專(zhuān)題20命題與證明2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題特訓(xùn)(廣東專(zhuān)用)

專(zhuān)題20命題與證明2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題特訓(xùn)（廣東專(zhuān)用）一、單選題1．（2022·深圳）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)角線(xiàn)垂直且互相平分的四邊形是菱形B．同圓或等圓中，同弧對(duì)應(yīng)的圓周角相等C．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的平行四邊形是正方形2．（2022·廣州模擬）下列命題的逆命題中，是假命題的是（）A．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是矩形C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是矩形D．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形3．（2022·光明模擬）下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的外心是三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行C．連接對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形D．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形4．（2022·順德模擬）命題：已知△ABC，AB=AC．求證：∠B<90°．運(yùn)用反證法證明這個(gè)命題時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（）成立A．AB≠AC B．∠B>90°C．∠B≥90° D．AB≠AC且∠B≥90°5．（2022·南山模擬）數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)和生活中被廣泛應(yīng)用，下列實(shí)例所應(yīng)用的最主要的幾何知識(shí)，說(shuō)法正確的是（）A．射擊時(shí)，瞄準(zhǔn)具的缺口、準(zhǔn)星和射擊目標(biāo)在同一直線(xiàn)上，應(yīng)用了“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”；B．車(chē)輪做成圓形，應(yīng)用了“圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形”；C．學(xué)校門(mén)口的伸縮門(mén)由菱形而不是其他四邊形組成，應(yīng)用了“菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分”；D．地板磚可以做成矩形，應(yīng)用了“矩形對(duì)邊相等”．6．（2022·龍華模擬）下列說(shuō)法正確的是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形C．絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等D．拋物線(xiàn)y＝x2-2x與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)7．（2022·福田模擬）下列說(shuō)法正確的是（）A．線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等B．已知反比例函數(shù)y=2x，y隨xC．平分弦的直徑垂直于弦D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形8．（2022·寶安模擬）已知（x1，y1），(x2，y2①若y的最小值為-1，則t=0；②點(diǎn)A(1，-2t)關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B(2t-1，-2t)；③當(dāng)t≤1時(shí)，若x1+x2>2，則y1<y2；④A．1 B．2 C．3 D．49．（2022·龍崗模擬）下列命題中，假命題的是（）．A．順次連接對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形的四邊中點(diǎn)所形成的圖形是菱形；B．各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形相似；C．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)軸圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D．已知二次函數(shù)y=x2-1，當(dāng)x<0時(shí)，y10．（2022·坪山模擬）下列命題：①有一個(gè)角等于100°的兩個(gè)等腰三角形相似；②對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形；③一個(gè)角為90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形；④對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．（2021·廣州）下列命題中，為真命題的是（）

（1）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形（2）對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形（3）對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是菱形（4）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4）12．（2021·大埔模擬）下列哪一個(gè)是假命題（）A．五邊形外角和為360°B．圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑C．(3，﹣2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(﹣3，2)D．拋物線(xiàn)y＝x2﹣4x+2017對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝213．（2021·深圳模擬）下列命題中：①長(zhǎng)度相等的弧是等?。虎谟幸粋€(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似；③對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是正方形；④有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，真命題的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．014．（2021·深圳模擬）下列命題中是真命題的是（）A．不等式-3x+2>0的最大整數(shù)解是-1B．方程x2C．八邊形的內(nèi)角和是1080°D．三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等15．（2021·恩平模擬）下列表述中，正確的是（）A．“任意一個(gè)五邊形的外角和是540°”是必然事件B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)正好為50次C．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的銀幣，正好一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率為1D．“367人中至少有兩人的生日相同”是隨機(jī)事件16．（2021·順德模擬）下列命題是假命題的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分B．正方形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分C．對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形17．（2021·龍華模擬）下列命題中是真命題的是（）A．不等式﹣3x+2＞0的最大整數(shù)解是﹣1B．方程x2﹣3x+4＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．八邊形的內(nèi)角和是1080°D．三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等18．（2020·深圳模擬）以下說(shuō)法正確的是（）A．小明做了3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是2B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C．點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝6x圖象上，且x1＜x2，則y1＜yD．對(duì)于一元二元方程ax2+bx+c＝0（ac＜0），若b＝0，則方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)19．（2021·南山模擬）下列命題正確的是（）A．方程x2﹣x+1＝0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根B．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形C．平分弦的直徑垂直于弦D．等腰三角形底邊上的中線(xiàn)平分頂角20．（2021·潮陽(yáng)模擬）下列命題正確的是()A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．垂直于圓的半徑的直線(xiàn)是切線(xiàn)D．對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A．對(duì)角線(xiàn)垂直且互相平分的四邊形是菱形，故A選項(xiàng)不符合題意；B．同圓或等圓中，同弧對(duì)應(yīng)的圓周角相等，故B選項(xiàng)不符合題意；C．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是不一定是矩形，故C選項(xiàng)符合題意；D．對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的平行四邊形是正方形，故D選項(xiàng)不符合題意．故答案為：C．【分析】利用菱形，矩形，正方形的判定，圓周角對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、原命題的逆命題是：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，是真命題，故不符合題意；B、原命題的逆命題是：矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，是真命題，故不符合題意；C、原命題的逆命題是：矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，是假命題，故符合題意；D、原命題的逆命題是矩形有一個(gè)角是直角，是真命題，故不符合題意；故答案為：C．

