湖北省荊楚初中名校聯(lián)盟2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題

荊楚初中名校聯(lián)盟2023—2024年度第一學期期中聯(lián)考七年級數(shù)學試卷本試卷共4頁，24題滿分：120分考試用時：120分鐘注意事項：1.考生答題全部在答題卷上，答在試題卷上無效。2.請認真核對監(jiān)考教師在答題卷上所粘貼條形碼的姓名、準考證號是否與本人相符，再將自己的姓名、準考證號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卷及試題卷上。3.選擇題作答必須用2B鉛筆將答題卷上對應(yīng)的答案標號涂黑。如需要改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。非選擇題作答必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上指定位置，在其他位置答題一律無效。4.考生不得折疊答題卷，保持答題卷的整潔。考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卷一并上交。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其標號在答題卡上涂黑作答.）1.數(shù)1，0，，-2中最大的是（）A.1 B.0 C. D.-22.-4的絕對值是（）A.4 B.-4 C. D.3.下列計算結(jié)果為負數(shù)的是（）A. B. C. D.4.北京時間2023年5月30日，神舟十六號載人飛船奔赴蒼穹！根據(jù)中國載人航天官網(wǎng)信息，神舟十六號載人飛船圍繞地球飛行1小時的航程約為28000公里，將數(shù)據(jù)28000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.將一組有理數(shù)“，，，，，0，，”按正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)分類，其中準確且無遺漏的是（）A.正數(shù)有：，，0 B.負數(shù)有：-15，-2，-1，-3.65C.整數(shù)有：，，， D.分數(shù)有：，6.下列說法正確的是（）A.代數(shù)式的系數(shù)是-2，次數(shù)是4 B.是單項式C.的常數(shù)項是1 D.是四次二項式7.下列各式中，與是同類項的是（）A. B. C. D.8.如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C.若點A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，數(shù)軸的單位長度為1，則圖中點B對應(yīng)的數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.19.如圖，圖甲是我國古代著名的趙爽弦圖的示意圖，它是由四個能完全重合的直角三角形圍成的.若直角三角形的一條直角邊長是a，另一條直角邊長是b，將四個直角三角形中長度是b的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學風車”，則圖乙中陰影部分的面積是（）圖甲 圖乙A. B. C. D.10.學校組織學生參加木藝藝術(shù)品加工勞動實踐活動.已知某木藝藝術(shù)品加工完成共需A、B、C、D、E、F、G七道工序，加工要求如下：①工序C、D須在工序A完成后進行，工序E須在工序B、D都完成后進行，工序F須在工序C、D都完成后進行；②一道工序只能由一名學生完成，此工序完成后該學生才能進行其他工序；③各道工序所需時間如下表所示：工序ABCDEFG所需時間/分鐘99797102在不考慮其他因素的前提下，若由一名學生單獨完成此木藝藝術(shù)品的加工，則需要分鐘；若由兩名學生合作完成此木藝藝術(shù)品的加工，則最少需要（）分鐘.A.19 B.28 C.30 D.37二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.）11.如果向東走10米，記作+10米，那么向西走10米，可記作________米.12.在數(shù)軸上到原點的距離小于3的整數(shù)可以為________.（任意寫出一個即可）13.某地居民生活用水收費標準為：每月用水量不超過20立方米，每立方米a元；超過部分每立方米元，該地區(qū)某用戶上月用水量為23立方米，則應(yīng)繳水費為________元.14.代數(shù)式的值是1，則的值________.15.觀察下列算式：；；；；；……若字母n表示自然數(shù)，請你把觀察到的規(guī)律用含有字母n的式子表示出來：________.16.在多項式（其中）中，對相鄰的兩個字母間任意添加絕對值符號，添加絕對值符號后仍只有減法運算，然后進行去絕對值運算，稱此為“絕對操作”.例如：，，…….下列說法：①存在“絕對操作”，使其運算結(jié)果與原多項式相等；②不存在“絕對操作”，使其運算結(jié)果與原多項式之和為0；③所有的“絕對操作”共有7種不同運算結(jié)果.其中正確的結(jié)論序號是________.三、解答題（本大題共8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)）17.（本小題8分）計算：（1） （2）18.（本小題8分）先化簡，再求值：，其中，.19.（本小題8分）已知，b和d互為倒數(shù)，m和n的絕對值相等，且，p是最大的負整數(shù).求的值.20.