湖北省荊楚初中名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

荊楚初中名校聯(lián)盟2023—2024年度第一學(xué)期期中聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁，24題滿分：120分考試用時(shí)：120分鐘注意事項(xiàng)：1.考生答題全部在答題卷上，答在試題卷上無效。2.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卷上所粘貼條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人相符，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卷及試題卷上。3.選擇題作答必須用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需要改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。非選擇題作答必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上指定位置，在其他位置答題一律無效。4.考生不得折疊答題卷，保持答題卷的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卷一并上交。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其標(biāo)號(hào)在答題卡上涂黑作答.）1.數(shù)1，0，，-2中最大的是（）A.1 B.0 C. D.-22.-4的絕對(duì)值是（）A.4 B.-4 C. D.3.下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.4.北京時(shí)間2023年5月30日，神舟十六號(hào)載人飛船奔赴蒼穹！根據(jù)中國載人航天官網(wǎng)信息，神舟十六號(hào)載人飛船圍繞地球飛行1小時(shí)的航程約為28000公里，將數(shù)據(jù)28000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.將一組有理數(shù)“，，，，，0，，”按正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類，其中準(zhǔn)確且無遺漏的是（）A.正數(shù)有：，，0 B.負(fù)數(shù)有：-15，-2，-1，-3.65C.整數(shù)有：，，， D.分?jǐn)?shù)有：，6.下列說法正確的是（）A.代數(shù)式的系數(shù)是-2，次數(shù)是4 B.是單項(xiàng)式C.的常數(shù)項(xiàng)是1 D.是四次二項(xiàng)式7.下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）A. B. C. D.8.如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C.若點(diǎn)A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，數(shù)軸的單位長度為1，則圖中點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.19.如圖，圖甲是我國古代著名的趙爽弦圖的示意圖，它是由四個(gè)能完全重合的直角三角形圍成的.若直角三角形的一條直角邊長是a，另一條直角邊長是b，將四個(gè)直角三角形中長度是b的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則圖乙中陰影部分的面積是（）圖甲 圖乙A. B. C. D.10.學(xué)校組織學(xué)生參加木藝藝術(shù)品加工勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng).已知某木藝藝術(shù)品加工完成共需A、B、C、D、E、F、G七道工序，加工要求如下：①工序C、D須在工序A完成后進(jìn)行，工序E須在工序B、D都完成后進(jìn)行，工序F須在工序C、D都完成后進(jìn)行；②一道工序只能由一名學(xué)生完成，此工序完成后該學(xué)生才能進(jìn)行其他工序；③各道工序所需時(shí)間如下表所示：工序ABCDEFG所需時(shí)間/分鐘99797102在不考慮其他因素的前提下，若由一名學(xué)生單獨(dú)完成此木藝藝術(shù)品的加工，則需要分鐘；若由兩名學(xué)生合作完成此木藝藝術(shù)品的加工，則最少需要（）分鐘.A.19 B.28 C.30 D.37二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.）11.如果向東走10米，記作+10米，那么向西走10米，可記作________米.12.在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)可以為________.（任意寫出一個(gè)即可）13.某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月用水量不超過20立方米，每立方米a元；超過部分每立方米元，該地區(qū)某用戶上月用水量為23立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為________元.14.代數(shù)式的值是1，則的值________.15.觀察下列算式：；；；；；……若字母n表示自然數(shù)，請(qǐng)你把觀察到的規(guī)律用含有字母n的式子表示出來：________.16.在多項(xiàng)式（其中）中，對(duì)相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算，稱此為“絕對(duì)操作”.例如：，，…….下列說法：①存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③所有的“絕對(duì)操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果.其中正確的結(jié)論序號(hào)是________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)）17.（本小題8分）計(jì)算：（1） （2）18.（本小題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.19.（本小題8分）已知，b和d互為倒數(shù)，m和n的絕對(duì)值相等，且，p是最大的負(fù)整數(shù).求的值.20.（本小題8分）某校七年級(jí)某班學(xué)生的平均體重是45公斤.（1）下表給出了該班6位同學(xué)的體重情況（單位：公斤），完成下表姓名小麗小華小明小方小穎小寶體重3851404649體重與平均體重的差值-7+6-5-3+1小方的體重是多少公斤？