基于廣義形態(tài)濾波的可見近紅外光譜去噪方法

基于廣義形態(tài)濾波的可見近紅外光譜去噪方法

時域平滑方法在獲得回收光的過程中，由于光、氣候條件等環(huán)境因素的影響，以及傳感器材料、電壓損失、隨機誤差和其他物理因素的影響，目標光譜中的噪聲和地基線的偏移被認為是噪聲。這些噪聲大部分為隨機白噪聲。為提高光譜信息提取的準確度,需要對光譜數(shù)據(jù)進行以去噪為主的預處理,以消除或降低各種干擾因素的影響,增強光譜有效信息。目前常用的光譜去噪方法包括鄰近點比較法、移動平均法、九點加權(quán)移動平均法、指數(shù)平均法、五點三次平滑法、最小二乘平滑法等時域方法,以及傅里葉變換、小波變換等頻域濾波方法。時域平滑方法對去除高頻噪聲十分有效,但平滑會對譜形產(chǎn)生影響。傅里葉變換將時、頻兩域截然分開,以信號的頻率特性時不變和統(tǒng)計特性平穩(wěn)為前提條件,對平穩(wěn)信號去噪處理時效果較好,但對非平穩(wěn)信號的去噪無能為力。小波變換具有時頻分析的優(yōu)勢,其對非平穩(wěn)信號的去噪具有無可比擬的優(yōu)點。小波方法用于光譜信號去噪的研究也已經(jīng)有很多。小波包變換是在小波變換的基礎上由Wickhauser等引入,它對高頻部分提供了精細的分解,具有優(yōu)于小波變換的時頻局部化能力,這使得小波包變換用于光譜去噪相對小波方法具有更好的應用前景?；跀?shù)學形態(tài)學原理構(gòu)造的非線性形態(tài)濾波器基也是一種有效的去噪方法,因為具有算法簡單、運算速度快的特點,已成功地用于遙感影像的消噪、壓縮、分割、目標提取和邊緣檢測處理中,但未發(fā)現(xiàn)使用數(shù)學形態(tài)學進行光譜去噪的研究。本文首次將數(shù)學形態(tài)學方法引入到可見光近紅外光譜去噪處理中,并提出了小波包最佳基閾值法與廣義形態(tài)濾波法結(jié)合的光譜去噪方法。該方法集中了這兩者各自的優(yōu)勢,有望產(chǎn)生很好的去噪效果。1方法1.1小波包的噪聲預處理基于最優(yōu)小波包基的信號消噪是小波包分析的一個最基本應用。根據(jù)小波包信號去噪步驟,本文按以下4步對可見近紅外光譜進行理:(1)光譜的小波包分析。確定小波函數(shù)和小波分解層數(shù)N,對含噪光譜f進行N層小波包分解;(2)根據(jù)最小代價原理,對于一個給定的信息代價函數(shù),確定最佳小波包基即計算最佳樹;(3)小波包分析系數(shù)的閾值量化。選擇一個適當?shù)拈撝祵ψ罴研〔ò姆纸庀禂?shù)進行閾值量化處理;(4)小波包重構(gòu),根據(jù)量化后的最優(yōu)小波包基的分解系數(shù)進行光譜重構(gòu),得到最優(yōu)小波包基降噪處理的光譜。選用Daubechies系列的Db10小波,進行3層小波包分解;使用最常用的Shannon熵作為信息代價函數(shù)來搜索小波包最佳基;采用Birge-Massart懲罰準則得到的Penalty閾值,該閾值方法去噪效果優(yōu)于常規(guī)的閾值選擇方法;根據(jù)第一層小波分解的噪聲水平估計對噪聲進行調(diào)整;采用軟閾值法,研究表明軟閾值法消噪后信號是原始信號的近似最優(yōu)估計,且估計信號至少和原始信號同樣光滑而不會產(chǎn)生附加振蕩。1.2形態(tài)濾波器數(shù)學形態(tài)學是由一組形態(tài)學的代數(shù)運算子組成的,它的基本運算有4個:膨脹、腐蝕、開運算和閉運算。噪聲通常表現(xiàn)為信號上疊加的一些具有一定幅度的尖“峰”和低“谷”,形態(tài)開可以削去“峰”,形態(tài)閉可以填平“谷”,兩者都具有濾波去噪功能。實際應用中一般采用開、閉運算的組合來構(gòu)建形態(tài)學濾波算法。