期末壓軸題型專(zhuān)練（選擇題35題）（教師版）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末壓軸題型專(zhuān)練（選擇題35題）試題滿(mǎn)分：100分考試時(shí)間：90分鐘試卷難度：0.47試題說(shuō)明：精選各地名校期中期末真題中難度題目，對(duì)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)1-6章知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容強(qiáng)化鞏固，優(yōu)選35道選擇題，結(jié)合易錯(cuò)，?？碱?lèi)題型著重復(fù)習(xí)，進(jìn)一步提升學(xué)生的解題技巧，減少失誤，優(yōu)化方法。加強(qiáng)幾何與計(jì)算的綜合能力1．（2分）（2022秋?邗江區(qū)期末）某商店換季準(zhǔn)備打折出售，若按照原售價(jià)的八折出售，將虧損20元，而按原售價(jià)的九折出售，將盈利10元，則該商品的成本為（）A．230元 B．250元 C．260元 D．300元解：設(shè)該商品的原售價(jià)為x元，根據(jù)題意得：80%x+20＝90%x﹣10，解得：x＝300，則該商品的原售價(jià)為300元．該商品的成本為：300×80%+20＝260，故選：C．2．（2分）（2022秋?蘇州期末）將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，則下列序號(hào)中不應(yīng)剪去的是（）A．3 B．2 C．6 D．1解：正方體有6個(gè)面組成，每一個(gè)頂點(diǎn)出有3個(gè)面，∴1、2、6必須剪去一個(gè)，故選：A．3．（2分）（2022秋?儀征市期末）兩個(gè)正方形如圖擺放，大正方形的邊長(zhǎng)是4，小正方形邊長(zhǎng)是2，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則兩陰影部分的面積差（a﹣b）為（）A．14 B．12 C．10 D．無(wú)法計(jì)算解：設(shè)空白部分的面積為x．根據(jù)題意，得a+x＝16，b+x＝4，則a＝16﹣x，b＝4﹣x，所以a﹣b＝16﹣x﹣（4﹣x）＝16﹣x﹣4+x＝12．故選：B．4．（2分）（2022秋?鼓樓區(qū)期末）如圖，∠BOC在∠AOD的內(nèi)部，且∠BOC＝x°，∠AOD＝y(tǒng)°，則圖中所有角的度數(shù)之和為（注：圖中所有角均指小于180°的角）（）A．x+3y B．2x+2y C．3x+y D．3y﹣x解：∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠COD＝（∠AOB+∠BOD）+（∠AOC+∠COD）+∠AOD+∠BOC＝∠AOD+∠AOD+∠AOD+∠BOC＝3∠AOD+∠BOC＝3y+x，故選：A．5．（2分）（2022秋?海門(mén)市期末）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入x的值為3，則第2023次輸出的結(jié)果是（）A．﹣4 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6解：輸入x＝3，∵3是奇數(shù)，∴輸出3﹣5＝﹣2．輸入x＝﹣2，∵﹣2是偶數(shù)，∴輸出﹣2×＝﹣1．輸入x＝﹣1，∵﹣1是奇數(shù)，∴輸出﹣1﹣5＝﹣6．輸入x＝﹣6，∵﹣6是偶數(shù)，∴輸出﹣6×＝﹣3．輸入x＝﹣3，∵﹣3是奇數(shù)，∴輸出﹣3﹣5＝﹣8．輸入x＝﹣8，∵﹣8是偶數(shù)，∴輸出﹣8×＝﹣4．輸入x＝﹣4，∵﹣4是偶數(shù)，∴輸出﹣4×＝﹣2．輸入x＝﹣2，∵﹣2是偶數(shù)，∴輸出﹣2×＝﹣1．輸入x＝﹣1，∵﹣1是奇數(shù)，∴輸出﹣1﹣5＝﹣6..．依次類(lèi)推，除去第一次輸入，輸出分別以﹣2、﹣1、﹣6、﹣3、﹣8、﹣4循環(huán)．∴2023÷6＝337.....1．故第2023次輸出的結(jié)果是﹣2．故選：B．6．（3分）（2022秋?南京期末）若有理數(shù)a，a+2b，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)的是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．1.5a+b D．a(chǎn)+1.5b解：由數(shù)軸可得a+2b＞a，解不等式得b＞0，a+2b＜b，解不等式得a+b＜0，∵b＞0，∴a＜0，且|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，1.5a+b＜0，故選：D．7．（3分）（2018秋?如東縣期末）一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P0處，第一次從P0處向右跳1個(gè)單位到P1處，第二次從P1向左跳2個(gè)單位到P2處，第三次從P2向右跳3個(gè)單位到P3處，第四次從P3向左跳4個(gè)單位到P4處…，若小球按以上規(guī)律跳了（2n+3）次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P2n+3處所表示的數(shù)恰好是n﹣3，則這只小球的初始位置點(diǎn)P0所表示的數(shù)是（）A．﹣4 B．﹣5 C．n+6 D．