)溫度緩慢升高，氣柱壓強(qiáng)不變，由蓋-呂薩克定律可得

33

(2H+'^H)s(24+：”)s

=

To7；

解得

(2)初始時(shí)氣體壓強(qiáng)為

H5

Pi=P0+Pg—=~P0

末態(tài)壓強(qiáng)為

P1=Po

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程為

37

”(2丹+產(chǎn)p0--Hs

ToT2

解得

T=—T

2950O

9.(1)1.5kg；(2)150K

【詳解】

(1)設(shè)開(kāi)始時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為O,對(duì)活塞進(jìn)行受力分析有

p,S=p?S+mg

當(dāng)物塊對(duì)地面的壓力為零時(shí)，輕繩中拉力與物塊重力相等，有

FT=M&

設(shè)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P2,對(duì)活塞進(jìn)行受力分析有

p2S+Fr=p0S+mg

當(dāng)物塊對(duì)地面的壓力為零時(shí)，缸內(nèi)氣體的溫度為T(mén)2=225K,氣體發(fā)生等容變化，則有

包一旦

工一行

解得

Mr(-Y)(PoS+，"g)

代入數(shù)值得

M=1,5kg

(2)當(dāng)物塊上升女m的高度時(shí)，此時(shí)缸內(nèi)壓強(qiáng)仍為p2,活塞的高度為〃'=6cm,設(shè)此時(shí)缸

內(nèi)氣體溫度為T(mén)3,氣體發(fā)生等壓變化，有

hS_h'S

-F

解得

"=150K

h

10.(1)0.67；,;(2)3.5M+

2g

【詳解】

(1)通過(guò)溫度變化使小活塞移動(dòng)到與卡子接觸但無(wú)壓力的過(guò)程中，氣體發(fā)生等壓變化，則

氣體初態(tài)體積為

V.=^(2R)2--+7rR2-=-7TR2L

222

溫度為

Tt=Ta

末態(tài)體積為

22

V2=jr<2R)L=4RL

溫度為

T2=TQ+\T

根據(jù)蓋呂薩克定律有

，匕

解得

AT=0.67；)

（2）在小活塞上升到卡子處之后，在大活塞上面緩慢加放沙子，直到大活塞恰好下降圓筒

交接處且對(duì)交接處無(wú)壓力的過(guò)程中，以活塞整體為研究對(duì)象，根據(jù)受力平衡有

2「2

Mg+pa-萬(wàn)(2R)2+TTR=p萬(wàn)(2R>+Po-TTR

解得氣體初態(tài)壓強(qiáng)為

…+4

1°3一

初態(tài)體積為

V',=^-(2/?)2L=4^/?2L

溫度為

T\=7；,+AT=1.67；,

設(shè)末態(tài)時(shí)加在大活塞上的沙子的質(zhì)量為m,根據(jù)受力平衡有

2

(M+w)g+p0-%(2R>+p2-TTR"=p2■萬(wàn)(2R)+pQ-TTR'

解得氣體末態(tài)壓強(qiáng)為

CM+in)g

P=Po+

23^R2

末態(tài)體積為

2

V'2=7rRL=7TR-L

溫度為

T'2=T\+O.2To=l.STo

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

py\py\

T\T,2

解得

一一21兀PQR?

機(jī)=3.5M+——"一

2g

11.24.5cm,34.5cm

【詳解】

①設(shè)水銀柱的底面積為S,由題意可得

T}=293K

7；=373K

由等壓變化可知

在塵

解得

/i=25.5cm

故上部空氣柱長(zhǎng)度為

/；=24.5cm

②由題意可知

p]=95cmHg

p2—55cmHg

則有

p/s=pj；s

解得

/,=34.5cm

12.(1)PB=gp()，％=3匕2

;(2)吸熱，Q=§P。/

【詳解】

(1)氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,發(fā)生的是等容變化，可得

P±=PB.

TATB

解得

1

PB=MPO

由于8、C兩點(diǎn)連線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，可知?dú)怏w從狀態(tài)B到狀態(tài)C,發(fā)生的是等壓變

化，可得

匕=匕

TcT?

解得

%=3匕

(2)氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)8,再到狀態(tài)C,全過(guò)程氣體的溫度不變，故內(nèi)能不變，氣體從

狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B,體積不變，做功為0,氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C,等壓膨脹，氣體對(duì)外做

的功為

W=~Pox(Vc-VB)

由熱力學(xué)第一定律可得

△U=Q+W

聯(lián)立解得

Q=；P0X2%

故氣體吸收熱量，吸收的熱量為

Q=|PM

13.(1)285K；(2)減少了1J

【詳解】

(1)活塞緩慢上升的過(guò)程中，封閉氣體做等壓變化，已知乂=45,%=4S,7；=3OOK,由

蓋一呂薩克定律得

匕=匕

工(

解得

T2=285K

(2)由于活塞緩慢移動(dòng)，有

pQS=pS+mg

外界對(duì)氣體做功為

W=pS\h

即可得

W=p()SAh-mgAh

而由熱力學(xué)第一定律AU=Q+W,放熱。=-10J,解得

△U=-1J

即內(nèi)能減少了1J。

14.(1)170cmHg；(2)16cm

【分析】

【詳解】

(1)分析下端封閉空氣，空氣做等溫變化，則有

P\L、S=p[\S

其中

Pi=P。+以=85cmHg

L、=L]-h=10cm

解得

Pi=170cmHg

(2)分析水平部分封閉空氣，空氣做等溫變化，則有

p2L2S=P24S

其中

〃2=〃0

=〃；一〃2力=15()cmHg

解得

L=6cm

所以活塞移動(dòng)的距離

x=h+L-,-L,=16cm

15.①(=360K；②Q=284J

【分析】

【詳解】

①對(duì)汽缸內(nèi)氣體，由蓋一呂薩克定律可得

Sh\_Sh

TF

可得缸內(nèi)氣體加熱后的溫度

7；=360K

②汽缸緩慢加熱，汽缸內(nèi)的壓強(qiáng)恒為

0=%+里=1.2*10泅

s

氣體膨脹對(duì)外做功為

W=pS(〃2_4)

由熱力學(xué)第一定律

△U=Q+W

可得缸內(nèi)氣體吸收的熱量為

Q=284J

3

16.(i)h=—H；(ii)pm=4p0

o

【分析】

【詳解】

(i)設(shè)打氣筒內(nèi)的氣體壓強(qiáng)增加到16幾時(shí)活塞下壓的距離為h

根據(jù)玻意耳定律得

解得

h=-H

8

(ii)設(shè)至少打氣〃次后輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為2p。

根據(jù)玻意耳定律得

npnHS+1.6poxlQHS=2p()xlOHS

解得

n=4

當(dāng)在活塞上施加最大壓力時(shí)，輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)最大

根據(jù)平衡條件得

PoS+F=pmS

解得

P,"=4p°

17.5L

【分析】

【詳解】

設(shè)漏去的氫氣在降壓到4atm后的體枳為以鋼瓶?jī)?nèi)全部氫氣為研究對(duì)象，設(shè)想漏去的

氫氣盛于一個(gè)無(wú)形的容器內(nèi)，其壓強(qiáng)和鋼瓶中剩余部分相同。初狀態(tài)壓強(qiáng)為。=5atm、體

積為丫