《冪的乘方》教案設(shè)計

《嘉的乘方》教案設(shè)計

學(xué)情分析：

1、從學(xué)生的認知規(guī)律看，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘方的意義，基的意義以及同底數(shù)累的乘法,

新的乘方其實就是以上的結(jié)合，從教學(xué)中充分利用這些知識的經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生

討論交流。

2、鑒于八年級學(xué)生已具有一定的數(shù)學(xué)活動能力和抽象邏輯思維能力，以“學(xué)生為本”

的思想為指導(dǎo)，主要采用學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法法。讓學(xué)生先自學(xué)、獨立思考，再與同伴交流各自的

發(fā)現(xiàn)，然后歸納其中的規(guī)律，獲得新的認識，同時體驗規(guī)律的探索過程。

3、學(xué)生的計算能力較為薄弱，但本節(jié)課的簡單的計算學(xué)生能夠通過課堂練習(xí)和課后的

復(fù)習(xí)掌握，因此要求學(xué)生對于某的乘方的運算法則語言描述和數(shù)學(xué)表示能熟練說出，并會運

用幕的乘方的運算法則解決簡單的問題。

4、對于累的乘方運算法則，學(xué)生正用比較順利，但法則的逆用理解困難，尤其逆用法則

解題是學(xué)生一大難點。在教學(xué)中要突破難點，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

教學(xué)思路：

一、導(dǎo)入新課

1、復(fù)習(xí)

同底數(shù)基的乘法法則：?優(yōu)=優(yōu)"+"|（其中機、〃都是正整數(shù)）

2、計算

（1）=（）（2）X"'?X'"T?（-"=（）

(3)(-x)3?(-=()(4)(x-y)3?(j-x)4=()

(5)若a'"=4,a"=5,則"‘""+2=()

3、伊丫表示什么？呢？"丫呢？

二、出示閱讀提綱

1、幕的乘方運算法則

文字語言描述：塞的乘方，底數(shù),指數(shù)_______O

數(shù)學(xué)表達方式：（""）"=（其中加、〃都是）

2、累的乘方運算法則的推廣

（，"）"]"=_______（其中機、〃、〃都是正整數(shù)）

3、塞的乘方運算法則的逆用

a'nn==（其中機、〃都是正整數(shù)）

三、自學(xué)討論

1、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)基的乘法填空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律?

23

(1)(3)=____xx=3(HH)=3(M)=3()

(2)(a3)4====

（3）"）5===="（陽是正整數(shù)）

2、猜想：（優(yōu)"）"=?（加、〃為正整數(shù)）

如何證明？

證明：tn..mm

(a"')'=a?Cl?Q（乘方的意義）

-------------------------V----------------------------'

〃個a'”

“個，”

_m+m+-+m

=Cl（同底數(shù)幕的乘法法則）

（乘法的定義）

3、觀察、思考、發(fā)現(xiàn)：

幕的乘方，底數(shù)變不變？指數(shù)應(yīng)怎樣計算？能用自己的語言描述事的乘方法則？

4、暮的乘方運算法則

幕的乘方，底數(shù)不變，

指數(shù)相乘。

（/，）"="""（其中加、〃為正整數(shù)）

四、自學(xué)檢查

1、計算

⑴(1()3](2)(I](3)(-I.(丁)5

⑷[(x+y)5]4⑸[㈠疔(6)(-?3)6

⑼卜升

(7)(-a)2.(a2)2(8)(-加3了

2,填空

(1)若(%2)"'=X8,則加=

（2）已知（X?）"T?d=x",則m的值為

（3）已知4'?8'=230，則x的值為

五、教師點撥精講

幕的乘方運算法則的逆用

4=（"吁=卜刃（根、〃都是正整數(shù)）

(學(xué)生先獨立完成，教師巡視，對存在的疑難問題進行適當點撥，精講，起到突破重難

點的作用.)

3、填空

(1)a"=(/)()=(/))=(丫="3.‘J)

(2)a2n'=(a2)()=(am)()=a,n?a()

4、(1)已知a"=3,貝Ija"=°

(2)己知一"=5,則(x")4=o

5、己知ax=4,ay=2,求產(chǎn)+?)?的值。

六、課堂小結(jié)

1、塞的乘方運算法則

語言描述____________________________

符號敘述___________________________

2、塞的乘方運算法則可以逆用，即

屋""==(m,〃都是正整數(shù))

3、多重乘方也具有這一性質(zhì)，如

(優(yōu)")"]'=_______(其中機、〃、〃都是正整數(shù))

七、鞏固練習(xí)

1、(m2)3?m4=[(x+『=(-fl2?a6+(a3)4=

2、已知10“=5,10"=6,則102a+103b的值為

3、已知4=5,求(婢一5的值；

變式：已知E"=5,求(2/")2一3(/)4的值；

八、作業(yè)布置

練習(xí)冊：累的乘方

教學(xué)反思

1、幕的乘方是單項式乘除運算的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生牢固掌握。我在教學(xué)設(shè)計中采用

先復(fù)習(xí)乘方的意義和同底數(shù)事相乘的性質(zhì)，再引入嘉的乘方的意義和性質(zhì)，這樣比較自然，

易于學(xué)生理解。

2、以學(xué)生為本。每個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，都注重以學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面