常用的形態(tài)濾波去噪算法有組合濾波器和廣義組合形態(tài)濾波器。由于張文斌等的研究表明廣義形態(tài)濾波器比組合濾波器具有更強的消除噪聲能力,本文采用了廣義組合形態(tài)濾波器。它定義在廣義開-閉、閉-開運算的基礎上。設f(n)為定義在Df={0,1,…,N-1}上的一維離散函數(shù),g1(n)(n∈Dg1),g2(n)(n∈Dg2)為兩個序列結(jié)構(gòu)元素,且Dg1∈Dg2、則廣義形態(tài)開-閉和閉-開運算分別定義為FOC(f)=f?g1?g2(1)FCO(f)=f?g1?g2(2)FΟC(f)=f?g1?g2(1)FCΟ(f)=f?g1?g2(2)廣義組合濾波器定義為Fmm=12[FOC(f)+FCO(f)](3)Fmm=12[FΟC(f)+FCΟ(f)](3)結(jié)構(gòu)元素的選擇是形態(tài)濾波的另一個關鍵。結(jié)構(gòu)元素攜帶的大小、形狀、灰度信息,將直接影響形態(tài)濾波器的濾波效果。一般所選結(jié)構(gòu)元素形狀要盡可能接近待分析信號的特點。在信號去噪中常用的有圓形、橢圓、三角、扁平等結(jié)構(gòu)元素。劉姝的研究表明在處理高頻范圍內(nèi)的單頻信號時,即使采用最簡單的扁平結(jié)構(gòu)元素,形態(tài)濾波方法的去噪效果都比采用Daubechies小波3層分解的小波變換濾波效果好很多,可采用扁平結(jié)構(gòu)元素。1.3小波包最佳基閾值法與形態(tài)濾波的比較通過對小波包最佳基閾值法和廣義形態(tài)濾波法去噪效果的比較發(fā)現(xiàn),盡管小波包去噪方法能很有效的去除噪聲并能很好保持波形,但其在處理幅值較大的噪聲時,會將部分噪聲信息分解為低頻信息,導致噪聲不能完全消除;而廣義形態(tài)濾波法能很有效的去除幅值較大的噪聲,且在含噪光譜信噪比比較低的情況下,去噪能力優(yōu)于小波包去噪方法?；谶@兩個方法各自優(yōu)劣勢,本文提出了將小波包最佳基閾值法與形態(tài)濾波相結(jié)合的方法,以便利用這兩者各自的優(yōu)勢而同時去除光譜中幅值較大和幅值較小的噪聲。該方法的具體步驟為:先對含噪光譜曲線進行小波包最佳基閾值去噪;再對去噪光譜使用形態(tài)學方法進行第二次去噪。在小波包最佳基閾值與廣義形態(tài)濾波結(jié)合的方法中,小波包最佳基閾值與廣義形態(tài)濾波的各參數(shù)均保持不變。2結(jié)果與討論2.1近紅外諧波的光譜分辨率我們采用USGS光譜庫植被光譜作為原始標準光譜,波段范圍為395～2560nm,在可見光和近紅外波段的光譜分辨率分別為2和5nm。對之添加信噪比分別為20,25,30,35和40的噪聲來模擬含噪光譜,以評估去噪效果和去噪算法。2.2去噪能力分析目前廣泛用于評價仿真信號去噪效果的參數(shù)有信噪比(SNR)、均方誤差(MSE)或均方誤差根(RMSE)、波形相似系數(shù)(normaliedcorrelationcoefficient,NCC)、平滑度指標(smoothnessradio,SR)等,用這四個指標來評價去噪效果,分別定義為SNR=10×log????∑i=1Nf2i∑i=1N(fi?si)2????(4)RMSE=1N∑i=1N(si?fi)2????????????ue001?ue000ue000(5)NCC=∑i=1Nsifi(∑i=1Ns2i)(∑i=1Nf2i)ue001?ue000ue000(6)SR=∑i=1N?1(si+1?si)2∑i=1N?1(fi+1?fi)2(7)SΝR=10×log(∑i=1Νfi2∑i=1Ν(fi-si)2)(4)RΜSE=1Ν∑i=1Ν(si-fi)2(5)ΝCC=∑i=1Νsifi(∑i=1Νsi2)(∑i=1Νfi2)(6)SR=∑i=1Ν-1(si+1-si)2∑i=1Ν-1(fi+1-fi)2(7)式(4)～(7)中,i=1,2,…,N,si,fi,ni分別為標準光譜、去噪后光譜和噪聲曲線。