n+3解：設(shè)點(diǎn)P0所表示的數(shù)是a，則點(diǎn)P1所表示的數(shù)是a+1，點(diǎn)P，2所表示的數(shù)是a+1﹣2＝a﹣1，點(diǎn)P3所表示的數(shù)是a﹣1+3＝a+2，點(diǎn)P4所表示的數(shù)是a+2﹣4＝a﹣2，∵點(diǎn)P（2n+3）所表示的數(shù)是n﹣3，∴a+＝n﹣3，解得，a＝﹣5，故選：B．8．（3分）（2022秋?南通期末）現(xiàn)有1張大長(zhǎng)方形和3張相同的小長(zhǎng)方形卡片，按如圖所示兩種方式擺放，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是（）A．a(chǎn)﹣b B． C． D．解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x、寬為y，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，則a+2y＝x+m，2x+b＝y(tǒng)+m，∴x＝a+2y﹣m，y＝2x+b﹣m，∴x﹣y＝（a+2y﹣m）﹣（2x+b﹣m），即x﹣y＝a+2y﹣m﹣2x﹣b+m，3x﹣3y＝a﹣b，∴x﹣y＝，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是，故選：C．9．（3分）（2021秋?儀征市期末）如圖，若將三個(gè)含45°的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，若∠2＝25°，∠3＝35°，則∠1的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°解：∵∠AOB＝∠COD＝90°∴∠4＝∠AOC＝25°，∴∠1＝∠EOF﹣∠2﹣∠DOF＝90°﹣25°﹣35°＝30°，故選：B．10．（3分）（2021秋?廣陵區(qū)校級(jí)期末）漢字文化正在走進(jìn)人們的日常消費(fèi)生活．如圖所示圖形都是由同樣大小的圓點(diǎn)和線段按照一定的規(guī)律排列組成的篆書(shū)簡(jiǎn)化“漢”字，其中，圖①中共有12個(gè)圓點(diǎn)，圖②中共有18個(gè)圓點(diǎn)，圖③中共有25個(gè)圓點(diǎn)，圖④中共有33個(gè)圓點(diǎn)…依此規(guī)律則，圖⑩中共有圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．63 B．75 C．88 D．102解：在圖①中，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)y1＝12，在圖②中，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)y2＝18＝6+y1，在圖③中，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)y3＝25＝7+y2，在圖④中，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)y4＝33＝8+y3，∴y5＝9+y4＝42，y6＝10+y5＝52，y7＝11+y6＝63，y8＝12+y7＝75，y9＝13+y8＝88，y10＝14+y9＝102，∴圖⑩中共有圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是102，故選：D．11．（3分）（2018秋?濱湖區(qū)期末）某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為x個(gè)，則可列方程為（）A． B． C． D．解：實(shí)際完成的零件的個(gè)數(shù)為x+120，實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為50+6，所以根據(jù)時(shí)間列的方程為：＝3，故選：C．12．（3分）（2022秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．若AC＝BC，則點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn) B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程，數(shù)學(xué)原理是“兩點(diǎn)確定一條直線” C．已知A，B，C三點(diǎn)在一條直線上，若AB＝2，BC＝4，則AC＝6 D．已知C，D為線段AB上兩點(diǎn)，若AC＝BD，則AD＝BC解：A：漏掉A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∴不符合題意；B：原理應(yīng)該是：“兩點(diǎn)之間線段最短”，∴不符合題意；C：分兩種情況①圖AC＝6，②圖AC＝2，∴不符合題意；D：①圖②圖這兩種情況都能滿(mǎn)足AC＝BD，則AD＝BC，∴符合題意；故選：D．13．（3分）（2021秋?秦淮區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，H為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法：①M(fèi)N＝HC；②MH＝（AH﹣HB）；③MN＝（AC+HB）；④HN＝（HC+HB），其中正確的是（）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④解：∵H為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，∴AH＝CH＝AC，AM＝BM＝AB，BN＝CN＝BC，∴MN＝MB+BN＝（AB+BC）＝AC，∴MN＝HC，①正確；（AH﹣HB）＝（AB﹣BH﹣BH）＝MB﹣HB＝MH，②正確；MN＝AC，③錯(cuò)誤；（HC+HB）＝（BC+HB+HB）＝BN+HB＝HN，④正確，故選：B．