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綜合與實踐設計遮陽篷（第2課時）假設日常生活中,某居民樓地處北半球某地,窗戶朝南,窗戶的高度為hm,此地一年中的正午時刻,太陽光與地平面的最小夾角為α,最大夾角為β.請你為該窗戶設計一個遮陽篷,要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內.你能按要求設計一個遮陽篷嗎？hαhβBCAD圖2把圖1畫成圖2，其中AB表示窗戶（AB=hcm)，BCD表示直角形遮陽篷。圖1建立數學模型問題一：當太陽光與地面的夾角為α時，要想使太陽光剛好能全部射入室內，遮陽篷BCD應如何設計？畫出示意圖.DCαBA圖3所以說BC和CD都不能確定.αBCAD圖2問題二：當太陽光與地面的夾角為β

時，要想使太陽光剛好能全部射入室內，遮陽篷BCD應如何設計？畫出示意圖.所以說CD不能確定,BC也不能確定.βBCAD圖2BACDβ問題三：如果要同時滿足(1)(2)兩個條件，那么遮陽篷BCD應如何設計？畫出示意圖。從圖3可以看出，若同時滿足兩個條件時，BC和CD就是惟一確定的BA圖3βDαCh圖2BCADα太陽光與地平面的最小夾角β太陽光與地平面的最大夾角直角遮陽篷BCD中，影響太陽光的入射情況的量是什么？

遮陽篷的安裝高度BC；想一想請同學們思考：BCAD圖2

遮陽篷的安裝寬度CD.如何表示出BC和CD的長度呢？我們用用含h、α、β的關系式分別表示BC和CD后，組成方程組得：BA圖3βDαCh我們把（2）代入（1）得：解得：BA80°30°CD議一議某地冬至這一天正午時刻的太陽光與地平面的夾角為30°,南京夏至這一天正午時刻的太陽光與地平面的夾角為80°，如圖設計一個直角遮陽篷BCD要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內，請求出CD和BC的長度。設計推廣:(想一想)如果要求遮陽篷的CD邊為圓弧形(C，D同高)，那么你還需要知道哪些數據才能進行設計？想一想BAβDαCh圖1如果要求遮陽篷的CD邊為拋物線形，那么你還需要知道哪些數據才能進行設計？圖2BAβ

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