【分析】根據(jù)逆命題和真命題的定義求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：A．三角形的外心是三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線(xiàn)的交點(diǎn)是三角形的內(nèi)心，故為假命題，不符合題意；B．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故為假命題，不符合題意；C．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)連線(xiàn)所得四邊形不一定是矩形，例如等腰梯形，故為假命題，不符合題意；D．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，為真命題，符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)真命題的定義逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠B<90°的反面為∠B≥90°，∴第一步應(yīng)假設(shè)∠B≥90°成立，故答案為：C．

【分析】根據(jù)反證法的證明方法和要求求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：A、在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在準(zhǔn)星和缺口確定的直線(xiàn)上，才能射中目標(biāo)，應(yīng)用了“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，故符合題意；B、因?yàn)閳A上各點(diǎn)到圓心的距離相等，所以車(chē)輪中心與地面的距離保持不變，坐車(chē)的人感到非常平穩(wěn)，故不符合題意；C、學(xué)校門(mén)口的伸縮門(mén)由菱形而不是其他四邊形組成，應(yīng)用了“菱形四邊相等和平行四邊形的不穩(wěn)定性”，故不符合題意；D、地板磚可以做成矩形，應(yīng)用了“矩形四個(gè)內(nèi)角都是直角”的性質(zhì)，故不符合題意．故答案為：A．

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之確定一條直線(xiàn)可得判斷A選項(xiàng)；利用車(chē)輪中心與地面的距離保持不變，坐車(chē)的人呢感到非常平穩(wěn)進(jìn)行判斷B選項(xiàng)；根據(jù)菱形的性質(zhì)判斷C選項(xiàng)；利用矩形的性質(zhì)進(jìn)行判斷D選項(xiàng)即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：A、對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，不符合題意；B、平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心為對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，符合題意；C、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)可能相等也可能是互為相反數(shù)，不符合題意；D、拋物線(xiàn)y＝x2-2x與坐標(biāo)軸有2個(gè)不同的交點(diǎn)，不符合題意；故答案為：B

【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)和拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】A【解析】【解答】A.線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，∵線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，∴符合題意；B.已知反比例函數(shù)y=2x，y隨x的增大而減小，∵反比例函數(shù)y=2x，在每個(gè)象限里y隨C.平分弦的直徑垂直于弦，∵平分非直徑的弦的直徑垂直于弦，∴不符合題意；D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形，∵對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是菱形，∴不符合題意．故答案為：A．

【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、垂徑定理和菱形的判定逐項(xiàng)判斷即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：∵y==(x-t)2-t2-1，且∴拋物線(xiàn)y=x2-2tx-1，開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是x＝t，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（t，①若y的最小值為-1，即-t2-1＝﹣1，解得t故①符合題意；②拋物線(xiàn)y=x2-2tx-1，開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是x∵x∴點(diǎn)A(1，-2t)關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B(2t-1故②符合題意；③當(dāng)t≤1時(shí)，若x1+∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，x1<∴x2∵離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大，∴y1<故③符合題意；④整理x2-2tx=1-m得x∵對(duì)于任意的實(shí)數(shù)t，關(guān)于x的方程x2-2tx=1-m∴Δ≥0即(-2t)∴4∴4m≤4∴m≤∴m≥-1不符合題意；故④不符合題意，綜上所述，正確的有3個(gè)，故答案為：C