14．（3分）（2022秋?泗陽(yáng)縣校級(jí)期末）如圖，∠BOC在∠AOD的內(nèi)部，且∠BOC＝20°，若∠AOD的度數(shù)是一個(gè)正整數(shù)，則圖中所有角的度數(shù)之和可能是（）A．340° B．350° C．360° D．370°解：由題意可得，圖中所有角的度數(shù)之和＝∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD＝3∠AOD+∠BOC，∵∠BOC＝20°，∠AOD的度數(shù)是一個(gè)正整數(shù)，∴A、當(dāng)3∠AOD+∠BOC＝340°時(shí)，則∠AOD＝，不符合題意；B、當(dāng)3∠AOD+∠BOC＝3×110°+20°＝350°時(shí)，則∠AOD＝110°，符合題意；C、當(dāng)3∠AOD+∠BOC＝360°時(shí)，則∠AOD＝，不符合題意；D、當(dāng)3∠AOD+∠BOC＝370°時(shí)，則∠AOD＝，不符合題意．故選：B．15．（3分）（2021秋?江都區(qū)期末）如圖，把從2開(kāi)始的連續(xù)偶數(shù)按如上規(guī)律排列，將偶數(shù)10的位置記作（3，2），偶數(shù)24的位置記作（5，2），則偶數(shù)2022位置記作（）A．（45，21） B．（45，42） C．（44，20） D．（44，40）解：由題意得：所排列的數(shù)的總數(shù)為：1+2+3+...+n＝，∵偶數(shù)2022是第1011個(gè)數(shù)，∴＝1011，則n（n+1）＝2022，∵44×45＝1980，45×46＝2070，∴偶數(shù)2022在第45行，∵（2022﹣1980）÷2＝21，∴偶數(shù)2022的位置記作：（45，21），故選：A．16．（3分）（2021秋?邗江區(qū)期末）一件毛衣先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利70元，求這件毛衣的成本是多少元，若設(shè)成本是x元，可列方程為（）A．0.8x+70＝（1+50%）x B．0.8x﹣70＝（1+50%）x C．x+70＝0.8×（1+50%）x D．x﹣70＝0.8×（1+50%）x解：標(biāo)價(jià)為：（1+50%）x八折出售的價(jià)格為：0.8×（1+50%）x；可列方程為：x+70＝0.8×（1+50%）x．故選：C．17．（3分）（2020秋?蘇州期末）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝2BE．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿點(diǎn)C﹣D﹣A﹣E勻速運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，若三角形PCE的面積為18cm2，則t的值為（）A．或 B．或或 C．或6 D．或6或解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在CD上，即0＜t≤3時(shí)，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AB＝CD＝6cm，AD＝BC＝8cm．∵CP＝2t（cm），∴S△PCE＝×2t×8＝18，∴t＝；如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AD上，即3＜t≤7時(shí)，∵AE＝2BE，∴AE＝AB＝4．∵DP＝2t﹣6，AP＝8﹣（2t﹣6）＝14﹣2t．∴S△PCE＝×（4+6）×8﹣（2t﹣6）×6﹣（14﹣2t）×4＝18，解得：t＝6；當(dāng)點(diǎn)P在AE上，即7＜t≤9時(shí)，PE＝18﹣2t．∴S△CPE＝（18﹣2t）×8＝18，解得：t＝＜7（舍去）．綜上所述，當(dāng)t＝或6時(shí)△APE的面積會(huì)等于18．故選：C．18．（3分）（2021秋?江陰市期末）如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，現(xiàn)將OC以每秒5°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，OD保持不動(dòng)．當(dāng)OC⊥OD時(shí)，OC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）A．5秒 B．31秒 C．5秒或41秒 D．5秒或67秒解：∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×130°＝65°，∴（90﹣65）÷5＝25÷5＝5（秒），（270﹣65）÷5＝205÷5＝41（秒），故選：C．19．（3分）（2021秋?無(wú)錫期末）在一列數(shù)：a1，a2，a3，…，an中，a1＝1，a2＝2，a3＝4，從第四個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于它前三個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2022個(gè)數(shù)是（）A．2 B．4 C．6 D．