2021-2022學(xué)年江蘇省阜寧縣實(shí)驗(yàn)初中重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.已知直線丁=依-2與直線y=3x+2的交點(diǎn)在第一象限，則上的取值范圍是（）

A.k=3B.k<-3C.k>3D.-3<k<3

2.小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行4x50米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離V（單位：加）與

跑步時間f（單位：s）的對應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.

起

究,

戰(zhàn)

圖①圖②

A.兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達(dá)終點(diǎn)

B.小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C.小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程

D.小林在跑最后100〃?的過程中，與小蘇相遇2次

3.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與OO相切于E,F,G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作。O的切

線交BC于點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM的長為（）

1394x/13

D.2^5

T23

4.拋物線y=/nx2-8x-8和x軸有交點(diǎn)，則機(jī)的取值范圍是（

A.m>-2B.m>-2C.w>-2m/0D.m>-2且

5.如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（）

A?田Hj。,出。?于

6.下列命題中，真命題是（）

A.如果第一個圓上的點(diǎn)都在第二個圓的外部，那么這兩個圓外離

B.如果一個點(diǎn)即在第一個圓上，又在第二個圓上，那么這兩個圓外切

C.如果一條直，線上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑長，那么這條直線與這個圓相切

D.如果一條直線上的點(diǎn)都在一個圓的外部，那么這條直線與這個圓相離

7.如圖，將一副三角板如此擺放，使得50和。平行，則NA0Q的度數(shù)為（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

8.下列說法不正確的是（）

A.選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)

B.從1,2,3,4,5中隨機(jī)抽取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大

C.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績相同，方差分別為S單2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績

較穩(wěn)定

D.數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2的中位數(shù)是4

9.如圖，O尸平分NAOB,PC_L04于C,點(diǎn)。是05上的動點(diǎn)，若尸C=6c/n,則尸。的長可以是（）

10.如圖，已知射線OM,以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A,再以點(diǎn)A為圓心，AO長為

半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B,畫射線OB,那么NAOB的度數(shù)是（）

B.

0'AM

A.90°B.60°C.45°D.30°

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球.每次搖勻后隨機(jī)摸出一個球，記下

顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4,由此可估計(jì)袋中約有紅球個.

12.已知aVO,那么|而"-2a|可化簡為.

13.因式分解：9x-x2=.

14.如果關(guān)于x的方程x2+2ax-b2+2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，且常數(shù)a與b互為倒數(shù)，那么a+b=.

15.如圖，半圓O的直徑AB=2,弦CD〃AB,ZCOD=90°,則圖中陰影部分的面積為.

16.如圖，將一幅三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，其中NA=30。，NCDE=45。.若三角板ACB的位置保持不動，將三角

板DCE繞其直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一周.當(dāng)ADCE一邊與AB平行時,NECB的度數(shù)為.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行.某自

行車店在銷售某型號自行車時，以高出進(jìn)價的50%標(biāo)價.已知按標(biāo)價九折銷售該型號自行車8輛與將標(biāo)價直降100元

銷售7輛獲利相同.求該型號自行車的進(jìn)價和標(biāo)價分別是多少元？若該型號自行車的進(jìn)價不變，按（1）中的標(biāo)價出售,

該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲

利最大？最大利潤是多少？

18.（8分）邊長為6的等邊△ABC中，點(diǎn)D,E分別在AC,BC邊上，DE〃AB,EC=273

如圖1,將ADEC沿射線EC方向平移，得到

圖1圖2

邊D，E，與AC的交點(diǎn)為M,邊CD，與NACU的角平分線交于點(diǎn)N.當(dāng)CU多大時，四邊形MCND，為菱形？并說明理

由.如圖2,將ADEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)Na（0o〈a<360。），得到△D，E，C,連接AD，，BE，.邊D，E，的中點(diǎn)為P.

①在旋轉(zhuǎn)過程中，AD，和BE，有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由;

②連接AP,當(dāng)AP最大時，求AD，的值.（結(jié)果保留根號）

19.（8分）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品.九年級美術(shù)王老師從全年級14個班中隨機(jī)抽取了4

個班，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.王老師采取的調(diào)查方式是

（填“普查,，或“抽樣調(diào)查，,），王老師所調(diào)查的4個班征集到作品共件，其中b班征集到作品件，

請把圖2補(bǔ)充完整；王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計(jì)全年級共征集到作品多少件？如果全

年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生.現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)

表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率.

