一次函數(shù)的性質(zhì)（分層練習(xí)）-2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（滬教版）

20.3一次函數(shù)的性質(zhì)（分層練習(xí)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2021秋·上海金山·八年級(jí)期末）下列一次函數(shù)中函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（

）A．y＝2x＋1 B．y＝2x﹣1 C．y＝1﹣2x D．y＝x﹣1二、填空題2．（2021秋·上海徐匯·八年級(jí)上海市徐匯中學(xué)校考期中）已知點(diǎn)在第二象限，則一次函數(shù)的函數(shù)值隨著的增大而______．3．（2021秋·上海閔行·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如果點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，那么函數(shù)值y隨x的增大而___________．（填“增大”或“減小”）4．（2022秋·上海寶山·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在一次函數(shù)y=3x+1中，y隨x的增大而__________．5．（2022秋·上海·八年級(jí)?？计谥校┮阎淮魏瘮?shù)y（k2）x4，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是_____．6．（2022秋·上海嘉定·八年級(jí)統(tǒng)考期中）一次函數(shù)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是______．7．（2022秋·上海徐匯·八年級(jí)上海市徐匯中學(xué)校考期中）已知一次函數(shù)，且的值隨著的值增大而減小，則的取值范圍是_______．8．（2020秋·上海徐匯·八年級(jí)上海市徐匯中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一次函數(shù)，隨增大而減小，則_________．9．（2022秋·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）如果一次函數(shù)中，隨的增大而減小，那么的取值范圍是___________．10．（2022秋·上海徐匯·八年級(jí)上海市田林第三中學(xué)?？计谥校┮阎淮魏瘮?shù)的函數(shù)值隨著自變量的值增大而減小，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．11．（2021秋·上海·八年級(jí)?？计谥校┤绻c(diǎn)，在直線上，那么_______（填“>”、“<”或“=”）．12．（2022秋·上海·八年級(jí)?？计谥校┮阎本€平行于直線，且在y軸上的截距是-1，那么這條直線的表達(dá)式______．13．（2022秋·上海楊浦·八年級(jí)?？计谥校┮淮魏瘮?shù)y＝3x+b的圖象過坐標(biāo)點(diǎn)（﹣1，﹣5），則這個(gè)一次函數(shù)解析式為_____．14．（2022秋·上?！ぐ四昙?jí)期末）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，那么_________．三、解答題15．（2022秋·上海奉賢·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)且與直線平行．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求在這個(gè)一次函數(shù)的圖像上且位于軸上方的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．16．（2022春·上海虹口·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)B作x軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)C，連接，若是等腰三角形，求k的值．17．（2022秋·上?！ぐ四昙?jí)校考期中）已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，若的面積為求一次函數(shù)的解析式．18．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）已知，與成反比例，與x成正比例，且當(dāng)，，．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)時(shí)的函數(shù)值．【能力提升】一、填空題1．（2021秋·上海嘉定·八年級(jí)?？计谥校┲本€y＝kx＋b（k≠0）平行于直線且經(jīng)過點(diǎn)，那么這條直線的解析式是______．2．（2022秋·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線（）交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，連接，，圖中陰影部分的面積為6，則的值為______．二、解答題3．（2022秋·上海靜安·八年級(jí)校考期中）已知一次函數(shù)的圖像與直線平行，且它的圖像與軸、軸所圍成的三角形面積為9，求一次函數(shù)的解析式．4．（2022秋·上海奉賢·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y＝kx﹣2與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B（m，2）．(1)求直線AB的表達(dá)式；(2)將直線AB向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的表達(dá)式．5．（2022秋·上海寶山·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）、B（2，0）．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)把直線AB向左平移，若平移后的直線與x軸交于點(diǎn)C，且AC＝BC．求點(diǎn)C的坐標(biāo)和平移后所得直線的表達(dá)式．6．（2022春·上海虹口·八年級(jí)?？计谥校┮阎淮魏瘮?shù)．(1)若函數(shù)圖象在y軸上的截距為，求m的值；(2)若函數(shù)圖象平行于直線，求m的值；(3)該函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍．7．（2022春·上海虹口·八年級(jí)?？计谥校┮阎本€經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)(1)求直線的表達(dá)式；(2)設(shè)直線的解析式為，且與x軸交于點(diǎn)D，直線交于點(diǎn)C，求的面積．8．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)上海市民辦立達(dá)中學(xué)校考階段練習(xí)）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，在第一象限內(nèi)與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)，垂直于軸，垂足為點(diǎn)，且，設(shè)點(diǎn)是該反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，若的面積是6，求點(diǎn)的坐標(biāo)．9．