8解：依題意得：a1＝1，a2＝2，a3＝4，∵從第四個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于它前三個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，∴1×2×4＝8，即a4＝8，2×4×8＝64，即a5＝4，4×8×4＝128，即a6＝8，8×4×8＝256，即a7＝6，4×8×6＝192，即a8＝2，8×6×2＝96，即a9＝6，6×2×6＝72，即a10＝2，2×6×2＝24，即a11＝4，6×2×4＝48，即a12＝8，...，即從第2個(gè)數(shù)開(kāi)始，以2，4，8，4，8，6，2，6這8個(gè)數(shù)不斷循環(huán)出現(xiàn)，∵（2022﹣1）÷8＝252......5，∴第2022個(gè)數(shù)為8．故選：D．20．（3分）（2019秋?崇川區(qū)校級(jí)期末）如圖，用三個(gè)同（1）圖的長(zhǎng)方形和兩個(gè)同（2）圖的長(zhǎng)方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長(zhǎng)一樣，那么（1）圖中長(zhǎng)方形的面積S1與（2）圖長(zhǎng)方形的面積S2的比是多少？（）A．2：3 B．1：2 C．3：4 D．1：1解：設(shè)圖（1）中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，圖（2）中長(zhǎng)方形的寬為xcm，長(zhǎng)為ycm，解法一：由兩個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的AD＝3b+2y＝a+x，∴圖（3）陰影部分周長(zhǎng)為：2（3b+2y+DC﹣x）＝6b+4y+2DC﹣2x＝2a+2x+2DC﹣2x＝2a+2DC，∴圖（4）陰影部分周長(zhǎng)為：2（a+x+DC﹣3b）＝2a+2x+2DC﹣6b＝2a+2x+2DC﹣2（a+x﹣2y）＝2DC+4y，∵兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長(zhǎng)一樣，∴2a+2DC＝2DC+4y，a＝2y，∵3b+2y＝a+x，∴x＝3b，∴＝＝＝；解法二：如圖3和4，構(gòu)建長(zhǎng)方形BCNM和BCQP，∵陰影部分的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形BCNM的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形BCQP的周長(zhǎng)，∴BP＝CN，∴DN＝AP，即x＝3b，∵AD不變，∴3b+2y＝a+x，∴a＝2y，∴＝＝＝；故選：A．21．（3分）（2020秋?建鄴區(qū)期末）如圖射線OA的方向是北偏東28°，在同一平面內(nèi)∠AOB＝72°，則射線OB的方向是（）A．北偏東44° B．北偏西44° C．南偏東80° D．B、C都有可能解：如圖，∵OA的方向是北偏東28°，在同一平面內(nèi)∠AOB＝72°，∴當(dāng)射線OB在第二象限時(shí)，∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝72°﹣28°＝44°，即OB的方向是北偏西44°．∴當(dāng)射線OB在第四象限時(shí)，∴∠AOD＝90°﹣∠AOE＝90°﹣28°＝62°，∴∠DOB＝∠AOB﹣∠AOD＝72°﹣62°＝10°．即OB的方向是南偏東80°，故選：D．22．（3分）（2019秋?南京期末）如圖，在一個(gè)正方形盒子的六面上寫(xiě)有“祝、母、校、更、美、麗”六個(gè)漢字，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對(duì)的面上，則這個(gè)盒子的展開(kāi)圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．解：由圖可得，“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對(duì)的面上，則這個(gè)盒子的展開(kāi)圖可能是A，B，C選項(xiàng)，而D選項(xiàng)中，“更”與“?！钡奈恢没Q后則符合題意．故選：D．23．（3分）（2018秋?廣陵區(qū)校級(jí)期末）a是不為2的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類(lèi)推，則a2019＝（）A．3 B．﹣2 C． D．解：∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝＝，a5＝＝3，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝，故選：C．24．（3分）（2020秋?鼓樓區(qū)期末）如圖是一個(gè)圓，一只電子跳蚤在標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳躍．若它停在奇數(shù)點(diǎn)上時(shí)，則下一次沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚€(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上時(shí)，則下一次沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋€(gè)點(diǎn)．