20.（8分）我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者.如

果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元.A、B兩種獎品每件各

多少元？現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？

21.（8分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價是40元.超市規(guī)

定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提

高1元，每天要少賣出20盒.試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每盒售價定為

多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價

不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

22.（10分）我校對全校學(xué)生進(jìn)傳統(tǒng)文化禮儀知識測試，為了了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，現(xiàn)

將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.

請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）本次隨機(jī)抽取的人數(shù)是人，并將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則我校被抽取的學(xué)生中有人達(dá)標(biāo)；

（3）若我校學(xué)生有1200人，請你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？

23.（12分）如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗

AD

―從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;小明和小亮約定

正三角形正方形矩形

做一個游戲，其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面

圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎?請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用A,B,C,D表示）.

24.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

（1）直接寫出AABC關(guān)于原點(diǎn)。的中心對稱圖形的8&各頂點(diǎn)坐標(biāo)：AC,:

（2）將AA6C繞8點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后圖形A4BC?.求AAB。在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積和點(diǎn)C

經(jīng)過的路徑長.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合，即可得出答案.

【詳解】

當(dāng)上＞3時，兩條直線的交點(diǎn)在第一象限.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

A.由圖可看出小林先到終點(diǎn)，A錯誤；

B.全程路程一樣，小林用時短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯誤；

C.第15秒時，小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點(diǎn)的過程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯

誤；

D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn)，所以是相遇了兩次，正確.

故選D.

3、A

【解析】

試題解析：連接OE,OF,ON,OG,

在矩形ABCD中，

VZA=ZB=90°,CD=AB=4,

VAD,AB,BC分別與。O相切于E,F,G三點(diǎn)，

，ZAEO=ZAFO=ZOFB=ZBGO=90°,

二四邊形AFOE,FBGO是正方形，

，AF=BF=AE=BG=2,

，DE=3,

TDM是。O的切線，

，DN=DE=3,MN=MG,

.*.CM=5-2-MN=3-MN,

在RtADMC中，DM2=CD2+CM2,

:.(3+NM)2=(3-NM)2+42,

4

3

.413

，DM=3+—=—,

33

故選B.

考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；3.矩形的性質(zhì).

4、C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的定義及拋物線與x軸有交點(diǎn)，即可得出關(guān)于，”的一元一次不等式組，解之即可得出，”的取值范圍.

【詳解】

解：?..拋物線y=g2_8x-8和x軸有交點(diǎn)，

0

(-8)2-4/H-(-8)..O5

解得：m之-2且m#0.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的定義以及解一元一次不等式組，牢記“當(dāng)△=〃-4acN0時，拋物線與

x軸有交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

試題分析：從左面看易得第一層有2個正方形，第二層最左邊有一個正方形.故選B.

考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖.

6、D

【解析】

根據(jù)兩圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系判斷即可.

【詳解】

A.如果第一個圓上的點(diǎn)都在第二個圓的外部，那么這兩個圓外離或內(nèi)含，A是假命題；

B.如果一個點(diǎn)即在第一個圓上，又在第二個圓上，那么這兩個圓外切或內(nèi)切或相交，B是假命題；

C.如果一條直線上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑長，那么這條直線與這個圓相切或相交，C是假命題；

D.如果一條直線上的點(diǎn)都在一個圓的外部，那么這條直線與這個圓相離，D是真命題；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓半徑分別為K、r,兩圓圓心距為d,則當(dāng)d>K+r時兩圓外離；當(dāng)</=7?+『時兩圓

外切；當(dāng)R-rVdVR+r(殮r)時兩圓相交；當(dāng)d=R-r(/?>r)時兩圓內(nèi)切；當(dāng)O&ZVR-r(R>r)時兩圓內(nèi)含.