N為波段數(shù)。SNR反映算法的去噪能力,其值與去噪效果成正比。RMSE反映去噪光譜與原始標準光譜的幅值差異,其值與去噪效果成反比。NCC反映去噪光譜與原始標準光譜的波形差異,其取值區(qū)間為[-1,1],-1表示去噪前后波形完全反向;0表示兩波形正交;1表示完全相同。SR的值越接近1,去噪光譜平滑度越接近標準光譜的平滑度。這里定義的平滑度只是一個整體的指標,它區(qū)別于曲線局部的平滑特征,即平滑度指數(shù)越高,并不代表該光譜越平滑。2.3去噪能力分析在不同信噪比條件下,3種方法的去噪效果指標如表1所示,去噪光譜的比較圖如圖1所示。由于篇幅所限,只列出了信噪比為20,25,30和35時局部波段范圍的比較圖。由表1可見,在信噪比為25,30和35時,WP法的RMSE,SNR,NNC和SR均優(yōu)于GMP法;僅在信噪比為20時,GMP法的各個指標均優(yōu)于WP法,說明GMP法對低信噪比光譜具有很好的去噪效果;而在信噪比為40時,GMP法的RMSE,SNR和SR優(yōu)于WP法,僅NCC不如WP法,說明在光譜信噪比較高時,GMP法也具有去噪優(yōu)勢,但有可能使波形有所改變。同時,在各個信噪比條件下,GMP法后的SR都比WP法的更接近1,說明GMP法去噪后光譜更接近原始光譜的平滑程度,即更能保持原始光譜曲線的平滑度。在各個信噪比條件下,WPGM法的RMSE,SNR,NNC和SR都優(yōu)于WP法和GMP法,在信噪比分別為20,25,30,35和40的情況下,去噪前后光譜的RMSE分別降到了初始值的35%,41%,43%,58%和65%;SNR值都比WP法和GMP法提高了;NCC值也都相對有所提高;SR則繼承了GMP法的優(yōu)勢,都變?yōu)?了。四個指標比較都說明WPGM法具有更好的去噪能力,能更好的提高光譜的信噪比,能更好的保持波形且具有更接近原始光譜的平滑度。此外,通過波形比較可以看到(見圖1),WP法的去噪光譜較平滑,但在含噪幅值較大處,仍有一些噪聲殘留;GMP法能很好的去除幅值較大的噪聲成分,但其去噪光譜不夠平滑,這是由于少數(shù)幅值較小的噪聲成分未能消除導致。而WPGM法則融合了這兩者的優(yōu)勢,既去除了幅值較小的噪聲成分,使得去噪光譜平滑,也很好的去除了幅值較大的噪聲。從圖1上可以發(fā)現(xiàn)一個特別現(xiàn)象,盡管在各個信噪比條件下,GMP法的SR比WP法的更接近1(見表1),但其去噪光譜曲線卻不如后者的平滑。這是由廣義形態(tài)濾波法的運算過程導致。首先,與腐蝕和膨脹有關。在腐蝕和膨脹運算過程中包含大量求取局部最值的過程,使得該方法的去噪光譜相鄰波段的差值較小,而導致平滑度指標值較接近1。其次,與形態(tài)開、閉運算有關。形態(tài)開、閉的級聯(lián)運算決定了廣義形態(tài)濾波法最大的優(yōu)勢在于削“峰”、填“谷”,這使得該算法在對連續(xù)的“峰”(“谷”)噪聲去除時會將部分噪聲當作有效信號,而導致不能去除少數(shù)幅值較小的噪聲成分,故而去噪光譜不夠平滑。3小波包最佳基閾值與廣義形態(tài)濾波的聯(lián)合本文首次將廣義形態(tài)濾波用于可見光近紅外光譜的去噪,廣義形態(tài)濾波法能較好地消除含噪光譜中幅值較大的隨機噪聲,且能較好地保持光譜波形和平滑度;但其對連續(xù)隨機噪聲中幅值較小的噪聲成分不能有效消除,去噪后光譜不夠平滑。這是由形態(tài)學基本運算腐蝕、膨脹、形態(tài)開、形態(tài)閉運算的特性導致?；谛〔ò罴鸦撝等ピ敕芟递^小的噪聲但無法消除幅值較大的噪聲