若這只跳蚤從1這點(diǎn)開(kāi)始跳，則經(jīng)過(guò)2021次跳躍后它所停在的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4解：∵它停在奇數(shù)點(diǎn)上時(shí)，則下一次沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚€(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上時(shí)，則下一次沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋€(gè)點(diǎn)，∴這只跳蚤從1這點(diǎn)開(kāi)始跳，第一次停的點(diǎn)表示3，第二次停的點(diǎn)表示5，第三次停的點(diǎn)表示2，第四次停的點(diǎn)表示1；第五次停的點(diǎn)表示3，第六次停的點(diǎn)表示5，第七次停的點(diǎn)表示2，第八次停的點(diǎn)表示1…，可見(jiàn)每跳4次又回到表示1的點(diǎn)，∵2021＝505×4+1，∴經(jīng)過(guò)2021次跳躍后它所停在的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3．故選：C．25．（3分）（2020秋?鎮(zhèn)江期末）七（1）班全體同學(xué)進(jìn)行了一次轉(zhuǎn)盤(pán)得分活動(dòng)．如圖，將轉(zhuǎn)盤(pán)等分成8格，每人轉(zhuǎn)動(dòng)一次，指針指向的數(shù)字就是獲得的得分，指針落在邊界則重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次．根據(jù)小紅、小明兩位同學(xué)的對(duì)話，可得七（1）班共有學(xué)生（）人．A．38 B．40 C．42 D．45解：方法1：設(shè)得3分，4分，5分和6分的共有x人，它們平均得分為y分，分兩種情況：（1）得分不足7分的平均得分為3分，xy+3×2+5×1＝3（x+5+3），xy﹣3x＝13①，（2）得3分及以上的人平均得分為4.5分，xy+3×7+4×8＝4.5（x+3+4），4.5x﹣xy＝21.5②，①+②得1.5x＝34.5，解得x＝23，故七（1）班共有學(xué)生23+5+3+3+4＝38（人）．方法2：設(shè)3分及3分以上的人數(shù)為x人，則不足7分的人數(shù)為x+5+3﹣3﹣4＝（x+1）人，依題意有：5×1+3×2+4.5x＝3×7+4×8+3（x+1），解得x＝30，故七（1）班共有學(xué)生30+5+3＝38（人）．故選：A．26．（3分）（2020秋?泰興市期末）通過(guò)對(duì)現(xiàn)象的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類(lèi)現(xiàn)象的規(guī)律、提出猜想的思想方法稱(chēng)為歸納．請(qǐng)用歸納思想解決下列問(wèn)題：三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，如果在它的內(nèi)部再畫(huà)n個(gè)點(diǎn)，并以（n+3）個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，那么最多可以剪得的三角形個(gè)數(shù)為（）三角形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)圖形最多剪出的小三角形個(gè)數(shù)132537………A．2n﹣3 B．2n﹣1 C．2n+1 D．2n+3解：∵當(dāng)三角形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1時(shí)，最多可以剪得3個(gè)三角形；當(dāng)三角形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2時(shí)，最多可以剪得5個(gè)三角形；當(dāng)三角形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3時(shí)，最多可以剪得7個(gè)三角形；當(dāng)三角形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4時(shí)，最多可以剪得9個(gè)三角形；∴變化規(guī)律是：三角形內(nèi)的點(diǎn)每增加1個(gè)，最多剪得的三角形增加2個(gè)；∴當(dāng)三角形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n時(shí)，最多可以剪得（2n+1）個(gè)三角形；故選：C．27．（3分）（2022秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期末）將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、D′，若∠B′AD′＝16°，則∠EAF的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．56° D．37°解：設(shè)∠EAD′＝α，∠FAB′＝β，根據(jù)折疊可知：∠DAF＝∠D′AF，∠BAE＝∠B′AE，∵∠B′AD′＝16°，∴∠DAF＝16°+β，∠BAE＝16°+α，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB＝90°，∴16°+β+β+16°+16°+α+α＝90°，∴α+β＝21°，∴∠EAF＝∠B′AD′+∠D′AE+∠FAB′＝16°+α+β＝16°+21°＝37°．