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：A、順次連接對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形的四邊中點(diǎn)所形成的圖形是菱形，是真命題，不符合題意．B、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形相似；凸凹多邊形各邊成比例時(shí)，不是相似多邊形，符合題意．C、反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)軸圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；是真命題，不符合題意．D、已知二次函數(shù)y=x2-1，當(dāng)x<0時(shí)，y故答案為：B

【分析】根據(jù)假命題的定義逐項(xiàng)判斷即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：①有一個(gè)角等于100°的兩個(gè)等腰三角形相似，是真命題；②對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，故原說(shuō)法是假命題；③一個(gè)角為90°且鄰邊相等的平行四邊形是正方形，故原說(shuō)法是假命題；④對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，是真命題，故真命題有①④，共2個(gè)，故答案為：B．【分析】根據(jù)三角形相似的判定方法、菱形的判定、正方形的判定和矩形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可。11．【答案】B【解析】【解答】解：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，故（1）是真命題；對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，故（2）不是真命題；對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，故（3）不是真命題；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故（4）是真命題；故答案為：B．【分析】根據(jù)命題的定義，平行四邊形，菱形，矩形的判定方法一一判斷即可。12．【答案】C【解析】【解答】解：A、五邊形外角和為360°是真命題，故A不符合題意；B、切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是真命題，故B不符合題意；C、(3，?2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(?3，2)是假命題，故C符合題意；D、拋物線(xiàn)y=x2?4x+2017對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2是真命題，故D不符合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)五邊形的外角和的性質(zhì)、圓切線(xiàn)的性質(zhì)、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的特征及拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的求法逐項(xiàng)判斷即可。13．【答案】D【解析】【解答】解：①長(zhǎng)度相等的弧是等弧，不符合題意，是假命題，不符合題意；②一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形不一定相似，例如頂角為40°的等腰三角形與底角為40°的等腰三角形不相似，所以原命題說(shuō)法不符合題意，是假命題，不符合題意；③對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形，故原命題不符合題意，是假命題，不符合題意；④有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故原命題不符合題意，是假命題，不符合題意．真命題的個(gè)數(shù)是0，故答案為：D．【分析】根據(jù)等弧的定義、三角形相似的判定、正方形的判定及三角形全等的判定逐項(xiàng)判斷即可。14．【答案】C【解析】【解答】A、不等式-3x+2>0的解為x<23，則其最大整數(shù)解是B、方程x2-3x+4=0的根的判別式C、八邊形的內(nèi)角和是(8-2D、三角形的內(nèi)心到三角形的三條邊的距離相等，則此項(xiàng)是假命題，不符題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)不等式的解法、一元二次方程根的判別式、多邊形的內(nèi)角和的求法及三角形的內(nèi)心的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)。15．【答案】C【解析】【解答】解：A、“任意一個(gè)五邊形的外角和是360°”是不可能事件，不符合題意；B、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能為50次，不符合題意；C、拋擲兩枚質(zhì)地均勻的銀幣，正好一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率為12D、“367人中至少有兩人的生日相同”是必然事件，不符合題意；故答案為：C．【分析】利用必然事件、概率和隨機(jī)事件的定義及判定方法逐項(xiàng)判定即可。16．【答案】D【解析】【解答】解：A、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，是真命題；B、正方形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分，是真命題；C、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，是真命題；D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；故答案為：D．【分析】根據(jù)假命題的定義逐項(xiàng)判定即可。17．【答案】C【解析】【解答】解：A、不等式﹣3x+2＞0的最大整數(shù)解是0，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B、方程x2﹣3x+4＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；C、八邊形的內(nèi)角和為1080°，正確，是真命題，符合題意；D、三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意，故答案為：C．【分析】分別利用不等式的解法、一元二次方程根的判別式、多邊形的內(nèi)角和的求法及三角形的內(nèi)心的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)。18．【答案】D【解析】【解答】解：A、小明做了