7、B

【解析】

根據(jù)題意可知，NAOB=NABO=45。，ZDOC=30°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答

【詳解】

根據(jù)題意可知NAOB=NABO=45。，ZDOC=30°

VBO/7CD

.".ZBOC=ZDCO=90°

.,.ZAOD=ZBOC-ZAOB-ZDOC=90o-45o-30o=15°

故選B

【點(diǎn)睛】

此題考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平行線的性質(zhì)得到角相等

8、D

【解析】

試題分析：A、選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以A選項(xiàng)的說法正確；

B、從1,2,3,4,5中隨機(jī)抽取一個數(shù)，由于奇數(shù)由3個，而偶數(shù)有2個，則取得奇數(shù)的可能性比較大，所以B選

項(xiàng)的說法正確；

C、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績相同，方差分別為S單2=0.%S乙2=0.6,則甲的射擊成績

較穩(wěn)定，所以C選項(xiàng)的說法正確；

D、數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2由小到大排列為-2,1,3,4,5,所以中位數(shù)是3,所以D選項(xiàng)的說法錯誤.

故選D.

考點(diǎn)：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計(jì)算方法

9,A

【解析】

過點(diǎn)P作即工。8于。，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PC=P。，再根據(jù)垂線段最短解答即可.

【詳解】

解：作「于0,

?.?0尸平分/4。3,PC±OA,PD±OA,

.,.PD=PC=6cm,

則PD的最小值是6cm,

故選A.

【點(diǎn)睛】

考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

首先連接AB,由題意易證得△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得NAOB的度數(shù).

【詳解】

連接AB,

根據(jù)題意得：OB=OA=AB,

/.△AOB是等邊三角形，

:.ZAOB=60°.

故答案選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等邊三角形的判定與性質(zhì).

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11、8

【解析】

X

試題分析：設(shè)紅球有X個，根據(jù)概率公式可得K—=0.4,解得：x=8.

8+4+x

考點(diǎn)：概率.

12、-3a

【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的定義解答.

【詳解】

Va<0,

**,IylCT-2a|=|-a-2a|=|-3a|=-3a.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡.二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)時，J/=a；當(dāng)心0時，J/=-a.解

題關(guān)鍵是要判斷絕對值符號和根號下代數(shù)式的正負(fù)再去掉符號.

13、x（9-x）

【解析】

試題解析：9X-X2=X（9-X）.

故答案為x（9-x）.

點(diǎn)睛：常見的因式分解的方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.

14、+1.

【解析】

根據(jù)根的判別式求出A=0,求出/+b1=l,根據(jù)完全平方公式求出即可.

【詳解】

解：?.?關(guān)于X的方程x'+lax-b'+^O有兩個相等的實(shí)數(shù)根，

/.△=(la)'-4xlx(-b'+l)=0,

即a'+b'=b

T常數(shù)a與b互為倒數(shù)，

??ab=l9

:.(a+b)1=a1+b1+lab=l+3xl=4,

:.a+b=±L

故答案為±1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式和解高次方程，能得出等式aUbLl和ab=l是解此題的關(guān)鍵.

71

15、-

4

【解析】

0()yrX17T兀

解：CD//AB,/.SAAC?=SAOCD>*,"SB?=SS?COI)=-------=—.故答案為一.

36044

16、15%30°、60°、120°、150°、165°

【解析】

分析：根據(jù)CD〃AB,CE〃AB和DE〃AB三種情況分別畫出圖形，然后根據(jù)每種情況分別進(jìn)行計(jì)算得出答案，每種

情況都會出現(xiàn)銳角和鈍角兩種情況.

詳解：①、VCD#AB,.,.ZACD=ZA=30°,VZACD+ZACE=ZDCE=90°,

ZECB+ZACE=ZACB=90°,:.ZECB=ZACD=30°；

CD/7AB時，NBCD=NB=60。，ZECB=ZBCD+ZEDC=60o+90°=150°

②如圖1,CE〃AB,ZACE=ZA=30°,ZECB=ZACB+ZACE=90o+30°=120°；

CE〃AB時，ZECB=ZB=60°.

③如圖2,DE〃AB時，延長CD交AB于F,則NBFC=ND=45。，

在ABCF中，ZBCF=1800-ZB-ZBFC,=180o-60°-45o=75°,

.?.ECB=NBCF+NECF=750+90°=165°或NECB=90°—75°=15°.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判定，屬于中等難度的題型.解決這個問題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出圖形，

然后分兩種情況得出角的度數(shù).

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)進(jìn)價為1000元，標(biāo)價為1500元；(2)該型號自行車降價80元出售每月獲利最大，最大利潤是26460元.