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）已知函數(shù)y=y1﹣y2，且y1為x的反比例函數(shù)，y2為x的正比例函數(shù)，且和x=1時(shí)，y的值都是1．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．10．（2022秋·上?！ぐ四昙?jí)?？计谥校┮阎喝鐖D，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)等腰梯形ABCD，且，，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B、C在x軸上（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），點(diǎn)D在第一象限，，，梯形的高為2．雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D，直線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．(1)求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；(2)求雙曲線和直線的解析式；(3)點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在y軸上，以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．11．（2022秋·上海普陀·八年級(jí)校考期中）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間相距的路程為y（千米），下圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系：(1)甲、乙兩地之間相距的路程為千米；慢車的速度是千米/小時(shí)；快車的速度是千米/小時(shí)；(2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍12．（2022秋·上海徐匯·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)．點(diǎn)C為函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作軸，交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)D．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)如果，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)如果，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．13．（2022秋·上?！ぐ四昙?jí)上海市民辦揚(yáng)波中學(xué)?？计谥校┮阎淮魏瘮?shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且平行于直線．(1)求這個(gè)函數(shù)圖像的解析式；(2)所求得的一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．14．（2022秋·上海閔行·八年級(jí)上海市民辦文綺中學(xué)?？计谥校┮阎狐c(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，直線經(jīng)過點(diǎn)P、Q，且與x軸、y軸的交點(diǎn)x分別為A、B兩點(diǎn)．(1)求k、b的值；(2)О為坐標(biāo)原點(diǎn)，C在直線上且，點(diǎn)D在坐標(biāo)平面上，順次聯(lián)結(jié)點(diǎn)О、B、C、D的四邊形滿足：//，，求滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)．（提示：請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上畫圖）15．（2022秋·上?！ぐ四昙?jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx＋b與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2）．(1)求直線AB的表達(dá)式；(2)將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C處，點(diǎn)B落到點(diǎn)D處，線段AB上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)E在線段CD上對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．16．（2022春·上海嘉定·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在中，，，，將一個(gè)角的頂點(diǎn)放在邊上移動(dòng)，使這個(gè)角的兩邊分別與的邊、交于點(diǎn)、，且．(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的長(zhǎng)．(2)如圖，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域．(3)連接，若是直角三角形，直接寫出的長(zhǎng)．17．（2022秋·上海徐匯·八年級(jí)上海市田林第三中學(xué)?？计谥校⒅苯亲鴺?biāo)系中一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形（也稱為直線的坐標(biāo)三角形）．如圖，一次函數(shù)y=kx-7的圖像與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，那么為此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形（也稱為直線AB的坐標(biāo)三角形）．(1)如果點(diǎn)C在x軸上，將沿著直線AB翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)上，求直線BC的坐標(biāo)三角形的面積；(2)如果一次函數(shù)y=kx-7的坐標(biāo)三角形的周長(zhǎng)是21，求k值；(3)在（1）（2）條件下，如果點(diǎn)E的坐標(biāo)是，直線AB上有一點(diǎn)P，使得周長(zhǎng)最小，且點(diǎn)P正好落在某一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．18．（2020秋·上海徐匯·八年級(jí)上海市徐匯中學(xué)?？茧A段練習(xí)）直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，30°，將軸所在的直線沿直線翻折交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)．(1)求直線的解析式．(2)若，求的長(zhǎng)．(3)若是等腰三角形，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（2022秋·上海·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，為等腰直角三角形，斜邊在軸上，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，反比例函數(shù)（）的圖像也經(jīng)過點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)