（本小題8分）某校七年級某班學生的平均體重是45公斤.（1）下表給出了該班6位同學的體重情況（單位：公斤），完成下表姓名小麗小華小明小方小穎小寶體重3851404649體重與平均體重的差值-7+6-5-3+1小方的體重是多少公斤？小寶的體重與平均體重的差值是多少公斤？（2）最重的與最輕的同學的體重相差多少？（3）這6位同學的體重和是多少？21.（本小題8分）中國最古老的天文學和數(shù)學專著《周髀算經(jīng)》在記載“勾股圓方圖”時說：“勾實之矩以股弦差為廣，股弦并為袤，而股實方其里.……股實之矩以勾弦差為廣，勾弦并為袤，而勾實方其里.”將這段話實踐起來：如圖1，在邊長為a的正方形中作一個邊長為的正方形，則余下的陰影部分面積等于一個以為長、為寬的長方形面積，如圖2.圖1 圖2（1）請列式表示：圖1中陰影部分的面積為________，圖2中陰影部分的面積為________；（2）圖1和圖2兩圖中陰影部分面積相等，你能寫出（1）中代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，，求的值.22.（本小題10分）下圖是2023年10月的月歷，觀察月歷，回答問題：日一二三四五六1休2休3休4休5休6休78910111213141516171819202122232425262728293031（1）小歡國慶假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小歡是星期幾出發(fā)的？（2）“S型”、“田型”兩個陰影圖形分別覆蓋其中四個方格（可以重疊覆蓋），設(shè)“S型”陰影覆蓋的最小數(shù)字為m，四個數(shù)字之和為，“田型”陰影覆蓋的四個數(shù)字之和為.①2023年是建國74周年，的值能否等于74？若能，求m的值；若不能，說明理由；②若，求的值.23.（本小題10分）如圖，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.11ab2-7c…（1）可求得a=________，b=________，c=________；（2）第2023個格子中的數(shù)為________；（3）若前m個格子中所填整數(shù)之和，則m的值為多少？若，m的值為多少？（4）若，則的最小值為________.24.（本小題12分）在同一直線上的三點A、B、C，若滿足點C到另兩個點A、B的距離之比是2，則稱點C是其余兩點的亮點（或暗點）.具體地，當點C在線段AB上時，若，則稱點C是的亮點；若，則稱點C是的亮點.當點C在線段AB的延長線上時，若，稱點C是的暗點.例如，如圖1，數(shù)軸上點A，B，C，D分別表示數(shù)-1，2，1，0，則點C是的亮點，又是的暗點，點D是的亮點，又是的暗點.（1）如圖2，P、Q為數(shù)軸上兩點，點P所表示的數(shù)為-4，點Q所表示的數(shù)為2.的亮點表示的數(shù)是________，的亮點表示的數(shù)是________；的暗點表示的數(shù)是________，的暗點表示的數(shù)是________；（2）如圖3，數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為-40，點F所表示的數(shù)為20，動點M從點F出發(fā)以每秒4個單位的速度向左運動，設(shè)運動時間為t秒.①求當t為何值時，M是的暗點；②求當t為何值時，M，E和F三個點中恰有一個點為其余兩點的亮點.荊楚初中名校聯(lián)盟2023-2024年度第一學期期中考試七年級數(shù)學參考答案與評分說明一、選擇題（10×3分=30分）題號12345678910答案AADCBDBACB二、填空題：（6×3分=18分）11.-10；12.-1；13.；14.2027；15.（n為正整數(shù)）；16.①②.三、解答題（共8小題，共72分）17．（本小題8分）（1）；解：原式==11（2）．解：原式====－0.718．（本小題8分）解：原式，當，時，原式=.19.﹙本題8分﹚解：（1）由題意可得，，，，，，20．（本小題8分）解：（1），故小方的體重是42公斤，，故小寶的體重與平均體重的差值是+4公斤（2）最重同學的體重是51公斤，最輕的同學的體重是38公斤（公斤）所以最重的與最輕的同學的體重相差13公斤（3）（公斤）（公斤）所以這6位同學的體重和是266公斤.21.（本小題8分）解：（1）圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為；（2）（3）若，，則22．（本小題10分）解：（1）因為，所以小歡是3號星期二出發(fā)的.（2）①，解得但15在第一列，所以S1的值不能等于74②設(shè)“田型”陰影覆蓋的最小數(shù)字為n，，得，因為m、n是正整數(shù)，若，則n=3，與題意不符，舍；若m=2，則n=2，符合題意；若m=3，則n=1，符合題意當m=2，則n=2時，當m=3，則n=1時，所以的值是2或6.23．（本小題10分）（1）a=2，b=－7，c=11（2）第2023個格子中的數(shù)為11（3）任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和：11-7+2=6因為666÷6=111，所以共有111組數(shù)，m的值為333因為S=2033=337×6+11，所以共有337組數(shù)，m的值為337×3+1=1012（4）若，則的最小值為18.24．（本小題12分）（1）[P，Q]的亮點表示的數(shù)是0，[Q，P]的亮點表示的數(shù)是2.[P，Q]的暗點表示的數(shù)是8，[Q，P]的暗點表示的數(shù)是10.（2）①當M是[F，E]的暗點時，M在FE延長線上且FM=2EM，則EM=E