【解析】

分析：(1)設(shè)進(jìn)價為x元，則標(biāo)價是1.5x元，根據(jù)關(guān)鍵語句：按標(biāo)價九折銷售該型號自行車8輛的利潤是1.5XxO.9x8-8x,

將標(biāo)價直降100元銷售7輛獲利是(1.5x-100)x7-7x,根據(jù)利潤相等可得方程1.5xx0.9x8-8x=(1.5x-100)x7-7x,再

解方程即可得到進(jìn)價，進(jìn)而得到標(biāo)價；

(2)設(shè)該型號自行車降價a元，利潤為w元，利用銷售量x每輛自行車的利潤=總利潤列出函數(shù)關(guān)系式，再利用配方

法求最值即可.

詳解：(1)設(shè)進(jìn)價為x元，則標(biāo)價是L5x元，由題意得：

1.5xx0.9x8-8x=(1.5x-100)x7-7x,

解得：x=1000,

1.5x1000=1500(元),

答:進(jìn)價為1000元，標(biāo)價為1500元；

(2)設(shè)該型號自行車降價a元，利潤為w元，由題意得：

a

w=(51+—X3)(1500-1000-a),

20

3

=--(a-80)2+26460,

20

3

V--<0,

20

當(dāng)a=80時，w最大=26460,

答：該型號自行車降價80元出售每月獲利最大，最大利潤是26460元.

點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，以及元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)已知得出w與a的關(guān)系

式，進(jìn)而求出最值.

18、(1)當(dāng)CC=G時，四邊形MCNZT是菱形，理由見解析；(2)①AD，=BE，，理由見解析；②2后.

【解析】

(1)先判斷出四邊形MCND，為平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出CN=CM,即可求出CC；

(2)①分兩種情況，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可判斷出△ACDgZkBCE，即可得出結(jié)論；

②先判斷出點(diǎn)A,C,P三點(diǎn)共線，先求出CP,AP,最后用勾股定理即可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)當(dāng)CC=6時，四邊形MCN。是菱形.

理由：由平移的性質(zhì)得，CD〃C'D',DE/7DE',

???△ABC是等邊三角形，

.*.ZB=ZACB=60°,

:.ZACC'=180o-ZACB=120°,

VCN是NACC的角平分線，

:.ZD'E'C'=-ZACC'=60°=ZB,

2

.,.ZD'E'C'=ZNCC,

.?.DE〃CN,

四邊形MCN。是平行四邊形，

VZME'C'=ZMCE'=60°,ZNCC'=ZNC'C=60°,

...△乂?￡'和白NCC是等邊三角形，

.*.MC=CE',NC=CC',

VE'C'=2V3.

?四邊形MCND，是菱形，

.,.CN=CM,

.?.CC'=-E'C'=V3;

2

（2）?AD'=BE',

理由：當(dāng)（^180。時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，NACDL/BCET

由（1）知，AC=BC,CD'=CE',

/.△ACD^ABCE',

.*.AD'=BE',

當(dāng)a=180。時，AD'=AC+CD',BE'=BC+CE',

即：AD'=BE',

綜上可知：AD'=BE'.

②如圖連接CP,

在AACP中，由三角形三邊關(guān)系得，APVAC+CP,

二當(dāng)點(diǎn)A,C,P三點(diǎn)共線時，AP最大，

如圖1,

在AD'CE，中，由P為D'E的中點(diǎn)，得APJLD'E',PD，=&,

.?.CP=3,

.?.AP=6+3=9,

在RSAPD，中，由勾股定理得，AD'EAP'PD'W后.

【點(diǎn)睛】

此題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和

性質(zhì)，勾股定理，解(1)的關(guān)鍵是四邊形MCND，是平行四邊形，解(2)的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)A,C,P三點(diǎn)共線時，

AP最大.