小寶的體重與平均體重的差值是多少公斤？（2）最重的與最輕的同學(xué)的體重相差多少？（3）這6位同學(xué)的體重和是多少？21.（本小題8分）中國最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)專著《周髀算經(jīng)》在記載“勾股圓方圖”時(shí)說：“勾實(shí)之矩以股弦差為廣，股弦并為袤，而股實(shí)方其里.……股實(shí)之矩以勾弦差為廣，勾弦并為袤，而勾實(shí)方其里.”將這段話實(shí)踐起來：如圖1，在邊長為a的正方形中作一個(gè)邊長為的正方形，則余下的陰影部分面積等于一個(gè)以為長、為寬的長方形面積，如圖2.圖1 圖2（1）請(qǐng)列式表示：圖1中陰影部分的面積為________，圖2中陰影部分的面積為________；（2）圖1和圖2兩圖中陰影部分面積相等，你能寫出（1）中代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，，求的值.22.（本小題10分）下圖是2023年10月的月歷，觀察月歷，回答問題：日一二三四五六1休2休3休4休5休6休78910111213141516171819202122232425262728293031（1）小歡國慶假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小歡是星期幾出發(fā)的？（2）“S型”、“田型”兩個(gè)陰影圖形分別覆蓋其中四個(gè)方格（可以重疊覆蓋），設(shè)“S型”陰影覆蓋的最小數(shù)字為m，四個(gè)數(shù)字之和為，“田型”陰影覆蓋的四個(gè)數(shù)字之和為.①2023年是建國74周年，的值能否等于74？若能，求m的值；若不能，說明理由；②若，求的值.23.（本小題10分）如圖，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.11ab2-7c…（1）可求得a=________，b=________，c=________；（2）第2023個(gè)格子中的數(shù)為________；（3）若前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和，則m的值為多少？若，m的值為多少？（4）若，則的最小值為________.24.（本小題12分）在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C，若滿足點(diǎn)C到另兩個(gè)點(diǎn)A、B的距離之比是2，則稱點(diǎn)C是其余兩點(diǎn)的亮點(diǎn)（或暗點(diǎn)）.具體地，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，若，則稱點(diǎn)C是的亮點(diǎn)；若，則稱點(diǎn)C是的亮點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，若，稱點(diǎn)C是的暗點(diǎn).例如，如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D分別表示數(shù)-1，2，1，0，則點(diǎn)C是的亮點(diǎn)，又是的暗點(diǎn)，點(diǎn)D是的亮點(diǎn)，又是的暗點(diǎn).（1）如圖2，P、Q為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)P所表示的數(shù)為-4，點(diǎn)Q所表示的數(shù)為2.的亮點(diǎn)表示的數(shù)是________，的亮點(diǎn)表示的數(shù)是________；的暗點(diǎn)表示的數(shù)是________，的暗點(diǎn)表示的數(shù)是________；（2）如圖3，數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為-40，點(diǎn)F所表示的數(shù)為20，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.①求當(dāng)t為何值時(shí)，M是的暗點(diǎn)；②求當(dāng)t為何值時(shí)，M，E和F三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的亮點(diǎn).荊楚初中名校聯(lián)盟2023-2024年度第一學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分說明一、選擇題（10×3分=30分）題號(hào)12345678910答案AADCBDBACB二、填空題：（6×3分=18分）11.-10；12.-1；13.；14.2027；15.（n為正整數(shù)）；16.①②.三、解答題（共8小題，共72分）17．（本小題8分）（1）；解：原式==11（2）．解：原式====－0.718．（本小題8分）解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式=.19.﹙本題8分﹚解：（1）由題意可得，，，，，，20．（本小題8分）解：（1），故小方的體重是42公斤，，故小寶的體重與平均體重的差值是+4公斤（2）最重同學(xué)的體重是51公斤，最輕的同學(xué)的體重是38公斤（公斤）所以最重的與最輕的同學(xué)的體重相差13公斤（3）（公斤）（公斤）所以這6位同學(xué)的體重和是266公斤.21.（本小題8分）解：（1）圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為；（2）（3）若，，則22．（本小題10分）解：（1）因?yàn)?，所以小歡是3號(hào)星期二出發(fā)的.（2）①，解得但15在第一列，所以S1的值不能等于74②設(shè)“田型”陰影覆蓋的最小數(shù)字為n，，得，因?yàn)閙、n是正整數(shù)，若，則n=3，與題意不符，舍；若m=2，則n=2，符合題意；若m=3，則n=1，符合題意當(dāng)m=2，則n=2時(shí)，當(dāng)m=3，則n=1時(shí)，所以的值是2或6.23．（本小題10分）（1）a=2，b=－7，c=11（2）第2023個(gè)格子中的數(shù)為11（3）任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和：11-7+2=6因?yàn)?66÷6=111，所以共有111組數(shù)，m的值為333因?yàn)镾=2033=337×6+11，所以共有337組數(shù)，m的值為337×3+1=1012（4）若，則的最小值為18.24．（本小題12分）（1）[P，Q]的亮點(diǎn)表示的數(shù)是0，[Q，P]的亮點(diǎn)表示的數(shù)是2.[P，Q]的暗點(diǎn)表示的數(shù)是8，[Q，P]的暗點(diǎn)表示的數(shù)是10.（2）①當(dāng)M是[F，E]的暗點(diǎn)時(shí)，M在FE延長線上且FM=2EM，則EM=E