則∠EAF的度數(shù)為37°．故選：D．28．（3分）（2019秋?崇川區(qū)校級(jí)期末）著名數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)著名的斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13…，這個(gè)數(shù)列從第3項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，如圖1，現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)造正方形；如圖2，再分別依次從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成長(zhǎng)方形并標(biāo)記①，②，③，④，若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A．466 B．288 C．233 D．178解：觀察圖形可知：序號(hào)為①的長(zhǎng)方形的寬為1，長(zhǎng)為2，序號(hào)為②的長(zhǎng)方形的寬為2，長(zhǎng)為3，序號(hào)為③的長(zhǎng)方形的寬為3，長(zhǎng)為5，序號(hào)為④的長(zhǎng)方形的寬為5，長(zhǎng)為8，序號(hào)為⑤的長(zhǎng)方形的寬為8，長(zhǎng)為13，序號(hào)為⑥的長(zhǎng)方形的寬為13，長(zhǎng)為21，序號(hào)為⑦的長(zhǎng)方形的寬為21，長(zhǎng)為34，序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形的寬為34，長(zhǎng)為55，∴序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（55+34）＝178．故選：D．29．（3分）（2021秋?惠山區(qū)期末）圖1、圖2均是正方體，圖3是由一些大小相同的正方體搭成的幾何體從正面看和左面看得到的形狀圖，小敏同學(xué)經(jīng)過(guò)研究得到如下結(jié)論：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開(kāi)7條棱；（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a，最多是b，則a+b＝19．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開(kāi)7條棱；正確，因?yàn)檎襟w有6個(gè)表面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，所以至少要剪開(kāi)12﹣5＝7條棱．（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；正確，因?yàn)橛闷矫嫒ソ卣襟w時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；錯(cuò)誤，因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以∠ABC＝60°．（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a，最多是b，則a+b＝19．錯(cuò)誤，應(yīng)該是a＝6，b＝11，a+b＝17．故選：B．30．（3分）（2019秋?揚(yáng)州期末）下列生活實(shí)例中，數(shù)學(xué)原理解釋錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）A．從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線 B．兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間線段最短 C．把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線 D．從一個(gè)貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短解：A、從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：垂線段最短，故原命題錯(cuò)誤；B、兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間線段最短，正確；C、一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D、從一個(gè)貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，正確．故選：A．31．（3分）（2020秋?常州期末）圖1是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，小正方體從圖2的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（）A．常 B．州 C．越 D．來(lái)解：由正方體的表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，“?！迸c“來(lái)”是對(duì)面，“州”與“好”是對(duì)面，“越”與“越”是對(duì)面，翻動(dòng)第1次，第2次時(shí)，“好”在前面，“州”在后面，