2

19、(1)抽樣調(diào)查；12；3；(2)60；(3)y.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)只抽取了4個班可知是抽樣調(diào)查，根據(jù)C在扇形圖中的角度求出所占的份數(shù)，再根據(jù)C的人數(shù)是

5,列式進(jìn)行計(jì)算即可求出作品的件數(shù)，然后減去A、C、D的件數(shù)即為B的件數(shù)；

(2)求出平均每一個班的作品件數(shù)，然后乘以班級數(shù)14,計(jì)算即可得解：

(3)畫出樹狀圖或列出圖表，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

試題解析：(1)抽樣調(diào)查，

3

所調(diào)查的4個班征集到作品數(shù)為：5+以150=12件，B作品的件數(shù)為：12-2-5-2=3件，故答案為抽樣調(diào)查；12；3；

(2)王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品亍=12+4=3(件)，所以，估計(jì)全年級征集到參展作品：3x14=42(件);

(3)畫樹狀圖如下:

男2男3女1女2男1男3女1女2男1男2女1女2男1男2男3女2男1男2男3女1

列表如下:

男1男2男3女1女2

男1男1男2男1男3男1女1男1女2

男2男2男1—男2男3男2女1男2女2

男3男3男1男3男2男3女1男3女2

女1女1S1女1男2女1男3—女1女2

女2女2男1女2男2女2男3女2女1—

1233

共有20種機(jī)會均等的結(jié)果，其中一男一女占12種，所以，P(一男一女)=三=《，即恰好抽中一男一女的概率是二.

考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.扇形統(tǒng)計(jì)圖；4.列表法與樹狀圖法；5.圖表型.

20、(1)A種獎品每件16元，B種獎品每件4元.(2)A種獎品最多購買41件.

【解析】

【分析】(1)設(shè)A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，根據(jù)“如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果

購買A種15件，B種10件，共需280元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)A種獎品購買a件，則B種獎品購買(100-a)件，根據(jù)總價=單價x購買數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過900

元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)設(shè)A種獎品每件x元，B種獎品每件y元,

20x+15y=380

根據(jù)題意得:

15x+10y=280

x=16

解得:

y=4

答：A種獎品每件16元，B種獎品每件4元；

(2)設(shè)A種獎品購買a件，則B種獎品購買(100-a)件,

根據(jù)題意得：16a+4(100-a)<900,

Ya為整數(shù)，

.,.a<41,

答：A種獎品最多購買41件.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，

正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)不等關(guān)系，正確列出不等式.

21、(1)y=-20x+1600；

(2)當(dāng)每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P(元)最大，最大利潤是8000元；

(3)超市每天至少銷售粽子440盒.

【解析】

試題分析：(D根據(jù)“當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒“即

可得出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤x銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；

(3)先由(2)中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價不得高于58元，且每天銷售粽子的利潤不

低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)(1)中所求得的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式即可

求解.

試題解析：(1)由題意得，y=700-20(x-45)=-20x+1600；

(2)P=(x-40)(-20x+1600)=-20x2+2400A:-64000=-20(x-60)2+8000,a=-20V0,...當(dāng)x=60時，

P班值=8000元，即當(dāng)每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P(元)最大，最大利潤是8000元；

(3)由題意，得一20(x—60尸+8000=6000,解得西=50,々=70,\?拋物線P=—20(x-60)2+8000的開口向下，

:.當(dāng)50<x<70時,每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤,又Vx<58,.,.50秘三8,?在y=-20x+1600中，a=-20

VO,，y隨X的增大而減小，.?.當(dāng)x=58時，y最小值=-20x58+1600=440,即超市每天至少銷售粽子440盒.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.

22、(1)120,補(bǔ)圖見解析；(2)96；(3)960人.

【解析】

(1)由“不合格”的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)，確定出“優(yōu)秀”的人數(shù)，以及一般的百分比，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(2)求出“一般”與“優(yōu)秀”占的百分比，乘以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果；

(3)求出達(dá)標(biāo)占的百分比，乘以120()即可得到結(jié)果.

【詳解】

(1)根據(jù)題意得：244-20%=120(人),

36

則“優(yōu)秀”人數(shù)為120-(24+36)=60(人)，“一般”占的百分比為一xl00%=30%,

120

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示:

(2)根據(jù)題意得：36+60=96(人),

則達(dá)標(biāo)的人數(shù)為96人；

96

(3)根據(jù)題意得：一xl200=960(人)，

120

則全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人.

故答案為(1)120；(2)96人.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵?條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

3

23、(1)(2)公平.

4

【解析】

試題分析：(1)首先根據(jù)題意結(jié)合概率公式可得答案；

(2)首先根據(jù)(1)求得摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的有16種情況，若摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的

有12種情況，繼而求